>公理をどういう基準で決めるかは、出てくる答えの価値を左右する重大問題です。
先ずどのように「価値」を判断するか教えてくれ。
通常、「価値」は本人が本人の基準で好き勝手に判断するもので、判断は人それぞれ違うものだと思うがそれでいい？
例、有る人はその人の基準でくだらないと言い、そして別の人は別の基準で、その同じものを重要だ。価値のあるものだと言ったりする。

もしそれでいいなら、「公理をどういう基準で選ぶか？」（「選ぶ」という言葉使いの方が私としてはしっくり来ます）
の私の答えは「人それぞれ勝手にしてくれ」です。