いきなりですが質問です。

曲線y=x~3-3x~2+2x
と x軸とで囲まれた部分の面積を求める問題です。

y=x~3-3x~2+2x……①として、
①の解はx=0,-1,-2だったので、
∫[x=-1,-2]①dx-∫[x=0,-1]①dx
として解きましたところ、答えが合いません。
計算ミスではないと思うのですが、解き方は合っているでしょうか。

拙い文章で申し訳ありません。