>「公理Ｘ」を定めたのは、意味の無いことで延々議論が続く時、切り上げるためです。
それが目的でしたら、公理Xだけでは十分では有りません。
（公理Y）このスレでは重要で無い議論を長々と（100レス以上）してはいけない
と公理Xを組み合わせてはどうでしょうか？

ただ、上に書いたように、「実際に役に立つ」「意味の無い」などの言葉はちゃんと説明してもらわないと分かりません。

>どれでしょうか。
どれでもありません。(*)
「公理は勝手に決めてよい」が私の立場です。公理を選ぶ基準は、
直感でも、感情でも、信念でも、ママがそう言っていたから、でも、多数決でも、
ただ自分がそれを選びたかったでも、あるいは自分が大嫌いな公理を選んでも、（例「私は死ぬべきだ」）
どれでもいいのです。さいころの目にまかせてランダムに公理を決めて議論するのも楽しいでしょう。
もちろん、論理的に考えた結果を公理に選んでも良いし、論理を使わないで公理を選んでも良いです。

しかし、論理的に公理Aを選んだ場合、つまり、別の根拠（公理B）から公理Aを説明できる場合には、
公理Aを公理とは呼ばないのが普通です。公理とは必要最低限の前提のことです。
ですから、公理Aが公理Bから得られた時点で、公理Ａを公理としておく必要性が無くなり、
公理Ｂだけを前提とすることになります。
厳密な「公理」という言葉の使い方はこれが普通です。

本質的には(*)が答えですが、厳密な言葉使いをするならば、論理で得られたものを公理とは呼ばないので、
答えはaに近いです。
>a,　論理では対象外。論理単体では実用にならない。別の基準で公理を決めねばならない。
ただし、「実用」という言葉は私には意味不明なので、その部分はのぞいて、
>Ａ,　論理は対象外。別の基準で公理を決めねばならない。
として、厳密な言葉使いをするならば、私の答えはAになります。