◆ わからない問題はここに書いてね ２２７ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:56:05・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185977867/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:57:07●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:57:53●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:58:56雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/l50
分からない問題はここに書いてね２７９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1186908806/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２２７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/09/04(火) 21:19:340006１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 21:29:09http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188743566/
↑で問題なさそうだけど
0007１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:05:020008１３２人目の素数さん
2007/09/10(月) 13:16:040009１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 00:07:380010１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 00:09:18はいくつになりますか？
∫x*sin(x^2+1)dx
ならすぐわかるんだけど・・・
0011１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 00:11:30留数定理
0012１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 00:20:100013１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 02:18:400014１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 02:58:120015１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:03:090016１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:08:04Ｆの元に標数をかけると0になるのはわかるんですけど、ＸはＦの元ではないですよね？なのになんでかけて0になるんですか？教科書読んでもわかりませんでした お願いします
0017１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:11:450018１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:17:11標数は0か素数じゃないんですか？素数の場合には多項式環はつくれないってことですか？
0019１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:22:400020１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 03:22:530021１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 04:05:38ありがとうございます！わかりました！念のため書いてみました おかしかったらツッコミお願いしたいです(・ω・;)
標数の定義からpe=0(e、0はＦでの単位元、零元)
Ｆの任意の元aはp倍すると
pa=p(ea)=(pe)a=0a=0
Ｆを特に部分環として含む多項式環Ｆ[Ｘ]はＦと単位元・零元が一致しているから、Ｘ∈Ｆ[Ｘ]をとると
pＸ=p(eＸ)=(pe)Ｘ=0Ｘ=0
>>20
スカラー倍=実数倍 というイメージしかないです 私の勉強不足のせいで>>20さんのいってることがよくわからないです
0022１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 04:25:28そもそも λ ∈ F に対して
λX := (λ id)X (id は F[X] の恒等変換) と定義されているということ.
そして, F は F[x] に e → id によって定まる準同型を与える
ことによって作用している.
0023１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 23:50:210024１３２人目の素数さん
2007/09/12(水) 23:53:010025２３
2007/09/12(水) 23:55:370026１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 01:07:330027１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 01:14:040028１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 01:18:060029１３２人目の素数さん
2007/09/13(木) 01:54:26これを微分したら2sin(2x)(2cos(2x)=4sin2xcos2x
sin4x=2sin2xcos2xをつかって2sin4x
できたね！
0030１３２人目の素数さん
2007/09/22(土) 14:37:35http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190430000/
0031１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 08:54:38y = (1/2){1-cos(4x)}
0032１３２人目の素数さん
2007/09/23(日) 17:29:440033１３２人目の素数さん
2007/10/07(日) 12:08:170034１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 22:25:110035１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:01:540036１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:04:02数学屋に分かるか！
物理板で聞けよ。
0037１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:05:51板違いｻｰｾﾝ
0038１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:13:30+と+をかけると+になるってのは覚えてるか？
+と-をかけると-になるってのは覚えてるのか？
0に何をかけても0になるってのは覚えてるのか？
その3つが成り立つなら、-と-をかけると+になるのは単なる決め事ではなく、導きされるもの。
0039１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:26:46マイナスひくマイナスはプラスです
公式はあるけど、↑なぜ？がなくて、つまづいて数学が嫌いになりそうです。
とけた時のうれしい気持ちが、しばらく無いの。
0040１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:30:38マイナス×プラス=マイナスが大事
0041１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:36:48(i) (-1)は 1+(-1)=0 を満たす。
(ii) a+b=0, a+c=0 という二式が成り立つなら、b=cである。
この二つは当たり前としていいかな？
0043１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:41:58(ii) a+b=a+c ならば b=c。
文章が変だったのでさらに訂正。
0044１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:42:18曲線y=x~3-3x~2+2x
と x軸とで囲まれた部分の面積を求める問題です。
y=x~3-3x~2+2x……①として、
①の解はx=0,-1,-2だったので、
∫[x=-1,-2]①dx-∫[x=0,-1]①dx
として解きましたところ、答えが合いません。
計算ミスではないと思うのですが、解き方は合っているでしょうか。
拙い文章で申し訳ありません。
0045１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:46:10マイナスいくつかからマイナスいくつかをひくとなんで足すことになるのでしょう。
うまいたとえってありませんか。
出来なくてごめんなさい。
0046１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:47:17という問題がわかりません
教えてください
0047１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:47:410048１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:49:55ちなみに∠Cが90度です
0049１３２人目の素数さん
2007/10/09(火) 23:58:13arctan(3/7)*180/pi でぐぐれ
というかどの程度の精度で出すのか分からん。
表があるのか？
0050１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 00:09:26(i) (-1) は 1+(-1)=0 を満たす。
(ii) a+b=a+c ならば、b=cである。
から(-1)*(-1)=1を示してみよう。
今、
1+(-1) = 0 = (-1)*0 = (-1)*((-1)+1) = (-1)*(-1)+(-1)*1 = (-1)*(-1)+(-1)
である。（ひとつとつのイコールがどうして成り立つか考えてちょうだい）
つまり 1+(-1) = (-1)*(-1)+(-1)。
したがって(ii)より(-1)*(-1)=1でなければならない。
ところどころ暗に仮定しているものが（たくさん）あるけど、くどいので省略した。
何が省略されてるか考えてみるのもいいし、(i)や(ii)がホントに当たり前かどうかも考えてみるといい。
0051１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 07:41:41x=0､1､2だよ。
0052１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 07:43:28y=x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x(x-1)(x-2)=0
x=0,+1,+2
x ･･･0･･･1･･･2･･･
y －0＋0－０＋
∫[0→1](x^3-3x^2+2x)dx-∫[,1→2](x^3-3x^2+2x)dx
0053１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 09:19:39前スレ
◆ わからない問題はここに書いてね ２２８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190430000/
0054１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 10:13:09OK
0055１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 11:45:434000mmの材料を切り分けて
a 1418mm×544本
b 690mm×104本
c 461mm×272本
d 185mm×104本
なるべく余らないようにするには、材料が何本いるのか？
というものです、わかる人いたら計算方法だけでも教えてください
0056１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 11:51:510057１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 11:57:001418x2+461+185
005855
2007/10/10(水) 11:57:29・・・むずかしい
0059１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 11:59:49材料を縦に裂けば、いくらでも増やせるじゃん。
てことで、材料１本あれば10分
006055
2007/10/10(水) 13:59:10φはみんな一緒です、縦に裂けません。
0061１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 14:29:40>>55のどこにもそんなことは書かれていないのだが
0062１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 14:51:23まず歩留まり100%で何本必要なのか計算したら？
あとは一本あたり歩留まり何%になるかだけだろ。
0063１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 15:45:19なんかコンビネーション使いそうな気はするんだがいくら考えてもさっぱりわからんorz
おながいします。
0064１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 15:49:470065１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 15:58:213^1 2*3^1 3^2 4*3^1 5*3^1・・・3^4 28*3^1・・・
0066１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 16:06:40「3枚とも同じマーク」 の確立と 「3枚とも同じ数」 の確立を求めよ。という問題です。
マーク・数が指定されている場合の解き方はわかるのですが、この場合はどうすれば
良いのですか？
0067１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 16:11:34=3枚ともスペードの確率+3枚ともクラブの確率+3枚ともハートの確率+3枚ともダイヤの確率
0068１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 16:18:06「300!の末尾の0の個数」を求める問題と考え方は全く同じだと思うが。
[300/3]+[300/3^2]+[300/3^3]+[300/3^4]+[300/3^5]
=100+33+11+3+1=148より、3^148
0069１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 16:47:3316776741259476533176716867465515291422477573349939147888701726368864263907759003
15422684292790697455984122547693027195460400801221577625217685425596535690350678
87252643218962642993652045764488303889097539434896254360532259807765212708224376
39449120128678675368305712293681943649956460498166450227716500185176546469340112
22603472972406633325858350687015016979416885035375213755491028912640715715483028
22849379526365801452352331569364822334367992545940952768206080622328123873838808
17049600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
= 2^296 * 3^148 * 5^74 * 7^48 * 11^29 * 13^24 * 17^18 * 19^15 *
23^13 * 29^10 * 31^9 * 37^8 * 41^7 * 43^6 * 47^6 * 53^5 * 59^5 *
61^4 * 67^4 * 71^4 * 73^4 * 79^3 * 83^3 * 89^3 * 97^3 * 101^2 *
103^2 * 107^2 * 109^2 * 113^2 * 127^2 * 131^2 * 137^2 * 139^2 * 149^2 *
151^1 * 157^1 * 163^1 * 167^1 * 173^1 * 179^1 * 181^1 * 191^1 * 193^1 *
197^1 * 199^1 * 211^1 * 223^1 * 227^1 * 229^1 * 233^1 * 239^1 * 241^1 *
251^1 * 257^1 * 263^1 * 269^1 * 271^1 * 277^1 * 281^1 * 283^1 * 293^1
0070１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 18:50:22mを最大にするpの値と、mの最小値を求めよ。
この問題の解き方がわかりません。
f(x)=x^2-px+3pを平方完成して、頂点の座標は求めたんですが、その後はどうすればいいんですか?
0071１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 18:51:59間違えました。
× mの最小値
〇 mの最大値
0072１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 18:57:13そのとき、たとえば、分母がx^2+aのときは分子を定数（Ａなど）の式にして、
(x+a)^2のときは次数１（Ａｘ＋Ｂなど）の式にしますよね？
これはどういった理由から…？
0073１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:24:15余事象を使って、２つのさいころを二十四回投げて二十四回ともダブル６が
でない確率を引けばいいから、P(A)=1-P(￢A)から1-((5/6)(5/6))^24で合ってます？
あと２４乗を計算するようなフリーソフトを教えてもらえませんか？
0074１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:25:390075１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:27:21合ってるか、合ってないかでいえば、合ってない。
0076１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:34:19そなんですか？こう書いてあったのですが、
理由がないので、理由を知り合いんですが。
こうなる場合が多いということだろうし。
0077７３
2007/10/10(水) 19:40:480078１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:53:08反対に憶えてないか？
(ax+b)/((x-c)^2+d^2)
a/(x-b) + c/(x-b)^2
などと展開する。
もちろん理由はある。
では｢一体何を証明するのか？｣と考えるのはいい練習になるかもしれない。
0079７３
2007/10/10(水) 19:54:29余事象使って、P(A)=1-(5/6)＾24でいいんですよね？
0080１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:56:16一回だけ振ったとき、
66が出る確率 と 66が出ない確率
を考え直すべし。
0081１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 19:56:24P=Σ[r=1～24](24Cr)*(25^(24-r)/36^24)
0082１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:02:09(1)σ(d)がXの位相になっていることを確かめよ
(2)特にdが離散距離ならσ(d)は離散位相となることを示せ
すいませんが教えてください。
0083１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:07:06合ってるか、合ってないかでいえば、合ってる。
0084７３
2007/10/10(水) 20:18:42P(66が出る)=(1/6)(1/6)=1/36
P(66がでない)=1-1/36=35/36
こうですか？？
>>81
すみません。何が書いてあるのかさっぱりわかりません。
数学に触れるのは４年ぶりです。割り算すらあやふやで・・・。
全て忘れましｓｄｋｆじゃｓｌｄｋｆじゃｓｄ
0085７３
2007/10/10(水) 20:20:09(35/36)＾24ですか？
0086７３
2007/10/10(水) 20:21:270087１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:21:38>>81は題意に沿ってないと思われ。
0088１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:23:09そう言ってる本人が同じ間違いをしているとは。
0089１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:26:13何か不安そうだが、それでOK
0090７３
2007/10/10(水) 20:32:30ありがとうございます。はじめて数学が解けた・・・。
あとベイズの公式を作るときに、
P(B)=P(B∩A)＋P(B∩￢A)からいきなり
=P(A)・P(B|A)+P(￢A)・P(B|￢A)ってなるんですけど、
どうやったらこういう風に変換できるんですか？
あとAとＢの間にある「|」ってなんですか？
授業が早すぎてなんか統計学のおススメの参考書はないですか？
0091７３
2007/10/10(水) 20:34:290092１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 20:47:59P(B|A)は条件付確率といって、Aが起こったときに、Bが起こる確率。
例えば今日晴れだったら、明日雨である確率みたいなもの。
P(B∩A)=P(A)・P(B|A)
これは確率の乗法定理。
まずは、適当な確率の入門書を読むべし。
0093１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 21:16:35しぐまディーって何？
記号さえ書けば伝わるってのは勘違いだから。
一般的でないローカルな記号はいくらでもある。
0094７３
2007/10/10(水) 21:18:44＞P(B|A)は条件付確率といって、Aが起こったときに、Bが起こる確率。
条件付確率ってそういう意味だったんですね。
白だま赤だまの問題で先生が使ってました。
確率の入門書を読んでみます。
ありがとうございます。
0095１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 21:35:400096１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 21:46:03括弧の２乗の場合、分子は定数でしたっけ。
で、理由を知りたい。なぜ…？
0097１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:05:30分からない問題です
解法だけでもいいのでお願いします
0098１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:07:310099１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:08:10理由は、その形なら積分できるから。
ききたいのはそういう事ですか？
0100１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:24:35この問題解る方、解き方教えてくださいm(u_u;)m
0101１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:32:24xの動く範囲に制限がないので、
f(x)の最小値は、f(p/2)になる。（y=f(x)のグラフの頂点のy座標値)
m=f(p/2)はpの2次関数（p^2の係数＜0）になるので、
再度平方完成させて
mに最大値を与えるpとそのときのmの最大値が求まる。
0102１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:34:16じゃなくて、最初の質問の理由が聞きたい。
0103１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:35:32wikiでみたんですがいまいちよくわかりませんでした。教えてください
0104１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:41:16部分集合が一つ決まるということは、その部分集合の元を決めるということ。
n個の元の全てに対し、その部分集合の元になるならないを決めることで一つの部分集合が決まる。
だからn個の元のそれぞれについて、なる、ならないの2通りの決め方があり、
決め方の総数は2^n通りあるから、部分集合全部の個数が2^n個になる。
0105１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:53:37なんとなくわかりました。参考にさせていただきます
0106１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:53:50詳しく教えてください！
0107１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 22:54:50となることはどうやったら証明できますか？
0108１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:00:00マルチ乙
0109１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:07:27｛θ｝？
そもそもθは何を表しているのか？
0110１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:08:49三角形を3角形と書くと駄目ですか？
0111１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:12:100112１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:17:28別にいいんじゃない。そう書く人もいることはいるよ。
0113１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:21:20f(x),g(x)を実係数の多項式とし、f(x)とg(x)は共通の因数を持たないとする。さらに、fの次数<gの次数とする。
aをg(x)=0の実数根とし、その重複度をmとすれば、g(x)=(x-a)^m g1(x) と書くことができる。
ここでg1(a)≠0だからk=f(a)/g1(a)とおくことができる。
h(x)=f(x)-k*g1(x) とすると、h(a)=0だから
h(x)=(x-a)f1(x)
と書くことができる。すると
f(x)/g(x)
= [k*g1(x)+(x-a)f1(x)]/(x-a)^m g1(x)
= k/(x-a)^m + f1(x)/[(x-a)^(m-1) g1(x)]
この手続を実数根aについて繰り返し、さらに他の実数根全部について繰り返すと
f(x)/g(x) = k/(x-a)^m + k'/(x-a)^(m-1) + … k''/(x-a) + l/(x-b)^n + l'/(x-b)^(n-1) + … + f2(x)/g2(x)
残ったf2(x)/g2(x)は虚根しかもたない。
…こういう風に証明していく。
最終的に展開しきることができる。
そしてこうした展開をすると、最後には、よく言われる形になる。
教科書に載っていることなので、そちらを参照してくれ。
0114１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:25:15Ｗ2={(x1,x2,...xn)∈実数Ｒ|x1+x2+・・・+xn=1}は実数Ｒの部分空間でないことを証明せよ。
どういう風に進めていけばいいでしょうか。
どうかよろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:38:25問題文をもう一度整理して考え直そう。
(x1,x2,・・・,xn)というn個の実数のある組がなす集合が
Rの部分空間とはどういう意味なのかな？
0116１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:49:55Vertify that Ｗ1={(x1,x2,...xn)∈Ｒn|x1+x2+・・・+xn=0}is a subspace of
Rn but Ｗ2={(x1,x2,...xn)∈Ｒn|x1+x2+・・・+xn=1}is not.
