長くなったので短めに書きます。伝わらない部分があったら質問下さい。
>>285
>現実と関係のある議論
>実利を生み出す生産的な
これらは非常に主観的な言葉です。「王様」の議論は、友達の考え方を知る上で役に立ち、
私が人の上に立ったときの心構えとしても役にたつでしょう。「サイ」の話も、そこからインスピレーションを得て、
小説を書けば、実際に役に立ったことになりますよね。あるいは、この掲示板を見ている
ＳＦ映画監督が角５本のサイの映画を取ろうとしていて、彼にとっては実際に役に立っているかもしれません。
私が言いたいのは、何が生産的かは、人それぞれの見方によるし、本人が非生産的だと思っていても、
後になったら、あるいは別の人から見れば生産的であったりする。ということです。
（数学の結果はそのときは、役に立たないと思っても、後になったら役に立ったという場合が多いです。）

例えば、上に書いたビジネス板のように状況を限定してくれれば、もっと良いアドバイスも出来るでしょう。
しかし、基本的には公理を選ぶのに制限はありません。「王様」のように実際には正しくない公理を選んでも良いし、
例えば、相矛盾する公理を選ぶことも現実に多々あります。背理法がそうです。
公理は話し手が好きなように選んでよいのです。