【sin】高校生のための数学質問スレPART142【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 04:24:05質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART141【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188138199/
0002１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 04:24:44(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 04:25:22・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
0004１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 04:25:56■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
0005１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 04:26:30∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0006１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 08:09:32∩≦・∀・≧∩ >>1-5 スレ立て乙なのにゃ
0007１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 09:27:48自然数Ｎの約数の和が2Ｎとなる自然数を完全数という
p、qは異なる素数である
（1）p*qとなる完全数は存在するか？存在するならすべて書け
（2）(p^2)*(q^2)なる完全数は存在しないことを示せ
教えてください。
0008１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 09:42:58(2)p^(2)q^(2) が完全数ならば (1+p+p^2)(1+q+q^2)=2p^(2)q^(2)
↑奇数 ↑奇数 ↑偶数
0009１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 10:37:24をとおる平面をαとする。
αに垂直な単位ベクトルの成分は＿＿＿＿である
また、αの上にある点の座標を（x,y,z）とするとき
x,y,zの間にｚ＝＿＿＿＿＿＿の関係がある。
ｚ＝＿＿＿＿＿の答えを教えてもらえませんか？
記述問題なので過程も教えてもらえたら幸いです。
0010１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 10:39:01ありがとうございます！異なる素数という条件を見落としていました。
（1）a、b、cは整数とする。三次方程式
x^3＋ax^2＋bx＋c＝0
が有理数αを解にもてば、αは整数であることを示せ
（2）x^3＋x－8＝0
は有理数解をもたないことを示せ
というのも教えてもらえませんか？
0011１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 11:24:48x^6の係数が20であるという。mとnの値を求めよ。
これの m(m-1)(m-2)＋3n(n-1)＝120まではできたんですが
この先がわかりません。
n(n-1)＞0はわかりますがなぜそれが
m(m-1)(m-2)＜120になるんでしょうか…
0012１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 11:27:270013１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 11:31:58わかりました！ありがとうございます
0014１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 11:46:53（１） ａ［ｎ－１］，…，ａ［１］，ａ［０］ は整数とする。 ｎ 次方程式
ｘ＾ｎ＋ａ［ｎ－１］ｘ＾（ｎ－１）＋…＋ａ［１］ｘ＋ａ［０］＝０ … ①
が有理数解αを持つとする。
α＝ｐ/ｑ と既約分数表示する（ｑ≧１）。
① に代入して両辺に ｑ＾ｎ をかけると、
ｐ＾ｎ＋ａ［ｎ－１］ｐ＾（ｎ－１）ｑ＋…ａ［１］ｐｑ＾（ｎ－１）＋ａ［０］ｑ＾ｎ＝０
ｐ＾ｎ＝－ｑ｛ａ［ｎ－１］ｐ＾（ｎ－１）＋…＋ａ［０］ｑ＾（ｎ－１）｝
ｐ と ｑ は互いに素なので、ｑ≧２ だと、左辺が ｑ で割り切れず矛盾。
よって、ｑ＝１
（２） ｆ（ｘ）＝ｘ＾３＋ｘ－８ とおく。
ｆ（ｘ） は単調減少だから、実数解 α を １ つだけ有する。
ｆ（２）＝２＞０＞－６＝ｆ（１） だから、１＜α＜２。
前問より、α は有理数解でない。
0015１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 11:54:540016１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 13:39:48a_(n+1)=√{a_n*a_(n-1)} (n≧2)
を満たす数列a_nの極限を求めよ。
一般項求めないで求められますかね。お願いします。
0017１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 14:16:060018１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 14:35:19a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。
(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。
0019１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 14:39:11見事なマルチっぷりだな
0020１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 14:42:51すみません。切羽つまってて。
0021１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:05:500022ｄ
2007/09/02(日) 15:11:16このサイトの最後間違ってない？
0023１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:15:210024１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:32:44本当にすいません
以後気を付けます…
0025１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:41:03カードを引く確率を求めよ。
という問題なんですが、そもそもトランプにキングのカードは
何枚入っているんですか？
0026１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:43:300027１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:43:560028１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:45:00たしかに学校の授業では習わない気がする。
不適切問題か？ｗ
0030１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:49:31ネタじゃなくてマジでトランプしたこと無いの？
面白いからやってみそ
0031１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:50:090032１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:50:49003325
2007/09/02(日) 15:51:55おいちょかぶは最強です。
0034１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 15:58:350035１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 16:09:10http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97
0036１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:13:40（４）
Σ[l=1,n]b_l ＝ｎ（６ｎ＋１）＞２００７
１８（６・１８＋１）＝１９６２
１９（６・１９＋１）＝２１８５
よりｎ＝１９でΣ[l=1,n]b_lは最小値２１８５をとる。
0037１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:22:17昔、夏休みも終わるころに友達が家に来て
「○○君、宿題の答え見せてくれや」
と駆け込んできたのを思い出すな。
0038難しい
2007/09/02(日) 17:32:58問一
a[1]/2＋a[2]/2^2＋a[3]/2^3<3/5<a[1]/2＋a[2]/2^2＋a[3]/2^3＋1/2^3
を満たすようなa[1],a[2],a[3]の値を求めよ。
問二
b[1]/2＋b[2]/2^2＋b[3]/2^3<log_{10}(7)<b[1]/2＋b[2]/2^2＋b[3]/2^3＋1/2^3
を満たすようなb[1],b[2],b[3]の値を求めよ。
問一はできました。a[1],a[2],a[3]は1,0,0になりました。
問二お願いします。
0039１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:37:400040難しい
2007/09/02(日) 17:42:54問一
7^42の桁数を求めよ。
問二
7,7^2,7^3,・・・・・,7^42のうち、最高位の数字が１のものは少なくとも６個あることを
証明せよ。
問一は34桁になりました。どうでしょうか。問二お願いします。
0041１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:43:39辺辺８倍するとわかりやすいかも｡
0042１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:44:05この無限級数の収束,発散を調べ、収束する場合は和を求めよ
誰か助けて下さい。
(1/3-3/5)+(3/5-5/7)･･･なら解るんですが･･･
0043１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:47:23収束しないんじゃないの？
0044１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:48:13問一は３５桁じゃないかな｡
0045１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:49:39間違えた｡
36桁だorz｡
0046難しい
2007/09/02(日) 17:51:33８倍してその後8log{10}(7)－1<4b[1}＋2b[2]＋b[3]<8log{10}(7)
までいきました。その後が分かりません。
0047難しい
2007/09/02(日) 17:52:34簡単に解法の流れお願いします。
0048１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:54:49説明して頂けると助かります
0049１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:56:06勝手に括弧つけたらいけない
0050１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:57:35１０＾６＜７＾８＜１０＾７
の両辺１０を底とする対数をとり８で割ると
６/８＝（１/２）＋（１/２）＾２＜ｌｏｇ７＜７/８＝（１/２）＋（１/２）＾２＋（１/２）＾３
よってｂ[1]＝１、ｂ[2]＝１、ｂ[3]＝０
要するに常用対数の問題に２進数を絡めた問題になっておるようやね。
0051１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:59:1410^(5/6)<7<10^(6/7)を辺々42乗すると
10^35<7^42<10^36
だから､36桁
0052１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 17:59:23ただ問2で括弧がなくなり解らなくなりました･･･
0053１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:00:12あとの問題の不等式使えるなら楽だね｡
0054１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:02:07ABCDが数学のテストを受けた。
その結果次のことが分かった。
ABCの平均点は63点である。
ACDの平均点は69点である。
DはAより平均点は高いが、Aの点数の二倍より57点低い。
CはAとDの平均点より、22.5点低い。
これより、Aの点数は次のうちどれか
答え70点。
ABCDと四つもあると、どうやってとけばいいかが分かりません。
A+B+C/３＝６３
A+C+D/３＝６９
D＝２A－５７
C＝A＋D/２－２２．５
どうやれば答えにたどりつくのでしょうか・・・・。
何度といても分からない記号が残ってしまうんです。
おねがいします。
0055１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:02:12高校で収束をどう定義しているかよくわからないけど､
直感的には､凄く大きなところで和がSになったとすると
それに一項付け加えると､明らかに変わるよね｡
0056１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:04:27未知数４つで式４つだから解けるんじゃね？
0057１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:04:41サンクス。問三お願いします。
0058１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:05:56いい加減，代入しろ，デブ
0059１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:07:03わしは晩飯やからお暇させてもらうで。
0060１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:07:26Bの入った式は無視して､まずD=･･を残り２つに代入
C=･･･も代入してAだけの式になる｡
0061１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:07:32１０＾６＜７＾８＜１０＾７ はどっからでてきたのでしょうか・・・？
0062１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:09:000063１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:09:46問三ってなんだよＷ
0064１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:10:55奇数番目までの和と偶数番目までの和に分けて論じれば良いんじゃない？
0066１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:13:340067１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:13:567,7^2,7^3,・・・・・,7^42 は1桁～36桁。つまり35回桁が増える。
7倍したとき桁が増えない数字の最高位は1。
7倍していくと、桁が増えない回数が 41-35=6 回ある。
0068１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:16:15素晴らしい！
0069難しい
2007/09/02(日) 18:16:58サンクス。天才
00701stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/09/02(日) 18:23:270071難しい
2007/09/02(日) 18:26:05解決しました。本当にありがとうございました。天才
0072１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:30:530073１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:49:31φ(N)=#{n|nは自然数,1≦n＜N,gcd(N,n)=1}
でオイラー関数と呼ばれている。ここにgcd(a,b)はaとbの最大公約数を、#Aは集合Aの要素の総数を意味する。
続きます
0074１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:50:030075１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 18:51:03例えば,φ(6)=#{1,5}=2,φ(15)=#1,2,4,7,8,11,13,14}=8である。N=84773093及びφ(N)=84754668であるとき、N=pq(p>q)となる素数pおよびqを求めよ(求めたpおよびqが素数であることは示さなくてよい)
ただし、必要におうじ、320^2=102400;322^2=103684;324^2=104976;326^2=106276;328^2=107584;330^2=108900を使用してよい
全くわかりません･･･誰か助けて下さい･･･ こんなとこ受かる気がなくなりました
0076１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:04:120077１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:06:05p の倍数は p, 2p, 3p, 4p, ..., p(q-1), pq(+N) の q 個ある
q の倍数は q, 2q, 3q, 4q, ..., (p-1)q, pq(=N) の p 個ある
pq が重複しているから p + q - 1 = 18425
すなわち p + q = 18426
pq = 84773093 だから，解と係数の関係から，p, q は
t^2 - 18426t + 8477393 の解だ
t = 9213±√(9213^2 - 84773903)
= 9213±√106276
0078１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:07:360079１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:12:11√の中ををさらに計算すると、326になりました。とりあえずその続きを計算すると9539,8887になるみたいです。
では早速研究させて頂きます。ありがとうございました
0080１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:23:47√ は問題文に書いてあるじゃねーか
0081１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 19:45:19を満たす正の整数の組（p、q）をすべて求めよ
にっちもさっちもいきません。自分のセンスのなさに嫌気がさします。教えてください
0082１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:11:320083１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:17:03f(θ)=(sinθ+cosθ)^2
=2*{sin(θ+π/4)}^2
と変形して求めた最大値は不正解でした。
何処が数学的によろしくないのでしょうか…？
0084１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:20:16という問題です
教えてください。
0085１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:24:27ありがとうございます！
0086１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:26:17ｆ(θ)=(sinθ+cosθ)^2
0087１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:36:370088１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 20:37:14グラフ
008983
2007/09/02(日) 21:00:57倍角の公式と三角関数の合成から、そのように変形しても良いと思ったのですが…
何処を改めれば、>87のようになるのでしょうか？
0090１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 21:05:040091１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 21:31:28y=|x^2-4|のグラフはW字形なので、
直線との共有点は一般的には偶数個。
共有点が３つになるのは一般的でない場合、
つまり、接するか、折れ点を通るかする場合に限る。
009289
2007/09/02(日) 21:34:16確かに、件の方法であればそれぞれ解けました…ありがとうございます。
どなたかわかる方がいらっしゃれば、私の式変形がＮＧである根拠をどうか教えて下さい…
0093１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 21:38:06f(θ)=(sinθ+cosθ)^2を展開すると自分の過ちに気付けるんじゃないか
009492
2007/09/02(日) 21:41:59なるほど、ありがとうございました！
0095１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 22:23:30(1)使わないスタンプがあってもよいとするとき、押し方は何通りあるか。
(2)使わないスタンプが2つになる押し方は何通りあるか。
(3)使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか。
お願いします
0096１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 22:26:12a_1＝4、a_n+1＝a_n +3 (n=1,2,3,…) b_nは、a_n/4 (ヨンブンノエーエヌ) の整数部分である (n=1,2,3,…)
(1)a_nを求めよ。
(2)正の整数 k について、b_4k を求めよ
(3)正の整数 N について、Σ[l=1,4N]b_l を求めよ。
(4)Σ[l=1,n]b_l ＞2007 となる最小の n と、そのときのΣ[l=1,n]b_l を求めよ。
(4)の答え何になりました？
出来れば求めた過程もお願いします。
0097１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 22:30:100098１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:04:412 ABCD 4通り
3 同じ
略
n ABCD 4通り
(1) 4^n 通り
(3) Aを使わない
1 BCD 3通り
2 同じ
略
n BCD 3通り
0099１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:07:08(3) Aを使わない
1 BCD 3通り
2 同じ
略
n BCD 3通り
Bを使わない
1 ACD 3通り
2 同じ
略
n ACD 3通り
結局 4*3^n 通り
(2) 使わないのは4C2= 6通り
二個のスタンプを使う ・・・2^n
6*2^n 通り
0100１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:20:450101１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:25:470102１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:26:110103１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:28:530104１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:31:590105１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:40:27ｎ！≧２^(ｎ－１）
どうしてもわかりません、教えてください
あと、数学的帰納法の不等式の証明のコツとか教えてくれるとありがたいです
0106１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:41:14x=exp(t)
っておくと解けるみたいよ
0108１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:43:10k!>2^(k-1)
これの両方に2をかけると
2*k!>2^k
(k+1)!>2*k!
0109１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:44:06解答に3sinθ＋4cosθ＝5sin(θ＋α)となりπ/4≦θ≦π/2からπ/4＜α＜π/2よりとあるんですがなぜですか？？
0110１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:47:21なんか書き間違えてない？
0111１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 23:49:44y = x^k の形を仮定して方程式に代入してみる
(k(k-1) + 3k + 1) x^k = (k+1)^2 x^k = 0 ∴k=-1
これで y = c/x （c は定数）が解であることは分かった
2 階微分方程式なので，もう1つ独立な解があるはず
c を x の関数 c(x) に変えたもの y = c(x)/x を方程式に代入してみる
xc'' + c' = 0 ∴c' = a/x ∴c = a log|x| + b （a, b は定数）
したがって y = (a log|x| + b)/x が一般解
0112１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:46:46= cos35 / sin35
なんで成り立つんですか？
0113１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:48:24第二次導関数まで調べればわかると思うのですが、
微分で計算ミスしてるのかどうもわけわかんなくなってしまいます。
教えてください
0114１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:49:170115１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:49:49じゃあ、お前のやったのを書け
0116１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:51:00∫0~π xsinxdxを先生は=2/π[-xcosx+sinx]0~πにしたのですがこれは部分積分の公式を利用しなければ解けませんよね?これは省いたって事ですかね?
お答えお願いします。
0117１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:52:38f(x)=y=3√(x^2(x-1))
y^3=x^2(x-1)
y'･3y^2={x^2(x-1)}'
y'=(1/(3y^2))･{x^2(x-1)}'
y'=1/3･{x^2(x-1)}'/(3√(x^2(x-1))^2
0118１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:52:53おう
0119１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:53:23ｔ＝πーｘ土地勘
0120１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:57:54わからないです…
0121１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 00:58:59因数定理から組立除法
0122１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:33:36ありがとうございます
0123１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:48:26が成立することを示せ」だそうです。
ご教授願います
0124１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:49:160125１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:49:400126１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:50:150127１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 01:56:28ただしａ＜ｂとする。
Ａ,Ｂの中点をＭとし、２点Ａ、Ｍを通る放物線の頂点ＰがＣ上にあるとするとき、
Ｐの座表はx＝（３ａ＋ｂ）／４
ｙ＝（‐３ａ＾２＋６ａｂ－３ｂ＾２）／８となる。
２点Ｍ，Ｂを通りＣ上に頂点を持つ放物線の頂点ＱはＰをｘ軸方向に（－ａ＋ｂ）／２
だけ移動した点であるから
Ｑの座標はｘ＝（ａ＋３ｂ）／４
ｙ＝（‐３ａ＾２＋６ａｂ－３ｂ＾２）／８と書ける。
更に、∠ＰＭＱ＝９０度とすると、ｂ－ａは何であるか?