という問題でした。どういう意味なのかなあ・・・
0117１３２人目の素数さん
2007/10/10(水) 23:53:55おまえ、R の部分空間であるかないか、という問題ではなくて
R^n の部分空間であるかないかだろ。
0118１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:01:34そのことを考慮してまた自分で考えてみてきますがどうしても
ダメな場合はまたお世話になるかもしれません。
そのときはぜひともよろしくお願いします。
>115さんもありがとうございました。
0119１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:05:063次元(x1,x2,x3)で考えるとよい。ベクトル v = (1,1,1) と
x = (x1,x2,x3) の内積が v・x = x1+x2+x3 = 0 だから、
このような xは vと直交する平面上の全ベクトルだ。そのような
ベクトルは任意の 2個をとって線形和と作っても、やはり vと
直交する。だから部分空間を作る。一方、v・x = 1 となる
ベクトル x の線形和にはそのような性質はない。以上、幾何学
的解釈。線形代数で形式的にやるのは、オレは苦手だからほかの
人にまかす。
0120１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:07:240121１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:13:31論証法も詳しく述べてくれて、本当に有難うございます。
0122１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:14:26x=(x1,x2,...xn), y=(y1,y2,...yn)∈W1
x+y=(x1+y1,x2+y2,...xn+yn)
(x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn)
=(x1+x2+...xn)+(y1+y2+...yn)
=0+0=0
x+y∈W1
x=(x1,x2,...xn)∈W1, a∈R
…
0123１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:21:03いや、判別式が０未満になることが知られてると教科書に載ってるんだが、
なぜ()^2の分子が定数でx^2の分子が一次式になるといえるの？
0124１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:23:13日本語でおｋ
0125１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:25:32残りの証明は宿題だ
0126１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:30:03線形和で閉じていることが部分空間であるための必要十分なのだから
0127１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:31:47いや、ホントにわからん。どういう理由で？
0128１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 00:43:01>オレは苦手だからほかの人にまかす。
ここにおいおいと言ったつもりだったが。言足らずだったかな。
>線形代数で形式的にやるのは
幾何学的に解釈するよりも簡単な話なのでな。
0129119
2007/10/11(木) 00:53:56おさわがせしてます。x1+x2+…+xn = 0 となるのは、
あそっか、n次元超立方体の対角線に直交するn-1次平面
上の全ベクトルか、あたりまで考えると気力がうせ
ちゃって。まあ人それぞれ、得手不得手があるという
ことで。
0130１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 01:22:24複素スペクトルCnはCn=(1/T)∫[-T/2,T/2]x(t)・exp(-jnωt)dtですよね。（n=-∞、、、-2、-1、0、1、2、、、∞）
なぜこれで複素スペクトルの感覚が1/Tになるのですか？
0131１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 03:39:580132１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 10:53:19除法の原理を含め2,3の定理しか使わんのだから
自分で真面目に証明を追え。
0133１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 11:39:05hは時間tでの蓄積量zの確率密度
ξとvは変数
この式の解き方がどこら始めていいのか分からなくて困ってます。
どなたかご教授お願いします。
0134１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 12:23:400135１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 13:22:100136１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 14:30:290137１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:11:280138133人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:14:44hは時間tでの蓄積量zの確率密度
ξとvは変数
コレは 解りませんなぁ～～～
0139１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:30:24五個の中から０個を選ぶのに１なのはなぜですか？
0140１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:35:09選ばないという方法がただ一通りあるから。
残す五個を決める方法がただ一通りあるから。
etc
0141１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:36:11[]
[a][b][c][d][e]
[ab][ac][ad][ae][bc][bd][be][cd][ce][de]
[abc][abd][abe][acd][ace][ade][bcd][bce][bde][cde]
[abcd][abce][abde][acde][bcde]
[abcde]
0142138
2007/10/11(木) 20:37:140143１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:37:30そういう定義だから。
なんでこういう定義になっているかというと、こう定めると
・ (a+b)^n = ΣC[n,r] a^r b^{n-r} が成立する。
・ C[n,r] = C[n-1,r] + C[n,r-1] が成立する。
・ C[n,r] = n!/r! (n-r)! が成立する（ただし 0! = 1）。
などがあって気持ちいい（これらは本質的に同値だが）。
0144１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:38:23その式をどうしたいのかわからないとお願いされても困る。
0145１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 20:42:010146１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 21:13:35√nが作成可能であることを証明せよ。
ここにいる人たちには簡単すぎる問題かもしれませんが
よろしくお願いします。
0147１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 21:46:27n=1の場合以外、不可能よ。
0148１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 21:48:41① 直径がn+1の円を描く。
② 直径を n:1 に内分する点で垂線を立てる。
③ 垂線と円の交点～直径の間の距離が√n.
0149１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 21:49:58dはt2^(k-１)を割り切らないが、t2^kを割り切る。
このとき、2^kはdを割り切る。
らしいんですけど、どなたか理由わかりませんか？よろしくお願いします。
0150１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 21:57:22>>147
×整数
○正整数
でした、すいません。
参考にさせていただきます。ありがとうございました。
0151１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 22:48:450152１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 22:56:05引いてあたる確率をそれぞれ求めてみよう。
P(一番目に引いて当たる)=3/10
P(二番目に引いて当たる)=(3/10)・(2/9)+(7/10)・(3/9)
=3/10
(い)男の子と女の子の二人の子どものうち、（i）年上の方が男の子、
(ii)少なくとも一人は男の子のもとで、「二人とも男の子」である条件確率を求めてみよう。
bは男の子、gは女の子だとすると
Ω={bb,bg,gb,gg}, P(A)={bg,bb}=1/2}, P(B)={bb,gb}=1/2,
P(A∩B)=P{bb}=1/4, P(A∪B)={bg,bb,gb}=3/4
(i)P(A∩B|A)=(1/4)/(1/2)=1/2
(ii)P(A∩B|A∪B)=(1/4)/(3/4)=1/3
合ってますか？
0153１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 23:06:24dはt2^kを割り切るから整数nが存在して
t2^k=nd よって t2^(k-1)=(n/2)d
ここで、n/2が整数だとすると、t2^(k-1)がdで割り切れてしまうので、n/2は整数ではない。つまりnは2を因数にもたない。
ここで、t2^k=ndに戻ると、nが2を因数に持たないので、dが2^kを因数に持たなければならない。
よってdは2^kで割り切れる。
でいいはずだが、2^k>tが何なのかよくわからん。
0154１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 23:08:50（あ）はOK
（い）はA,Bは何ですか？
あと
> P(A)={bg,bb}=1/2}, P(B)={bb,gb}=1/2,
> P(A∩B)=P{bb}=1/4, P(A∪B)={bg,bb,gb}=3/4
は記号の使い方がおかしいです。
0155152
2007/10/11(木) 23:14:39Bの確率は、少なくとも一人は男の子の確率
です。
＞記号の使い方がおかしいです。
P(A)=P({bg,bb})=1/2, P(B)=P({bb,gb})=1/2,
P(A∩B)=P({bb})=1/4, P(A∪B)=P({bg,bb,gb})=3/4
これでいいでしょうか。
0156１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 23:15:54ならOKです。計算もあってます。
0157152
2007/10/11(木) 23:16:030159152
2007/10/11(木) 23:19:430160１３２人目の素数さん
2007/10/11(木) 23:42:330161１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:10:18数字がピラミッド状に１から順番に並んでいます。
頂上に”１”があり、上から２列目は”２”と”３”。
３列目は”４”と”５”と”６”言う風に
一列下がるごとに一つずつ数字の数が増えていきます。
”７２”は何列目になるでしょうか？
0162１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:13:02で大儲けをした方法を教えてください☆
0163１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:23:51?に1～9迄の数字を1つずつ入れ等式を成立させて下さい
(同じ数字2度使いはNG)
?÷?÷?＋?÷?÷9＋?÷?÷4＝1
?に入る数字を教えて下さい。
0164１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:46:390165１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:53:29問)x=y^2-2y+3 (y>1)
答えは1/2√(x-1)となるらしいのですが、途中式が全く答えに繋がりません
合成関数の微分や色々復習して試しましたが結局自分の力では分かりませんでした
途中式を教えていただければ幸いです、よろしくお願いします
0166１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:53:41=納l=2からk+1]<k+1 l>(h^l){(z-a-h)^(k+1-l)}
<k+1 l>は二項展開です。k+1が上でlが下です。ﾃﾝﾌﾟﾚに書き方あったならすみません。
どうして右辺のように表せるのか教えて下さい。携帯からスマソ
0167１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 00:53:54ベセル
0168１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 01:03:48dx/dy=2y-2
dy/dx=1/(dx/dy)=(1/2)*{1/(y-1)}=(1/2){1/√(x-2)}
0169１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 01:19:02dx/dy=2y-2
dy/dx=1/(dx/dy)=(1/2)*{1/(y-1)}
ここまでは私も何とか辿りついたのですが、(1/2)*{1/(y-1)}の式からどうやってyが消えて√(x-2)が出てくるのかがわかりません
最初の式を変形しy=√(x+2y-3)とでもして考えるのかなど散々悩みましたが結局解けませんでした
お手数かけますが、どうかよろしくお願いします
0170１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 01:22:350171１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 01:30:11おかげで全て理解することができ、すっきりしました
x=y^2-2y+3
x=(y-1)^2+2
よってx-2=(y-1)^2となり√(x-2)=(y-1)と表すことができるのですね
こんな時間にわざわざお答えいただき本当に感謝します、ありがとうございました
0172１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 02:20:01{(z-a)^(k+1)}-{(z-a-h)^k}(z-a)-hk(z-a-h)^k
={(z-a)^(k+1)}-{(z-a-h)^k}{(z-a-h)+h}-hk(z-a-h)^k
={(z-a)^(k+1)}-{(z-a-h)^(k+1)}-h(k+1)(z-a-h)^k
={(z-a-h)+h}^(k+1)}-{(z-a-h)^(k+1)}-h(k+1)(z-a-h)^k
=納l=2からk+1]<k+1 l>(h^l){(z-a-h)^(k+1-l)}
0173１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 02:28:481÷3÷6 + 5÷8÷9 + 7÷2÷4
0174１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 02:40:19ありがとう。でも、わかんね('A`)右辺の意味も教えてくだしあ
0175１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 02:57:54やっと理解した。あんた偉いね。おれもっかい級数やり直します。
0176１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 08:12:51マルチ
0177１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 09:50:27を三次方程式の解を使わないで解く方法を詳しくおしえてください。
よろしくおねがいします。
0178１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 09:53:45(1-x)=T とでもおく
0179177
2007/10/12(金) 09:53:460180１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 10:10:50その方法でも出来ました。
ありがとうございました。
0181１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 10:48:41簡単にしてください。
関数電卓で計算したら下のようになったのですが
この後どうしたらよいのかわかりません。
(2/3)*Ф(0.6535)+(1/3)*Ф(1.3465)
おねがいします。
0182１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 14:06:52こうなる理由を教えていただけませんか。
宜しくお願いします。
0183１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 14:07:44Σ[j=0,log_[2](n)以下の最大の整数] 2^j < 2n
です。
0184１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 14:51:58Σ[j=0,N] 2^j = 2^(N+1) -1 ≦ 2*2^(log[2](n)) -1 = 2n -1 ＜ 2n
0185１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 16:00:15だいたい，Φ って何なの？
もし標準正規分布の分布関数から 1/2 を引いたもののことなら，
数表でも見たら？
0188１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 19:18:41分かりました。有難うございました。
0189１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:25:330190１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:27:450191１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:34:04よろしくお願いします
0192１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:42:44｜ ｜12｜ ｜13｜ ｜14｜ ｜ ｜ 2｜ ｜ 3｜ ｜ ｜15｜ ｜ ｜ 9｜ 5｜ ｜
すいませんが誰か解いて下さい
0193１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:43:52またたまがわか
0194１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:46:01魔方陣は解くものじゃあないので、そもそも何を
求められているのかわからん。
0195１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:47:40｜14｜ ｜ ｜ 2｜
｜ 3｜ ｜ ｜15｜
｜ ｜ 9｜ 5｜ ｜
すいません分かりにくいと思うので、書き直しました。よろしくお願いします
0196１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:49:190197１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:52:10２等１０００円が３本、残りはすべてはずれくじである。
このくじを１本引くときの賞金の期待値を求めよ。お願いします！！
0198１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:52:25高々7*7=49通りの掛け算することすらもめんどくさがるヴァカは
死んだほうがいいとおもうよ？
0199１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:54:21夫々の等級の籤が出る確率求めて額掛けて足すだけ。
横着せずに真面目に教科書嫁。
0200１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 21:55:17│ │12│ │13│
├─┼─┼─┼─┤
│14│ │ │02│
├─┼─┼─┼─┤
│03│ │ │15│
├─┼─┼─┼─┤
│ │09│05│ │
└─┴─┴─┴─┘
0201１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:07:200202１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:08:24ｋは実数の定数としｘ＞0
g（x）=f（1＋x）-f（1-x）とするとき、正の実数xに対してg（x）＞０であることを示せ。また、それを用いてα＋β＞２であることを示せ
難しいくてよく理解できないのでよろしくお願いします
0203１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:18:50これの空欄に数字を入れ、魔方陣（縦，横，斜め和一定）にすることはできない。
0204203
2007/10/12(金) 22:21:54補足。縦，横の和のみを一定にするならば唯一の解が存在して
┌─┬─┬─┬─┐
│01│12│08│13│
├─┼─┼─┼─┤
│14│07│11│02│
├─┼─┼─┼─┤
│03│06│10│15│
├─┼─┼─┼─┤
│16│09│05│04│
└─┴─┴─┴─┘
0206１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:27:13ﾔｰｲﾔｰｲﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0207200
2007/10/12(金) 22:32:09手元に適当なAAがあったから>>195を見やすくしただけ。
勝手に>>195がマルチしただけだ。
まあそんな俺もﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔであるわけで。
0209From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/12(金) 22:45:09くだらない～は落ちている模様ですのでここで聞かせていただきます。
サイコロの目で素数を作ってゆくゲーム
基本ルール
1、普通の6面体サイコロを5個振る。
2、全ての目を一回ずつ使う。
3、使える計算記号は＋－＊／と累乗のみ。
例）（6+6）/（2-1）-5＝7
追加された新ルール
4’サイコロの出目をそのまま使ってもよい。
例）11113
4”サイコロの出目を任意に組み合わせて、更に出目を並べてもよい
例）1、1、3、3、5が出た時
5＾3で125、それに311を加えて 125311
この条件で作れる最大の素数は何かを教えていただけませんでしょうか？
元ネタは週刊少年チャンピオンという雑誌でやっている、『ギャンブルフィッシュ』という漫画内の
ギャンブルです。当該スレの住人は数学的素養に残念な者が多く、延々と議論を続けています。
次号か次次号（10月25日発売）にストーリー上の決着がつくと思われますので、
出来ればそれまでにお願いしたいです。
追記 個人的興味ですが、全ての数学的記号を使えるとしたら最大の素数はいくつになりますでしょうか？
0210１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:52:12の意味がわからないが、鼬外。
0211From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/12(金) 22:52:430212１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 22:54:51お前の言う「全ての数学記号」の定義を言え。
0213From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/12(金) 22:56:51失礼。
「くだらない」で検索していたので、「くだらねぇ問題はここへ書け」の方を見つけられませんでした。
そちらで聞くことにします。
0214１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 03:05:56lim[n→∞] (1/n)(cos(n)(Π/2) = 0
これが正しい事の証明なんですが、1/nが収束するけども、(cos(n)(Π/2)が収束しない。
｜cos(n)｜≦１、というところまでは分かったんですが、その先がどうすればいいか分かりません。
よろしくお願いします
0215１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 03:34:250216１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 03:42:590217１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:08:520218１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:30:33三平方の定理の解、とは何のことだ？
直角三角形の辺の長さにならない自然数はない
直角三角形の三辺が整数で、その整数になりえないというのだったら1と2だけ
だとおもふ
0219１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:35:02言葉足らずだったのにありがとうございます
0220１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:38:08言葉足らずだったのに答えていただいてありがとうございます。
簡単に証明できますかね？
0221１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 04:51:020222１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 05:10:30a^2+b^2=c^2
を満たす整数の組(a,b,c)は無限にある。
0223１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 05:19:35b=2mn
c=m^2+n^2
で、無限にあるのはわかるのですが･･･。
0224１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 05:23:256^(6^(6^6)))+5 あたりは素数かどうかを調べることも困難。
0225１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 06:48:03f '(x) = (1-x^2)exp(-x^2 /2),
x=1 で最大値 1/√2 になり、その両側で単調だから α<1<β, また 2-β<1<2-α,
〔補題〕
g (x) = (1+x)e^(-(1+x)^2 /2) - (1-x)e^(-(1-x)^2 /2)
= exp(-(1+x^2)/2){ (1+x)e^(-x) - (1-x)e^x }
= 2e^(-(1+x^2)/2){ x･cosh(x) - sinh(x)}
= 2e^(-(1+x^2)/2)cosh(x){x-tanh(x)} >0, (終)
f(α)=f(β)=k とすると、補題より
f(2-α) - f(α)>0, f(β) - f(2-β) >0,
∴ f(2-β) < f(β) = k = f(α) < f(2-α),
∴ f(2-β) < f(α), f(β) < f(2-α),
∴ 2-β < α, β > 2-α,
0226１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 08:09:030227１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 08:15:466^(6^(6^6)))+5 は 1882327 で割れると思う
あと 6^(6^(6^6)))-5 は 11 で割れる
6^(6^(6^6)))+1 は 10^7 以下の素因数は持たないみたい
0228１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 09:07:000229227
2007/10/13(土) 09:36:05なるほど
675743 | 6^(6^(6^6))*10 + 1
みたいだから、 6^(6^(6^6)) を含むやつは全部素数ではないと
