相異なる３数a b cが
1/(x+a)+1/(y+a)+1/(z+a)=1/a
1/(x+b)+1/(y+b)+1/(z+b)=1/b
1/(x+c)+1/(y+c)+1/(z+c)=1/c
を満たすとき1/a+1/b+1/c+=0を証明せよ。


解答の方針が全く立ちません。よろしくお願いします。