わかる方、お願いします。
0128123
2007/09/03(月) 01:56:29さんくす
0129123
2007/09/03(月) 02:02:34a:b:c=2:3:4のときsinA:sinB:sinCの比を教えてください
0130１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:04:120131123
2007/09/03(月) 02:07:28サンクス！！！
やっと寝られる！
0132１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:15:11PM^2=(9/64)(b-a)^4+(1/16)(b-a)^2
PQ^2=(1/4)(b-a)^2
PQ^2=2PM^2 から
(1/4)(b-a)^2=(9/32)(b-a)^4+(1/8)(b-a)^2
b-a=2/3
0133１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:24:12PQ^2=2PM^2 とは何のことですか？
0134１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:24:450135１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:39:49少しは自分で考えるようにします。
夜遅くスイマセン。
0136１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:52:38αが方程式A=0の解のとき α－(１/α)=？
よく意味がわかんないですαって？
0137１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:55:01＞A=0の解
つまりx^2-4x-1=0。ｘについて解けって事だ。その解がα
0138１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 02:56:460139１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:06:49どっちかがαってしただけだろ
0140136
2007/09/03(月) 03:10:04計算合わないだけですか？
0141１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:14:46即ちα^2-1＝4α
α-(1/α）＝α^2-1 / α ＝ 4α／α = 4
思いつかないお前はシコシコと計算しとけ
0142１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:19:380143１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:22:18わからないです。教えてください。
0144１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:23:190145１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:24:52普通に割り算しちゃダメなのか？
0146１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 03:34:20x^3=1 だから余りは2
0147１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 07:56:06x^15+1=(x^2+x+1)Q(x)+ax+b より、
x=ω､ω^2 をぶち込んでたすと、a(ω+ω^2)+2b=4 → -a+2b=4、引くと a(ω-ω^2)=0 → a=0、b=2
0148１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 08:59:12x>0のとき
x-1/6x^3<sinx
が成り立つことを証明せよ
0149１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 09:09:26増減表書け｡
0150１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 09:29:51普通のやり方は増減表かくのが良いが
その場合なら平均値の定理を適用させることでも証明できる
0151１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 09:43:12とりあえず増減表を使ってやってるんですが・・・
頑張っみます
0152148
2007/09/03(月) 10:11:41f'(x)=cosx-1+1/2x^2
この先に進めません
0153１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 10:13:28まだ微分できる
0154１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 10:51:441/x＋1/y＋1/z＝3
3^x＝4^y＝18^z＝a
のときaの値を求めよ
という問題なんです。
僕は一個目の式をzについて解いて、それを二個目の式に代入して
3^x＝18^z
4^y＝18^z
と連立してみたのですが解けません。教えてください
0155１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 10:59:143^x＝4^y＝18^z＝a
の式で対数とって､x=…､y=…､z=…
をだして､
1/x＋1/y＋1/z＝3
に代入すれば､どうにかならないかな？
0156148
2007/09/03(月) 11:09:430157１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:20:28求めたいのですがどうすれば良いのでしょうか。
ある点における接線の方程式ならば公式に当てはめて解けるのですが
"から引いた"という一文の対応に困っています。
解き方のアドバイスを頂けたら嬉しいです。
0158１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:23:53そういう場合は
対数をとれ
3^x=aから
log(3^x)=x*log3=log(a)→1/x=(log3)/A・・・A=loga
同様に、y=(log4)/a、z=(log18)/a
全部たすと
(log3+log4+log18)=3*a
loga+logb=loga*bの公式を使うと
log3*4*18log(3^3*2^3)=3*log6=3*A
よってa=6とでてくる
計算間違ってもしらない
0159１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:24:00(0,2)を通る接線とy=-x^3+4xが接するところを(t,-t^3+4t)として接線の方程式をtを使ってあらわし、その接線が(0,2)を通るようにtを決める。
0160１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:25:36ある点における接戦をだせるなら
その点を（x,y)としてその接戦が(0,2)を通る場合を求めりゃいいだろアホンダラ
0161１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:31:19xについてまとめると、log[A](B)=1/log[B](A)より、
x=(1/3)*{1+log[3](4)+log[3](18)}=(1/3)*{log[3](3)+log[3](4)+log[3](18)}
=(1/3)*{log[3](3*4*18)}=log[3](6)
よって、a=3^x=6
0162１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 11:31:34分母と分子が逆だおｗ
0163１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 13:11:54誰か私に教えて(>_<)
0164１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 13:19:31３枚の和が偶数である確立を求めよ。
という問題なんですが
答えが四択で
二分の一、三分の一、六分の一、十分の一
みたいです。
誰か分かる方いらっしゃいますか？
0165１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 13:42:13微分の定義lim[Δx→0]{f(x+Δx)-f(x)}/{(x+Δx)-x}
xからx+Δxまで増加した時の変化の割合(＝傾き)を求めるという事。
適当な曲線を引いてΔxを0に近づけるとx点での傾きに等しくなるのが分かる。
その傾きを接線と言う。
>>164
３枚引いて偶数と言う事は、偶偶偶か偶奇奇ということ。
それぞれ場合分けして考えましょう
0166１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 13:58:541のカードには10、2のカードには9というように、
それぞれのカードに11-nの数を別の色で書き加えたとする。
すると、書き加えた数も1～10の番号が一枚ずつでという点では元の数と同様で、
元の番号の和が偶数ならば、書き加えた番号の和は奇数になる。
と言うことは３枚の和が偶数になる確率と、奇数になる確率は等しくて、
結局1/2の確率
0167１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 14:18:18微分とは接線の傾きを・・・
直感的にはそうだが、違う
0168１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 15:21:11まず、二点 (x, f(x)), (x+h, f(x+h)) を結ぶ直線の傾きが平均変化率
(f(x+h) - f(x))/h であり、その二点間の距離が限りなく小さくなっていった
状況を考えれば、直観的に微分係数と接線の傾きとの関係はつかめると思う。
でも、現実には関数 f(x) = x^2 sin(1/x) (f(0) = 0 と定義)を見てみると、
x = 0 における微分係数は f'(0) = 0 であり、接線は y = 0 ということになる。
しかし、この接線は接点のいくらでも近くにある点 x = 1/(nπ) (n: 整数)で
グラフ y = f(x) と交わり、>>167 曰く接線のイメージからはかけ離れている。
そんなとき、我々は「接線」という言葉の曖昧さに気づく。そして、それなら
一層のこと、y = f'(a)(x - a) + f(a) をグラフ y = f(x) の点 (a, f(a)) に
おける接線と定義してしまえとなる。だから、数学における「接線」は上の式
以上の意味をもたない。無論、それが生み出された歴史的背景を理解すること
は不可欠だが。
0169１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 15:40:01ニュートンが惑星運動の法則を導き出したの背景か？
0170１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 15:43:23すご～い！
べっ、別に照れてなんかいないんだからねっ！
0171１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:15:40わかりませんorz
誰か助けてください。
0172１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:17:410173１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:22:08ありがとうございます。
できそうな予感がしたような…うーん
0174１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:23:57⇔x≦-5、-1≦x…①
|x+3|＜5
⇔-8＜x＜2…②
①②より、-8＜x≦-5、-1≦x＜2よっ！
私の説明で分かったか・し・ら？
0175１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:26:45ありがとうございます。
すごく良くわかりました。
お姉様と呼ばせてください。
0176１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:31:100177１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:36:51グラフなんて描けませんごめんなさい
0178１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:38:110179１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:44:02やっと宿題できた！協力してくださったお二方ありがとうございました^^
0180１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:44:06x+3≦0すなわちx≦-3（絶対値の中が負）のときy=-x-3…①
x+3＞0すなわちx＞-3（正）のときy=x+3…②
①②の交点は(-3.0)
だ・か・ら！xが-3より小さいときは①のグラフで、-3より大きいときは②のグラフを書けばいいのよ！（それ以外は点線ねっ！）
0181１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:49:41グラフ描けました！
本当にありがとうございました！
0182１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:56:09x+|x|、|x-1|+|x+1|、|x|+|x^2+2x|-1
とか、こんな感じで。テストでかなり頻繁にでるからね
0183１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 16:56:19マイナスにならないはずだよね
今までこの考えでやってきたんだがこれ違うの?
インテグラル3 0 (2x^2－3x－2)dx
答え:マイナス二分の三
ただの二分の三じゃないの?
0184１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:01:420185１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:02:10あくまで、「微小和の極限」を求めているにすぎない。だから関数が負の場合は、微小な負を足し合わせれば当然負になる。
0186１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:04:06あいたたた
そうだったんですかありがとうございます
0187１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:06:48平面に点A、B、Cがあり、点Cから点AとBを通る直線へ下ろした垂線の長さの求め方を教えてください。
0188１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:08:38そうなんですか。そう言えば先生も言ってた気がする…
これから問題集探して練習しようと思います！
アドバイスありがとうございました^^
0189１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:10:41線分BCの延長線上、Cに関してBの反対側にCD=CAとなる点Dをとるとき、
△ADBの外接円の半径を求めよ。
分かりません、まったく↓↓どなたかお願いいたします。
0190１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:20:32余弦定理、正弦定理でごちゃごちゃやっていけばいいんじゃないか？
0191１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:22:38直線ＡＢの式を求めて、点と直線の距離の公式
0192１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:46:020193１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:46:480194１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:50:24部分分数に分解したり、x^2=tとおいてみたりしたけどどうしてもできません！
だれかヒントください
0195１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:54:16お願いします
0196１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 17:58:31〔１〕番がBCのながさと∠ACBを求める問題で正弦定理だかで解いてBC=2,
∠ACB=30°になりました。でもどうやったら△ADBの外接円の半径を求める
のに使うのか分からないんです↓
0197１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:01:54ヒント：ABとADの垂直二等分線の交点が外接円の中心。
0198１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:06:35ｘ=tanθ
0199１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:10:3133^4009
≡(-2)^4009
≡(-2)*(-2)^4008
≡(-2)*(-2)^(3*1336)
≡(-2)*(-8)^1336
≡(-2)*(-1)^1336
≡-2
≡5 (mod 7)
0200１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:20:470201１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:25:46sin15°がわかればいいってことにならないか？
0202１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:33:09sin15°はsin(45°-30°)でもとめられました。でもどこからsin15°
でてきたんですか？？
0203１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:45:43∠ADBが15°にならないか？
0204１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 18:57:55ああ！！それで√2/sin15°=2Rであってますか？？
0205１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:18:32>>∫dx/(x^2+1)^2
∫1/(x^2+1)^2 dx のことか？
=1/2((x/(x^2+1))+arctan(x))
0206１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:20:06範囲外
0207１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:21:380208１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:41:490209１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:46:01別解に過ぎないが、sin15を使わなくても大丈夫。
まず、BD=BC+CD=2+(√3)+1=3+√3。
また、三角形ACDが二等辺三角形だから∠DAC=15。
よって∠DAB=∠DAC+∠CAB=15+45=60。
したがって2R=BD/sin∠DABよりR=√3+1
0210１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:46:21(1) (1+a)^n ≧ 1+na
(2) (1+b)^1/n ≦ 1 + b/n
(1)はできましたが(2)が分かりません。どなたかお願いします。
0211１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:47:11どうやって割り算する
0212１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:48:16両辺n乗して2項定理
0213１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:55:09割り算できない？
0214１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 19:57:20積(内外)はあるけどな
0215１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 20:00:06あああ！なるほど！
ありがとうございました<○>
0216１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 20:02:00ベクトル同士のみですか？
スカラー量÷ベクトル量は無理かな？
0217１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 20:03:57スカラーをベクトルで割ることはない。
0218東工大志望
2007/09/03(月) 20:33:44Σ[ｋ=1,m^2]a[k]を求めよ。
お願いします。
0219１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 20:46:25a[k]=pのとき、(p-1/2)^2<a[k]<(p+1/2)^2つまりp^2-p+1≦a[k]≦p^2+p。よって、a[k]=pとなるkは2p個ある。
0220東工大志望
2007/09/03(月) 20:54:27お～～～～～！サンクス！
0221１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:24:25こんな B から CA に下ろした垂線の足を H としたら BH = 1 = AH より CH = √3，CB = 2 であとは中学生でもできるわい
0222１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:25:50ﾃｽﾄだと確実に0点ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗﾃﾗﾊﾞｶｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0223１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:26:47∠ACB = 30°より ∠AOB = 60°ただし O は外心
てことは △AOB は正三角形だ
0224１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:27:14お願いしますm(__)m
0225１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:29:47√（x^2＋4x＋5）－x=(√（x^2＋4x＋5）－x)/1として、分子を有理化する。
0226１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:36:02すいません。-xはどこからきたのでしょうか？
0227１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:39:15>>-xはどこからきた
>>224からきた！
0228224
2007/09/03(月) 21:39:15式を見間違えてました。教えていただきありがとうございましたm(__)m
0229１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:41:57, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i | >>228
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
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∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
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〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
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0230１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:45:28それはひょっとして三角形ABCの外心ではないか？
0231１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:45:57夏休みは終わったはずだが
0232１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:46:550233１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:47:53ニート、アニヲタは毎日が日曜日
0234１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:51:25人生終わってる…
0235東工大志望
2007/09/03(月) 21:52:29すいません(p-1/2)^2<a[k]<(p+1/2)^2ってどっからでてきたのですか・・・・・？
0236１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:52:51(|a|+|b|+|c|)^2≧(|a|-a)^2+(|b|-b)^2+(|c|-c)^2
を証明せよ。
って問題なんですが、左辺-右辺して
a^2+b^2+c^2-2|a|a-2|b|b-2|c|c-2|ab|-2|bc|-2|ca|≦0を示す様に考えたんですが、
a+b+c=0から文字を一個減らしても解けないです。
どうするべきでしょうか？
0237１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:55:02ウザイ！
そんな六流大なんてあきらめて
社会へ出て仕事しろ！
0238１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 21:56:29東工大で学問に励みたいだけです。解説お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:00:14ただし、C[n.r]は二項係数とする。
どこから手を付けたらいいか全くわかりません。
0240１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:00:47世界陸上や、そろそろ始まるオリンピックよろしく
「金」以外はビリと一緒！
東大以外は中卒と一緒の待遇だ！
0241１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:00:52書いた人だけど間違ってるね。(p-1/2)^2<k<(p+1/2)^2だ。すまそ
0242１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:02:01すまん 問題をよく読んでなかった
でも大してかわらん
∠ACB = 30°より ∠ACD = 150°で CA = CD より ∠CAD = 15°
でもって ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45°+ 15°= 60°
だから △ADB の外心を O とするなら ∠BOD = 60°で △BOD は正三角形
R = BD = 3+√3
0243１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:03:26>>６流とかそんなのどうでもいいです。
どうでもいいのだったら東大・京大をめざせ！
0244１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:03:52東大＜東工大ですからｗ古文漢文なんかやってらんねｗ
0245１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:05:23大学行くな
（どうでもいいのだろう？）
0246１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:07:26理系の入試に古文漢文があるってｗ
0247１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:07:48大学へ行くのだよ
（末路はアニヲタｗ）
0248１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:10:170249１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:11:01うん
0250１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:12:500251１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:13:270252１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:13:54専門バカの巣窟ね
0253１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:14:150254１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:18:16∠BOD = 2*∠BAD = 120°
0255１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:18:35a≧b≧c として一般性を失わない
a≧b≧c≧0 または 0≧a≧b≧c の場合は a = b = c = 0 なので等号成立
a≧b≧0≧c の場合は |a| = a，|b| = b，|c| = -c なので
(a + b + |c|)^2 ≧ 4|c|^2 を示せばよいが c = -(a+b) より |c| = |a+b| = a+b だから
左辺 = 4(a + b)^2 = 右辺 となって等号成立
a≧0≧b≧c の場合は (a + |b| + |c|)^2 ≧ 4(|b|^2 + |c|^2) を示す
a = -(b+c) = |b| + |c| だから
左辺 = 4(|b| + |c|)^2 = 右辺となって等号成立
ありゃ？ 常に等号成立するが…
0256１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:19:56再びすまん
∠BOD = 120°だから R = BD/√3 = 1+√3 だな
吊ってくる
0257１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:23:40落ち着け
＞左辺 = 4(a + b)^2 = 右辺 となって等号成立
右辺は4a^2+4b^2だぞ
0258１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:23:470259１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:23:55a≧0≧b≧c の場合は (a + |b| + |c|)^2 ≧ 4(|b|^2 + |c|^2) を示す
a = -(b+c) = |b| + |c| だから
左辺 = 4(|b| + |c|)^2 ≧ 4(|b|^2 + |c|^2) すなわち (|b| + |c|)^2 ≧ (|b|^2 + |c|^2) を示せばよい
これは b = c = 0 すなわち a = b = c = 0 のときのみ等号成立
0260１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:24:471 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 = 2^7 - 1 = 127
0261１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:37:500262１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:45:33(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0263１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:46:19死ね
0264１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:47:19最低最悪野郎ですな
0265１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:47:48ちょっと難しすぎましたか？すいません。。。
0266１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:49:09なるほど、絶対値を外す方向で考えるんですね。
ありがとうございます。
0267１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:51:010268１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:51:03(1)x=5,6
(2)x=-1,5
(3)x=2,9
(4)x=-4,4
(5)x=5(重解)
(6)x=-1,2
(7)x=4,8
0269１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:51:400270262
2007/09/03(月) 22:55:06どれも選択欄のと答え違いますが、なぜでしょうか？
0271１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:55:27a^2 b^2-(a･b)^2 = b^2 c^2-(b･c)^2 = c^2 a^2-(c･a)^2のとき
a+b+c=0は成立するかどうか？
難しいです。
a^2 b^2-(a･b)^2 = b^2 c^2-(b･c)^2から何かを導こうとしても上手くできません。
教えて欲しいです。
0272１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:56:36どこまでわかってる？それによって説明の仕方は変わる。
0273１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:57:500274１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 22:59:26どれも違います
0275262
2007/09/03(月) 23:05:36やっぱりそうですよね、選択欄の答えと同じのが無いのでおかしいと思いました。
0276１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:10:210277１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:11:23マルチ＆丸投げ氏ねやクソチンカスが
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178631232/942
0278１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:12:210279１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:14:090280１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:15:002つの実数a,bのうち,大きい方をmax{a,b}で表す(a=bのときは,max{a,b}=aである)。
不等式 1≦max{4x+4y-3,x^2+y^2}≦5 をみたす点(x,y)の存在する範囲を図示する問題なんですが問題の意味がわからないので教えてください。答見ても何故そうなるのかわからないんです。
0281１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:16:04しかもマルチ禁止なんて決まりはこのスレ無い件
0282１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:16:530283１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:17:260284１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:17:54マルチは禁止だ。
0285１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:18:230286１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:19:20とりあえず、方針としては
「A班B班を区別しない全ての場合」－「A班だけの場合」－「B班だけの場合」
0287１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:21:09の不定積分がわかりません…
どなたか教えていただけないでしょうか
0288262
2007/09/03(月) 23:21:25(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0289１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:22:20いくつかある質問スレが同じ質問だと
他の質問者が迷惑する。
それぐらい気がつかない馬鹿が多いな
0290１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:23:26他の質問者がどんな迷惑するの？
0291262
2007/09/03(月) 23:24:00(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0292262
2007/09/03(月) 23:25:540293262
2007/09/03(月) 23:26:240294１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:27:590295１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:29:200296１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:29:220297１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:30:33まず
(1) 4x+4y-3≧x^2+y^2
(2) 4x+4y-3＜x^2+y^2
この(1),(2)の指す領域を調べる。次にmax{a,b}の定義から
(1)の領域では 1≦4x+4y-3≦5
(2)の領域では 1≦x^2+y^2≦5
を満たさなければならない。
0298１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:30:58他の質問者が自分の質問のレスみつけにくいだろ。
なにより解答者の立場で一番迷惑だな
俺は暇つぶしに時々回答するけど
めんどうだから現在の表示スレで見れる分しか見ない。
リロードすんの面倒だから。
マルチは 質問スレを占拠して 俺みたいなボランティアのじゃま。
0299262
2007/09/03(月) 23:30:590300１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:31:460301１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:32:200302１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:32:59順列は、8!/2!2!2!