0230１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 13:04:530231１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 13:25:10n^x = exp(x log n) = Σx^k (log n)^k / k! を代入して係数比較
0232１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 14:42:29ルールからすると 6^(6^(6^6)) *10 + 5 とか 6^(6^(6^6)) *10 + 3 もできるようだが
0233１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 15:45:535と3で割り切れる
0234１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:00:39P^T A P = B となることがわかっているとき、
A と B から P を計算する方法を教えてください。
0235１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:32:40そりゃ固有ベクトルを並べたやつそのままじゃん。
0236１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:48:47A, B が直交行列で対角化可能ならばそのとおりですが、
そうでない場合も考えています。
ジョルダン標準形を求めてなんとかできないか、と思っているのですが。
0237１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:15:21線型代数入門（齋藤正彦）の184ページ
0238１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:16:18その答え方は反則
0239１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:17:20いやそういう意味じゃなくて 6^(6^(6^6)) がらみはまだあるよって意味。
6^(6^(6^6)) *10 + 1 とか 6^(6^(6^6)) *10 - 1 とか
0240１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:17:360241１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:19:14P^T A P = B からAとBは同値な行列だから固有値が同じだから
T^(-1)AT=S^(-1)BS=D と対角化できる。
よって P^(-1)TDT^(-1)P=SDS^(-1)
P=TS^(-1) T,SはそれぞれA,Bの固有ベクトル を並べた行列
こんな感じじゃだめか？
｢平面上に点Ｏを中心とする半径
１の円Ｃがある。また、この平面上
のＯと異なる点Ａを通って直線
ＯＡと垂直な空間直線Ｌがあり、平
面とのなす角が４５°である。このと
き、円Ｃと直線Ｌの間の最短距離
を、２点Ｏ、Ａ間の距離αで表せ。｣
作図して以降二進も三進も行かなくなりました。
どうかよろしくお願いできませんでしょうか？
0243234
2007/10/13(土) 17:29:46該当ページには、相似のときに P^{-1} A P = B を満たす P を
求める方法がありますが、P を直交行列に選べるときに、
実際に P を直交で持ってくる方法は、陽には書いてありません。
>>241
任意の行列が対角化できるとは限りません。例えば
|2 1|
|0 2|
は対角化できません。ジョルダン標準形にする行列をうまく選ぶと、
その T S^{-1} が直交行列になっている……ようなことが言えるとうれしいのですが。
0244１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:43:06OA＞1/3 ならば CとLの距離は |1-OA|
OA<1/3 ならば √(1-OA^2)/√2
0245１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:54:11ab≦|ab|なので～ というのは証明なしで使っていいんですか？
0246１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:56:280247１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:57:29くらい書いておけばよいだろう。|
0248１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 18:33:026^(6^(6^6)) *10 + n
で、n=2～6 が合成数なのは明らかで、n=1 も >>229 で合成数らしいから、
それでしまいなんじゃ
6^(6^(6^6)) *10 - n はルール上許されないでしょ
0249１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 18:39:10階乗記号も使えるとかなりでかい数も表現できるな
0250１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 19:06:59選べればシュミットの直交化で終わるだろ、ハゲ
0251234
2007/10/13(土) 19:09:35本当ですか？もう少し詳しくお願いします。
S^{-1} A S = B を満たす S が見つかったとしても、
S に単純に Schmidt の直交化をかけて直交行列 P を得ても、
P^T A P = B とはならないことは確認したのですが。
0252１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 22:23:34((-3)^7/2^8)/((-6)^6/8^5)
この問題なのですが
（－３）（－３）（－３）（－３）（－３）（－３）（－３）・・・・・・・
という感じに一つ一つ計算していくほかに解き方はあるのでしょうか？
0253１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 22:26:07(-6)^6 = (2*(-3))^6 = 2^6 (-3)^6
8^5 = (2^3)^5 = 2^15
以下同じ数をキャンセル
どうもありがとうございます。
OA>1/3 のときは直線０Ａの延長上とＣの交点からの距離、
OA<1/3 のときはＬの傾き方向へ伸ばしたＡを通る直線と
Ｃの交点からの距離と見てよろしいのでしょうか？
もしよければ解法手順を教えていただければ幸いです。。。
0255１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 00:12:03長文なので、先に言わせてもらうと、結局わかりませんでした。
下の話は、もう考えた上での質問なのかもしれないけど、思ったことを書かせてもらいます。
以下断りなく
O：直交行列
N：ベキ０行列（N_{ij} = δ_{i+1,j}）
(+)：直和
の意味で用いる。
今、AとBが相似だから、AとBは共通のジョルダン標準形F=J[1] (+) J[2] (+) … (+) J[k]を持ち、U_A^(-1) A U_A = U_B^(-1) B U_B = F とする。
ここから本題
｢Fと可換な行列｣でU_A, U_Bをシュミット直交化できたとする。つまり
O_A = U_A C_A, O_B = U_B C_B, U_A F = F C_A, C_B F = F C_B
なる C_A, C_B があるならば、直交行列 O = O_A (O_B)^(-1) で O^(-1) A O = B となる。
でも問題があって、Fと可換な行列というのは、ジョルダン細胞J[i]=aE[i]+N[i]と可換な行列は
C[i] = b[i]*E[i] + c[i]*N[i] + d[i]*N[i]^2 +…
だから、Fと可換な行列は
C = C[1] (+) C[2] (+) … (+) C[k]
の形に限られる。つまり、シュミット直交化は一般にできない。
ただ、この話はAとBが相似であることしか用いてない。つまり、Aが｢直交変換｣でBになる、ということを使っていない。
同型定理からスパッと証明できそうな気もするけど、ちょっとわかりません。
0256１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 00:18:41×でも問題があって、Fと可換な行列というのは、ジョルダン細胞J[i]=aE[i]+N[i]と可換な行列は
○でも問題があって、ジョルダン細胞J[i]=aE[i]+N[i]と可換な行列は
0257１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 00:27:390258１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 01:41:38直径ABを半径とする半円がある。任意の点をＣとしＡＣとＡＢを直径とする
半円によってできる2つの円形の和は正方形化できることを
証明せよ。
ヒポクラテスの月の応用なのでしょうか・・・？文系の自分にはさっぱりです・・・。
0259１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 01:43:37正 直径ＡＢとする半円
訂正します。
0260１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 01:45:390261１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 01:55:15分からないんです・・・。
0262１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 12:57:200263１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 13:11:56をx,y同時に0に近づけたら0になるらしいんですが解き方がわかりません。よろしくお願いします。
0264１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 13:17:30で、極座標に変換してr→0
0265１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 13:43:40じゃあyを先に0に近づけて次にxを0に近づける場合と、xを先に0に近づけて次にy0に近づける場合はどうすればいいんですか？
0266１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 13:45:410267１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:13:110268１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:27:07三角関数が振動するんですけどどうすればいいんですか？
0269１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:32:35>>264の上の式でなんか問題あるのか?
0270１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:44:34>>265の時に答えは収束しないなんですけど>>264のやり方だと同時に0に近づける場合はいいんですけど別々の時はどうすればいいのかわからなくて
0271１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:44:410272１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 16:07:08log2^xとしてから合成微分？それともlog2は定数として1になる？
0273１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 16:10:400274１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 16:15:01大、中、小の順に出る目が小さくなる確立は？
という問題があって答え６Ｃ３/６の３乗
になるんだけど６Ｃ３って何？？？誰か教えて
0275１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 16:36:51１回目が１の時・・１ （１）
２の時・・２ （１,２）
３の時・・２ （１,３）
４の時・・３ （１,２,４）
５の時・・２ （１,５）
６の時・・４ （１,２,３,６）
となるので答えは(7/18)
２ Ａの起こるい確率が0.6、Ｂの起こる確率は0.4、ＡもＢも起こらない確率は0.2であるとき、
Ａは起こるがＢは起こらない確率はいくらか。
(3/5)*(3/5)=(9/25)
３ 任意に３人の学生を選んだ時３人とも同じ月の生まれである確率を求めよ。
ただしどの月に生まれるのも同様に確からしいものとする。
(1/12)^3=(1/1728)
添削お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 16:47:231は問題文読み間違ってないか?
1回目の目が1なら2回目は何が出たっていいはずだ。
0277１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:05:26だから１回目に１が出たら２回目は１の時だけ
約数になるってことだろ
0278１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:07:091は1から6のどの数の約数にもなるだろ
0279１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:09:25あぁほんとだすまん
おれも騙されてた
0280１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:09:35E^-1=Eはどうやって示すこと出来ますか？
0281１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:20:18E^2=Eと|E|≠0から
0282１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:21:162も3も間違い
0283１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 17:48:46A E = E A = E A E
の両側からインバース
0284１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 18:04:290285１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 18:09:220286１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 19:10:31ありがとうございます。
１回目が１の時・・６ （１,２,３,４,５,６）
２の時・・３ （２,４,６）
３の時・・２ （３,６）
４の時・・１ （４）
５の時・・１ （５）
６の時・・１ （６）
答え(7/18)
となるのでしょうか？
>>282
どのような答えになるのでしょうか？
0288１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 19:15:05E の定義と逆行列の定義を確認してごらん
0289１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 19:19:03lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)を求めてください
ヒント：不等式x＜1+x＜e^xを用いよ(x>0)
数学得意な方、考え方＆答えお願いします
問題わかりにくくてすいません…
0290１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 19:34:46逆行列の意味が分かっていないのに逆行列の問題をやるからそういうことになる
0291１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 19:48:11↑ＯＰ＝ｓ*↑ＯＡ＋ｔ*↑ＯＢ で表されている。
（１）ｓ、ｔが ３ｓ＋４ｔ＝１、ｓ≧0、ｔ≧0を満たす時の点Ｐの存在する範囲を図示せよ
（２）ｓ、ｔが ｓ＋ｔ＝１／２、ｓｔ＜0を満たす時の点Ｐの範囲を図示せよ
何をどうしていいか全くわかりません。お願いします。
0292１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 20:01:58数学苦手なんだが。
答えは lim f(x,y) = 0。lim f(x,y) ≧ 0 は明らかだから
lim f(x,y) ≦ 0 を証明すれば十分。
ヒントの不等式から
1/(x^2+y^2) < exp(1/(x^2+y^2))
逆数とって
exp(-1/(x^2+y^2)) < x^2 + y^2
よって
exp(-1/(x^2+y^2))/(|x|+|y|) < (x^2+y^2)/(|x|+|y|)
極座標になおすと
r^2 / r (|cosθ| + |sinθ|) < r C
ただし C > max 1/(|cosθ| + |sinθ|) なる定数（分母がゼロにならないので存在）
ここで (x,y) → 0 のとき r → 0 なので lim f(x,y) ≦ 0
0293１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:01:03「９」「６」「Ｂ」「４」
「16」「Ｃ」「13」「11」
「12」「８」「５」「15」
１･２･３は、それぞれＡ･Ｂ･Ｃのどこに入る？って問題
場違いかもしれんが教えてくれ・・
0294１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:05:170295１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:06:46法則が見つけられない・・
0296１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:18:14どうやって解くの？誰か教えて。
0297１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:23:350298１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:29:41パズル板へどうぞ。
数学的には、どこにどの数を割り当てても問題ない（そういう法則が作れる）
0299１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:33:49過疎板だなぁ、レスくるだろうか・・
0300１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:35:500301１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 21:59:37(1)はできました。(2)の解説をしてください。
0302１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 22:02:11問題文写せやボケ！！！！！！１１１１１１１１１１１
0303１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 22:03:190304１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 22:53:310305１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:19:190306１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:25:26をどなたかお願いします。
0307１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:26:30自分でやれよ
0308１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:29:18そこのところを、どうかお願いします。
0309１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:42:300310１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:44:35解説と解答お願いします
0311１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:45:43死ねよ
0312１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:46:36教科書
0313１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 23:59:38教科書読めばたやすく理解できるレベルの問題が頻出だが、本気でわからないのかねえ？
0314１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 00:34:15解説と解答お願いします
0315１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 00:37:16死ね
0316１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 01:01:09近年の学生の特徴は教科書を主体的に読めないことにある
だから教科書レベルも理解できないし、できたとしてもちょっとミスがある
だけで自ら修正出来ず騒ぐ
0317１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 08:08:270318１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 10:24:560319１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 12:42:190320１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 12:43:47a,b,c が互いに素なものはありえますか？
0321１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 14:01:37ord(ab)=pqではない例をあげよ。
お願いします
0322１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 14:02:570323１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 14:05:23探せ
0324１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 14:21:12すんませんGは群でした
0325１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 18:23:450326１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:17:33｜3 -2 -8｜
｜4 2 -6｜
｜1 -7 -9｜
逆行列ないのはわかったのですが、基本変形をどのように扱えばよいのですか？
0327１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:25:350328１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:43:03日本語でお書きください。
0329１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:50:05頭悪いんじゃねーの？
読解力ゼロだろカス頭
0330１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:53:37> > 基本変形を用いて次の行列が正則行列であれば逆行列を求めよ
は「基本変形を用いて」がどこに掛かるか分らん。
ふつうは語順が違うか、読点などが適宜挿入されているはずだと思う。
文章構造が変だ。
0331１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:56:26俺に言うなカス
0332１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 19:59:35お前には言ってない。
0333１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:07:010334１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:10:18｜3 -2 -8｜
｜4 2 -6｜
｜1 -7 -9｜
逆行列ないのはわかったのですが、基本変形をどのように扱えばよいのですか？
0335１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:11:310336１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:13:460337１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:14:33>>331
0338１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:15:25去るわ
0339１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:19:380340１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:23:130341１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:25:000342１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:39:480343１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:51:53濃度20％の食塩水が200ミリリットルあります。食塩は何グラムですか？
Q2
名無しさんが一人でやると12日かかる作業があります。
フシアナさんが一人でやると6日で終わります。
この作業を2人でやると何日で終了しますか？
解答お願いします。
0344１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 20:58:46数学じゃなくて算数の問題だな
0345１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 21:00:01足の引っ張り合いによっていつまでも終了しませんです。
0346１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 21:09:03群の例をなにも知らないのか？
0347１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 21:10:14すみません。スレ違いでしたね。
よそで聞きますわ。
0348１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 22:39:490349１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:14:27という問題ですが、普通に解ける問題ですか？
解けましたら解き方をお教え下さい。
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, □
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, □
3, 1, 4, 1, 9, 2, □
0350１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:17:261,1=2
1,2=3
2,3=5
0351１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:18:30f(x)= ( 1 2 3 ) (x1)
( -4 2 5 ) (x2)
( 10 -2 -4 ) (x3) , f:R3→R3 の作用素ノルムを求めよ。
↑3×3行列です
作用素fのノルム||f||の定義は
f: X→Y
sup ||f(x)|| です。
x∈X, ||x||=1
0352１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:19:46一つ目なら第n項をnの式で表せる。「フィボナッチ数列」でググれ。あと二つはムリ。
あと「この問題は問題が悪い」と出題者に言え。
0353１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:24:230354１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:33:36Decimal expansion of the solution to x^2 = sin(x).