0303１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:34:594x+4y-3≦5かつx^2+y^2≦5
1≦4x+4y-3または1≦x^2+y^2
が成立すればいいんだよな？
前者については
Aが最大値をとるとき、A≦5満たすなら必ずB≦5も満たす。
だから4x+4y-3≦5かつx^2+y^2≦5と考えて良い。
後者については
Aが最大値をとるとき、1≦A満たしても、1≦Bにはならない。
だから「かつ」じゃなしに、どっちかが成立すればよい「または」になる
0304１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:35:270305１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:35:47a+b+c=0 が常に成立するのか、成立することがあるなのか。
0306１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:35:59一気にクソスレ化したな
0307１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:36:31解くも自由、解かないも自由
0308262
2007/09/03(月) 23:37:06(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0309１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:37:36質問スレを複数用意することで、一つ一つのスレの流れはマッタリと進むだろ。
質問する方も回答する方も、次スレに流れてしまうのをあまり気にする必要がなくなる。
質問スレが一つだけだとあっという間に1000レスだ。
マルチをすると、複数スレが同時になんとも慌しいことになってしまうんだよ。
0310262
2007/09/03(月) 23:37:42(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0311262
2007/09/03(月) 23:38:19(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0312１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:38:280313１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:38:48答えてもらえるような低姿勢でないとなｗ
0314１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:39:03あほかお前。この程度で規制とか
世間知らずのゆとり乙
0315１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:40:03おまえこの前酷いのあったの知ってる？
0316１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:40:37すみません。
正確には
a^2 b^2-(a･b)^2 = b^2 c^2-(b･c)^2 = c^2 a^2-(c･a)^2が成立するとき、a+b+c=0は成立するかどうか？
です。
0317１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:40:53質問のレベルも超低いし
0318１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:41:010319262
2007/09/03(月) 23:41:24(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、どうかよろしくお願いします。m（__）m
0320262
2007/09/03(月) 23:42:13(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、答えてくださる親切な方どうかよろしくお願いします。m（__）m
0321１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:42:130322１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:43:40お、262じゃん こんばんわｗ
0323１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:44:15平方完成して、x+1/2=(√3/2)tanθ
0324１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:45:19質問者ではないが、
前提が成り立てばいつでも、ということだろう。
あと、a+b+c=0 は良心的に解釈すれば、重心が0という意味だろう。
0325１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:45:54解けました。ありがとうございます
0326１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:47:11なら反例がすぐに見つかる。
a=(1,0,0) , b=(0,1,0) , c=(0,0,1)
0327１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:47:18すいません。そのmax{a,b}から4x+4y-3とx^2+y^2の定義域がでるのがわからないんです。
問題文の大きい方をmax{a,b}とはどういう意味ですか?
0328１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:47:52早いな
0329１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:50:25(1)点Pを通り、ベクトルn↑=(cosθ, sinθ) (0<θ<π/2)に垂直な直線が
x軸、y軸と交わる点をそれぞれQ、Rとする。
θが0<θ<π/2の範囲を動くとき、線分QRの長さの最小値をa、bの式で表せ。
(2)(1)で求めた最小値を l とする。点Pが曲線xy=8 (x>0)上を動くとき、
l の最小値を求めよ。
どうかお願いします。
0330１３２人目の素数さん
2007/09/03(月) 23:50:30申し訳ないです。このベクトルは平面上のベクトルでした。
これも重要なのですね。書かないでも一緒と思いました。
0331297
2007/09/03(月) 23:55:18図示してみたが、結構複雑だな。
(1)の領域は (x-2)^2+(y-2)^2≦5 すなわち(2,2)を中心とする半径√5の円の内部（境界を含む）
ここでは1≦x+y≦2つまりy=-x+12とy=-x+2で挟まれた領域（境界を含む）
(2)の領域は (x-2)^2+(y-2)^2 ＞ 5 すなわち(2,2)を中心とする半径√5の円の外部部（境界を含まない）
ここでは1≦x^2+y^2≦5 つまり原点を中心とする半径1の円と5の円で挟まれた領域（境界を含まない）
0332１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:00:040333262
2007/09/04(火) 00:01:23(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、答えてくださる親切な方どうかよろしくお願いします。m（__）m
0334１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:02:26a=(1,0) , b=(0,1) , c=(1,1)
0335１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:03:120336１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:04:15多分日本語のよくわかる愉快犯
0337297
2007/09/04(火) 00:04:42>>331のどこかで12とかなってた。それは1です。ほかにも誤字あるけどまあいいや。
max{a,b}とはa,bのうち大きいほうをとるという意味。式で表せば、
a>bならmax{a,b}=a
a<bならmax{a,b}=b
同じ大きさならどちらをとってもいいのだが、この問題ではaをとるとしているから a=bのときもmax{a,b}=a。
まとめると、
a≧bならmax{a,b}=a
a<bならmax{a,b}=b
このa,bに
a=4x+4y-3
b=x^2+y^2
を当てはめればいい。
あれ？いまいち質問に答えられてないか？
0338１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:07:32(1) 2 (5) -1
(2) √5 (6) 0
(3) 3 (7) 5
(4) 9
0340１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:16:25(x1+x2+x3+xn)/n≧(x1x2x3……xn)^(1/n)
が常に成り立つことと、等号成立条件を求めなさい
教えていただけないでしょうか？
数式の書き方がわかりにくいかもしれませんが……
0341340
2007/09/04(火) 00:17:16(x1+x2+x3+…+xn)/nの間違いです。
0342１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:19:50log 取って、y=logx のグラフが上に凸であることを使う。
0343１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:24:00QR = a/sinθ + b/cosθ
微分して、増減表を書く。
最小値 {a^(2/3)+b^(2/3)}^(3/2)
(2) は相加相乗
0344１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:25:090345340
2007/09/04(火) 00:26:01とりあえずlogを取ったのですが、
log(x1+x2+…+xn)-logn≧(logx1+logx2+…+logxn)/n
から先がわかりません……
0346１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:26:41それでもいいが、303のやり方の方が速い。
スルーされてて悲しくなったｗ
0347262
2007/09/04(火) 00:28:49a～ｄの中から選べとなってる選択問題なのですが
どれも答えが一致しません
選択欄の4つの答えとどれも違います。
次のそれぞれの2次方程式を解きなさい。
(1) X^2-6X+8=0 (5) (X+2)^2=3
(2) X^2+10X+25=0 (6) X^2+X-1=0
(3) 2X^2-X-1=0 (7) X^2-4X+1=0
(4) 6X^2+7X-3=0
問題多いですが、答えてくださる親切な方どうかよろしくお願いします。m（__）m
0348１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:32:26それくらい自分でやれよ。
0349１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:36:58http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch04/node16.html
0350１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:38:160351１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:39:38スルーしたら>>262がかわいそうだぞ
0353１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:41:50ちと発展し過ぎｗではあるが、俺(>>297)はスルーしてない。
まずは素朴にmaxの定義をからだろうｗ
というより、変なのが一匹いるから流れた可能性が大きい。
0354１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:42:24解説：http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/osakafuritsu/zenki/sugaku_keisei/kai1.html
↑この問題の(2)の解説で使っている解法がよく分からないです。
4つの各赤玉をR1、R2、R3、R4とすれば
R1の取り出される確率＝R2の取り出される確率＝R3の取り出される確率＝R4の取り出される確率＝7/12
となる所までは分かるのですが「どうしてR1、R2、R3、R4それぞれが取り出される確率を足し合わせれば取り出される赤玉の個数の期待値になるのか」が分からないです。
0355１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:42:39(4+i/4-i)+(4-i/4+i)
どうしてもわかりません！教えてください
0356１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:46:17セ試でもないのに二次方程式のマルチョイってどんな問題だよ？
4つある選択肢の値すべてを代入してみなよ。たかだか4つ×7問じゃないか。
0357１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:46:39高校認定だろ
0358１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:49:010359１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:50:50微分すると a*cosθ/sin^2θ- b*sinθ/cos^2θになりました。
このあと=0にして解こうと思ったのですが、
解き方がわからないので教えていただけませんか？
0360１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 00:51:19通分すりゃいいんじゃないの？
0361１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:11:010362１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:16:22（1） a=-1のとき①を解け。
（2） b=6のとき②を解け。
（3） ①の解と②の解が一致するようなa,bの値を求めよ。
お願いしますm(__)m
0363１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:26:33和の期待値は期待値の和。
求めたいものはE(X1+X2+X3+X4)で
E(X1+X2+X3+X4)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)
となる。
一個一個について
E(Xk)=1*P(Xk)=7/12 （k=1～4）
と計算できるから、解答のように簡単になる。
p=7/12 とすると、赤球がk 個取り出される確率 Pk=C[4,k]p^k*(1-p)^(4-k)
となるので
E=Σ[k=1,4]k*Pk=7/3
とすることもできる。
0364262
2007/09/04(火) 01:28:16(1)X^2-6X+8=0 答え選択→ (a) X=2, 4 (b)X=2, -4 (c)X=-2, 4 (d)X=-2, -4
(2)X^2+10X+25=0 答え選択→ (a)X=5 (b)X=-5 (c)X=5, -5 (d)解なし
(3)2X^2-X-1=0 答え選択→ (a)X=1, 1/2 (b)X=-1 1/2 (c)X=1, -1/3 (d)X=-1, -1/2
(4)6X^2+7X-3=0 答え選択→ (a)X=-3/2, -1/3 (b)X=-3/2, 1/3 (c)X=3/2, -1/3
(5)(X+2)^2=3 答え選択→ (a)X=2±√3 (b)X=-2±√3 (c)X=1±√3 (d)X=-1±√3
(6)X^2+X-1=0 答え選択→ (a)X=(1±√5)/2 (b)X=(-1±√5)/2 (c)X=1±√5 (d)X=-1±√3
(7)X^2-4X+1=0 答え選択→ (a)X=(2±√3)/2 (b)X=(-2±√3)/2 (c)X=2±√3 (d)X=-2±√3
どれですか？代入とか言われても分かりません。
0365１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:30:380366１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:31:120367１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 01:32:33あした学校じゃないの？
0368262
2007/09/04(火) 02:02:120369１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 02:06:010370１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 02:08:020372１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 02:43:34-2＜x＜4
(2)は
3/2＜x＜2
でいいんですか？
0373１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:05:060374１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:31:200375１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:39:150376374
2007/09/04(火) 03:43:12あのさ、解答して貰ってすまんが、その言い方むかつくんだよね。いくらなんでも言い方ってあるじゃんよ。失礼だろ！常識がないのかよクズ
0377１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:50:00この程度の問題も分からないような低IQの馬鹿がなに偉そうに言っちゃってるのｗｗｗｗｗ
お前は一生社会の底辺で生きる人間なんだから人間としての感情を持っちゃいけないんだよゴミ
0378374
2007/09/04(火) 03:51:41(x+y)/3=(y+z)/4=(z+x)/5≠0のとき、(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)の値は～である
0379１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:54:29適用させることもできないのか。バカすぎ。
面倒だから答えないけど↓の人、脳みそがあわれな378のために一字一句丁寧に説明してやって(ワラ
0380１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 03:57:570381１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 04:36:06454:名無しなのに合格[]
2007/09/04(火) 02:22:57 ID:B9U8TdgP0
数ⅡB
a,bを定数とし、a≠0とする。x の連立不等式【ax-2＜0 , x-4＜0】・・・① と x の不等式【2x^2 - 7x + b ＜0】・・・② がある。
（1） a=-1のとき①を解け。
（2） b=6のとき②を解け。
（3） ①の解と②の解が一致するようなa,bの値を求めよ。
（途中省略）
数ⅡBの問題。
解ける人いる？
【河合塾】第2回全統記述模試 ※ネタバレ
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1185551963/
0382１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 05:32:49「和の期待値は期待値の和」は教科書を見ても載ってなかったので検索してきました。
と言う事は
赤玉4つ（＝R1とR2とR3とR4）の期待値＝R1の期待値+R2の期待値+R3の期待値+R4の期待値
って事なんでしょうか？
0383１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 05:44:13そう
0384１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:00:27どうもありがとうございました。
理解出来ました。
0385１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:15:11さらに言うと、R1もR2もR3もR4も１個ずつしかないから
R1の期待値というのはすなわちR1が取り出される確率に等しい。
つまり、この場合は確率の和が期待値になってるというわけ。
0386１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:25:18まあ、そういう常識のないクズにすらすがろうとする、ということは
自分がクズ以下の存在であると認めているわけか。
容姿が人間に近い生物の内で
人間並みの知性を持たないモノを人間モドキと呼ぶ、と
何かの文献で読んだことがあるが、現物に出くわしたのは初めてだ。
いやー、人間、生きてりゃ珍獣に出会うこともあるんだな。
0387１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:40:250388１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:44:03x=tan^(-1) y
とか書く
0389１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:46:29y=tanxの逆関数は
y=arctan(x)な。
x=arctanyだったらy=tanxそのまま
0390１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:48:20ありがとうございます。arcという記号を初めてみたのですが、これは高校数学の範囲を越えていますか？
0391１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:51:11超えてます
0393１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 07:04:381/(x^2+1)を積分する際に使用する。
直接使うわけじゃないが、定積分の値を求めることができる。
0394１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 07:15:35｢arctan｣という記号は高校数学の範囲外でしょ｡
積分範囲を決めるときにあれなだけで
0395１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 08:29:370396１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 08:37:13知識を問いたいわけでもねえし、こんなことも知ってますなんてアピールになるわけねえ。
採点する側から見たらそんなんアピールされてもちゃんちゃらおかしいだろ。
むしろ、なんだかよくわかってねえ奴が使ってるなとか思われるだけ。
0397１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 10:41:21これって(-x-2),(3x+2)になりますか？
0398１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 10:46:18max{-x-2,3x+2}になる
0399397
2007/09/04(火) 10:51:31これどうすればいいんでしょう
0400１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 10:55:46おまえもクズだろ
死ねゴミクズ
0401１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:01:19元の文脈が分からないけれど、場合分けでいいんじゃないかな？
0402１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:02:530403397
2007/09/04(火) 11:10:26絶対値の区間を分けて、別々に積分するってやつです。
回答は ∫[-2,-1]f(-x-2)dx+∫[-1,1]f(3x+2)dx という形になっているのですが、こうなりません
そもそも x+2|x+1| は二次式になるような気がしますが。
0404１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:13:57なのですか？
0405１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:15:51ちがいます。
エスパーレスすると、定積分の問題じゃないかな？
0406１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:16:39俺もちょっと戸惑ったが、(x+2)|x+1|ではなく、x + 2|x+1|ということに注意。
0407１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:20:14あぁ、なるほどそういう事でしたか、すっきりしました。
ありがとうございます。
0408１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:21:42n=試行数=28
p=確率=1/6
普通のサイコロを28回振って1の目が何回出るのが平均か。
そしてその平均の出現率はどれくらいか。
n*p=平均値
ですよね。
なので
C(n,np)*(1/6)^np*(1-1/6)^(n-np)
でいいのかと思いましたが、これをエクセルにやらせるとおかしな数字がでます。
0.067965576
これは平均値の小数を切り捨てた当り個数の出現率より低いものです。0.198732549
エクセルのcombin関数の第2引数に整数を渡してないのが原因だと思います。
しかし平均値が整数にならないことは多々あるわけでこういう場合はどうやって平均値の出現率を算出すればいいのでしょうか？
0409１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:29:250410１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:38:27とします。
a_i-a_j=b_nとするとき
i,jをどんなふうにとっても
b_nは決して等差数列にならないことを示してください
0411１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:44:110412408
2007/09/04(火) 11:46:10宜しくお願いします。
0413１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:47:580414１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:48:170415１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:49:360416１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:49:440417１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 11:51:490418１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 12:27:01「平均値の出現率」って何さ？
回数は整数に決まってるから、整数以外になる確率は0に決まってる。
そもそも何がやりたいの？
0419１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 12:28:170と異なる４つの実数ｐ、ｑ、ｒ、ｓに対して４点Ｐ，Ｑ，Ｒ，ＳをＯＰ↑＝ｐ*ＯＡ↑、ＯＱ↑＝ｑ*ＯＢ↑、ＯＲ↑＝ｒ*ＯＣ↑、ＯＳ＝ｓ*ＯＤ↑と定める。
このとき、Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓが同一平面上にあれば、１／ｐ＋１／ｒ＝１／ｑ＋１／ｓが成り立つことを示せ
この問題が解けません。
どうかよろしくお願いします
0420262
2007/09/04(火) 12:36:110421１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 12:59:58どこまで考えた？
まず問題文（条件）を数式で書けたかどうか
0422１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 13:04:09図を書いて考えようとしているのですが、上手くかけなくて四苦八苦している状態でした。
とりあえず、数式で表せるようにがんばってみます
0423408
2007/09/04(火) 13:17:19期待値をやってます。
確かに整数以外はありえませんが、じゃあそもそも平均値とは何かって話しになりますよね？
平均値の出現率がありえない数字になるという事は、平均値そのものがありえない数字であり、
欠陥は平均値にあるのではないですか？
でも平均値は空想的な数字ではあるが、欠陥とまではいかない。
なら平均値の出現率も平均値にならった空想上の仮定値として出して見ることもいいのかなと思いました。
そういう意味の平均値の出現率を出す方法を教えて欲しくて質問してみました。
今待っている間に一つ考えたのは平均値が整数になるまで倍にするやりかた。
例えば平均値が2.5なら確率も試行数もそれに倣って2倍にします。
で、平均値も2倍になり5になるわけです。
５の出現率は計算できなかった２．５の時の出現率と同じかなって。
でも二項分布ってnが増えると平均値の出現率下がりますよね。
nとpの比率が同じであるなら、平均値の出現率は同じなのでしょうか？
0424419
2007/09/04(火) 13:22:51ＰＳ↑＝ｘ*ＰＱ↑＋ｙ*ＰＲ↑
(ＯＳ↑－ＯＰ↑)＝ｘ*(ＯＱ↑－ＯＰ↑)＋ｙ*(ＯＲ↑－ＯＰ↑)
ここでＯＰ↑＝ｐ*ＯＡ↑、ＯＱ↑＝ｑ*ＯＢ↑、ＯＲ↑＝ｒ*ＯＣ↑、ＯＳ＝ｓ*ＯＤ↑より
ｓ*A
0425408
2007/09/04(火) 13:23:270426419
2007/09/04(火) 13:27:07Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓが同一平面上にあることから
ＰＳ↑＝ｘ*ＰＱ↑＋ｙ*ＰＲ↑
(ＯＳ↑－ＯＰ↑)＝ｘ*(ＯＱ↑－ＯＰ↑)＋ｙ*(ＯＲ↑－ＯＰ↑)
ここでＯＰ↑＝ｐ*ＯＡ↑、ＯＱ↑＝ｑ*ＯＢ↑、ＯＲ↑＝ｒ*ＯＣ↑、ＯＳ＝ｓ*ＯＤ↑より
ｓ*ＯＤ↑－ｐ*ＯＡ↑＝ｘ*(ｑ*ＯＢ↑－ｐ*ＯＡ↑)＋ｙ*(ｒ*ＯＣ↑－ｐ*ＯＡ↑)
ここまで解いたのですがここから先どうすればいいのか分かりません…
0427１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 13:43:10Σ[k=0,n]k*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
が平均。
0428１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 13:43:45方針に問題はない
あとは問題文に与えられたOA↑+OC↑=OB↑+OD↑を使うと
例えばOD↑を消去した場合はOA↑,OB↑,OC↑は一次独立なので係数比較ができるようになる
0429419
2007/09/04(火) 15:06:14ＯＡ↑＋ＯＣ↑＝ＯＢ↑＋ＯＤ↑という条件を、例えばＯＤ↑＝・・・・の形にして
求めた式に代入、その後、ＯＡ↑、ＯＢ↑、ＯＣ↑でまとめて
係数比較すればいいのでしょうか
上のようにして計算を進めた結果
(s-p+xp+yp)OA↑+(-s-xq)OB↑+(s-yr)OC↑=0
となり、係数を比較して
s-p+xp+yp=0
-s-xq=0
s-yr=0
となって詰まってしまいます。
これからどうすればいいでしょうか
0430１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:15:46京大の問題
0431１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:19:08自分で設定した変数 x, y を消去
0432１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:20:24ある問題の解説に、「ここで、1.7<ﾙｰﾄ3<1.8であるから…」とあるのですが
これはそれを知っていることを前提で言っているのでしょうか？
0433１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:20:37http://want-pc.com
0434１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:24:022.89<3<3.24
1.7<√3<1.8
暗記しなさい
0435１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:24:231.7^2<3<1.8^2
くらいわかるだろ
0436419
2007/09/04(火) 15:25:52レスをくださった皆さん本当にありがとうございます
0437432
2007/09/04(火) 15:27:47ありがとうございました。
0438１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:32:590439１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:34:08覚えてなくても小数点以下一桁ぐらいなら計算できます
0440１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:35:300441432
2007/09/04(火) 15:45:06いきなりつまづいたという次第であります。
0442１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:45:16ひとよひとよにひとみごろ
ひとなみにおごれや
富士さんろくオウムなく
にしよくしばくなよ
なにむしいない
π=3.1415
e=2.71828(にな一派二派)
ついでに周期表も暗記だ
へんなねーちゃんあるいてくるキセルをくわえてランラン
0443１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:46:080444１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:46:570445菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/04(火) 15:51:112乗すると
5+2√6
√6は√4=2より大きいから
これは5+2*2=9より大きいということがわかる。
つまり√3+√2は3よりは大きい。
4より小さいことは明らかなので、
1.7...を使わなくても整数部分は3とわかる。
0446１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:52:009/4 < 3 < 4 から 3/2 < √3 < 2
よって 1+3/2 < √3+√2 < 4
したがって √3+√2 の整数部分は 3
0447446
2007/09/04(火) 15:55:231 < √3 < 2
だけで十分だな
0448１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:57:512007/09/04(火) 15:27:47
覚えてなかった自分には解けない問題だったってことですね。
ありがとうございました。
もう質問打ち切ってます
0449446
2007/09/04(火) 16:01:580450408
2007/09/04(火) 16:39:15＞Σ[k=0,n]k*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
これはどういうことでしょうか？
Σ[k=0,n]k
これで１まとまり？
それともΣ[k=0,n]とkを掛ける？
Σ[k=0,n]
これは0～nの総和ですよね？何故それが平均値なのでしょうか？
n=28 p=1/6
の場合
Σ[k=0,n]は406になりますよ。
406*406*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
とすればいいのですか？
406*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
とすればいいのですか？
そもそも28回しか試行してないのに、平均が406ってなんですか？n-kもマイナスになりますよね。
すいません式の使い方がわかりません。教えてください。
0451408
2007/09/04(火) 17:35:06でも不思議なのは二項分布の近似として正規分布を使用したときの
平均値±標準偏差＝６８％
これです。
平均値が小数でも当然これは計算できるんです。
平均値が小数の時これと同じ６８％を二項分布では計算できないのに。（でもそうなると本当はできるのかもしれません）
正規分布ではとても簡単にできる。
だったら正規分布なら平均値の出現率って小数でも求める事できるんじゃないかなと思うんですが。
正規分布における、山形の頂上から平均値±0.5分の面積計算をすればそれが平均値の出現率といえるのでしょうか？
頭の良い人どうかお助けお願いしますm(__)m
0452１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:05:41f(m)＝log(a^m+b^m)/2,g(m)={log(a^m)+log(b^m)}/2のとき、
f(m+n),f(m)+f(n),g(m+n),g(m)+g(n)を大きさの順に並べよ。
ただし、対数は常用対数である。
この問題が分かりません。
宜しくお願いします
0453１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:15:52f(m+n),f(m)+f(n),g(m+n),g(m)+g(n)を全部書き出して、
log(x)+log(y)=log(xy)2を使ってまとめる。
0454１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:17:31○log(x)+log(y)=log(xy), x*log(y)=log(y^x) を使ってまとめる。
0455１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:21:08f(m)＝log(a^m+b^m)/2
は
{log(a^m+b^m)}/2
log{(a^m+b^m)/2}
のどっち？
0456１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:26:49ありがとうございます
>>455
log{(a^m+b^m)/2} の方です。失礼しました
0457１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:36:54統計学なんでもスレッド6
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1169836298/
ここで聞いた方がいいかもしれない
多分この場合マルチは認められる
0458１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:40:24Σ[k=0,n]k*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
＝0*C(n,0)*(1/6)^0*(1-1/6)^(n-0)
+1*C(n,1)*(1/6)^1*(1-1/6)^(n-1)
+2*C(n,2)*(1/6)^2*(1-1/6)^(n-2)
+・・・・・・・・・・・・
+n*C(n,n)*(1/6)^n*(1-1/6)^(n-n)
0459１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:43:35yを求めないといけないのですが、やり方がさっぱりわかりません。
割ってみたり部分分数分解とかしてみたんですが解ける形にならなくて…
是非教えてください。
0460１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:47:36香港史上最年少の大学生になり４日、初登校した。初日の
授業の感想は「簡単すぎてつまんなかった」。
沈君は英国の大学検定を受け、数学で最高レベルの点を
取るなど優秀な成績を収めた。これを基に香港の有名大
「香港バプテスト大学」の面接試験に挑戦。過去の大学入試
の問題をスラスラ解いてみせ、合格した。
沈君の兄も１４歳で英オックスフォード大に入学した。会見で
「なぜ英国でなく、香港の大学を選んだのか」と問われた沈君
は「うちにはもうお金がないから」と暴露し、付き添っていた
実業家の父親を苦笑いさせた。
ソース：http://www.asahi.com/international/update/0904/TKY200709040335.html
0461452
2007/09/04(火) 18:49:30f(m)+f(n)=log[｛(a^m + b^m) * (a^n + b^n)}／2]
g(m+n)=[m*log(ab) + n*log(ab)]／2
g(m)+g(n)=[m*log(ab) + n*log(ab)]／2
まとめてみたら上のようになったのですが間違いないでしょうか。
この場合g(m+n)＋g(m)+g(n)が同じ値で等しいということが分かったのですが
そのほかはどのようにくらべたらいいでしょうか
0462１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:51:58範囲外
0463１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:53:35g(m+n)=log{(ab)^(m+n)/2}
logは単調増加だから、logの中身だけで比較すればいい
0464１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:54:44g(m+n)=log[ (ab)^{(m+n)/2} ]
0465459
2007/09/04(火) 18:59:44教科書の範囲ではないですけど、ダメなんでしょうか？
0466452
2007/09/04(火) 19:15:55f(m+n)=log[a^(m+n) + b^(m+n)/2]
g(m+n)=log{(ab)^(m+n)/2}
でこれらのログの中身は
ｆ(m+n) → ｛a^(m+n) + b^(m+n)｝/2
g(m+n) → (ab)^(m+n)/2
この２つを比べる場合はどのような操作をすればいいのですか
0467１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:18:39a=2であってますか？
0468１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:27:39違うね。
それぞれの点ABCが同一線上にある＝それぞれの点での変化の割合が同じ、ということです。
0469１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:30:240470１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:30:47要はX=-1,Y=8とX=1,Y=2を両方満たすようなY=BX+Cを考えて、
出来た式にX=2を代入すればいい。
0471１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:32:02X=1,Y=4になるぞ。
0472１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:36:41差をとって正か負かを計算したり、あるいは√がついてるので二乗して差をとってもいい。
今の場合はどれも正の数だから、相加相乗平均をとる方法も考えられる。
0473１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:39:491/a^3+1/b^3+1/c^3=1/(a+b+c)^3が成り立つことを示せ。
これをお願いします。
0474473
2007/09/04(火) 19:42:37a+b+c≠0, abc≠0,(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)を満たすとき,
(1/a^3)+(1/b^3)+(1/c^3)=1/(a+b+c)^3が成り立つことを示せ。
これをお願いします。
0475１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:43:010476１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:50:16前から思うが検証と○ツケぐらい自分でやって欲しい。他人からの○を求める奴が多すぎる。
自分で正しいと思う事を信じる、それが学問ではないか。
まあ他人との交流の範囲なら大いに結構なんだが。
0477１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 19:55:251試合20分、試合と試合の間の休憩10分としたとき、
18時に全ての試合を終えるには
最初の試合は何時に開始すればよいでしょうか？
0478１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:01:15A=(a+b+c)/a , B=(a+b+c)/b , C=(a+b+c)/c とおく。
A+B+C=1 , 1/A+1/B+1/C=1 のもとで A^3+B^3+C^3=1 を示す。
A^3+B^3+C^3
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)+3ABC
=(A+B+C)^2-3(AB+BC+CA-ABC)
=1-3ABC(1/A+1/B+1/C-1)
=1
0479473
2007/09/04(火) 20:13:23a,b,cは実数です。
0480408
2007/09/04(火) 20:22:11なるほど、
Σ[k=0,n]k*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
これって
Σ[k=0,n] k*C(n,k)*(1/6)^k*(1-1/6)^(n-k)
って使うのですね。
で、全ての「場合」の加重平均を取ってるわけですね。
でもそれって結局n*pと同じじゃないですか＾＾
その式の使い方が勉強できたのは凄い収穫ですけども。
僕はその平均値が整数でなかった時に、どうやってその出現率を算出するかがわからないのですが、わかりますか？
二項分布を描いて面積計算するのが一番精度の高い出現率ですよね？
正規分布に近似する事を利用して、正規分布の頂点±0.5の面積計算するのが現実的ですよね？
でも面積計算とか全然やりかたわからないのです。
「その考え方でいいよ」というおｋが出さえすれば、後々自分で勉強して算出しようかなと思ってるのですが。
確率変数Ｘだとか、fXだとか確率密度関数だとか、実数だとか虚数だとかもう話が広がりすぎて
今日明日にどうこうできるものでもなさそうだったので。
でももしかしたら平均値4.3なら、加重平均使って、
4の出現率*0.7+5の出現率*0.3でいいんじゃないかとも思うのですが。
自分でそれがあっている証明ができないもので、なんともなりません。
0481１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:22:5015試合だ・か・ら、20*15+10*14=440分かかるのっ！
18時に終えたいなら、0時40分に始めればOKよ！
それにしても非効率的な試合ね…なんで同時にやらないのかしら？
0482１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:25:02複素数であってもいーんだけどね。
>>480
最近の出生率はが1.2だという。では1.2人の子供を産んだ母親はどこにいる？
0483１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:31:000484１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:33:04三十過ぎてから大学にはいるのもぞっとしないが
0485１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:44:160486１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:45:250487１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:48:300488473
2007/09/04(火) 20:56:010489１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:56:29ワッフルワッフル
0490１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 20:57:54その家庭教師は男かね
0491１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 21:23:46ありがとうございます。同時に出来ないのは、グランドが一つしか無いからなんですよ。
0492１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 21:27:59どうか宜しくお願いします
0493１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 21:29:0727=3^3だから、a^3+b^3の因数分解。
0494408
2007/09/04(火) 21:32:46いませんよ。
しかし例え話を持ってきても、それと僕の話が同じである証明をしない限り三段論法もどきは成り立ちませんよ？
また数字と違って観点次第で評価がいくらでも変わるもので三段論法を使うのはイマイチですね。
正面から納得させられないのなら、例えを持ってきても無理ですよ。
あとは語弊の問題ですね。
平均値の出現率と同じ意図なんですが、「平均値の面積率」といえばいいでしょうか？
平均値とされる面積の定義から始まりそうですが。
積分とかまだ習ってないし、確度だとかなんだとか、僕にはまだ難しい問題のようですけど。
0495１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 21:57:510496１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 22:01:020497１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 22:01:550498１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 22:07:45f(x)=3√(x^3-x^2)で
lim[x→±∞]{f(x)/x}＝1となり傾きが1になるのは分かったのですが、
lim[x→±∞]{f(x)-x}の値の計算方法が分かりません。
よろしくお願いします。
0499１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 22:12:150500１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 22:15:47a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) だから a-b=(a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2)
後の式で a=3√(x^3-x^2), b=x を代入。
0501１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 23:45:34>>積分とかまだ習ってないし
微積も、まだよく分かっていない厨房ごときが
ヘイキンチ、メンセキリツ…
ごへい？さんだんろんぽう？
笑わせるな！
（まぁ文系の輩が、好き好んで使いそうな語句ではあるがなｗ）
0502408
2007/09/04(火) 23:59:03中身がないなお前。
悔しかったら中身のある事家よ。
たかが面積率すら答えられない俺と同類の低脳がｗ
0503１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 00:02:25同類相哀れむなら余所でやってくれ。
0504１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 00:17:230505１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 00:19:020506１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 00:23:510507１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 00:46:37ﾊﾞｯｶｼﾞｬﾈｴﾉ。ﾏｽｶｲﾃﾛｸｿﾔﾛｳ。
0508１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 01:12:510509菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/05(水) 01:14:33右辺を計算してみましょう。
a(b-c)=ab-ac
0510１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 01:20:100511１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 01:35:35あってるけど・・・高校生？
0512１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 01:57:150513１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 02:04:02cos コサイン
θ シータ
0514１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 02:41:16tanA-1/tanA-2=0 を満たすAの値を求める。
という問題ですが、どう導きますか？
一通り答えを出してみたのですが、合成したり２倍角を使ったりでまどろっこしいので、
スムーズに解ける方法があればご享受願いたいです。
0515514
2007/09/05(水) 02:43:340<A<π/2
です
0516１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 02:44:252A=(3/4)π
0517１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 05:02:55tanＢ=(√2)x-1
Ａ-Ｂ=???