http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=3%2C+1%2C+4%2C+1%2C+9%2C+2%2C&language=english&go=Search
0355１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 23:34:41この数列の初項と公比を求めよ
どなたか解き方を教えていただけないでしょうか
0356１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:16:080357１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:16:44レベル高い問題だなｗ
0358１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:18:420359１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:27:530360１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:37:36問：Mをノルム空間Xの部分集合とする。
Mが部分集合であるための必要十分条件は
Mの収束点列x_n（nは添え字）の極限xが必ずMに属することである。
これを証明せよ
0361３５１
2007/10/16(火) 00:44:420362１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 00:47:140363１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 01:25:36最後からα3が出せるから真ん中から公比の候補2つ出せ。
あとは最初から公比決定。
0364１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 01:46:010365１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:25:570366１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:46:25納n=1,∞]{z^(n)/n}
この問題が分かりません･･･。収束半径はR=1だと思うのですが･･･
計算過程も含めて教えていただけると助かります･･･
0367１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:54:330368１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:55:23h = r^2*(dθ/dt)
→(d/dt) = (h/r^2)*(d/dθ)
更にs=1/rと定義して変換
→(dr/dt) = h*s^2*(d/dθ)*(1/s) = -h*(ds/dθ)
dθ/dt = (dθ/d)*(d/dt)とかむちゃくちゃやればできそうだけど、さすがに駄目だよな？
0369１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 02:57:38z^(n)/n を微分てことでおｋ？
詳細キボンヌ
0370１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 03:06:13まず何を求めたいのか教えてくれ
ちなみにそれはダ(ry
0371１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 03:10:01変数変換なんてもう忘れちまったよ・・・
0372１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 06:49:470373１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 09:07:26∫[x=0,2π] dθ/(1-2acosθ+a^2) （実数aは|a|≠1を満たす。）
解き方を教えて下さい。お願いします。
0374１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 10:40:30x^2/x^4＋a^4をxに関して[∞,-∞]の区間で複素積分の方法を使って積分せよ。ただしa＞0とする。
0375１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 10:41:18x^2/x^4＋a^4をxに関して[∞,-∞]の区間で複素積分の方法を使って積分せよ。ただしa＞0とする。
0376１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 13:09:15指数法則について、お願いします。
0377１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 17:39:350378１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 17:42:000379１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 17:49:32ありがとうございます。なぜその答えになるんですか？
0380１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 17:54:31x と θ の関係は？
0381１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:51:48すいません。間違えてました。
複素積分の方法を使って次の積分を計算せよ。
∫[θ=0,2π] dθ/(1-2acosθ+a^2) （実数aは|a|≠1を満たす。）
お願いします。
0382１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 21:31:24I = ∫[0,2π] dθ/(1-2a*cos(θ)+a^2)
z = e^(iθ) とすると
I = ∫[C] i/(za-1)(z-a) dz
C は単位円を半時計周りに一周
被積分関数は z=a と z=1/a に1位の極がある
Res[z=a] i/(za-1)(z-a) = [i(z-a)/(za-1)(z-a)]_[z=a] = i/(a^2-1)
Res[z=1/a] i/(za-1)(z-a) = [i(z-(1/a))/(za-1)(z-a)]_[z=1/a] = i/(1-a^2)
|a|<1 のとき、積分路内に z=a の極があるので
I = 2πi * Res[z=a] i/(za-1)(z-a) = 2π/(1-a^2)
|a|>1 のとき、積分路内に z=1/a の極があるので
I = 2πi * Res[z=1/a] i/(za-1)(z-a) = 2π/(a^2-1)
0383１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:19:000384１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:27:260385１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:48:46a^x-a^(-x) をまず求める。これを2乗した式をじっくり眺め、
それから 仮定の a^x+a^(-x)=5 を2乗して、また眺める。
0387１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 23:58:160388な
2007/10/17(水) 00:19:45A組では一人に４本ずつ配ると何本か残り、一人に５本ずつ配ると何本か足りなくなった。B組では一人に５本ずつ配ると何本か残り、一人に６本ずつ配ると何本か足りなくなった。B組の人数がA組の人数より二人少ないとすると、A組とB組の人数の合計は何人か
お願いします！涙
0389な
2007/10/17(水) 00:25:23お願いします
0390１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:32:25A組の人数をa,B組の人数をa-2として
4a+5(a-2)＜160＜5a+6(a-2)
だからaの値の候補が決まる
>>389
何本ってどういうこと？
0391１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:36:26何票取れば自分より上に2人入ることがなくなるかってことだろ。
ところで、立候補した4人は自分自身に投票するという条件があるのか？
（最低でも全員に1票入るのか？）
0392１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:42:430393１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 02:55:15第１０惑星は、地球と同じ公転面をほぼ円軌道で公転しています。
地球の質量を５．９７４×１０の２４乗ｋｇ、公転周期を３６５．２４２２日として、この惑星の公転周期を求めなさい。
この問題意味不明なのですが・・・お願いします
0394１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 02:56:07マルチ
0395１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 03:54:54x^4 + a^4 = (x^2 + a^2)^2 - 2(ax)^2 = [x^2 -(√2)ax +a^2][x^2 +(√2)ax +a^2],
(x^2 -a^2)/(x^4 +a^4) = (1/(a√8)){(2x-a√2)/[x^2 -(√2)ax +a^2} - (2x+a√2)/[x^2 +(√2)ax +a^2]},
I = ∫(x^2 -a^2)/(x^4 +a^4) dx = (1/(a√8)){log[x^2 -(√2)ax +a^2} - log[x^2 +(√2)ax +a^2]},
x^4 + a^4 = (x^2 - a^2)^2 + 2(ax)^2,
(x^2 +a^2)/(x^4 +a^4) = (x^2 +a^2)/[(x^2 -a^2)^2 +2(ax)^2]} = {(a^2 -x^2) +2x^2})/[(x^2 -a^2)^2 +2(ax)^2]} = {1/(a√2)}{1/(1+u^2)}(du/dx),
J = ∫(x^2 +a^2)/(x^4 +a^4) dx = {1/(a√2)}arctan(u),
但し、u = (√2)ax/(a^2-x^2),
(与式) = (1/2)(I+J) = ･･･,
だって昔から言うではありませんか、実数の事は実数でせよと。
0396１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 04:43:22数学の問題じゃないので他所でやれ
0397１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 04:47:47それぞれ配ったんだから
4a＜160＜5a
5(a-2)＜160＜6(a-2)
という連立不等式になるんじゃないか？
>>389
得票数が 40/3 を超過すれば当選確実
ただしこの当選確実は報道番組でやる選挙速報での当選確実とは異なり予想ではなく結果。
0398１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 04:51:32それぞれ160本だから違うんじゃね？
0399１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 04:52:49ごめん、何かかぶったわｗ
0400１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 05:04:37いやいや。おけおけ。
0401１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 07:50:240402１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 08:49:360403１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 09:07:33気が向いたら今日帰ってきてから計算してやる。
だから、他の奴はこの問題に手をつけるなよ。
0404高２
2007/10/17(水) 11:25:45お願いします(･ω･;)
0405１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 12:00:440406１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 13:04:14方程式を関数：y=f(x)=-x^3+3x^2+x と y=m の交点の問題としてグラフから考えると、
f(0)=0、f'(x)=-3x^2+6x+1=0、x=(3-2√3)/3＜0で極小、x=(3+2√3)/3＞0で極大をとるから、
0＜m＜f((3+2√3)/3)=(27+16√3)/9
0407高２
2007/10/17(水) 13:24:510408１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 13:53:16常微分方程式の一般式を求めよ
うまく処理できません。どなたか教えてください
0409１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 14:25:21t+xt'=2t/(1+t^2) → ∫(1+t^2)/{t(1-t^2)}dt=∫dx/x
log|t/(1-t^2)|=log|x|+C → y/(x^2-y^2)=C'
0410１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 14:39:290411１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 15:07:51ａより大きくｂより小さかった｡(ａ＜ＰＱ＜ｂ)
このようなＰ,Ｑの取り方が現れる確率を求めよ。
0412１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 15:55:47この問題を何回解いても間違えてしまいます。
途中式に
2(x^2-3x)^2+(-5+12)(x^2-3x)-30
ってなるらしいんですけどなんで(-5+12)になるのかわかりません。
こんな簡単な問題がわからなくてごめんなさい。どうか教えてください。
0413１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 16:01:25x^2-3xをAと置くと？
0414１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 16:01:53「問題を解く」が何をすることを意味しているのか分らない
0415１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 16:21:18微分作用素Pというのがあって、
P：｛C無限大級関数｝∋θ(t) → （Pθ）(t) ∈ ｛C無限大級関数｝ … a
で、この写像が線形写像であると書いてあるのですが、
a の （Pθ）(t) とは、Pθ(t)を言っているのでしょうか？ Pとθを（）で括ってしまう理由がわからないです。お願いします。
0416１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 16:24:48滑らかな函数θが汎函数Pがによって対応させられる函数P(θ)は
任意のtに対して(P(θ))(t) := P(θ(t))を満たすものとして定義されている
ということ。
0417１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 16:27:54とりあえず、推測できることといえば、
おまえが、函数θとその任意の変数tにおける値θ(t) の
区別を意識していないらしいことと、
その文章の書き方もそういう区別のできないやつ向けに
書かれてるんだろうということかな。
0418１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:05:14>(P(θ))(t) := P(θ(t))
へ？
0419１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:50:13dy(x)/dx と (d/dx)y(x) の違いがわからないとか言うなよ？？
0420１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:52:370421１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:58:05屁じゃねぇよ、「各点における微分係数」と「導関数」との関係を考えればわかるだろ。
0422１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 18:59:59P：｛C無限大級関数｝∋θ(t) → （Pθ）(t) ∈ ｛C無限大級関数｝ … a
この書き方は違和感あるな。というか何が何だかさっぱりわからん。
P が P:C^∞ → C^∞ であるとして、θ∈C^∞に対して、P(θ)∈C^∞をどう定義するか話さないといかん。
0423１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:00:210424１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:03:19一様分布ならルベーグメジャーでインジャネ？
0425１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:03:52x2(t) のフーリエ変換を X2(ω)とすると、
y(t) = (d/dx)(x1(t) + x2(t))
のフーリエ変換Y(ω)をX1(ω),X2(ω)を用いて表せ。
という問題が分かりません。時間領域の微分と線形則を使って
Y(ω)jω(X1(ω)+X2(ω))
としたら駄目といわれましたがどうしてもこれ以上考えが浮かびません。
どなたか回答をお願いします。
0426１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:07:36>dy(x)/dx と (d/dx)y(x) の違い
((d/dx)y)(x) が正しい表現かと。
0427１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:24:51いやいや
d(y(x))/dx と (dy/dx)(x) は意味合いが違うという話なのだ。
0428１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:27:39tとωで考えているのに、xで微分しても関係ないやん。
y(t)=d/dt{x1(t)+x2(t)} なら、部分積分して、
∫_[-∞→∞] (x1'(t))e^(-iωt) dt
=[x1(t)･e^(-iωt)]_[-∞→∞] -∫_[-∞→∞] x1(t)･(-iω)e^(-iωt) dt
x1(±∞)が０でなかったら、どうするんだろうか？
0429１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:30:22>意味合いが違うと
へ？？？
0430１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:49:270431１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:51:180432１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 19:53:41一日何にもしなかったのよ。論外。
0433１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:12:19＞ルベーグメジャー
調べたけどわかりませんでした(´;ω;`)
0434１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:12:49>（-∞、∞）を上半円か下半円にしておしまい
それて、反則じゃん。W
0435１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:19:040436プリズナーＮＯ６
2007/10/17(水) 20:24:540437１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:54:32長さ120ｍの電車がある距離を通過するのに21秒かかる
その距離の２倍を通過するのに36秒かかる
電車の速度は？(速さは一定)
教えて下さい
0438１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:57:090439１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:01:54本当にすみません(つд`。)
0440１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:04:010441１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:08:54ある距離を通貨するのに20病、倍は36病なので
20v=D+120
36v=2D+120
がなりたつます。
これらのふたつを計算すると
4v=120からv=30
0442１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:11:27377､379です。
遅れましたがありがとうございます。答えってマイナスは有りですか？
0443１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:15:26面積が６３㎡の長方形の土地がある。この土地のまわりの長さは３２ｍである。
縦の長さをxｍとするとき、横の長さをxを使って表しなさい。
（１）縦の長さをxmとするとき、横の長さをxを使って表しなさい。
（２）（１）のxを使って、この土地の面積を表しなさい。
（３）（２）から二次方程式をつくりなさい。
（４）（３）の二次方程式を解きなさい。
（５）縦と横の長さを、それぞれ求めなさい。
0444１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:17:11難しくて分からないです。
おねがいします。
0445１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:18:480446１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:22:17そのａ と b ってのは ABとは関係ない定数なの？
0447１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:23:29焼酎スレがあるのよね
0448１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:32:05この問題の答えはx≒83なのですが、
どうしてこうなるのかわかりません
教えて下さい
0449１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:33:42>>1が読めない？
0450１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:34:03まわりの長さと縦の長さと横の長さの関係は？
0451１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:43:37P(a,b)=b-aとかそゆんとちゃうのん？
0452プリズナーＮＯ６
2007/10/17(水) 21:46:520453１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:48:10はい。問題はこれで全文なので。
0454１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:48:32すみません
x/(√69^2+√x^2)=1/1.3
こうでしょうか？
0455１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:52:410456１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:52:48S = { (p,q)∈[0,1]×[0,1] | a<|p-q|<b }
0457１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:57:00x-y+2≦0
の範囲をDとする。
点P（x,y）が領域Dを動くとき点A（a ,0）とPの距離の最小値をaを用いて表せ。
よろしくおねがいします。
0458１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 21:57:41わかりました
出直してきます
ありがとうございました
0459１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 22:10:48＜Ａｘ,ｘ＞＝０、＜Ｂｘ’,ｘ’＞＝０のとき
ｘとｘ’の一次変数変換を求めよ。
お願いします。
0460１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 22:34:40たくさんある。条件落ちてるんじゃね？
0461１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 22:42:06グラフは描けよ？
Aが円の中心と(0,2)を結んだ直線とx軸の交点より左側だと円周上までが最短
Aが↑より右で(2,0)までは(0,2)までが最短
Aが(2,0)～(12,0)までは直線上までが最短
ここから先は(5,7)が最短
理由はグラフから考えれ。
後の計算は自分でやれ。
0462１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 22:43:01厳密には「求めよ」って問題なんではなくて、僕がそういう変換を考え付かなくて
質問しました。
簡単に分かるんですか？
0463１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:04:41線形代数で課題が出たのですが分からないので、お力添え下さい！
「R^nの部分空間Wはすべてある同時連立一次方程式AX=0の部分空間としてあらわすことができる」を示せ。
0464１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:08:35初めてでマルチとはいい度胸ではないか
0465１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:13:15Aが(2,0)～(12,0)までは直線上までが最短
の意味が理解できないですわ。
0466１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:25:290467雷
2007/10/17(水) 23:25:48A～Iは1～9までのいずれかの異なる数を表す
選択肢の中で最も大きい数はどれか
A-B=C
D÷E=F
G+H=I
G-E=C
C×F=I
1.A+C
2.D+I
3.G+I
4.A+G
5.C+I
0468１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:26:04円の中心と(0,2)を結んだ直線をl、lとx軸の交点のx座標をtとすると
t≦a≦2の時は(0,2)までの距離が最短
2≦a≦12の時はlとの距離が最短
ってことだろ
0469１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:31:32と
｢参考書が手元に無くて…｣
ほど胡散臭いものはない
0470１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:34:23なにがしたいのかわからん
0471１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:46:30そうじゃなくて、何故T≦a≦2だと（0,2）最小で２≦a≦12だと直線との距離で最小なのか分からない。
図は書いたんだが、感じがつかめない
0472１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:50:470473１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:53:070474１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 23:59:51点と直線の最短距離は、直線に対し直交する線分の長さだろ？
直線の傾きが1だから、直交する線分の傾きは-1。
だから(2,0)より右だと直線への方が短い。
0475１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:00:02ただ､±√21とでてきたんでマイナスは有りなのかなーと思いまして…
0476１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:05:000477１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:09:330478１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:13:20んで途中経過が書いてないと答えようが無いから>>477のようなことを言われる。
要するに質問者に質問の常識が欠けているということだ。
0479474
2007/10/18(木) 00:14:05ttp://b4.spline.tv/study777/?command=GRPVIEW&num=367
図も付けとく。
紫の円が円周上と(0,2)の境界の円。
ここから左なら円周上の方が近い。右なら(0,2)の方が近い。
水色の円が(0,2)と直線の境界の円。
ここから左なら(0,2)の方が近い。
右なら直線まで傾き-1の線分延ばすほうが近いだろ？
0480１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:31:18本当に嬉しいんだが図が携帯からでは見えないみたいだ‥
0482１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:44:08> 「R^nの部分空間Wはすべてある同時連立一次方程式AX=0の部分空間としてあらわすことができる」を示せ。
良い問題だね。
これが解ければ、線形代数の前期単位は無条件でもらえるくらいに思える良問だ。
人に聞くようじゃ先が知れてる。
0483１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:46:150484１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:47:10答えを導き出したんだけど、解答が付いてなくて…答え教えていただけますか？
0485１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:53:25出した答えを書けよｗ
0486１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 00:55:03基底とって直交補空間とって正射影で終わり。
0487１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:06:310488１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:07:24いいえ。
0489１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:09:19答だけじゃなく経過も書けよ
0490１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:10:300491１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:12:53じゃあどうやって積分すればよいのでしょう。
0492１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:18:140493１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:21:52あんたが勝手に解きにくい（等式変形で導けない）問題にして、
勝手に困ってるだけでしょ。
内積がゼロになるという条件が一次変換をほとんど縛らないから
変換は自明に構成できる。
0494１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:22:050495１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:26:03具体的に書くと曲座標表示でr=θが表す面積を求めるために、
r=θの不定積分を求めたい。
0496１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:27:470497１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:30:300498１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:32:040499１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:34:180500１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:34:380501１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:38:20この問題を途中も含めておねがいします
0502１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:39:2539
0503１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:41:150504１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:48:28マルチすんな。
場合わけも分からないなら問題解く以前の話だぞ？
logx＝aが解けないって言ってるのと同じなんだから。
0505１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 01:48:56マルチ
0506１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:10:260 ≦ θ ≦ 2π ならば
S(θ) =∫[0,θ] (1/2)φ^2 dφ = [ (1/6)φ^3 ](φ=0,θ) = (1/6)θ^3,
θ ≧ 2π ならば
S(θ) = ∫[θ-2π,θ] (1/2)φ^2 dφ = [ (1/6)φ^3 ](φ=θ-2π,θ) = (1/6){θ^3 -(θ-2π)^3},
かな。
http://mathworld.wolfram.com/ArchimedesSpiral.html
0507１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:29:48dθではなくdxdyで積分する。
0508１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:41:540509１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:48:530510１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:49:120511１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:50:41とりあえず、括弧を使えるようになってほしい
>>374のようでは会話が成立しない
0512１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 02:53:34答案丸写したいだけ。きもい。
0513１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:03:27応用解析をあまりやっていなかったので留数定理を用いての解き方が分かりません。
0514１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:14:120515１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:16:110516１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:18:540517１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:19:01教えて下さい。
0518１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:26:16解答は既に出ているのに反則呼ばわりする奴しかいなかったから仕方あるまい
0519１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:31:42答えだけでも教えてもらえませんか？
0520１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:34:370521１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 03:35:03寝てクソしろ
0522１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 04:34:24それは逆に難しくないか？ｗ
0523１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 06:40:510524１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 06:41:02http://video.nifty.com/cs/catalog/video_metadata/catalog_071016035277_1.htm
893 VS タリバン 聖戦（ジハード）映像
http://video.nifty.com/cs/catalog/video_metadata/catalog_071013034654_1.htm
0525１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 11:44:550526１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:23:000527１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:46:39この問題を解いていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0528１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:52:093^16=9^8=(7+2)^8・・・
0529１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:54:06すいませんが最後まで式を書いていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:55:260531１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 12:57:470532１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 13:03:09もっと早くやらなかったお前が悪いんだろ？
0533１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 13:05:370534１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 13:44:31をよろしくお願いします（A＝定数）。
式の書き方がわかりにくいかもしれません。
∬√(x^2+y^2)dxdyの二重積分で、
積分範囲をx,yともに[-A/2,A/2]とした時の値を教えていただきたいです。
0535１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 15:08:55http://integrals.wolfram.com/index.jsp
で１変数ずつ積分すればできる。
0536534
2007/10/18(木) 16:07:37いいサイトを教えていただいてありがとうございます。
早速やってみようと思います。
0537１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 18:26:42約数が２個の数（素数）はだいたい n/logn 個くらい
約数が３個の数はｐ＾２（ｐはｐ≦√ｎ の素数）とかけるものだから、だいたい ２√n/logn 個くらい
約数が４個の数はｐ＾３（ｐはｐ≦(ｎ)^(1/3) の素数）とかけるものはだいたい 3(n)^(1/3)/logn 個くらいですが
あと、ｐｑ （ｐ、ｑ は素数） とかけるものもあるのですがこれはどのくらいと見積もれるのでしょうか？
また、約数の個数の分布関数みたいのはあるのでしょうか？
0538１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 19:12:050539１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 20:11:200540From週刊少年漫画板with知的興味
2007/10/18(木) 21:53:48「くだらねぇ問題」のほうでも書きましたが、こちらで答えてくださった方もおられますので、
こちらでも報告させていただきます。
前回125311からの続きで
味方、前より大きい数を山勘で答えていくという作戦を決行
216311 出目 1,1,3,3,6で6^3と311を並べて
216421 6^3と421を並べて
＜2戦数字不明＞
625451 出目、計算式とも不明
と5連勝。まさに漫画的演出。
お互い後がなくなった次戦、出目は1,1,1,1,1のゾロ目。
相手が早押しボタンを押そうとするのを見て、相手は計算して11^11の前後に1を加えた数のどちらかが素数だと確信した。
そう味方は判断して、機先を制して回答権を得る。
だが、1285311670611も2853116706111も素数ではなかった。
実は相手が早押しボタンに手を伸ばそうとしたのはブラフ。どちらも3の倍数であることに気づいていた。
結局、味方が勝負を焦り敗北という流れになりました。
皆さんの予想通り、数学とはあまり関係ない決着となりました。
回答を頂いた皆さん、どうも有難うございました。
0541１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 23:57:57pq<n
0542１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 01:28:06一変数ずつ積分しますた。
便宜上、A/2=a, B/2=b, √(a^2 +b^2) =c とおく。
I = ∫√(x^2 +y^2) dx = x√(x^2 +y^2) - ∫(x^2)/√(x^2 +y^2) dx = x√(x^2 +y^2) +(y^2)∫1/√(x^2 +y^2) dx -I より
I = (1/2)x√(x^2 +y^2) + (1/2)(y^2)log(x+√(x^2 +y^2)),
I(a,y) = (1/2)a√(a^2 +y^2) + (1/2)(y^2)log({a+√(a^2 +y^2)}/|y|),
∫I(a,y)dy = (1/3)ay√(a^2 +y^2) + (1/6)(a^3)log(y+√(a^2 +y^2)) + (1/6)(y^3)log({a+√(a^2 +y^2)}/|y|),
∫[0,b] I(a,y)dy = (1/3)abc + (1/6)(a^3)log((b+c)/a) + (1/6)(b^3)log((a+c)/b),
これの4倍。
0543542
2007/10/19(金) 01:30:560544１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 01:59:23(B) |a|^2=m|b|^2 , |a-b|^2=n|b|^2 (m,nは整数で,m>n)
が成り立つ、零ベクトルでない二つのベクトルa,bがある
①整数ｍ、ｎの値を求め、内積a・bを|a|を用いて表せ。
②aとbのなす角θ(0≦θ≦180)を求めよ。
一応ベクトルです。矢印は省略しました。
自分で解くとm,nの値が出ません。お願いします
0545１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 02:06:07(B)の条件を(A)に代入したら後は虱潰しにやるだけ。
0546１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 02:12:0210％の食塩水を何g加えたか答えなさい
0547１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 02:23:350548１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 02:26:47ありがとうございます。
問題を勘違いしていました。
0549１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 04:51:58じゅうせき
0550１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 06:37:551)r･(dr/dt)=0
2)r×(dr/dt)=0
お願いします！
0551544
2007/10/19(金) 06:40:58虱潰しにやったら答えが4つほど出たんですが、それ以降の問題も
答えが複数出るってことで良いんですよね？
0552１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 07:23:210553１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 07:32:041) d|r|^2/dt=dr^2/dt=0 ∴ r=一定
2) r の変化率 dr/dt が r に平行、したがって r はその方向に変化する。すなわち r の方向は不変。
0554１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 07:34:29与えられた条件を全て満たすか？
0555550
2007/10/19(金) 08:19:27ありがとうございます！
考えてみます
0556１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 12:06:360557１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 14:27:20pは4で割ったとき1余る素数
0558１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 14:38:22ｎ＝１ 以外のときはどう証明するのですか？
0559１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:24:34pを素数、f(x)を整式とする。
f(x)≡0 (mod p^k )が解sを持ち、f'(s)がpで割り切れない⇒f(x)≡0 (mod p^(k+1) )も解sを持つ'。
0560１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:27:09>>559の訂正
pを素数、f(x)を整式とする。
f(x)≡0 (mod p^k )が解sを持ち、f'(s)がpで割り切れない⇒f(x) (mod p^(k+1) )が解tを持つ。
0561１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:29:48>>559の訂正
pを素数、f(x)を整式とする。
f(x)≡0 (mod p^k )が解sを持ち、f'(x)がpで割り切れない⇒f(x)≡0 (mod p^(k+1) )が解tを持つ。
0563１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 15:42:240564１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 22:28:26y=kxとおいて、x/y=x/kx=1/kとなるので、極限は存在しない、っていう流れで合ってますか？
0565１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 22:31:330566１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 22:32:210567１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 06:41:541から15までのカードが4枚ずつ、計60枚カードがあります。
ランダムにカードを7枚引いたときに、
・1が二枚、2が一枚ある確率
・1が二枚以上、2が一枚以上ある確率
を教えてください。
計算方法も教えていただけると助かります。
0568567
2007/10/20(土) 07:04:16・1が二枚かつ2が一枚ある確率
・1が二枚以上かつ2が一枚以上ある確率
0569１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 07:10:354/60 * 3/59 * 4/58 * 57/57 * 4! / 2 = 24/8555
0570１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 07:23:260571１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 07:24:27普通は 567の書き方でも 568の意味になる。
問題文を正確に写したかったという程度のつもりでの修正ならかまわないが
もし意味が変わってしまっていると感じたのならちと問題だぞ。
0572568
2007/10/20(土) 08:40:29ありがとうございます。やっぱりかなり低いんですね。
>>571
書き込んだ後、「数学っぽく、かつのがいいのかな……」
と思って書き直してしまいました。
最初の書き方でも大丈夫なんですね。。。
0573１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 08:56:55待て。引くカードは４枚じゃなくて７枚だぞ
0574１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 09:09:34７枚のカードの組み合わせの総数はC[60,7]=386206920通り
そのうち1が二枚、2が一枚ある組み合わせは
C[4,2]*C[4,1]*C[52,4]=6497400通りで、
その確率は約1.7%
1が二枚以上、2が一枚以上ある場合は、
3枚と1枚・3枚と2枚･･･中略…4枚と3枚、の全ての組み合わせをそれぞれ計算して、
7717016通り、確率は約2.0%
0575１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 09:25:35＞ C[4,2]*C[4,1]*C[52,4]=6497400通りで、
ずいぶん少なくないか？
0576575
2007/10/20(土) 09:29:040577１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 10:02:45変わったのは「かつ」の部分ではないように見えるんだが。
0578１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:26:260579１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:27:07キュートなヒップでどきゅーん
と読みます。
0580１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:28:400581１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 11:29:12くそつまらんマルチするな
0582１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 12:24:51答えがかえってこなかったから
別のスレで聞いて何が悪い？
0583１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 12:26:32悪くないよー
回答貰えなくて君がそれでいいならいいんじゃないかな
0584１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 12:30:34ちょっとだけスレの容量が増えるだけで別に悪いわけじゃないよ
回答は返ってこないけどね
0585１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 14:27:49移動するなら前のスレで終了宣言しような
0586１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 15:07:39問題：6%の食塩水が450gあった。こいつに食塩を加えて10%以上の食塩水にするには、食塩を何g以上加えればよいか。
で、加える塩の量をxとしいって、計算式の途中が、
27+x≧0.1(450+x)
となってるんですが、ココで解らないのが、
何故あえて不等号が左辺に大なりイコールなんですか？
もしココでイコールで計算すると、出てくるのはx=20で、
答えは「20g以上入れれば良い」ってなるし、こっちはよく解るんですが、
式を立ち上げた時点で不等号の向きまで決まる理由が解りません。
宜しくお願いします。
0587１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 15:16:17(食塩x[g]を加えた後の食塩水に含まれる食塩の量)≧(食塩x[g]加えたら濃度が10[%]になった食塩水に含まれる食塩の量)
0588１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 15:37:39「それ以上」 にする問題なのだから不等号の向きは式を立てた最初から決まっている。
0589１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 15:44:58p=3
f(x)=x^2+3
k=1
0590１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 17:56:220591１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:01:17で、２桁の自然数の総数は９９－１０+１＝９０って書いてあるんだけど
+１って何？
0592１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:09:281 を足すことを意味します（＾＾）
0593１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:11:35OK?
0594１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:31:25ある数字aとある数字bの間の数(今回は10～99)を求めるときの計算に
a-b+1
というのがあります
試しに数えてみなさい
0595１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:32:03各位の数の積が偶数にならないってことは、
各位がすべて奇数ってこと。
奇数は 1,3,5,7 だから、
こっから、2回とればいい。
4×4 = 16
で、2桁の自然数の総数は 閉区間[10, 99]を考えれば、
99-10+1 = 90
ということは、 90-16= 74
^w^
0596１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 18:33:03１桁の奇数は 1,3,5,7,9 だから、
5×5 = 25
90-25= 65
これが答え
0599１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 19:40:10解いていただけませんか？よろしくお願いします。
0600１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 19:43:59指折り数えろ。
0601１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:08:55５２１＝２＾９＋２＾３＋２＾０
＝２×３＾５＋３＾３＋２×３＋２
0602１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:17:121,2,4,8,16,32,64,128,256,512
以上のなかからいくつかをえらんで、合計が５２１に
なるようにしなさい。
ただし同じ数字は一度しか選べません。
1,3,9,27,81,243
以上のなかからいくつかをえらんで、合計が５２１に
なるようにしなさい。
ただし同じ数字は二度までしか選べません。
0603１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:21:022x+ay=6
を満たす x、y が正の整数であるような a の整数値を求めよ。
お願いします。
0604１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:22:440605１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:23:48とりあえずx,yをaで表せ。
話はそれからだ。
0606１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:32:06>>603
３ｘ＋２ｙ＝－１２ａ … ①
２ｘ＋ａｙ＝６ … ②
とおく。
①より ａ＜０。
２×①－３×② より、
ｙ（４－３ａ）＝４ｙ－３ａｙ＝－２４ａ－１８＝－３（８ａ＋６） … ③
４－３ａ は ３ の倍数ではあり得ないので、ｙ は ３ の倍数。
③を変形し、
３（ｙ－８）ａ＝１８＋４ｙ
両辺とも正だから、ｙ＝３ または ６。
ｙ＝３ のとき ａ＝－２、ｘ＝６、
ｙ＝６ のとき ａ＝－７、ｘ＝２４ となり、
確かに整数になる。
0607１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:33:21の間違い
0608１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:43:40> >>605 ウソはいくない
はあ？
0609１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:44:36下記をどうか教えて下さい。
四角形ＡＢＣＤは、一辺８㎝の正方形です。
移動する点Ｐは毎秒２㎝の早さで点Ａを出発し、辺ＡＢ、ＢＣ上を
点Ｃまで動きます。点Ｐが点Ａを出発してからＸ秒後の△ＡＰＣの面積を
Ｙc㎡とします。
点Ｐが辺ＢＣ上にある時、ＹをＸの式で表しなさい、またＸの変域を
求めなさい。
答が、Ｙ＝－８Ｘ＋６４で変域が４≦Ｘ≦８なんですが
途中の式、Ｙ＝（１６－２Ｘ）＊８／２で
１６の根拠がわかりません。単純に高さ（８）＋底辺（８）から
合計１６なのでしょうか？
0610１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:46:030611１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:47:070612１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:50:560613１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 20:52:46> 移動する点Ｐが憎くてわかりません
わろた
(16 - 2X)というのは△APCの底辺CPで、CP = (AB + BC) - (AB + BP)です。
そして、AB + BC = 8 + 8 = 16, AB + BP = 2X
なのでCP = 16 - 2X というわけです。
0614１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:03:20本当にありがとうございます！！よくわかりました＾＾
つまり底辺を求めてた途中式だったんですね。
ゆとりで最近まで台形の面積の求め方も知らなかったような奴なので、
この問題に２０分近く考え込んでました；；
本当にありがとうございました。
0615１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:06:170616１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:06:560617１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:20:43> x^2≡-1 ( mod p^n) が任意の自然数n に対して解を持つような素数ｐを求めよ。
ヤコビ記号、ルジャンドル記号を用いて
(-1/p^n)=(-1/p)^n=(-1)^{n(n-1)/2}
よってn(n-1)=4m のとき,つまり n=4k+1 のとき解は存在する。
0618１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:35:19大嘘
0619１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:35:18ありがとうございます。娘も大喜びみたいです。
0620１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 21:36:360621１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 22:12:24p=2のとき
x^2+1≡1,2 (mod 4)より
x^2+1≡0 (mod 2^n )n≧2のとき解は存在しない
p≠2のとき
p≡3 (mod 4)のとき(-1/p)=-1
x^2+1≡0 (mod p)は解を持たない。
したがって、x^2+1≡0 (mod p^n )も解を持たない
p≡1 (mod 4)のとき
(-1/p)=1よりx^2+1≡0 (mod p)は解を持つ。
x^2+1≡0 (mod p^k)の解sが存在すると仮定すると、2sがpで割り切れないので
>>561よりx^2+1≡0 (mod p^(k+1) )も解tを持つ
よってx^2+1≡0 (mod p^n )は解ける。
0622１３２人目の素数さん
2007/10/20(土) 23:50:17３ ２ ５ ２０
２ ５ ６ １５
４ ８ ７ ２０
１ ？ ３ １６
？に入る数字は何か という問題です。
スレ違いかも知れませんが、誰も解けてなかったので、
わかる方いれば教えてください。
0623１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:04:46∬[c/((a-x)^2+(b-y)^2+c^2)^(3/2)]dS
これって積分できますか？
できるなら良い置換の方法などを教えてもらえませんか？
0624寝るか
2007/10/21(日) 00:11:080625１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:16:03x-a => x
y-b => y
0626１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:18:480627１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:27:30じゃあ積分範囲を原点を中心にした面積Sの円の定積分ならどうですか？
0628１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:29:250630１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:36:39では積分範囲を原点を中心にした面積Sの円の定積分ならどうでしょうか？
0631１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:39:020632１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 00:50:39ﾜﾛﾀｗｗｗ
カスは死ねやｗｗｗｗｗｗ
0633１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 01:20:340634１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 01:54:36積分範囲を原点を中心にした面積Sの円の定積分ならどやろ？
by大阪
0635１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 01:56:29アホか、中心は大阪や、それ以外の場所が中心なわけないやろ。
0636１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 02:01:440637１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 02:01:450638１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 02:06:18質問するときに「問題改変」「条件後出し」「意味の変わってしまう言い換え」はタブー。
0639１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 02:56:26どのように選べばよいか？
0640１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 03:12:54そこで条件つかう
0641１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 05:37:17んなこたあない。 最初の質問の時によくわかってなかったんなら
質問の内容が変わるのはよくあること。
0642１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 05:52:530643１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 06:26:32すげーバカ
0644１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 08:14:360645１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 09:09:18r(x,y) = √(x^2+y^2+c^2) とおくと
∫(c/r^3) dx = cx/{(y^2+c^2)r},
∫(c/r^3) dy = cy/{(x^2+c^2)r},
∫(c/r^3) dS = ∫(c/r^3) dxdy = arctan(xy/(cr)),
0646あ
2007/10/21(日) 10:24:43F[x]=∫T[x-t]R[t]dt
を
F[x,y]=
にしたらどうなるか教えてください
(´_ゝ`)
0647１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 10:50:48ρ(x,y) = √{(x-a)^2 +(y-b)^2} とおくと
(与式) = 2π∫[0,R] {c/(ρ^2 +c^2)^(3/2)} ρdρ
= 2π[ -c/√(ρ^2 +c^2) ](ρ=0,R)
= 2π{1-c/√(R^2 +c^2)},
ただし、R = √(S/π).
0648１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:04:18は?
0649１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 11:18:47つ【国語Ⅰ】
0650１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:17:34直角三角形の合同条件の
『斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい。』
はなぜ鋭角なんですか？
鈍角でもいいと思うのですが。
0651１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:19:01直角三角形の中に直角より大きな角を持つ頂点があると思うか？
0652１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 13:41:43あ、すいません。
0653１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:08:16ルール違反なのにレスしてくださってありがとうございます。
ただ積分範囲は
R^2=x^2+y^2
であって
R^2=(x-a)^2+(y-b)^2
ではないのですが
0654１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:12:12一般の場合が与えられているのに特殊な場合の解法がわからないとはこれいかに
0655１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:15:11関数f(x)=x^2-3xについて
x=-2からx=1までの平均変化率をもとめよ。
の問題を解く際にx^2は f(b)x^2-f(a)x^2になることは
理解できたのですが-3xの部分をどこに入れたらいいのかが
わからないのですがどなたかおしえていただけないでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:17:58行列の積の問題です
よろしくお願いしますm(__)m
0657１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:24:45計算するだけ
教科書嫁
0658１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:30:14｛log_［1/10］(ax)｝^2+｛log_［1/10］x｝+1/4=0
が解を持つときすべての解が√10より大きくなるようにaの値の範囲をさだめよ
略解から
真数より
x>0 a>0
log_［1/10］a=A
log_［1/10］x=X
とおいて
(A+X)^2+X+1/4=0まできました
ここからどうすればいいかわかりません
宜しくお願いします
0659１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:32:13お前は何も理解しちゃいねぇ
教科書読み直せ
0660１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:33:18どうして647が一般の場合なのでしょうか？
私には対称性の良い特殊な場合に見えます。
0661１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:50:03確認するがお前は
元の問題よりも>>647の方が特殊であると言っているんだな？
0662１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:53:04はい
また新しいことを言い出したとか言われたらかなわないので先に聞かしてもらいますが
そう思う理由を言ってもいいでしょうか？
0663１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 14:57:560664１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 15:20:45「定めますた」だけだと、寂し過ぎるから･･･♪
f(X) = (X+A)^2 +X + 1/4 = (X +A +1/2)^2 - A,
また、x > √10 ⇔ X < -1/2,
よって
・実根条件 A≧0,
・f(-1/2) = A(A-1) > 0,
・軸のX座標 -A-1/2 < -1/2, A>0,
これより、 A>1, 0<a<1/10.