0518１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 05:38:56tan(A-B)=？
0519１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 05:50:10積分が出来ません。お願いします。
0520517
2007/09/05(水) 05:54:17tan(A-B)でもいいです。同じことなので。
0521１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:03:08半角
0522１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:08:320523１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:18:47お願いします
0524１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:23:27教科書みて公式にぶちこめ
0525１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:25:530526１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 06:33:02＝2sin(θ+π/6)
(2)sinθ-cosθ
＝√2sin(θ-π/4)
すみません。この2問は合ってますか？どうも不安で…
0527１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 07:05:16おｋ、あってるよ
0529１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 07:24:540530１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 07:27:16不安にするようなことを言うなｗ
0531１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 08:05:02表面積Sが一定の値を保つようにrとhを変えるとき体積Vの最大値を求めよ。
随分考えましたが変数が二つあって処理できません。お願いします。
0532１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 08:09:020533１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 08:17:14猿でもできますがとりあえず
S=2π(r^2+hr)
V=πhr^2
は求めました。
お恥ずかしいですがここからは解答が進みません。
rを二倍にしたらhは何倍にすれば一定になるかとかは検討しましたがうまくいきませんでした。
0534１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 08:35:36ここではSは定数だから、rに応じてhが変化すると考えて
S=2π(r^2+hr)をhについて解き、
それを使ってVの式からhを消してみれば、普通の一変数の最大最小問題になる。
0535１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 08:52:24そういうふうなかんがえかた、合成関数の微分という。
もっとも簡単な例でいうと
(x^2+3x-2)^100の微分
log(sin(x))の微分などなど
0536１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 09:37:07因数分解です、お願いします。
0537536
2007/09/05(水) 09:42:050538１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 10:42:24∠ABC=45°、∠ADC=60°のとき、∠ACBを求めよ。
中学レベルですが、どなたかよろしくお願いいたします。
0539１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 11:08:580540１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 11:09:050541びん
2007/09/05(水) 12:11:450542１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 12:13:500543１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 12:27:39二回微分したければ二階微分すればいい。
0544１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 12:59:351次導関数について調べる場合は2階微分。
0545１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 13:28:520546１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 13:35:28まず、何のために二回微分するの？
お前がそれに答えてからだな
0547１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 13:38:46教科書読め。
0548１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:07:340549１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:08:32f(x)/g(x)の微分公式くらいどっかに書いてるだろ。
教科書嫁
0550１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:13:040551１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:15:51教科書嫁
0552１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:38:481/(x+a)+1/(y+a)+1/(z+a)=1/a
1/(x+b)+1/(y+b)+1/(z+b)=1/b
1/(x+c)+1/(y+c)+1/(z+c)=1/c
を満たすとき1/a+1/b+1/c+=0を証明せよ。
解答の方針が全く立ちません。よろしくお願いします。
0553１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 14:57:59はじめの式から
2a^3+(x+y+z)a^2-xyz=0
同様にして、a,b,c はｔの3次方程式
2t^3+(x+y+z)t^2-xyz=0 の3解であることがわかる
解と係数の関係より
ab+bc+ca=0
これを abc≠0 で割ればよい
0554１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:04:490555１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:07:200556１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:18:220557１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:20:050558１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:26:070559１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 16:47:45(√a+√b)^2=a+b+2√abだから
a+b=8,ab=12になるのを探すとa=2,b=6
って習ったなぁ・・・
0560１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 17:38:010561菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/09/05(水) 17:38:42有限和なら交換可能。
0562１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 17:45:27分かりました
ありがとうございました
0563１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 18:19:52ありがとう。
0564１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 18:42:29f(x)= 3x^2-x+∫[-1,1]f(t)dt
を満たす関数f(x)を求めよ。
宜しくお願いします
0565１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 18:43:050566１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 18:48:58f(a,cb)=cf(a,b)は満たさないニ変数関数の例を一つ教えてください
あと、上の条件は満たさないが下の条件を満たす例も教えてください
0567１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:06:47それが定数ということは分かってますが。その後は？
0568１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:08:020569１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:18:462006年度の過去問見てて確率もやってたんですが
今年のセンター見ると消えてて、よく見たら旧課程のみってなってたんで・・・
0570１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:19:02∫[-1,1]f(t)dt
= [-1,1][t^3 - (1/2)t^2 + kt]
続きは自力で
0571１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:21:22そういうのは高校なり予備校なりの先生に聞くのが確実。
0572１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:21:480573１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:57:44遅くなりましたが、できました。感謝します
ここで聞く前に、同じやり方(定数kとはせずにそのまんまぶっこむ)でやったんですが、気づけませんでした。定数でおけば分かりやすくなりますね。
0574１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:59:43(1) d/dx f(ax+b) = af'(ax+b)
(2) d/dx {f(x)}^n = n{f（x）}^(n-1)f'(x)
お願いします。
0575１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 20:03:230576１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 20:35:40定義に基づいてやる必要があるなら、
(1) (f(ax+b))' = lim[h→0] { (f(a(x+h)+b) - f(ax+b)) /h }
以下、極限の中身だけ書けば、
( f(ax+ah+b) - f(ax+b))/h
=a*( f(ax+ah+b) - f(ax+b))/ah
→a*f'(ax+b)
(2) { (f(x))^n}' = lim[h→0] { ( (f(x+h))^n - (f(x))^n ) /h }
これも極限の中身だけ書けば、
( (f(x+h)-f(x))*((f(x+h))^n-1 + (f(x+h))^n-2*(f(x)) + (f(x+h))^n-3*(f(x))^2 + ・・・ +(f(x))^n-1 ) )/ｈ
後ろの多項式はh→0でも0にならないから、単純にh=0として極限の外に出せる、このときf(x)^n-1が
n項足してあることになる。よって
→ｎ(f(x))^n-1) * lim{ (f(x+h)-f(x))/h ｝
=f'(x) * ｎ(f(x))^n-1)
0577１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 20:45:47今確率は数Aの範囲になってます
0578１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 20:56:16x+y+z=3
x^2+y^2+z^2=9
x^3+y^3+z^3=21
が成り立つ時x y zの値を求めよ。
(x≧y≧z)
色々式変形してましたがどうもうまくいきません。
使うかどうかはわかりませんが
xy+yz+zx=0
これだけわかりました。
お願いします。
0579１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 21:32:04x^3+y^3+z^3の変形をつかって、xyzの値を出す。
そうすると、(w-x)(w-y)(w-z)=0という方程式の展開したときの係数がわかるので、その解がx,y,z。
0580１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 21:38:550581１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 21:53:580582１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 22:01:04すいません。
x^3+y^3+z^3の変形がわかりません。
0583１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 22:11:42x^2+y^2＝(x+y)^2-2xy と同様だと考えて、
（x+y+z）^3 が右辺に出てくるような気がしないか？
0584１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 22:50:01p,qを整数とし、
f(x)=x^2+px+qとおく。
有理数aがf(x)=0の一つの解ならば、
aは整数であることを示せ。
背理法っぽい気がするのですがいまいち分かりません(´;ω;`)
0585１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 22:57:14a = m/n （m, nは整数，n > 0，m, n は互いに素） とおける f(a) = f(m/n) = 0
^^^^^^^^^^^^^^^^^
整理すると m^2 + pmn + qn^2 = 0
さらに n(,qn + pm) = -m^2 つまり qn + pm = -(m^2)/n
左辺は整数だから右辺も整数，よって n は m^2 の約数
ところが m, n は互いに素，つまり最大公約数が 1 だから，右辺は既約分数
てことは n = 1 しかありえない
0586１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:11:00なるほど！
迅速なレスありがとうございましたm(_ _)m
0587１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:29:08=(x+y)^3 + z^3 - 3xy(x+y)
0588１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:34:221 0.3
5 0.4
の加重平均は
(1*0.3+5*0.4)/(0.3+0.4) = 3.285714286
ですが
30% 1
40% 5
の割合の加重平均ってどうすればいいのでしょうか？
0589１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:35:34ま だ『 因 数 分 解 』を や っ て い る の か ？
0590１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:36:50ヒント：文系
0591588
2007/09/05(水) 23:37:16加重平均は1以上のものでしかできないみたいなルールがあるのでは？と思ったのです。
だから30%に100を掛けて30としてしまってから加重平均をとって、最後に/100とすればいいのかなって思いました。
それで正しいという証明がわからないので、正解を教えてくだしあ。
0592588
2007/09/05(水) 23:38:290593１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:39:32なるほど！
迅速なレスありがとうございましたm(_ _)m
0594588
2007/09/05(水) 23:40:36騙らないで。お願い！
0595１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:42:04ボケッ！
0596１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:42:410597588
2007/09/05(水) 23:47:290598１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:49:44＿ ∧￣＞-ヽ―‐-- ._ ＿__
/::::::｀＞´￣ ＞|::::::/|――‐ｧ
∠二フ ＼|::::/ フ::::::〈
イ／ ／ ＼ヽﾚヘl<´￣
// ／/ l ｜ | | | ヽ､ヽ ヽ ハﾊ ヽ
.// ｲ / | | | Ｌ| l | ⊥L」 | | |∧ ﾊ
/| | | | | |,イ´| ﾄ､ ',｜ | | |｀ﾄ､| l＿」 |
| | | ﾚ| l |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨ l |
l | ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ ト::ｲﾘ 〉l/｜::| | ﾚ|
ﾚ| |::|＼Ｎ､ゞ=ソ , ゞ=ソ/ / .|::::| | /｜
＼||::|｜| ﾄ､' ' ' ｡ ' ' ' ｲ / /|::::| |/ でも、おしえてあげない。
|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
l/ |:::|＼|〈∨〉/〉/〉ヽ∩ |:::|l::::|
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| ／ r「￣￣￣｀ヽ/￣￣ ∧ ﾍl:::|
/〉 / / ＼ ￣￣｀7 ∨ ﾍ
// / / ∧ ∨ |
0599１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:51:31キショイ！
0600588
2007/09/05(水) 23:53:040601ｌｐｌｐ
2007/09/06(木) 00:18:59誰か教えちください
0602１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:20:17等差数列
以上！
0603ｌｐｌｐ
2007/09/06(木) 00:25:01わからん・・・ｗｗｗ
0604高３文系
2007/09/06(木) 00:28:24予行演習したが、３０点の俺って…
終わってる？
0605１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:28:270606１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:28:360607ｌｐｌｐ
2007/09/06(木) 00:29:510608１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:31:14文系の６流大なら
合格ボーダーライン
（多分）
0609588
2007/09/06(木) 00:33:06n(n+1)/2
nに79を入れてください。
誰か僕の質問の回答お願いします。
0610１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:34:43文系なら英単語覚えて
英語で挽回して、合格しろ！
0611ｌｐｌｐ
2007/09/06(木) 00:36:00ありごとう
0612虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
2007/09/06(木) 00:38:14| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／ >>610
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ 『萌え単』 買ってね
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ みんなで合格だよぉ
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
0613１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:41:03きもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもいきもい…（以下略）
0614１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:41:350615１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:44:48合格で東大卒か
日本も終わったな…ｗ
0616１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:45:08ｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲｷﾓｲ
0617１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:45:530618１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:48:51食い物にする
出版業者
乙！！！
0619588
2007/09/06(木) 00:50:570620１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 00:53:47本音：ガキのお前らは、その親の金を、俺ら出版業に金を落とす存在に過ぎないのだよ！
0621１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 01:15:57あつかましいガキですが、どうかよろしくお願いします。m(__)m
0622１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 01:19:120623１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 01:25:32公式。どんな問題でもこれで解ける。
ax^2+bx+c=0（a≠0）のとき
-b±√b^2-4ac
x=-------------
2a
他のはこの手順を簡略化するためのトリックに過ぎない。
まあテスト対策とかで速く解きたいってのなら話は別だけど？そんな事は書いてないしね。
0624１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 01:48:28↑要注意
0625１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 02:22:31という問題なのですが、略解は「極限値なし」となっていますが
自分で計算してみたら答えが1になってしまいました。
誰か解法を教えてください。
0626１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 02:25:560627１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 02:29:00from >>498 to >>500
0628625
2007/09/06(木) 02:46:51lim_[x→0] |x^3+x^2|/x√(x^3+x^2)
・・・の続きが分からないのですorz
問題集の範囲から「x→+0 と x→-0 で極限が異なる」を使うのではないか
ということは推測できたのですが、このあとどう計算を進めればいいか分からなくて・・・
すみません、>>500が理解できないですorzorzorz
0629１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 03:03:50√(x^3+x^2)/x=(|x|/x)√(1+x)→-1 (x→-0)
0630627
2007/09/06(木) 03:07:25ホントにスマン。アンカ先は関係なかったな。
√(x^3+x^2)/x = √(x|x|^2+|x|^2)/x = (|x|/x)*√(x+1)
x > 0のとき (|x|/x)*√(x+1) = √(x+1)
x < 0のとき (|x|/x)*√(x+1) = -√(x+1)
これでx -> 0を考えればいい。
0631625
2007/09/06(木) 03:25:22教えてくださった方、ありがとうございました。
0632１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 05:34:36秋になると一日の日照時間が急激に短くなる実感から来るフレーズですが、
本当にそうでしょうか？
一日の日照時間の長さを棒グラフにし、棒のてっぺんを線で結ぶと、それは
夏至と冬至を上下の頂点とするsinカーブを描き、秋分の日の頃に一番
傾きが大きくなるでしょうか？
0633１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 06:04:042以上の自然数nに対して実数a(1)、a(2)、･･････、a(n)が次を満たすとする。
１＝a(0)＜a(1)＜･･････＜a(n-1)＜a(n)＝２
{a(i+1)}^2 －{a(i)}^2 ＝{a(i)}^2 －{a(i-1)}^2 (i=1,2,･･････,n)
a(i)をiとnを用いて表し、lim_[n→∞]Σ[i=1,n]{log a(i)}／nを求めよ。ただし対数は自然対数とする。
0634１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 07:07:44条件式をよく見ると、数列（a(i)^2）は等差数列ではないかね?