0665１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 15:36:12A､Xは任意の実数で、関数：f(X)={X+(2A+1)/2}^2+(4A^2+2A+1)/2 をグラフから考えると、
x=√10のときX=-1/2、また底1/10＜1だからxとXの増減は逆になるので、
2解が-1/2より小さくなる必要があるから、
軸X=-(2A+1)/2＜-1/2、f(-1/2)＞0、f(-(2A+1)/2)≦0
0666あ
2007/10/21(日) 16:39:45意味わからんこと書いたみたいでｽﾝﾏｾﾝm(_ _)m
先輩の論文に
『F[x]はT[x]とR[x]をコンボリューション積分したもの』
って書いてあって先輩のはX軸と出力結果をグラフにまとめとります。で、オレがそれを引き継いでX軸とY軸と出力結果の3D画像にしてまとめたいと思ってます。
で、先輩の出力結果ってのが下のF[x]なんすけど
F[x]=∫[t,-∞,∞]T[x-t]R[t]dt
Y軸も含めて考えるとこの式がどうなるかを知りたいです。
あと数学苦手なので関係あるのか分かりませんが
T[x]=T[y]
R[x]=R[y]
です。
長文ｽﾝﾏｾﾝ
0667１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:07:39反例がありそうで、なさそうで、困っています。
以下の命題について、正しいなら証明、誤りなら反例をあげよ。
・正則な行列Aが対称行列であるときその逆行列は対称行列である。
・対称行列Aの一般逆行列は対称行列である。
よろしくお願いします。
0668１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:26:30まったくわからないです
0669１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:29:42ありがとう
こういう問題 条件がぐちゃづちゃになって分からなくなっちゃうよ
0670１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:31:021/3 割れたよ 証明終わり
0671１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:44:42A'はAの転置。BはAの逆行列。
定義式を数段変形してEが対称であることを使えば前半は出てくる。
A' = A
AB = E = BA
B'A' = B'A = E = BA
後半、普通は行列が対称かどうかは、正方行列について言うもので、
一般逆行列は正方でない行列についての話だけど。
どういう状況？
0672１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 17:55:41ありがとうございます。
ちょっと一見しただけではわからないのですが
考えて見ます。
後半は、正方行列でも一般逆行列の製作は可能ですので
そのような場合どうなるかという話だと思います。
0673１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:08:480674１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:35:10逆行列は一意だから
AB=Eのとき BはAの逆行列で唯一ということですか？
ということはAの一般逆行列Cは
AC=CA=Eを満たすものに他ならないので
B=C。
前半より、これも対称。
ということでいいのでしょうか？
0675１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:37:21どうしたらよいのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:38:29お前はバカだということが証明された。
0677１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:39:21一般逆行列の定義も調べずに質問してたのか。
悪質だな。
0678１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:40:50全然ダメ。
つか、そういうこと言ってるってことは、
既に前半の時点で何も理解できてないということだ。
0679１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:41:23ABA=A
となるようなBのことですよね？
一般逆行列は。
0680１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:43:55AB=Eとなるんじゃないんですか？
（いま、Aは正方だから）
0681１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:44:22という問題なんですが、5進法というのがネックでどうやって10進法に直せば
良いのかわかりません。
仮に10進法だったとすると、x=0.343434・・・とおいて、
両辺100倍して100x=34.343434･･･
2式の差を求めて99x=34 ∴x=34/99となりますよね。
解き方よろしくお願いします。
0682１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 18:59:37とりあえず、教科書読んで出直して来い
0683１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:01:43> 仮に10進法だったとすると、x=0.343434・・・とおいて、
> 両辺100倍して100x=34.343434･･･
桁ずらすのに掛ける10を5にするだけじゃん…馬鹿馬鹿しい。
0684１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:02:415進法で同じような計算をして、分数にしてから10進法に直す
0685１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:06:130686１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:09:34小数表示を求められてるわけでも無いんだし、「じっしんに戻す」は必要ないんじゃないの。
0687１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:10:28分子・分母は5進になるから、10進にすればおｋ。
0688１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:42:20もし１ならば２ はもし１じゃなければ２かもしれないけれど２じゃないかもしれない
という理解であってますか？
それと、もし１じゃなければどんなときも真なことと、もし１じゃなければ２かもしれないけれどにじゃないかも
しれないこととは関係ないですか？
0689１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:44:090690667
2007/10/21(日) 19:45:08前半は
BをAの逆行列 'を転置とすると
AB＝E
(AB)'=E'
B'A'=E
B'A=E
逆行列は一意だから、B'=B
後半
C=A-とすると
ABA=A
(ABA)'=A'
A'B'A'=A'
AB'A=A
となるのですが、一般逆行列はいろいろあるので
B=B'といえないんですよね……
すみません、ここまでは考えました。
0691１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:49:370692１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:50:24>>691よろしくお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:54:570694１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:56:55例えばもしX＞３ならば２＾X≦X＾２みたいなやつです
0695１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 19:58:38ってなに。
0696１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:04:590697１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:09:23ただしxは実数
この問題の解き方教えてください。
場合分けのとこを詳しくお願いします。
0698１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:11:57(1 0)(1 x)(1 0)
(0 0)(y z)(0 0)
0699１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:19:49「もし」とは何か。
0700１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:20:08(√a)^2 = |a|
0701１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:25:42《副》ある事実を仮定して飲める場合に言う語。かりに。「－雨が振れば中止する」
[類]もしか。もしも。ひょっとして。万一。万が一。
0702１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:38:082と4は小さい数字です、よろしくお願いします。
0703１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:40:10an＜Cn^t (n＝1,2,3,…)を満たしているとする。自然数mに対して、mの素因数の
最大値をp(m)とおくとき、limsup[n→∞]p(an)＝∞ となることを示せ。
0704１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:44:16はい、2と4は小さい数字です。基準は分りませんが大きいという人は稀です。
0705１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:46:34= log_[4] 6 /log_[4] 2
= log_[4] 6 *2
=2 log_[4] 6
=2{(log_[4] 2) + (log_[4] 3)}
log_[4] 9
=2 log_[4] 3
よって
log_[2] 6 - log_[4] 9
=2{(log_[4] 2) + (log_[4] 3)} - 2 log_[4] 3
=2 log_[4] 2
=log_[4] 4
=1
高校生かな？ 勉強になるように書いたつもり。
0706１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:53:34コピペして宿題がようやく終わりました。
今後とも宿題を肩代わりしてください、よろしくお願いします。
0707１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:56:15をお願いします。
0708１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:58:590709１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 20:59:49t＝2x-1
0710１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:03:010711707
2007/10/21(日) 21:08:46これからどうしたらいいんですか
0712１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:09:19t=(2x-1)^2
0713１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:10:14そこまでいったら普通に積分できるだろ、お前の頭の中は空洞か？
0714１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:15:57勘違いでどうしても 4x^3e^-2(x^2) になってしまいます…
誰か助けてください
0715707
2007/10/21(日) 21:16:34頭の中が空洞でした。
0716１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:19:37どう考えてそうなったのか説明しろよ。
0717あ
2007/10/21(日) 21:23:301+3+5+･･････+31
お願いします。
等差数列です!
0718１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:26:07少し書き間違えました。e^-(x^2)の微分でした。
そして少し考えたんですが -2xe^-(x^2) で合っているでしょうか…？
0719１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:29:140720１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:30:290721１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:33:54教科書嫁。
0722あ
2007/10/21(日) 21:40:450723１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:42:18△ABCの外心Oに対して、BC,CA,ABに関する対称点をそれぞれP,Q,Rとする。Oは△PQRについてどのような点か。
0724１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:50:23普通に垂心じゃね？
0725１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 21:58:33行列Ａ={(3/2,1),(1/2,1)}(←行ごと)
とするとき、
点列Ｐ_[n](x_[n],y_[n])
(n=1,2,3…)
を
(x_[n],y_[n])=Ａ(x_[n-1],y_[n-1])
と定める。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)
x_[n]、y_[n]をそれぞれx_[0]、y_[0]で表せ。
(2)
(x_0,y_0)≠(0,0)のとき、
n→∞のときの
(x_[n])^2/{(x_[n])^2+(y_[n])^2}
を求めよ。
(1)はできました。
(2)がよくわかりません。よろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:07:26詳しくおながいしまつ。
(´・ω・｀)
0727１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:09:450728１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:09:50x(n+1)=xn+a(n+1)-a(n-1), x0=0, a0=a1=0
(2)
(n+2)x(n+1)=(n+1)xn+2n-1, x0=1
定数係数１階、線形差分方程式の解です。
この２問がよくわかりません、よろしくおねがいします。
0729723
2007/10/21(日) 22:10:47なぜですか？
POの延長⊥RQって証明できますか？
0730１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:16:21中点連結使えばすぐ言えるでしょ
0731１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:19:48なら(1)の答えを書けよ。
0732１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:27:18ただの階差数列
0733１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:29:10手を抜いてしまいすいません
(1)
x_[n]=(1/3)*{2^(n+1)+(1/2)^n}*x_[0]+(1/3)*{2^(n+1)-(1/2)^(n-1)}*y_[0]
y_[n]=(1/3)*{2^n-(1/2)^n}*x_[0]+(1/3)*{2^n+(1/2)^(n-1)}*y_[0]
となりました。
0734１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:30:090735１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:36:54分母分子を (2^n)^2 で割ればいい
0736１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:37:17中心から3辺BC,CA,ABを望む角（中心角）は2A,2B,2C である。
鈍角3角形は、鈍角の頂点を反対側の周上に移して鋭角2等辺3角形にすれば、高さ・面積が増える。
よって 角3角形を外してもよい。 (A,B,C≦π/2)
S = △OBC + △OCA + △OAB
= sin(A)cos(A) + sin(B)cos(B) + sin(C)cos(C)
= (1/2){sin(2A) + sin(2B) + sin(2C)}
≦ (3/2)sin({2A+2B+2C}/3) (← sinは上に凸)
= (3/2)sin(2π/3) (← A+B+C=π)
= (3/4)√3,
0737１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:44:54正三角形ではないとすると最大ではなくなることを証明する。
正三角形ではないとすると等しくない2辺が存在する。
残りの1辺を底辺として考えると、それを底辺とする二等辺三角形の方が高さが高くなり、
面積が大きくなる。
0738１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 22:56:15ありがとうございます！
4/5
になりました。多分できたと思います。
本当にありがとうございます
0739１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:01:30Ｉ(0)≦Ｉを示すにはどうしたらいいですか？教えてください。
0740１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:01:40（１）i^1/2
（２）（－1+i）^1/3
（３）（－32）^1/5
（４）（√3-i）1/4
どうもこの分野が理解できないんです
お願いします
展開図を考える。(例えば正5角錐なら星型になる)
その展開図が半径１の円に内接する(切り開いたn個の頂点が円上にある)
とき、このような正n角錐の体積の最大値を求めよ。
まったく見当がつきません。どうかよろしくお願いします。
0742１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:10:27半径1の円の中に正n角形をおく（中心を合わせる）。
たぶん、中心から正n角形の各辺の中心までの距離をxとかっておくのが計算しやすいんじゃないかと思う。
0743729
2007/10/21(日) 23:13:49すいません、わかりません。
ABの中点とACの中点を結ぶんですか？
0744１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:16:50BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとおけば
OL⊥BC
NM//BC,NM=(1/2)BC
NM//RQ,NM=(1/2)QR
からBC//RQ,BC=RQ,OP⊥QRが従う
残りも同様
0745１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:22:42ありがとうございます！なんとなくわかったようなきがします。
あと１問お願いします。
x(n+1)-2xn=2･3^n , x0=3
これはまったくわからないので途中計算など入れてもらえると助かります。
0746１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:31:33x(n+1)-2*3^(n+1)=2{x(n)-2*3^n}
y(n)=x(n)-2*3^n とでも置けば等比数列
0747１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:31:43切り取った部分と残った部分の面積が等しくなるようにするとき、次の問いに答えなさい
(1) 帯の幅をxcmとして、方程式を作りなさい
(2) (1)の方程式を解き帯の幅を求めなさい
誰かコレ教えてやれ。
納得しないと粘るので出きれば途中式も
0748１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:37:31①x=1/2{3^(1/5)-3^(-1/5)}のとき、{x+√(1+x^2)}^2
②log_[8]{(cos30°+sin150°)/(cos330°+sim210°)}-2log_[8](1+tan240°)
この２問がどうしても分かりません。お願いします。
0749１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:38:01マルチは消えろ
0750１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:43:490751１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:47:57ありがとうございます！
0752１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:51:31これ成り立ってるか見てもらっていいかな(;´Д`)
<<注意>>
問題が破綻してないなら回答の導出が可能かどうか。破綻してるなら、どこが問題なのかの指摘。
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とある格安分譲住宅の抽選会がありました。
大勢の参加者が集まりましたが、今回販売されるのは2戸のみです。
参加者は当たりが700枚入った合計1000枚ある箱の中のくじを引き、
当たりを引いた人が勝ち残り、その人たちででまたくじを引きます。
ここでくじは補充しません。
2名が当選すればそこで終了、1枠残った場合は残りでその1つを争います。
誰も当たりを引かなければもう一度勝ち残った人でまたくじを引きます。
それを繰り返したところ、6回戦に10人の幸運な人たちが残りました。
ここで何故か主催者推薦らしい1人が加わり総勢11人でくじを引いたところ、
この回で購入できる2名が確定し、抽選会は6回戦で終了しました。
なお当選者には主催者推薦者が入っており、最後までくじもなくなりませんでした。
問1：6回戦から参加した主催者推薦者が当選する確率を求めてください
問2：同一の条件で行われた6回戦で決まらなかったと仮定した場合に、
7回戦が行われる可能性の確率を求めてください
問3：抽選に参加した大勢の参加者総人数は最小で何人、最大で何人ですか
0753１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:53:25とおく。
A/log8 = {(cos30°+sin150°)/(cos330°+sim210°)}-2(1+tan240°)
sin150° = sin30°
cos330°= cos(-30°) = cos30°
sin210°= sin(-150°) = -sin150°= -sin30°
つまり、
(cos30°+sin150°)/(cos330°+sim210°)
= (cos30°+sin30)/(cos30°-sin30)
= (1+tan30°)/(1-tan30°)
= tan75°
= 2+√3
tan240°=tan60°=√3 だから、
A/log8 = -√3
∴ A = -√3log8 = -3√3log2
0754743
2007/10/21(日) 23:57:50PQの中点ってMになるんですか？
0755１３２人目の素数さん
2007/10/21(日) 23:58:46(1) z^2-(7+i)z+24+7i=0
(2) z^2+z+1-i=0
これらの問題の計算方法が分かりません…
(1)の答えが3+4i,4-3i
(2)の答えがi,-1-i
となるのですが、確かにこれらをかけ合わせれば問題の式となるのですが
どうやって方程式を解けばいいのか…
教科書では、この演習問題の章では複素数の極形式やベキ根を解説しているのですが
上記の問題を解くエッセンスや解法が載っていないので質問させて頂きました。
ご教授お願いします
0756１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:09:502次方程式の解の公式
(1) D=-(7+i)^2
(2) D=(1+2i)^2
0757１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:12:20x^2+1=1/4{3^(1/5)+3^(-1/5)}^2
0758１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:17:45A/log8←これの意味がよく分かりません。
１行目から２行目にいくとき、全体をlog8で割っているということですか？
>>757
それで①は理解出来ました！ありがとうございます。
0759１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:26:34MはPOの中点じゃなくてOQの中点
0760754
2007/10/22(月) 00:29:22あっ、わかりました！
ありがとうございました！
0761755
2007/10/22(月) 00:36:56解の公式を使って解くと、(1)は
[7+i±(√-48-14i)]/2
となるのですが、ここからどうしたらよいのでしょうか…
またD=-(7+i)^2とはどこの過程に使うのでしょうか…
0762１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:38:25遅くなったが回答だ
教科書嫁
0763１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:39:00お願いします(>人<)
0764１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:41:35√ の中が D=-(7+i)^2 になるということ。
D=(7+i)^2-4(24+7i)
=(48+14i)-96-28i
=-(48+14i)
=-(7+i)^2
0765１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:51:35自然数全体の集合を1以上の整数全体の集合としてみなすとし、
Nを自然数全体の集合とする。
すると、 x,y∈N ⇒ x,y≧1
ということは、 x^4=y^2 ⇔ x^2=y
つまり、yは平方数であることが必要であり、
逆にyが平方数であるならば、たとえば、
y=k^2 (k∈N)と表現するならば、
x^2=y より、 x^2=k^2 で、
x=k (x,k≧1ですから）が得られ、
すなわち、yが１つの平方数に定まると、
それに応じて、xがただ１つに定まることを意味する。
終わり。
0766755
2007/10/22(月) 00:55:52あーそういう事ですか！
頭が回りませんでした…
御解答ありがとうございました
0767１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 00:59:37yが平方数である ⇒ 等式を満たすx∈Nはただ１つ存在する。
たとえば、 y=k^2 (k∈N)として
x=k とすれば、等式は成立するし、
x≠k とすれば、等式は成立しない。
yが平方数ではない ⇒ 等式を満たすx∈Ｎは存在しない。
0768１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 01:03:34(1)nが奇数の時Anに属する数は何個あるか。
(2)nが偶数の時Anに属する数の和を求めよ。
お願いします。
0769１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 01:15:06開区間(2^n, 2^(n+1)) を B_n とおく。
(1) n=2k-1 (k∈N) とかける。
x∈B_n ⇒ ∃r∈N (0＜r＜2^n) x=2^n＋r
ここで、 4≡1 (mod.3)に注意すると、
x= 2^(2k-1)+r ≡(-1)^(2k-1)+r = r-1
つまり、 xが３の倍数⇔r-1が3の倍数⇔r≡1 (mod3)
1≦r≦2^(2k-1)－1 ≡1 (mod,3) でしたので、
この範囲で r≡1 (mod.3) を満たすrを数えればよいが、
その個数mは r=3m-2 (m∈N) として、
3m-2= 2^(2k-1)-1 = 2^n-1
つまり、 m= (2^n+1)/3
次は（２）だけど、要領はほぼ同じ。略。
0770１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 01:16:18× ここで、4≡1 (mod.3)に注意すると、
○ 2≡ -1
0771１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 01:16:53どこの教科書がいいですか？
0772１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 01:20:42ありがとうございます！
0773１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:12:32y' = y (1 - y) / x
を解け。
はいはい変数分離ね、と解いていったところ
| y (1 - y) | = cx
となって詰まりました。
どうやって絶対値記号を外せばいいのですか？
x の関数である y について場合分けをするのは違和感があるのですが。
それともここまでですでに間違っていますか？
0774１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:18:47y/ (1 - y) = Cx
0775１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 03:23:26うわああああああ
ありがとうございました
0776１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 06:38:08xを >>742 のようにおくと、高さは
h = √{(1-x)^2 -x^2} = √(1-2x),
底面積は
S = n･tan(π/n)x^2,
体積は
V = (1/3)Sh = c･(x^2)√(1-2x),
ところで
(1-2x)x^4 = (1/2)a^5 -(1/2)(a-x)^2･{a^3 +2(a^2)x +3ax^2 +4x^3} ≦ (1/2)a^5, a=2/5,
より
(x^2)√(1-2x) ≦ 4/(25√5),
V ≦ {4/(25√5)}c, c = (n/3)tan(π/n).
0777１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 08:31:10問題：次の式を簡単にせよ
(1)√[(-3)^2]=3
(2)√[12]=2√[3]
となりますが、何故答えの値に"±"が付かないのですか？
そして先の問題に進んで初めて±を使う問題になるし…。。。
<2>解の公式について
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
…となりますが、こっから左辺はどこをどうなって
=(b^2-4ac)/(4a^2)
となるのですか？私の頭では考えても、
=b^2/4a^2-c/a
で止まります…。。。
お願いします。
0778１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 08:32:38「左辺」→「右辺」でお願いします。
0779１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 08:59:14(2)意味不明
0780１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 09:15:20小学校からやり直した方がいいよ。
0781１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 09:28:45これは計算不可能ってことでいいんでしょうか…？
0782１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 09:44:08それぞれの家から各井戸まで道を作ります。
つまり９本道を作ることになりますが、オイラーの多面体定理
(v-e+f=2)を用いて、道を交差させることなく９本作るのは不可能ということを示せ。
という問題です。
助けて下さい
0783１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 09:49:37お前の頭が残念だということでいいでしょう
0784１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:04:36これを導くのにはどの辺勉強すればいいですか。
0785656
2007/10/22(月) 10:18:30教科書使ってない＆休んだから、
ネットで勉強しようとしたんだけどさっぱりなんです。
Ａの行とＢの列が合わないから(2行と3列)、
計算できないと思ったんですが。。
ＡＢではなくＢＡで計算していいんでしょうか？
理由がわからないけど?_?
0786１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:21:19教科書買えや、カス
0787１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:22:420788１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:23:55Aの上にtと書かれているのを無視している理由を聞かせてもらおうか
0789１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:24:05アホにも程というものが在るぞ
0790１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:25:37> Ａの行とＢの列が合わないから(2行と3列)、
> 計算できないと思ったんですが。。
Aの行とBの列は積が定義されるかどうかに無関係
0791１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:31:353次式で表されると思い込んでその式を1～4あたりを使って導出、
それが一般的に成り立つことを言う、
というのが、k^3やk^4になったときも使えるかも。
0792１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:34:090793１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:40:16↓の解が分かりません＞＜ 教えてください！！
df(x)/dx＝af(x)cotx
0794１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:43:47普通に変数分離
0795１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:50:230796１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:50:40A^tが二列三行！？
ひ、ひっくり返したりするんでしょうか…
>>788
A^tB^t=(BA)^tみたいなことは書いてありますが…
0797１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:50:51帰納法
0798１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:52:58教科書どおりにご自分でどうぞ
>>796
お前のテキストなりノートなりには^tの定義がどう書かれてるんだ
勉強しない大学生ってのは嘘だな
勉強の仕方が分からない大学生ってのが真実のようだ
0799１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 10:56:110800１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:03:100801１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:03:30Aは3行2列、A^tは2行3列。まちがっても
> A^tが二列三行！？
なんていう奴は死ね。
>>799
積が定義できるなら大抵できるが？
0802１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:03:55授業で教科書を使っていなくて(ノートのみ)、
就活で休んだので何も分からず、
ネットで検索してなんとかしようしてみたはものの
パラッパラッパーな状況です。
0803１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:05:29ごちゃごちゃ抜かしてる暇があったらきちんとした教科書買って真面目に勉強しろ
0804１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:06:12普通に死ね。
0805１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:06:27てことは積が定義できていないならできない？
0807１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:11:07最近は大学1年から就活するんだなあ・・・
0808１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:11:46累乗の字義が「繰り返し掛ける」だと分かってて言ってるのか？
0809１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:12:28積が定義されていれば累乗が定義される
積が定義されなければ累乗が定義されない
この2つは裏なので真偽は一般には一致しない
0810１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:13:41一般に
偽
真
ですかな？
0811１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:18:20行列で行と列を取り違えたら、まともに文献も読めないだろ…
0812１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:24:120813１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:27:594年ですorzﾅｲﾃｲﾏﾀﾞﾀﾞﾖ
最後に無理して数学を取ってみようと考えたのが失敗だったかなぁ…
>>811
Aの場合、2行3列ですよね？
0814１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:32:38Aは3行2列
0815１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:32:50Aは3行2列
A^tは2行3列
まあさっさと教科書買うか図書館で読むかしておいで
0816１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:34:18明らかに失敗。お前には一生無理。
> Aの場合、2行3列ですよね？
違うってレスが何回もあるのに、よんですらいないのか、おまえは。
0817１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:48:533行2列。それはいいんだ
A^tが2行3列なのが分からないんだ。
Aが90度回転でもするの？
t乗ってなんやねん／(^o^)＼
なんかアホな自分が笑えてきたから消えるね
よっぽど基本のキなんだろうな
おまいら有難う
0818１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:51:05やっぱり>>799はこいつか。
t乗なんかまったく出てきてないだろ、バカ。
0819１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:53:47転置がt乗に見えてそれで自ら「横レス」を入れたのかｗ
0820１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 11:56:020821１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 12:01:02勝手に累乗だと思い込んで自分の首を絞めまくってたわけだな。
ま、確認したら実は累乗でしたってんならおもしろいだろうが、
あきらかにAの冪は定義できないからな。
0822１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 12:40:19いや、799は私です >>817とは別人です。関係ありません。
0823１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 13:51:060824１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 14:05:44ヒント：各面は偶数角形だから、少なくとも４本以上の辺がある。
各辺は２つの面に属することも合わせて考えると2e≧4f
0825１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:21:162
0826１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:46:46０<a<１
これはいくつになる？
てか、収束するよね？
エロイ人教えてくれ
0827１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:47:500828１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:50:42nは０から無限大ね
0829１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:51:06条件が無いので回答不能
収束するのは確か
0830１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:52:540831１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:57:260832１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 18:59:45サンクス収束はするんだ
nは０から無限大
0833１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:02:10ただの幾何級数。
1/(1-a)に収束する
0834１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:03:58普通に等比級数に見える俺は死んだほうがいいんだよね？？
0835１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:06:10で、幾何級数なの？等比級数なの？
0836１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:11:24なんでその二つが二者択一であるかのようなことを言うんだ？？
0837１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 19:36:24x=e^2t
y=e^(-2t)sin^(2)t と表される。
（１）dy/dx=0 となるtの値を t≧0 において求めよ。
（２）∫[1,e^2π]f(x)dx の値を求めよ。
この二つがさっぱり分かりません。答えはそれぞれ
（１）・・・t=nπ、π/4＋nπ
（２）・・・π
となるみたいなのですが、どうしてこうなるのか教えてくださいお願いします。
0838１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:05:210839１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:17:38わからないです…とりあえず(2)だけでもお願いします…
0840１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:26:000841１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:30:55ありがとうございます！
0842１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:35:221=x=e^(2t)→t=0、e^(2π)=x=e^(2t)→t=πより、
∫[x=1～e^(2π)]f(x)dx=∫[t=0～π)]y*x'dt と書き換える。
0843１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:38:050844１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:39:520845１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:53:19sin(t)=0→t=nπ、
sin(t+(3π/4))=0→t=nπ-(3π/4)
問題は正しいか？
0847１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 20:57:08mult
0848１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:01:36正しいと思いますが…もしかしたら私の表し方が間違っているのかもしれません。
e^2tはeの2t乗、
e^(-2t)はeのﾏｲﾅｽ2t乗のつもりでした。
0849１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:10:100850１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:14:08n≧0という条件を設ければいいのですかね?
0851１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:16:270852１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:17:370853１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:24:33この問題を解いてください。お願いします。
0854１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:25:45① 点(－２、３)を中心とし、半径が４の円
の答えって(ｘ＋２)2乗＋(ｙ－３)2乗＝１６ であってますでしょうか…？
それと本当に申し訳ないのですが
② 点(３，２)を中心とし、点(１，５)を通る円
③ 点(－２，３)を中心とし、ｙ軸に接する円
④ 2点(－２，３)、(４，１)を直径の両端とする円
の方程式がまったくわかりません；；
教えてください!
0855１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:27:140856１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:27:43ｙ＝２ｘ＋１０ …②
②を①に代入した際の途中式がわかりません
0857Foo ◆p5Ne5aK0Lg
2007/10/22(月) 21:30:32= 2^9 + 2^3 + 2^0 = [1000001001]_2
↑桁が間違っているかもしれないが
自分でチェックしろ
3についても同様。3^n の表を 3^8 ぐらいまで作っておいて上と同様に解け。
0858１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:38:07(1) bに収束する[a,b) 内の数列{xn}に対して{f(xn)}はコーシー列である（よってlim[n→∞]f(xn) が存在する。）
(2) bに収束する[a,b) 内の任意の数列{yn}に対しlim[n→∞]f(xn)＝lim[n→∞]f(yn)
(3) bでの左極限lim[x→b−0]f(x) が存在する.
お願いします
0859１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:44:21交互に並べろ。
存在しないなら極限値に近いのと遠いのを交互に並べろ。
0860１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:47:01近いのと交互要らん
0861１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:50:020862１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:51:10自分でも少しは考えろよ。
0863１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:53:32中心(p,q)で点(x,y)を通り半径rの円は(x-p)^2+(y-q)^2=r^2で表される。
1番は上の式に値を代入して半径求めるだけ。
2番はy軸に接するんだから(x,0)。
3番は(-2,3),(4,1)を両端とするんだからこの2点の中点は円の中心だよね。これで中心の座標が分かる。
後は、半径=(中心と(-2,3)または(4,1)との距離)で半径が分かるよ !
0864１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 21:56:19嘘教えるぐらいなら書くなよカス
ROMっとけ
0865１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:01:33明日がテストでありながら今ごろやっている自分が
悪いのですが明日のテストは諦められない理由があります…
どうか教えてください
0866１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:04:02ｙ＝２ｘ＋１０ …②
x^2+(2x+10)^2=25
x^2+(4x^2+40x+100)=25
5x^2+40x+75=0
x^2+8x+15=0
(x+3)(x+5)=0
0867１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:10:30お願いします。
0868１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:10:56お願いします
0869１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:26:31② 点(３，２)を中心とし、点(１，５)を通る円
(1-3)^2+(5-2)^2=r^2
r^2=13
(x-3)^2+(y-2)^2=13
③ 点(－２，３)を中心とし、ｙ軸に接する円
この円の半径は2だから(x+2)^2+(y-3)^2=4
これは図を書いたらわかりやすい。
④ 2点(－２，３)、(４，１)を直径の両端とする円
(-2,3),(4,1)を両端とするということは、この2点の中点は円の中心。
よって中心の座標は((-2+4/)2,(3+1)/2)⇔(1,2)
中心と円周上の点の距離は半径だから
r=√((1-4)^2+(2-1)^2)=√10
∴(x-1)^2+(x-2)^2=10
何か分からないところある？
0870１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 22:42:35x→±∞の極限において双曲線上の点と漸近線上の点のy座標の差が0に収束することを示せ
という問題なのですがこのやり方だと示せてないでしょうか
双曲線⇔y^2 = (b^2 x^2) / a^2 - b^2
漸近線⇔y^2 = (b^2 x^2) / a^2
(a>0 b>0 )
lim[x→±∞](b^2 x^2) / a^2 - b^2 = ±∞ - b^2 = ±∞
lim[x→±∞](b^2 x^2) / a^2 = ±∞
したがってx→±∞の時のyの値の差は0となる。
0871１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:00:01>>869はいっ!!大丈夫そうです!!わかりやすくありがとうございました1!
0872１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:00:33http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0217.jpg.html
この問題の最後の部分がわかりません・・・
最初のほうの自分が求めた結果は
λ=-a21/a11
|E|=1
です。。。こちらはあってますかね・・・？
0873１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:14:07,.'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;__`ヽ、
/:::::::::::::::::::::::::::::;:::::;イ::;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ,｀`ヾ
l::::::::::::::::::::::i::::::/!::/ !/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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l:;::/',!;::::::::::ヽi ｰ-ﾞ:!,.ﾞ i:/::::::;',';=ﾐ､,|:/!:::/::::::| '､|
!'!'､(;i::::::::::::i､i, ﾊﾊヽ /,':;'i､!:ヽ! }l'::|::/:::::;::::| 'l
iｲヽ,i::::::;::::| ヾ '´.:::ヽ ｀"/:::l/:::::::ﾊ:::!
|::::lヽ:::i､::::l ＿ ,':/l:::::::/ |:l
｜ヽ!､ヽ| （＿_ﾉ ノ:/ |:/!:/ / そんな破廉恥なこと
i´￣｀ﾞｰﾞ-'-'-＞ ､.、 ,.ィ'´ :! l,' l/ ´ 言わないで下さい！
,l r'|゛l´
/_ / .| l＼
,.-'｀` ｰ- ､ _ | ! l
l ﾞ` 丶ヾ=:'､_ 'ー- ､ ',.-ゝ'r ⌒⌒ヽ_
. 〉 ,,. -─-､. ＼ ヽ 'i､.（｀´ ヽ
/ ,. '´ ｀`ヽ､;､ ヽ,〉 ヽ |
0874１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:18:12まったく方針がわかりませんお願いします。
0875１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:20:230876１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:20:240877１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:21:59(１ ０ ０・・・・・・・・・・０）
（０ １ ０・・・・・・・・・・０）
（・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・）
（λ ０ ０・・・１･･･０）
（･･･・・・・・・・・・・・・・・・・・）
（０ ０ ０・・・・・・・・・１）
で、λ=-ajj/a11 でいいんじゃないか？
三角行列だから、行列式の値は対角項の積だから１だし。
λの位置がj行２列の位置でも、j行３列の位置でも
λ=-ajj/a21、λ=-ajj/a31となるだけだと思うけど。
0878１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:26:17宇宙が三次元かどうかも多様体かどうかも分らんのに
サーストンの幾何化予想か、おめでてーな。
0879１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:31:55すいません気を悪くしたのなら謝ります
つい先ほどテレビでやってたんですけど信じられなくて聞いてみただけなんです
0880１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:36:19全く浅ましい
0881１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:40:15だったら、サーストンの幾何化予想は証明されたってことと、
NHKが糞だってことはわかったろ？
内容は三次元多様体論についてで、宇宙がどうとかは
ただの妄想。
0882１３２人目の素数さん
2007/10/22(月) 23:55:17急かしてすみません
0883１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:15:332^n+3^n<10^10≦2^(n+1)+3^(n+1)
が成り立つためには
3^n<10^10<2*3^(n+1)
が成り立つことが必要である
↑上から4行目の式は、どういう風に考えれば出てくるのでしょうか。
0884１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:19:00f(x,y)=0 ( (x,y)=(0,0) )
この関数が(x,y)=(0,0)において全微分可能であるかどうか？という問題です
全微分可能であるなら～が0になる必要があるがならないのでアウト、という流れで
進めているのですが、途中で疑問点が生じました。
全微分可能の定義式に出てくる項で、定義式の最初をlim_[(h,k)→(0,0)]とすると、
(∂f(0,0)/∂x)*0 …☆
(∂f(0,0)/∂y)*0 …★
という項があります。分数関数の偏微分を行うと、
☆…((-x^2 * y^2)/(x^2+y^2)^2)*0 に(x,y)=(0,0)を代入したもの
★…((2* x^3 * y + y^4)/(x^2+y^2)^2)*0に(x,y)=(0,0)を代入したもの
となってしまいます。感覚的には0^5/0^4なので0になりそうなのですが、
答案として0になるような展開ができません。どうすればよいのでしょうか？よろしくお願いします。
0885１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:23:220886１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:28:05なるほど、ありがとうございます！助かりました。
0887１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:39:09の問いに対して下記のように解いてみました。答えが違っております。
どこがいけないのかだけでも御指摘いただきたいです。
（オリジナル解）
（「通らない」は難しいので「通る」領域をもとめ、最後に逆を取る指針）
y=2x^2-2ax+a^2 ⇒ aの関数と見立ててf(a)=a^2-2xa+a^2-y(式A)
f(a)=a^2-2xa+a^2-y(式A)をグラフにしてみます。横軸がaで縦軸がf(a)です。
①aが実数の解を少なくともひとつ持つのでD>0よりy≧x^2
②f(a)の頂点のｘ座標>0より
③f(0)>0
以上①②③を満たすx,yはy≧x^2かつy≦x^2 （ブーメランみたいな形）
最後にブーメランみたいな形の背反の図面を書いて終わり
↑激しく答えがまちがっとる！！！！！！
(ちなみに正しい解はy<x^2です。ここではめんどくさいので境界線については省きます。)
なぜもこんなに答えがずれるのか..解き方を眺めてもどこも悪いとは思えないのですが･･･.