差と初項はa(0)、a(n)の条件から出る。
後は計算するだけだよ。
0635１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 07:21:17ヒントはありがたいのですが数列{a(i+1)}^2―{a(i)}^2の公差もわかるんですか？
0636１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 07:22:020637１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 08:25:12a(i)^2 - a(i-1)^2 = k
とおけば、
a(i)^2 = a(0)^2 + ik
i = n とすると、a(0)=1, a(n)=2だから、
4 = 1 + nk
k = 3/n
0638１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 10:41:50そういうことは2chなんかで聞くな。
OKとは思えんけど。チェックが大変すぎるだろ。
0639１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 11:17:04誰か、ヘルプ！
この積分を求めよ
∫{1/√(3-2x-x^2)}dx
宜しくお願いします。
0640１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 11:24:49x+1=2*sin(θ)で置換。
0641１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 11:28:410642１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 11:37:12問題用紙に書けばいいじゃないか
0643１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 11:40:27それだ！
感謝します(._.)_
0644１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 12:58:52分母を因数分解
↓
部分分数
0645ソル
2007/09/06(木) 13:21:41√（a２乗－x２乗）＞ax－a
0646１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 13:28:55>>1
0647ソル
2007/09/06(木) 13:44:300648１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 14:01:520649１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 14:03:090650ソル
2007/09/06(木) 14:15:300651１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 14:30:38マルチに答えたい好き者が出てくるまで
答えは得られない
0652ソル
2007/09/06(木) 14:47:29早く答えてくれたらいいこと教えてあげるよ！
0653１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 14:49:000654ソル（本物）
2007/09/06(木) 14:50:14みなさんも人間ですしわからないのは仕方ないと思います
0655正真正銘本物のソル
2007/09/06(木) 14:51:17本物は俺だ
0656１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 15:04:13aの値の範囲を定めよ。
わかる方よろしくお願いします・・
0657１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 15:06:200658１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 15:07:08どの生徒も、隣の人とは異なる学年である確率
答えが1/3でした
どなたか解法の説明をお願いします
0659１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 15:13:192年の隣には1年と3年
3年の隣には1年と2年
この3通りだから1/3
0660１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 15:47:11これの求め方教えて。
0661１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 16:15:22もうちょっと詳しく…；
それぞれの学年が２人ずつなのでわかりにくいんです
0662１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 16:32:23=∫[0,π/4](tanθ/cos^2θ-tanθ)dθ
0663１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 16:39:09(1)ワードの総数を求めよ。
(2)文字列bcを含まないワードの総数、すなわちbの直後にcがこないようなワードの総数を求めよ。
ｹｰﾀｲからですみません。(1)はできたので、(2)をお願いします。
0664１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 16:48:400665１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:19:52n=1のとき、および(n=mのとき命題が成立すると仮定)n=m+1のときに命題が成立するならば命題は真であるというものですが、
n=1以外、例えばn=2で調べてもいいのでしょうか？
0666１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:20:50n>=2のときは全部なりたつ(1は不明)
0667１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:28:160668１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:29:35それはk=n+1と置いてk=2の時を考えれば
n=1で考えたのと同じなので、n>=1で全部成り立つ。
0670１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:31:11ダメ。
mが任意の値の時にm+1でも成立するのが、数学的帰納法のミソなので
1とか2とかの具体的な数字ではダメ。
0671１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:31:49ですよね。サンクス
0672１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 17:39:27このとき、曲線y=g(x)が直線y=xとある点Aを共有し、かつ曲線y=f(x)が
直線y=xと点Aを共有しないような点(a,b)の範囲を図示せよ。
g(x)を計算してもどう手をつけたらいいのか…過程教えていただきたいです。
お願いします。
0673１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:14:50詳しくも何も、 659の言ってることは全く意味を成してない。
３つの学年をABCであらわす。
ただしABCはどれも特定の学年ではなく、記号が同じなら同じ学年異なれば違う学年と考える。
ABCがそれぞれ２つずつの計６つの記号を整列させた時。
同じ記号同士が並ばないのは
ABCABC
ABCACB
ABCBAC
ABCBCA
ABACBC
以上の５通りと、そのABCが入れ替わったもの
0674１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:17:00とりあえずg(x)をfを使わずに書きだしてみろ
0675１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:31:344次式になりますね…因数定理とかじゃないしな…
あーもう…わからない自分が腹立たしい…
0676１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:42:56（１）ＯＡ'↑をＯＡ↑、α、β、γを用いて表せ。（２）△Ａ'Ｂ'Ｃ'の外心がＯに一致すればα＝β＝γであることを示せ。 よろしくお願いしますM＿＿M。
0677１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:43:420678１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:57:32ヒント・微分
0679１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 18:58:48０↑は「ゼロ」ベクトルです。
0680１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:04:19f(x)=xのときg(x)=xだから、方程式g(x)-x=0の左辺の因数に(f(x)-x)がある。
0681１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:12:592人とも、到着したときに20分待って相手がこなければ諦めてその場を去ってしまう。
このときA,Bが出会う確率を求めよ。
ただし、どちらも約束した1時間の間に無作為に到着し、それぞれの事象は互いに独立であるものとする。
全く解き方が思いつきません
よろしくお願いします
0682１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:13:51この設定は中・上級の典型例題でよく見るもの。青チャート等にも載ってる。
それに沿って解くと（また別の解き方もあるけど）、面積比で
△OAB：△OBC：△OCA = γ：α：β
また、図形的に考えると、(やはり三角形については面積比で）
△OAB：△OAC=BA´：CA´
（この比はどちらもB,CからAA´に降ろした垂線の長さに比例するから）
よってA´はBCをγ：βに内分する点。
したがって、
OA´↑＝（1/(β+γ)）・（βOB↑+γOC↑） 後ろのカッコ内は -αOA↑だから
＝ (-α/(β+γ))OA↑
0683１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:14:310684１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:15:46ありがとうございます。青はやるべき時期にやるつもりです。その時期より前にやってないので解りませんでした。本当にありがとうございます。
0685１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:19:37（1）c=2/3であるとき，a，bの値を求めよ。
（2）cのとりうる値の範囲を求めよ。
よろしくお願いします
0686な
2007/09/06(木) 19:21:05の答えを教えて下さい
0687な
2007/09/06(木) 19:24:39∫1/x^3+1 dx の解答を教えて下さい｡お願いします｡
0688１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:24:53面積比までの解き方、ただしこれはあまり他所で見ない、自分で思いついた解法。
Oが△ABCの外心だから、|OA↑|=|OB↑|=|OC↑|、この長さを r とする。
αOA↑+βOB↑+γOC↑＝0↑ ということは、
αOA↑、βOB↑、γOC↑互いの始点と終点をつなげていくと三角形を作る。
その三辺の長さは、αr、βr、γr になる。
ここで、この三角形の面積をSとする。
βOB↑とγOC↑からできた辺に注目し、βOB↑とγOC↑のなす角をθとすると、
S＝(1/2)・sin(180°-θ)・βr・γr = (1/2)・sinθ・βγ・ｒ^2 である。
一方、元の円で、△OBCの面積は (1/2)・sinθ・r^2 だから、
△OBC=S/βγ となる。
同様に考えると、△OAB：△OBC：△OCAの面積比
=S/αβ：S/βγ：S/γα = γ：α：β
0689１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:29:011/{x^3+1}だろ？
1/x^3+1ならできないはずはない
分母を因数分解して係数を決定するやつ
0690１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:31:59↑どうぞお願いします。
0691な
2007/09/06(木) 19:36:01{}がついているほうです｡書き間違えが多くて本当にすいません｡
出来れば答えを教えていただきたいのですが｡
0692１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:36:40（１）くらい自分でやれ！
（２）ａ、ｂが実数解をもつｃの条件
0693１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:41:02(1) OA'↑=k*OA↑=k*(-β/α)OB↑+k*(-γ/α)OC↑
とおくと、Ａ’は直線BC上にあるため係数の和が 1 になる
k*(-β/α)+k*(-γ/α)=1 ∴ k=-α/(β+γ)
(2) |OA'↑|=|OB'↑|=|OC'↑| から (β+γ)/α=(γ+α)/β=(α+β)/γ
0694１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:45:16接点のｘ座標をｔとして
接線をの式書く
通る点の座標を入れて
ｔの方程式を解く
傾きを出す
0695１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:48:01申し訳ありません。
0696１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:48:480697１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:50:17そうやって解こうとしたのですがわかりませんでした。
0698１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:51:102人が到着する時間を X,Y とすると
4点(0,0) , (60,0) , (60,60) , (0,60) を結んでできる正方形のうち
|X-Y|≦20 を満たす領域の面積。
2000/3600=5/9
0699１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 19:56:54教えておいてなんだが、自分でやってみたができなかった
それの0から1までの定積分ならできるんだが不定積分はうまくいかないな～ ごめんよ
0700な
2007/09/06(木) 19:58:170704１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:04:18接線の傾きを m とする。
接する条件
x^3-2x-5=mx-3m
3x^2-2=m
これから x=-1 , x=(11±√33)/4
m が最も小さくなるのは x=-1 のとき、m=1
0705１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:04:57arctan がでるけど？
0706１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:10:34テンプレ>>1-5 の括弧の使用に記載してあるのだが
>>それぞれ、違う意味です。
とりあえず
∫1/x^3+1 dx （分母は x^3 のみ）
＝x-1/(2x^2)+C
∫1/(x^3+1) dx （分母は x^3+1 ）
＝√3…/3
ムズイわ…！
画像をうｐした
http://xtp0001.s3.x-beat.com/cgi-bin/up/source/Sonata_22821.gif
0707１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:12:591+w+w^2=0
0708１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:14:35g(x)-x=(x^2+ax+b)^2+a(x^2+ax+b)+b-x
={x^2+(a-1)x+b+x}^2+a{x^2+(a-1)x+b+x}+b-x
={x^2+(a-1)x+b}^2+2x{x^2+(a-1)x+b}+x^2+a{x^2+(a-1)x+b}+ax+b-x
={x^2+(a-1)x+b}^2+(2x+a){x^2+(a-1)x+b}+x^2+(a-1)x+b
={x^2+(a-1)x+b}{x^2+(a-1)x+b+2x+a+1}
={x^2+(a-1)x+b}{x^2+(a+1)x+a+b+1}
(a-1)^2-4b<0 かつ (a+1)^2-4(a+b+1)≧0
0709１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:22:41だいぶ遠回りしたっぽいことに気づいて戻ってきたら案の定ｗ
言わずもがなだけど
（1） αOA↑ = -βOB↑ -γOC↑ から2番目の=の右へ変形可、ということね。
>>698 こちらは勝手に補足。
この正方形の領域に、点（ｘ、ｙ）として両者が到着した時刻を表す(小文字に変更）。
y≧xの時y-xはAの待ち時間、x>yのときx-yはBの待ち時間を示す。今はこれが
どちらの場合でも20分以内である必要があるから、
|x-y|≦20 とまとめることができ、この領域内の点が「会える」事象を表す。
Aのほうが短気だったりすると、y=xの上下で場合わけが必要になる、と。
0710１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:24:03前スレ(part141)
htmlファイルでうｐして～
0711１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:29:38最後の項は x-1/2=((√3)/2)tanθと置換
0712１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:47:19x^2+ax+b = tとおく
g(x)-x
=t^2+at+b-x
=t^2+(a+1)t+b-t-x (ｔを足して引く)
=t^2+(a+1)t-x^2-x＾2-ax-b+b-x （単独のｔだけおき戻し)
=t^2-x^2 + (a+1)t -（a+1)x
=（t+x)(t-x) +(a+1)(t-x)
=(t-x)(t+x+a+1)
このあとtをおき戻して708と同じになる。
0713１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:49:47=t^2+(a+1)t+b -x^2-ax-b -x （単独のｔだけおき戻し)
に修正。
0714な
2007/09/06(木) 20:51:570715１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 20:51:59読めないdat落ちスレを読むためのGLine[91]
http://ex20.2ch.net/test/read.cgi/gline/1175735168/
0716１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:01:19X^3-2X-5=mx-3mとはどうやってだすのですか？また(3,0)は使わなくていいのでしょうか？
0717１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:04:34ありがとうございました！
0718１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:20:20円が重なる部分のがありますが、どう考えればいいのか教えて下さい。
0719１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:21:57交点と円の中心を結んでみよう。正三角形がみえてくるはず
0720１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:23:060722１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 21:57:100723１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:01:50(1)tanθをxで表せ。
(2)θが最大になるときのPの座標を求めよ。
(1)はtanθ=x/(2x^2-17x+72)となったのですが(2)が解けませんでした。お願いします。
0724１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:25:14相加相乗
0725１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:32:27相加相乗をどう使うんですか？
0726１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:36:080727１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:36:400728１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:40:13９
0729１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:45:04tanθ=1/7
x=6
でいいですよね？
0730１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:46:500731１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:46:56tanθ=1/7
x=6
ですよね？ありがとうございました。
0732１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:52:02上記を
lim_[n→∞] (1+1/n)^n = e
を利用して証明するにはどうすればいいのでしょうか…。
どうも上手くいきませんorz
0733１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 22:56:19n→∞のとき、t→∞
lim_[n→∞] (1+1/2n)^n
=lim_[t→∞] (1+1/t)^(t/2)
あとは自分で
0734732
2007/09/06(木) 23:23:04ありがとうございます
が、本気でその先が（ｒｙ
e=の方を√(e)=と同じ形にする・・？いや違うか。。
0735１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 23:27:23はわかるでしょ？
0736１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 23:35:14同じ関数で１回微分と２回微分の両方つかってグラフ書くと何か差が出たりするんですか？
0737732
2007/09/06(木) 23:44:39眠すぎて頭が回らないので寝ます('A`)
ありがとうございました
0738１３２人目の素数さん
2007/09/06(木) 23:50:00１回微分だと極大、極小が分かる
２回微分だと変曲点が分かる
↑↓
右方上がり
左方上がり
も調べる
とりあえず、練習というかトレーニングか
紙とシャーペンで、手を動かして
『増減表を書く』練習をしよう
初学者には
これが早道だとも思う
0739１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:09:37y = A * exp(-1 * (B - x) ^ 2 / (C) ^ 4)
のような式で y を与えた時に、x = が求めるように式を変形したいのですが、
この場合どのように変えればよいのでしょうか？
0740１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:13:312n=t とおく
n→∞のとき、t→∞
lim_[n→∞] (1+1/2n)^n
=lim_[n→∞] {(1+1/2n)^2n}^(1/2)
=lim_[t→∞] {(1+1/t)^t}^(1/2)
= {e}^(1/2)
=√e
0741１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:17:16両辺の対数を取る
0742１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:23:400743１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:26:26左辺=右辺
を
log(左辺)=log(右辺)
の形にする。あとは高2の知識で変形できる
0744１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:26:35(1)で出した全てのワードの個数をpとする。
bcを1つ含む(2つ含むかもしれない）ワードは
bcxxx xbcxx xxbcx xxxbc の4パターン。
3つのｘにはabcのうちどれがどう入ってもいい。
この4パターンに属する総数は、ダブリを気にせずに
考えれば、3つあるxにabcを任意に当てはめて
作れるワードの総数に同じ。これをqとする。
bcを2つ含むワードは
bcbcx ｂｃｘｂｃ xbcbc の3パターン。
各パターンでｘにはabcの任意のものが入る。
これらのパターンに属するワードは、qを出したとき
2回カウントされていることになる。つまりダブっている。
これをｒとすれば、bcを含むワードの本当の総数はq-r
よってbcを含まないワードの数は、p-(q-r)
0745１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:26:490746１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:33:57すいませんが、この式の場合の正解を教えていただけませんか？
それに辿り着けるように考えてみます！
全然理解できていないようです、、、。
0747１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:36:19お礼が遅くなりましたがどうもありがとう。今回初項と末項と項数を利用する方法を習得しました。
0748１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:36:210749１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:42:21そういう人も多いですよね。無理を言ってすいません。
最初の変形として下記に合ってますでしょうか？
-1 * (B - x) ^ 2 / (C) ^ 4 = log(y/A)
0750１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:43:58そこまでは合ってる
その後は中学範囲だな
0751１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:50:55-1 * (B - x)^2 = (c)^4 * log(y/A)
-1 * (x^2 -2xb +b^2)= (c)^4 * log(y/A)
-x^2 + 2xb = (c)^4 * log(y/A) - b^2
こんな感じになってしまいました。合ってますでしょうか。
あまり自信無いです。この次にx=の形にするにはどうすればよいのでしょう。
0752１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:52:33・・・なんというか・・・
そこまでいけばxの2次方程式だろ
1行目でなんで平方根を取らないのか不思議でしょうがない
0753１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:53:19B、Cが小文字になってしまいました。誤字多くてすいませんです。
0754１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 00:54:48Pは弧AC上、Qは弧BC上とし、∠AOP＝∠COQ＝θ（0≦θ≦90°）を満たすとき、
【Ａ】Ｐ，Ｑの座標をθを用いて示せ。【Ｂ】ＰＱの長さの最小値と、そのときのθを求めろ。
やり方おしえてくれませんか？
0755744
2007/09/07(金) 00:58:34文字abcからなり、bcを含まないｎ個の文字からなる文字列があったとき、
これにabcのうちの1文字を追加して、なおbcを含まないn+1文字の文字列に
なるための条件は
・前の文字列がbで終わっていない または ・追加する文字がｃでない
のいずれかが成り立つとき。
従って、「abcからなりbcを含まない、n個の文字からなる文字列」のうち、
末尾の文字が a、b、ｃ それぞれであるものの個数を a_n、b_n、c_nで
表すと
a_(n+1) = b_(n+1) = a_n + b_n +c_n
（ｎ文字までOKなら、aやｂはそのまま後ろに付けられる）
c_(n+1) = a_n + c_n
(ｃが後ろに付けられるのは、n文字目がaかcの時だけ）
これより、b_n=a_nとなるから、連立漸化式
a_（n+1) = 2*a_n + ｃ_n
c_（n+1) = a_n + ｃ_n
が得られる。これを解いてもいいけど、n=5の時が求まればいいから、
単純に表を作って
n 1 2 3
a 1 3 8 … （前の列のa×2+ｃ）
c 1 2 5 … （前の列のa+ｃ）
とやっていっても良い。 n=5の時のa_5、c_5に対して、a_5×2+c_5
（aで終わる分、bで終わる分、cで終わる分） を計算して終了。
0756１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:00:36変域にx=5とy=-1は含まれるけど, x=2とy=5は含まれない
と思うのですが, 解答を見ると, このグラフは2点(2, 5), (5, -1)を通るらしいのです.