0888887
2007/10/23(火) 00:42:29（問）aが正の数をとって変化するとき、放物線y=2x^2-2ax+a^2が通らない領域を示せ（青チャP153）
の問いに対して下記のように解いてみました。答えが違っております。
どこがいけないのかだけでも御指摘いただきたいです。なお
境界線については適当に解いております。
（オリジナル解）
（「通らない」は難しいので「通る」領域をもとめ、最後に逆を取る指針）
y=2x^2-2ax+a^2 ⇒ aの関数と見立ててf(a)=a^2-2xa+2x^2-y(式A)
f(a)=a^2-2xa+2x^2-y(式A) をグラフにしてみます。横軸がaで縦軸がf(a)です。
①aが実数の解を少なくともひとつ持つのでD>0よりy≧x^2
②f(a)の頂点のｘ座標>0より
③f(0)>0
以上①②③を満たすx,yはy≧x^2かつy≦x^2 （ブーメランみたいな形）
最後にブーメランみたいな形の背反の図面を書いて終わり
↑激しく答えがまちがっとる！！！！！！
(ちなみに正しい解はy<x^2です。ここではめんどくさいので境界線については省きます。)
なぜもこんなに答えがずれるのか..解き方を眺めてもどこも悪いとは思えないのですが･･･.
0889１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:44:29たとえば f(0) < 0 でもよい
0890１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:45:130891１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 00:46:130892887
2007/10/23(火) 00:52:35>>890 ①の補集合が答え ⇒ そうなんですがなぜ③の条件をつけると間違えるのでしょう
>>891 !!??
0893１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 01:05:12そんなだったら、その場しのぎに元のグラフが
・x = 0 で ｙ = a^2 > 0
・軸 x=a/2 > 0
でも使って、実数解もっちゃダメ！くぇどす
0894ゆ
2007/10/23(火) 01:20:36x^3－(2p＋1)x^2－(q＋7)x＋2p＋7=0
qをpを用いて表せ
という問題がわかりません。
教えてください
0895１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 01:50:25？？もっとkwsk教えて！
0896１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 02:26:55どうも表せねぇよ。
問題文全部書け。
0897１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 02:37:50４羽のニワトリが４分間で４個の卵を産む。
では、８羽のニワトリが８分間で何個の卵を産むか？
正解は16個
正解までの導き方も載っていたのですが
失念しました。かなりイミフな説明だった気がしますが。
なぜ16個になるんでしょうか？
0898１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 02:43:000899１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 03:16:191羽のニワトリは4分間で1個の卵を産む。
1羽のニワトリは8分間で2個の卵を産む。
8羽のニワトリは8分間で16個の卵を産む。
0900１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 03:17:19898の通りだが、1つずつ処理すれば分かりやすい。
4羽が4分で4個→8羽が4分で8個→8羽が8分で16個
0901１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 03:24:49単位をつけて考えればたいした問題じゃない。
4/(4*4) 個/羽分 → 一羽一分間当たり 4/(4*4) = 1/4 個の卵を産む。
1/4 個/羽分 * ８羽 * ８分 = 16個
0902１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 03:27:000903１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 04:53:49D(0,4,5),E(4,0,-3)がある。
次の条件を満たす点Fの座標を求めよ。
条件:Fは平面ABC上にあり、三角形DEFは正三角形である。
こたえだけでもいいのでお願いしますm(__)m
0904１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 06:12:41↑AF=↑OF-↑OA=p↑AB+q↑AC
↑OF=p↑AB+q↑AC+↑OA。これをp,qを使って成分表示。
DEの中点(2,2,1)をMとする。DEの長さは4√6。
↑MF=↑OF-↑OMを上記のOFとMの座標から作成。
MFは1辺4√6の正三角形DEFの頂点FからDEの中点に引っ張った
中線だから、
↑MF・↑DE=0…(1)
|↑MF|^2=（6√2)^2…(2)
(1)式でp,qの1次の関係が出るから、(2)に代入すると2次方程式として
pまたはqが出る。解は2つ出て問題なし。
0905１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 06:21:27広告に載せるような面白さはないと思うが・・・
どうせ日能研だろ？
0906１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 06:29:190907１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 07:00:03なんか受験板に似たような質問の書き込みが発生。
そっち見ると、xy平面とABとの交点がD、yz平面との交点がE
って設定らしいが、だとすればDはz座標が0、Eはx座標が0だよ。
0908１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 08:39:47>>907
有り難うございましたm(__)m
0909１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 09:31:23g(x)=x^2-1はg(0)<0でg(x)=0は正の解を持つ
0910１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 09:36:060911１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 09:37:310912１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 12:04:270913１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 20:22:00積分範囲は原点を中心とした面積Sの円です
よろしくお願いします
0914１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:01:27その正しい解というのが、ん？じゃね
0915１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:18:06どうぞ
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0916１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:37:13２次方程式ｘ^2－２ｍｘ＋ｍ＋６＝０…①について
（１）①の解が２つとも１より大きいとき、定数ｍの値の範囲を求めよ
（２）①の２つの解の差が２√６となるように定数ｍの値を求めよ
この二つお願いします。理解するのに、できれば途中式書いてもらえれば助かります。
0917１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 22:45:47A: 2.8% B: 3.1% C: 2.5% AとB: 0.8% AとC: 0.6% BとC: 0.6% AとBとC : 0.2%
このとき、次の欠陥をもつものの百分率を求めよ。
(i) AかBの欠陥を持つ。 (ii) 少なくとも１種の欠陥を持つ。
おねがいします＞＜
0918１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:09:20(1)
f(x)＝左辺として、判別式、軸の位置、f(1)
がそれぞれどうであれば条件を満たすか、グラフを想像して考えれ。
(2)
解と係数の関係と(α－β)^2＝(α＋β)^2－4αβから考えれ。
0919１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:15:59答えを返してくれないんですが
0920１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:24:54ベン図描け。
0921１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:27:36>>877の方を見て考えてみてもよくわからなくなり
自分が言ってた答えもあってるかわからなくなってきました・・・
他の方教えてもらえませんでしょうか(泣）
0922１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:38:33A∪B = A＋B－A∩B
A∪B∪C = A＋B＋C－A∩B－B∩C－A∩C＋A∩B∩C
0923１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:39:56>>877のどこがわからないか詳しく書け
0924１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:41:230925１３２人目の素数さん
2007/10/23(火) 23:43:45問題の行列
A'の(3,1)成分って０なんですかね・・・
その下もずっと０ってことでいいんですか・・・？
0926916
2007/10/24(水) 00:06:08>f(x)＝左辺として、判別式、軸の位置、f(1)
>がそれぞれどうであれば条件を満たすか、グラフを想像して考えれ。
f(1) がどうであれば良いのでしょうか？
考えましたが、分かりません。教えてください。
0927１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 00:12:560928916
2007/10/24(水) 00:14:04お願いします。
0929１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 00:15:54返答がないんですが・・・
変な事言ってしまいましたでしょうか・・・・・
0930１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 00:21:20解が"両方とも1より大きい"んだぞ？
そしたらグラフってどうなってるよ。
それを考えればf(1)がどうなってるかは一目瞭然だろ。
というかこの手の問題は問題集に腐るほどあるだろ。
0931１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 00:54:18Ａ、Ｔ、Ｃ、Ｇの４文字がランダムに30億個並んだ暗号がある。
この中にある特定の６文字(例えばＧＡＡＴＴＣ)が並んでいる箇所は約何箇所あると考えられるか。
よろしくお願いします。
0932１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 00:59:26AAAAAAA ←これは2箇所？
0933１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 01:03:390934１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 03:32:07すげー単純に考えてと 30億/4＾6。
先頭から6つずつ切った5億の中からみつかる個数の期待値が5億/4＾6、
頭ひとつ残して6つずつ切った場合、二つ残した場合…それぞれでも
等確率に見つかるとしてこの結果。
ただし、DNAだろうから先頭と末尾が特定できるとして。
どっちから読んでもいいなら、パターンが前後対称でなければこの2倍。
パターンの終わりにパターンの先頭部分が再登場する形（AGCTAGとか)
の場合、すでにマッチした範囲はチェック対象から外すのであれば
値は変わる（上掲の結果は外さない場合）。
0935１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 04:54:40Σ[k=0,n]{(-1)^k} C[n,k](x-k)^n
お願いします。
0936１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 06:02:50Σ[k=0,n]{(-1)^k} C[n,k](x-k)^n = n! を数学的帰納法で示す。
n=1 のときＯＫ。
Σ[k=0,n+1]{(-1)^k} C[n+1,k](x-k)^(n+1)
= xΣ[k=0,n+1]{(-1)^k} C[n+1,k](x-k)^n - Σ[k=0,n+1]{(-1)^k} C[n+1,k]k(x-k)^n
= xΣ[k=0,n+1]{(-1)^k} {C[n,k]+C[n,k-1]}(x-k)^n - Σ[k=0,n+1]{(-1)^k} (n+1)C[n,k-1](x-k)^n
= xΣ[k=0,n+1]{(-1)^k} C[n,k](x-k)^n + xΣ[k=0,n+1]{(-1)^k} C[n,k-1](x-k)^n - Σ[k=0,n+1]{(-1)^k} (n+1)C[n,k-1](x-k)^n
= xΣ[k=0,n]{(-1)^k} C[n,k](x-k)^n + xΣ[k=0,n]{(-1)^(k+1)} C[n,k](x-k-1)^n - Σ[k=0,n]{(-1)^(k+1)} (n+1)C[n,k](x-k-1)^n
= x n! + x *(-1) n ! - {-(n+1)} n!
= (n+1)!
0937１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 06:04:570938１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 07:44:410939１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 08:05:20証明できてしまうものを公理として採用することは普通はありません。
0940１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 08:11:560941938
2007/10/24(水) 08:37:39ありがとうございます。もっと勉強してみます。
0942１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 09:01:49公理は定理だが定理は公理じゃないだろ。
0943１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 09:03:25直感的に説明できることと証明できることは違うので誤解のないようにな。
0944１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 10:46:31ベクトルｅ1,ベクトルｅ2,ベクトルｅ3を､それぞれX軸,Y軸,Z軸に関する基本ベクトルとし､ベクトルａ(-1,√2,1)とベクトルｅ1,ベクトルｅ2,ベクトルｅ3のなす角をそれぞれα,β,γとする｡
(1)cosα,cosβ,cosγを求めよ｡
(2)α,β,γを求めよ｡
自分はcosαとαが当てられてますo(_ _*)o計算過程も書かなきゃならないので､宜しくお願いします(+_+)
0945１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 11:01:240946１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 11:38:51内積と言って方針がたたないようなら諦めれ。
0947１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 12:20:10数学からは外れるが、DNAには向きがある。
つまり前後逆順は同じ配列ではない。
0948１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 12:31:04そう書いてあるだろ
0949１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 14:18:20わかんなきゃベクトルは使わず
三平方の定理だけで解け
0950１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 15:49:200951１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:09:02長さを求める時、底辺、対辺、斜辺にsin.cos.tanどれをかければよいのか分かりません。
よろしくお願いします
0952１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 16:13:39教科書の該当箇所の最初の数ページを読むだけ！
0953１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 17:01:20念のため解答
与式の左辺をf(x)とおく
判別式より２解をもてばよいので m＜-2､3＜m
また軸が１より大きければよいので 1＜m
またf(1)＞0であればよいので 7＞m
以上より
3＜m＜7
つづき
与式の２解をa､b(a＜b)とおく
解と係数の関係より
a+b=2m､ab=m+6 …＊
(b-a)~2=(a+b)~2-4ab
これに＊を代入して整理すると
(b-a)~2=4m~2-4m-24
条件より
4m~2-4m-24=(2√6)~2=24
m=-3､4
これは与式が２解をもつ条件を満たす
0954１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 17:53:09対角行列の時、固有値を求めるにはどうすればいいですか？
一般的な公式では
４，５次あたりまでは対角成分をかけるだけとおもうのですが
２０次くらいになると通用しなくなると聞いたので。
0955１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 18:02:480956１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 18:27:370957１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 18:31:470958１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 18:46:22以下のNの最小値の求め方がわかりません。
ルービックキューブの初期配置がいかなる場合でも、
必ずN回以内の操作でパズルを完成させることが出来る。
１回の操作とは、一つないし二つの直方体の集合を９０度・１８０度・２７０度の、
いずれかの回転角で配置を変化させることをいうとする。
お願いします。
0959１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:00:09お前の発言にはおかしいところが満載だ、問題は正確に書け。
0960１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:03:29上まで48秒かかります。
ｱﾅﾀは１段につき0.4秒の速さでエスカレータを上にむかって歩きます。
さて何秒で上につくでしょう？
0961１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:06:33スレがあるからそっち行け
0962１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:10:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193220000/
0963１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:18:13専門のスレですか？
出来ればそのスレを教えていただきたいです
0964１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:23:38a[n]=Σ[k=1,n-1]{(a(k)*C[n,k])/((2^n)-2)} + (3^(n-1))/((2^n)-2)
という漸化式を、a[n]について解きたいのですが、解法が思い付きません。
協力していただければ幸いです。
お願いします。
0965１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:26:32板の上に２ちゃんねる検索があるから使え
0966１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:30:51いえ、そうではなくて、スレッドタイトルや何らかのキーワードを教えて欲しいのです。
0967966
2007/10/24(水) 19:39:31「群論」で検索したら出ました。
ありがとうございます。
0968１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:45:20（1）↑OBと↑OCの内積は？
（2）三角形OBCの面積は？
（3）線分BCの長さは？
上の問題なんですけどできれば解答だけじゃなくて解く過程もお願いします
0969１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 19:53:090970１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 20:06:04(1)２↑OA＋３↑OB＋４↑OC＝↑ ０よりOA↑をOB↑とOC↑で表せる
OB↑とOC↑の内積をtとおいて、|OA↑|^2を求める。
それが1に等しいのでtについての方程式ができる
0971１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 20:56:050972１３２人目の素数さん
2007/10/24(水) 21:12:56A上の関係を~=のように定義する
(a,b)~=(a',b')⇔a・b'=a'・b
~=は同値関係
A/~=を求めよ。
0973１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 01:58:46のdy/dtの解き方を教えてくださいお願いします
0974１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:07:37マルチしちゃったね
0975１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:13:160976１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:16:170977１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:22:360978１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:23:540979１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:32:27お前天才だなｗ
0980１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 02:48:520981１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 04:22:41sinx/n＝six＝6を思い出したｗ
0982１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 09:10:14死ね糞マルチ
0983941
2007/10/25(木) 21:11:17取り敢えずは、
公理は直感的に説明はできるが、証明はできない定理のようなもの
と認識しておきます。
ありがとうございました。
0984１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 21:54:03思うのは勝手だが、お前の認識は完全にオカシイ認識だから、
他人にそんなこと言うなよ？
0985１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 01:05:38ﾜﾛﾀｗ
0986１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 05:54:01> 公理は直感的に説明はできるが
公理にはそんな縛りはない。
直感的には受け入れがたいものでも何の問題もない。
もちろんなにかの証明をする必要もない。
0987１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 12:41:550988１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 02:41:26ありがとう御座いました
0989グラフ理論？
2007/10/27(土) 04:51:44の問題がわかりません。
木を1,3,5,6、とするのはどういう意味になるのか、図1の矢印の向きはどう考えるのか
4の矢印は何を意味するのか・・・
普段グラフ論は講義でしてないもので、
ググッたhttp://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~j_inoue/graph2005/graph2005.html
を参考に、簡単な形のカットセットとタイセットしかわかりません。
どうかお願いします。
0990理学部数学科
2007/10/27(土) 06:10:480991１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 07:41:58マルチ
0992１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 08:07:41群の異数が合成数ならその素因数の冪の異数の元がそれぞれにあり
それは共訳とはならん。ゆえに群の異数は素数冪。
しかしp-群のセンターは自明でなく、センターの元はそれぞれが
共訳類になるから、センター＝群となってさらにセンターの異数は
２となる。
0993１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 09:45:230994１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 09:49:250995理学部数学科
2007/10/27(土) 10:12:08ありがとう(>_<)
0996１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 10:16:590997１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 12:36:180998１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:01:13もともとここは重複再利用スレだが、本流は↓
◆ わからない問題はここに書いてね ２３０ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193220000/
0999１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:02:011000１３２人目の素数さん
2007/10/27(土) 13:02:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。