変域にx=2とy=5は含まれないのに, 点(2, 5)を通るのが不思議なんですが
どうしてでしょうか？
0757１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:03:14やはり考え方が間違っているのですね。
ちょっと行き詰まっています。
0758１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:03:50厳密に言えば、グラフの線を延長すれば、(2,5)を通るってことだな。
0759１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:05:57その1次関数を求める時には条件をうまく使って、
「実際には定義域外だがここに限りなく近づくはず」
という点を通るように求める
答えの1次関数では(2,5)は含まれないように書かれているはず
グラフなら中抜きの○とか、式で書くなら-2<x≦5とか。
0760756
2007/09/07(金) 01:09:19なるほど。ありがとうございました。
0761１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:15:34一行目で平方根を取るにはどうすればいいのでしょう？
0762１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:18:25範囲なら
例えば -2<x≦5 なら (2,5] と表記する本もある
a<x<b ⇔ (a,b) 開区間（かいくかん）
a≦x≦b ⇔ [a,b] 閉区間（へいくかん）
a<x≦b ⇔ (a,b]
a≦x<b ⇔ [a,b)
（まぁ別に試験に出ないし覚えなくとも良いがな…）
0763１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:20:16-1を移項する。
>>762
その書き方なら、a<x<b ⇔ x∈(a,b) って書くのが正しいんじゃない？
0764１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 01:42:22(*)-1≦x≦のとき|f(x)|≦1が成り立つ。
(1)f'(x)=pf(-1)+qf(0)+rf(1)を満たすp,q,rをxを用いて表せ。
(2)-1≦x≦のとき|f'(x)|の最大値をM(a,b,c)とおく。a,b,cを(*)を満たすように動かすとき、M(a,b,c)の最大値を求めよ。
さっぱり手がつきません。とっかかりだけでも教えてください。
0765１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 02:16:45f(x)=ax^2 + bx +c より
f'(x)=2ax+b ・・・①
f'(x)=pf(-1) +qf(0) +rf(1)
= p(a-b+c) + qc + r(a + b + c)
= (p+r)a - (p-r)b + (p+q+r) ・・・②
①と②を比較して
p+r=2x
r-p= 1
p+q+r=0
これを解くと
p=x , q=-2x , r=x
0766１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 02:46:16教師「なんでと聞かれても･･･そういうもんなんだ。」
駄目だと思いました。
0767764
2007/09/07(金) 03:25:00ありがとうございます。
たしかに、ただそうするだけでできますね。なんでできなかったんだろう。
ただ自分でやってみたらpとrの値が違ったみたいです。
(2)のほうも全く手がつきません……お願いします。
0768１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 03:28:11何をどう聞いたかにもよるな。
無能だというなら、そこまで書いてみ。
0769１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 03:29:45> -1≦x≦
これなんだよ？
-1≦x≦1とかの間違いか？
0771１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 05:20:25これの意味って
lim(e^x/(1+x))=1
x→0
っていう意味？なんか違うよね？どういう意味なんでしょうか
0772１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:17:36y=sinx-cosx
よろしくお願いします。解く過程を書いていただけるとありがたいです…
0773１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:22:30α=-45度もしくは315度
よって最大はx=α+90度の時で√2、最小はx=α-90度の時で-√2
0774１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:22:34合成もできないんなら高校なんか辞めちまえ
0775１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 06:31:56ありがとうございました。
0777１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 07:36:13上からまず評価。
三角不等式で、
|f'(x)| ≦ |p||f(-1)| + |q||f(0)| + |r||f(1)|
≦|p| + |q| + |r| (|f(x)|≦1より)
≦4(計算省略)
で、f(x)= 2x^2 - 1のとき、条件を満たしていて、
|f'(x)|の最大値4になるので、 求める最大値は４．
0778１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 07:46:46|f'(x)|≦|x-1/2|f(-1)|+2|x||f(0)|+|x+1/2||f(1)|
右辺はx≦-1/2 で減少関数、x≧1/2 で増加関数だから
|f(-1)|≦|f(1)| のとき M(a,b,c)=(1/2)|f(-1)|+2|f(0)|+(3/2)|f(1)|
|f(-1)|＞|f(1)| のとき M(a,b,c)=(3/2)|f(-1)|+2|f(0)|+(1/2)|f(1)|
以下略
0779１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 09:40:57(1)PとQが一致するとき、Ｌの方程式を求めよ。
答えはy=7/2xになりました。
(2)AP=BQとなるとき、Ｌの方程式を求めよ。
教えてください。
0780１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 09:52:21範囲が決められた三次関数で、極大値･極小値のどちらか一方だけが与えられた範囲内にある場合、
その極大値が最大値になり、あるいは極小値は最小値になるのは絶対であると考えていいのでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:00:390782１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:26:23ある三次関数のグラフ(極大値･極小値を持つ)で、範囲をa＜x＜bと限定する時、
その範囲内には極大値または極小値のどちらか一方だけが存在する場合、
その極大値が範囲内で最大値になり、あるいは極小値が最小値になると考えていいのでしょうか？
0783１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:29:190784１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:29:42これなんかいい解法ある？
0785１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:29:45ダメだと思う理由は？
0786１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:32:110787１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:32:130788１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:38:22三角形ABCの重心をGとすると、三角形GBCの面積を求めよ。
解法を教えて下さい。
0789１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:40:45おれ馬鹿だ
0790１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 10:41:380791１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:28:08Ｉn=∫(tan x)^ndx(nは0以上の整数)とするとき
Ｉn={1/(n-1)}*(tan x)^(n-1)-Ｉn-2(n≧2)
0792１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:34:23ダメだと思う理由が見つかりません。教えてください。
0793１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:48:42増減表って知ってる？
0794１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:49:18じゃあ、なんでダメだと思ったんだ？
ダメだと思ったのはあんただろ？
0795１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:49:59はい、知ってます。極値を求める時などに書く表ですよね？
0796１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:51:25知ってんなら、書いてみろよ。
知ってる？って聞かれて、知ってますと答えるだけかよ。
0797１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:51:45お願いします！
0798１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:53:30私は「～と考えていいのでしょうか」を「～と考えてOKですよね？」の意味で書いたのですが。
誰も「～と考えていいの？むしろダメだと思う」の意味で使ってません。
0799１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:57:33OKじゃないかも知れないとこれっぽっちも思ってないのか？
じゃあ、なんでそんな質問したんだ？
0800１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:58:40逆ギレすんなよ
0801１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 11:59:25わからんのならわからんと素直に言わねえからいじられるんだよ
0802１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:00:48範囲内に極大値だけ存在してたらそれが最大値になり、ａかｂが最小値になるんじゃないの？
範囲内に極小値が存在したらそれが極小値になり、ａかｂが最大値になるんじゃないの？
0803１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:01:56なんで聞くの？
増減表書いたの？
0804１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:02:210805１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:03:230806１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:04:10お願いします！
二つの不等式に分けて共通範囲求めればいいの？
0807１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:05:06ある三次関数のグラフ(極大値･極小値を持つ)で、範囲をa＜x＜bと限定する時、
その範囲内には極大値または極小値のどちらか一方だけが存在する場合、
その極大値が範囲内で最大値になり、あるいは極小値が最小値になると考えていいのでしょうか？
Answer
ダメです
0808１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:05:51いや？私は数学が苦手でこうしてこの場を借りて質問をしてるんですが。
ならない理由を率直にお聞きしたいです。
0809１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:14:48何が重複で何が組み合わせなの？誰かお・し・え・て！
0810１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:17:140811１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:18:34範囲内に極値は一個しか含まれないんだから
極値が
極小値なら最小値
極大値なら最大値
で構わないと思う(･ω･｀)
0812１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:18:38(1,1,1)
(1,1,2)
0813１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:19:56ならない理由なんかないよ。なるから。
だから、増減表書けっつうの。
0814１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:21:04何がダメなんだ？
0815１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:21:28(1,1,1)
(1,1,2)
(1,1,3)
～
(3,3,1)
(3,3,2)
(3,3,3)
これらのうち、並べかえると方が同じものを同じものと考える
(3,3,1)と(1,3,3)と(3,1,3)はおなじ！
こういう考え方が重複
0816１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:23:42よい。
馬鹿な解答者は無視したほうがよい。
ただし、そういう質問をする前にグラフの概略を書けばわかる話。
0817１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:24:26結局、組み合わせっていう語句の意味は
順番はきにしないよー！
(1,2,3)も(3,2,1)も同じものだよ！
こういうこと。
重複するってのは
(1,1,2)とか、同じものが含まれていてもいいよ！っていう意味
簡単な例：
(1,2,3,4)から重複を許した2個の組み合わせの数はいくつですか？
0818１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 12:24:470819１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:06:54宜しくお願いします。
0820１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:24:325C2よっ！
0821１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:36:34数学的帰納法で証明するのは不可能ではないと思うが、
大げさでは。単純に
{(tan x)^{n-1}}’=(n-1) (tan x)^{n-2} *(tan x)’
=(n-1) { (tan x)^n +(tan x)^(n-2)}
の両辺を積分して、
I[n-1]=(n-1){I[n]+I[n-2]}
とすればよいのでは？
0822１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:45:06帰納法ではないやり方では解けたのですが、帰納法でやるとどうなるのかなと..
単なる興味本意で
0823１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:46:38×891
○821
0824１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 13:53:380826１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 15:03:100<q|3p-2q|<3 ⇒ q = 1 or 2
0827１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:03:20教えてください
0828１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:06:470829１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:08:25(2)の解法です。
0830１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:14:480831１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:15:120832１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 17:41:12点Aを通り辺BCに平行な直線と三角形ABCの外接円との交点のうち,A以外の点をDとする
ADの長さと四角形ABCDの面積を求めよ
どういう方針で解いていけばいいのでしょうか
どなたかお願いします・・・
0833１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 18:26:11ABCDに対角線を書いてその交点をEとする。
錯角、円周角を考えていけば∠BCA＝∠DAC＝∠DBC＝∠ADB。
よって△ADEと△CBEは二等辺三角形。
つまり、BE＝CE,AE＝DEであるから、BE+ED＝CE+EA つまり、BD＝CA。
二辺挟角相等で△ABC≡△DCB。
ゆえに、ABCDが等脚台形と分かる。
（ココまでの証明は問題を見て対角線を引いた瞬間に頭の中でやって欲しい）
あとは煮るなり焼くなりどうにでもなる。
0834orz
2007/09/07(金) 19:08:24x+2y+12=0のとき、xyの最大値を求めよ。
どうやって解けばいいのでしょうか･･･
0835１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 19:13:33一文字消して二次関数
0836１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 19:19:58x+2y+12=0
↓
x=-12-2y
xy = (-12-2y)y = -2y＾2-12y
-2y＾2-12y の最大値は？ と言う問題。
0837１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 19:46:49多分内接、外接のｎ角形を無限にすると、円に近づくので、そこに無限な理由があるきがするのですが、、、、
0838１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 19:51:16とする。
(1)△ABCが正三角形であるための必要十分条件は、p↑=0↑が成り立つことであることを示せ。
(2)△ABCが直角三角形であるための必要十分条件は、｜p↑｜=｜AB↑｜｜BC↑｜｜CA↑｜
宿題なのですけど、ベクトル苦手でこの問題だけわかりません。
教えて頂けませんか？記号は間違っていません。
0839１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:05:24AD=2,S=5√15/4になったんですが間違っていますか？
0840１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:06:370841１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:10:46三角形の面積の期待値を求めよ。
という問題で答が１３√３／４０になったんですがあっていますか？
0842１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:12:07ありがとうございました！！
0843１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:14:00xyが最大値をとるときのx､y≦0と仮定すると、相加平均≧相乗平均より、
12=(-x)+(-2y)≧2√(2xy) → 18≧xy、
等号は-x=-2yのとき、x=-6､y=-3のときに成立。
0844１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:14:14>>841で【頂点】ではなく【中点】でした
0845１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:16:52条件不足で求まらない。
0846１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:17:37ｙｚ平面に関して対称な点
ｚｘ平面に関して対称な点
ｙ軸に関して対称な点
について教えてください
お願いします！！
0847１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:18:46相加相乗平均の関係a+b≧2√(ab) のa,bは正の実数じゃなかったっけ？
0848１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:22:29すいません…
0849１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:23:41無い文字の座標の符号を変えろ
xy平面対象 → x座標の符号を-
ｚ軸対象 → x,y座標の符号を-
原点対象 → x,y,z座標の符号を-
0850１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:28:47これは恥ずかしいですね
0852１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:31:18普通に計算したなら合ってるんじゃないですか？
0853１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:34:01アレあってんの？
0854１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:38:04だから「等号が成立する付近ではx､y≦0」と仮定してるだろ、このとき-x､-2y≧0だ。
そしてやってみたら結果が仮定を満たすから問題ないんだよ。
0855１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:40:44今計算してみた。あってんじゃん？
0856１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:43:40最後に十分性の確認があれば正解ですね
0857１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:43:47恥ずかしいの俺だｗｗｗｗｗｗまことに申し訳(ry
0858１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:46:22あんた、自分一人の掲示板だと思ってんの？
0859１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:49:15まあ、簡単な問題を無理に難しく解いてる感は否めないがな
0860sage
2007/09/07(金) 20:55:27が、
A(1、2)
Ｂ(t、2t)
を通るとき、a、bをtを用いて答えよ。
分かりません…
どなたか教えてくれませんか？
0861１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 20:58:33代入すれば、a,bについての連立方程式になる。
0862１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:04:380863１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:19:25通る点が与えられたら，代入してみるのが常套手段だと思うが．
この場合，A(1,2)を代入すると，-2+a+b=2 ∴a+b = 4 …①
B(t,2t)を代入すれば，-2t^2+at+b=2t ∴at+b = 2t^2+2t …②
a,bをtで表すには，この2式からa,bの一方を消去すればいい．
②-①より，a(t-1) = 2t^2+2t-4 = (t-1)(2t+4) ∴t≠1のとき，a = 2t+4
a+b = 4より，(2t+4)+b = 4 ∴t≠1のとき，b = -2t
t=1のとき，B(1,2)なのでAと重なる．よってa,bはa+b = 4を満たすすべての実数．
0864１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:22:52代入してからあとが分からないです。
a+b=4
-2t^2+(a-2)t+b
となったんですが、
a、bをどうやったらtであらわせるでしょうか??
0865１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:26:57tがあるから見にくいけど、普通のa,bの連立方程式ね。
文字が多いと最初の内はややこしくなるけど、練習すればなれてくるよ。
0866１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:27:17回答お待ちしてます。
0867浪人
2007/09/07(金) 21:28:18質問です。
f(x)=e^1/4|x|/x^2+3x-11
の極限(x→∞)、(x→-∞)を求めよ。
が分かりません。
分子は分かりにくいかもしれませんがeの四分の一絶対値x乗です。
お願いします。
0868１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:28:19>>11ってなんだｗ864のミスｗｗ
0869１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:35:58ちょうどうってるときで気付きませんでした。
わざわざありがとうございます!!
0870１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:36:18分子がe^{|x|/4}のことならどっちも∞な気がした。
0871１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:39:33メンドクサイ
0872１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:39:36A(0，0)、B(1、0)，C(a、b)と設定して
コツコツ計算すれば簡単だよ。
0873１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:40:58>>3
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
> × x+1/x+2 ； ○(x+1)/(x+2)
0874１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:42:480875１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:43:42p(x)=e^{1/(4|x|)}、q(x)=x^2+3x-11 とすると、
p(x) →0 [x→±∞]
q(x) →∞ [x → ±∞]
よって、p/q →0 [x→±∞]
0876１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 21:46:590877１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 22:31:54b[n]=Σ[K=0,n]a[k] (n=0,1,2,…) と書くと、
[log[10]b^5]、Σ[k=0,10][log[10]b^k] はいくらか。
大きい[]はガウス記号とかいう奴です
自分では
a[0]=9
a[1]=89
a[2]=899、からa[3]…a[5]を推測で求め
b[5]=a[0]+…a[5]=(9x6)+(90x4)+(900x3)+(9000x2)+90000+80(1+10+100+1000+10000)=999994
になったのですが物凄く外れてる気がする上に
ここからのlogもぜんぜん分からないんです・・・。
どうかよろしくお願いします。
0878１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 22:41:420≦log_[10]m<1を満たす整数mは1から9の9個
1≦log_[10]m<2を満たす整数mは10から99の90個
2≦log_[10]m<3を満たす整数mは100から999の990個
0879１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 22:53:012≦log_[10]m<3を満たす整数mは100から999の990個
990⇒900かな
まあこれで法則わかるでしょ
0880１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:06:30a= 3+√13 /2
a + 1/a =√～～ は何かという問題があるんですが、
解説を見ていると
1/a = 2/√13+3 = √13-3/2
↑
と置いてあるんですが
何で最初の過程でこうなる（↑の部分）のか理解できません。
どうか教えてください。
0881１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:07:53小学校からやり直し
逆数にしてるだけだろ
0882１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:09:11a=p/qなら1/a=q/pだ
0883１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:10:25マジですいませんでした。生きてて
0884１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:14:20a[n]=10^(n+1) -10^n
b[n]=Σ[K=0,n]{10^(K+1) -10^K}=10^(n+1)-1
> [log[10]b^5]、Σ[k=0,10][log[10]b^k]
この意味がわからん
0885１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:14:51ｒ7´ ｀ヽ､-,. ─-､ ,.へ_､
ｒ7 ｧ'"＞'-─｀-＜ ヽ!_
r7' >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ. ﾊ へ
,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{ ／／〉
ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」 ／／〉〈〉
/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/ !:ハ::::i::iヽ. ／／〈〉〈〉
くｋ__!::::::L:ﾊ/〈 !_ｿ｀ ｫ'r7!/!」 ! ／／ 〈〉 〈〉
|::ﾊ:::::::}__.| " _____└' i__{ヽ､! _,,. -/⌒ヽ／／ 〈〉 〈〉
ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､ ( ｀i ,.ｲ:::|,.-'"´ l l i しゝ' 〈〉 〈〉
/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/! | lY__ノ´
i:::/:::::!::::::rｨ';:|´ |／､ /」|:/ !- ヽヽゝ'i >>880
ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i ｨ,ﾍ､ Y / 小学校からやり直せ！
ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ' ｀ヽ. i/
! iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ| ｀'ー-'
/iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0886１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:25:20のとき、a[n]の一般項を求めよ。
という問題で、
a[n+1] = 2a[n] + n の最後が「n」ではなく3とか4とか具体的な数値なら
解けるのですが（a[n+1] = 2a[n] + 3 など）、「n」となると、どの様に式変形をして
解けばよいのですか。
0887１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:26:15またセンター試験なんですが数Iの大門２の
y=6x^2+11x-10 ・・・グラフG
をx軸にa、y軸にｂ平行移動して得たグラフが原点(0,0)を通るとき
b=-6a^2+11a+10
なんですが、解説に、
このときグラフGを表す二次関数の式は、定数項が0となる。したがって
y=6(x^2-2ax)+11x
すなわち
y=6x^2-(12a-11)x
となっているんですが、
なんで定数項が0になるとこうなるのかわかりません。
0888１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:28:54ありがとうございました。
するとa[3]=9000、a[4]=90000、a[5]=900000より[log[10]b^5]=5、で合ってますか？
>>884
書き方おかしいですか？
[log[10]b^5]⇔K≦log[10]b^5<k+1
のつもりです
0889１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:30:47原点を通るから。
0890１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:30:53,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>887 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ 大門２が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0891１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:32:43両辺にn+1を足して
a[n+1]+(n+1) = 2(a[n]+n) + 1
とする。そこでa[n]+nを改めてb[n]とおくと
b[n+1] = 2b[n] + 1
となって君が解ける形になる
0892１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:33:23『お帰りなさい、ご主人様』と
スカートめくって、言ってみろ！
0893１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:34:28b^5ってもしかしてb[5]のことかな？
b[5]=999999
0894１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:36:45ト二 .! .｀lゝ / '''ブﾞ〔´｢｀-ﾞ'￢､ .ｯ'" l'―'″ ,/
.lﾞ .,! .! .ｌ＼,.ヽ ".,,〃´巛 ..,,__/ 'ﾌ ./ .／
│ ｌ.! ,! !,_ ｀´/ l _ ! ｌ ! | .,／
ｌ,! .ヽ .! .!..l´'|''ｰ/ ｌ´゛ ! .ｌ''''''|ﾞﾞllﾞ ! .／
.″ .＼,! .! ´.! .|ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ! lﾞ''" ! l.／ お･･お帰りなさいませ、ご主人様
| !/ | | ﾞl .! l .!
| .ll′ .! .! .! .! .| !
! .| !..,_.! .,!.／ │ .i.!
ｌi | ″ | │ ｌ
ｌ .| | ‐ ! / .ｌ
.| ! .!"ﾞﾞ´ | ! .ゝ､
/ l │ '''''''''''' ! iン‐ ＼
.／ .| l .＼, ! l..,,,,,, .＼
.／ | ヽ ｀>､, ,l／ ! ＼
..ｌ ./| ｀'''-､'-､ ／″ .| /
.＼ .''―ｲ .! !.、 ! .!‐ハ ... .／
＼_. / .´ﾞレ ､ │ ./ ｌ''!`_,,│ ! | ! ./ i＿ ./
ﾞ‐'ｰ'l″ヽ, ｌ .l_, 〃 .,|__ﾆi､.ｌ___ll ! .|,ノ'''''''''~厂￣￣
l .´゛ ｀ .´ |.| .´ /
! || !
ｌ | /
0895１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:37:45うざい！
0896１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:38:05・・・どういうことでしょうか
0897１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:39:290898１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:40:14頭悪い人間は体を使えばええんや。
昔の人はホンマええ事言うで
0899１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:40:28とりあえず初期値は無視して、その漸化式を満たす数列を根性で一つ見つけ出す。
この場合は b[n] = -(n+1) 。
それを並べて書いてみれば、
a[n+1] = 2a[n] + n
b[n+1] = 2b[n] + n
a[n+1] - b[n+1] = 2{a[n] - b[n]}
a[n+1] + (n+2) = 2{a[n] + (n+1)}
b[n]にあたるのは大抵は消したい項(この場合は n )と似た形をしている。
消したい項が定数ならb[n]に当たるのも定数。
一次式ならb[n]に当たるのも一次式の範囲を探せば見つかる。
0900１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:41:13>>891のような変形が思いつかなかったら
a[n+1] = 2a[n] + n・・・①
のn⇒n+1にした式
a[n+2] = 2a[n+1] + n+1・・・②
を作って②-①から
a[n+2]-a[n+1] = 2{a[n+1]-a[n]}+1
これでb[n+1]-b[n]とすればできる
0901１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:45:53すみませんタイプミスでした。
[log[10]b(5)]、Σ[k=0,10][log[10]b(k)]です。本当すみません。
それで、ガウス記号にイマイチ慣れてないので怪しいんですけど
［x］=ｎ⇔ｎ≦x<ｎ+1から考えて
Σ[k=0,10][log[10]b(k)]
=[log[10]b(0)]+[log[10]b(1)]+…[log[10]b(10)]
=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
ですか？
0902１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:52:57大体なんであそこにaとか出てくるのかわかりません
0903１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 23:57:59バーカバーカ！！！！！死ね！！！！
0904１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:09:35!::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::!
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／／/l ::::r┐::::::,j !ｲﾆ |_|､! |l_＿_l ll ｨ--,ﾆ,┐::::::::::l !:::: !
.／／／/l::::::|,!.|::::::::l'lｱ::｡::lヽヽ /,イ"｡:ヾ||::::::::::| !::::::| >>903 イッペン、死ンデミル？
／ ／./. //l::::::::|亅::::::|.|ヽ__,ノ .｀ ヽ___/ ||:::::::::|ﾉ::::::::!
.／ / / // !:::::::::::|::::::::| ! |,! :::::::|:::::::::::|!
'´ ／ ／ /./ ｜::::::::::::|:::::::| l. _ _ ,|::::|:::::|:::|::: :::!l
／ / / / .! ::::::::::::::|::::::.|＼ ＿_ ／:￣l￣:::j::::|::::l.l
/ / / ./ ! ::::::::::::::|:::::::l.l:::::: ヽ､ ー _,ィ'´::::::::,||:::::::::|::::|::::l l,
／.／ / .l::::::::::::::/|::::::,!,!|:::_,ノ| ｀`ｰ---‐'" ト_ ::::::l !::::::::|l:::|l::::| !l
／ / / .!:::::::::::::/i,|:::::/,l〃'､ ヽ＼. ／ .／入l |:::::::::| !:l.l::: l !l
,/ / .,!::::::::::::/ !!|:／"ヽ_ノ`､ !、ヽ. ／ .／ / :::::７-､::::| !: !l::: ! !l
/ / ,' ::::::::::/／.!'´ ,' ::::::::ヽ ＼ ヽr' ／／::::::::::/~"ヽj !: ! !::l. l.l
. / ./:::::_, -'"::::::::｀`= ヽ::::::::::::::ヽ､ヽ ／ / :::::::::::::::!、 " ! ヽ! l:::l !.!
/ . / /ヽ: :: :::::::::::::::::::::ヽ:::::::::::::::::: !､ У ,/ :::::::::::::::::ノ`‐~~::::::::::::ヽl. | |
0905１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:12:290906１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:13:560907１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:15:050908１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:15:35, '::::::::::::::::::::::::::＼
/::::::::::::::::/::::::::::::::::::ヽ
,. :::::i:::::::::iL:::/!:::::ﾊ::::::::',
! ::::::j::::::::lｨ;ｫr`ﾞヽl L::j::::!
!:::::f !::::::l ! ぉY:::::|
,':::::::`|_::_j l _ ' ,'::::ﾊ
/!:::::::::::l::::iヽ.. ´ ｲ:::::!;l!
,. ,':::::::::ﾊﾄ:::ﾄ `r-..'!::::::!｢´
i /:::::::/ノｲ::::ヽ＼:::ィ:::::ﾉ' この恨み、地獄へ流します
,.'::::::/ : : : .ゝ:::＼:ヽj／
r/!::::/: : : : : : : __丶!
／ ､.'/:::::!: : : : :: : /´rt Yﾄ､
／ i!::::::::!: : l: : : : :ゝ-イ´ゝ._l ,. - -ｫ
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/ |!::::::::| ゝv! : : :: : : : : : : :: : : :￣ : : : : :: : | ／;;;;;;;／
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7''"ヽ_: : : : :ゝ. : : : : : : : : : : : : : : :: : : : : :l;;;;／
i ｲ: : ￣: : : : ＼: : : : : : : :: : : : :: : : : :: ノ,
!ｰ': : : :: : : : :: : : !---､_:_, : : : : : :: : : : :r' l
!. : : : : : : :: :: : :: :ト _ノr ｀} : : : : : : : : _.ゝ!
0909１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:15:54お前何部？俺バスケ部ｗｗｗｗｗ
0910１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:16:280911１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:17:39無視されている件についてｗ
0912１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:17:57俺ぁ喧嘩部じゃ！なめとったらいてまうぞ！
0913１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:18:450914１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:19:120915１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:20:150916１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:20:27:::::::::::::i:::::::＼:::!|::::::::::::::::|i.|::::::::| i ';::::::::::!|::::::i:::::::::';:::::',
::::::::::::::!:::::::::::`ﾄ|､:::::::::::::i,!|::::::::| i. .!:::::／|:::::::|::::::::::i::::::i
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:::::::::::::::|! r'";;;;;::::',＼` ￣~''"ｒ'^;:ヽ､.|:::::::|:::::::::::i::::::|
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::::';::::::::::!i `''''''" ;::' `::;. `'''''''" ,'::::::::::::::::::::::::::::| 喧嘩上等！
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::::::|＿__| ,. 〉 /:::::::::::::::i::::::';::::::| 表へ出ろ！
:::::::::|: :ヽ、 ,r‐--､､､,_ /::::::::::::::::::|;::::::';::::ﾘ
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0917１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:20:580918１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:21:040919１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:21:28↓行けよ
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/l50
0920１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 00:53:26［x］=ｎ⇔ｎ≦x<ｎ+1
がわかってればガウスはほとんど大丈夫
それで合ってるぽいね
0921浪人
2007/09/08(土) 01:04:31質問です。
式が分かりにくい&定数項がまちがっていたので、改めてお願いします。
すみません。
問
f(x)=e^{|x|/4)}/x^2-3x+18
の極限(x→∞)、(x→-∞)を求めよ。
というか、この関数の最小値を求めろという問題で、増減表の端の極限がわからなかったのです。
それを考えないと、一応e^(1/2)/28 (x=-2で)という答えになりました。
お願いします。
0922１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 01:07:46指数関数は多項式より発散が早いのでx→±∞のときの極限は+∞
0923１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 01:10:23ありがとうございました！
0924１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 01:52:53(PQ)↑=○(BA)↑
よってPQ=○AB
というような変形があったんですが
なぜこうなるのかわかりません。
もしよかったら教えてもらえませんか？
0925１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 01:53:410926１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:12:32a↑－2b↑とa↑のなす角を求めよ。
お願いします。
0927１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:22:13（ｎ＝１,２・・・）で与えられているとき、
ａ1＝ ア／イ ← 分数
Ｓｎ－Ｓｎ-1 でａｎを出せるというのは白チャートで調べて
やってみてできたのですが、この問題ではなんかできません。
0928１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:26:470929１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:28:040930１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:29:46お前は何を言っているんだ
0931１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:32:270932１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:46:18S_2はどうなる? a_1+ a_2だな。
ぢゃあ、S_1 はaの数列を使って、どんな和として表せるのよ?
>Ｓｎ－Ｓｎ-1 でａｎを出せるというのは白チャートで調べて
これをもし、結果だけ丸覚えしているようではダメダメだよ。
確かにアイディアとして思いつかないこともあるだろうけれど、
何でこうなるのか、ごく単純な理由があるのだから抑えておかないと。
0933１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 02:56:21>>921です。
>>922
何次までの他項式がe^xより強いか
というのをその都度証明しなくてはいいんですか？
ロピタルもちゃんと説明してから使いますよね
0934１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:00:16グラフを書く問題などなら一々証明しなくていい
今回は極限値を求めるのも題意に含まれていると考える方が自然だから証明した方がいい
2次多項式なら大変でもないし
0935１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:05:25(ｼｸﾞﾏの条件:a1+b1+c=n-2,a1≧0,b1≧0,c≧0) n!/(a1!b1!c!) *(1/3)^n=n(n-1)/3^2(上と同じ条件) (n-2)!/(a1!b1!c!) *(1/3)^(n-2)
見づらくてすいません。
0936１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:14:41ほんとに増減表をかけたのか？
どう考えてもｘが十分大きいところではf'(x)は正になって、
ｘ→∞の極限は最小値を求めるのには絡んでこないと思うんだけど。
0937１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:16:07は？
0938１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 03:45:37書いてある式が正しければ、明らかなんだけど。
ｎはシグマの条件式見れば分かるけど、定数だよね。
動くのはa,b,cだけ。
だからn! と(1/3)^nはシグマの外に出せるよ。
n(n-1)と（1/3）^2だけ出しましたってのがその式の意味するところ。
0939１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 04:24:050940１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 05:42:52つまりたとえばf'(1)=2、f(1)=3だったら
xにかなりちっちゃい数(0.001くらい？)を入れればf(1+x)=3+2x
にしても良いってこと？
0941１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 05:51:25= はダメ。
でもかなりいい精度の近似ではある。
0942１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:25:45学校で試験がありテスト範囲が三角関数、指数関数なのですが
テストに出そうな典型問題教えてください
学校のレベルは多分上位だと思います
0943１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:28:060944１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:45:470945１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:49:00について
(1,0)(3,4)のそれぞれの点における接線を求めよ。
がわかりません。お願いします。
0946１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:50:310947１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 06:53:50y=x^2/4-1
の(0，-1)、(4，3)における接線を
求めてから、xとyを入れ替える。
0948１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 07:02:25直感的には>>947のやり方がすぐに思いつくだろうが
慣れると合成関数の微分を使うほうが良い。そのほうがいろいろ応用が利く。
x=y^2/4-1をそれぞれxに関して微分すると・・・？
そしてでてきた微分の士気にx=-1,x=3を入れるだけ
0949１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 09:23:21それがまさにTaylor展開
0950１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:13:21番号順に一列に並んでいる。
客が順に到着して
次のように着席するとする。
(Ａ)両端及び先客が着席している隣の席に
次の客が着席する確率は、
すべて等しい。
(Ｂ)両隣が空席の席に着席する確率は、
(Ａ)の２倍である。
(1)３人目が到着したとき、すでに一番と三番に
先客が着席している確率。
(2)四人目が到着したとき、
すでに二番、四番、六番の席に
先客が着席している確率。
この問題をどうか教えてください
0951１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:29:2495年の京大か
(1)一人目が座る席は
一番（左端）と七番（右端）が1/12、それ以外は2/12
一番（左端）に先客がいるときに二人目が三番に座る確率は2/10
三番に先客がいるときに二人目が一番に座る確率は1/8
ってな感じでやってけば(2)もできる。
0952１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:34:49(1)は９/２４０となりました。
あってますか？
0953１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 10:39:51合ってるよ。まだ約分できるけどね
ちなみに(2)の答えは25/324
頑張れ
0954１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 11:31:190955１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 11:44:32お願いします。
0956１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 11:45:220957１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 11:49:000958１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 11:56:14dy/y=S1/(x-k)
dy=yS1/(x-k)
0959１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 12:17:21y=x!=Γ(x+1)=xΓ(x)=lim[n→∞] n!n^x/(x+1)(x+2)…(x+n)
ln(y)=lim[n→∞] {ln(n!)+x*ln(n)-ln(x+1)-ln(x+2)-…-ln(x+n)}
y'/y=lim[n→∞] {ln(n)-1/(x+1)-1/(x+2)-…-1/(x+n)}
y'=lim[n→∞] x!{ln(n)-1/(x+1)-1/(x+2)-…-1/(x+n)}
y'=-x!{γ+Σ[n=1,∞] x/n(n+x)} γ：オイラー・マスケローニ定数
0960１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:30:05がどうしても√6になりません…
6/√6になってしまいます
0961１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:30:56ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0962１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:32:11質問者じゃないけど すげー
数学板って本当頭いい人ばっかなんだな
0963１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:33:000964１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:34:20数学しかできないんだから
アタリマエでしょ。
0965960
2007/09/08(土) 13:35:33すいません
0966１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:37:08そうですか いつか微分して二次元にいけるといいですね
0967１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:39:09単なる大学の数学だからね
0968１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:41:070969１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:41:470970１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 13:54:21X*(A)^X= (X→∞)
お願いします
0971１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 14:06:270972１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 14:28:50【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】
※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART142【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1188674645/
0973１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 14:48:22【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189230278/
0974１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 14:49:040975１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:24:40ありがとうございました
0976１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:43:570977１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:45:370978１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:46:410979１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:48:17教科書やれ
0980１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 16:55:40もしわかったのなら本当の馬鹿ではないということだ。
0981１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:00:15lim_[x→-∞]cos(1/x)
これって答えは1になりますか？
0982１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:00:230983１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:02:40なる
0984１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:09:38のときsinθcosθの値を求めよ
で
両辺二乗して
1/sin^2θ+2/sinθcosθ+1/cos^2θ=8
逆数とってsin^2+cos^2=1より
sinθcosθ/2=-7/8
∴sinθcosθ=-7/4
これは何故間違いなんでしょうか？
0985１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:12:13逆数を取った後はどうなってる？
0986１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:14:08なりますか！ありがとうございます。
lim_[x→∞]cos(1/x)=1だから
もしかしたら-∞になると-1になるのかな…とか考えてました。
0987１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:21:491/sin^2θ+2/sinθcosθ+1/cos^2θ=8
逆数とって
sin^2θ+sinθcosθ/2+cos^2θ=1/8
sin^2θ+cos^2θ＝1より
sinθcosθ/2=-7/8
sinθcosθ＝-7/4
です
0988１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:26:551/x→0(x→-∞)なんだから問題ない
0989１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:28:59逆数は項別に取ってはいけない。
1/2 + 1/2 = 1 から 2 + 2 = 1 は導けないでしょ。
0990１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:35:441/2+1/2=1から2+2=1
0991１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:42:32そうなんですか！ありがとうございますた
じゃあ通分して逆数とればできそうですね
0992１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:55:461*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)
1^2+2^2+3^2+…+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
本当に分からないので、御解答よろしくお願いします！
0993１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 17:58:53【sin】高校生のための数学質問スレPART143【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189230278/
0994１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 18:01:16n=kで成り立つとすると、n=k+1のとき
1*2+2*3+・・・+k(k+1)+(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2)
=(k+1)(k+2)(k+3)/3
よってn=k+1でも成り立つから、示された。
2問目 n=1で成り立つ。
n=k で成り立つとすると、n=k+1のとき、
1^2+2^2+・・・+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
よって、n=k+1でも成り立つから、示された。
0995１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 18:57:24Ｏを原点とするxy平面上に,2点Ａ（３,３）、Ｂ（６,６）がある。
直線y=ax上の動点Ｐに対し,点Ｑ、Ｒを次のように定める。ただしa≠±１とする
（条件）BPが最小になる点ＰをＱとし、AP+BPが最小になる点ＰをＲとする。
このとき
（１）OQ:OR=3:2であることを示せ
（２）aが変化するとき、点Ｒの軌跡を求めよ。
（１）y=axをＬとする
ＢＱを通る直線の式はy=(-1/a)x+(6a+6)/aなので
ＱはＱ（6a^2/a+1,6a/a+1)
AとＬに対して線対称な点をＡ'とするとAA'を通る直線の式は
y=(-1/a)x+(3a+3)/a であり
Ａ’（Ｘ,Ｙ）とするとＡＡ’の中点ＭはＭ（（３+Ｘ）/2,(3+Y)/2 )は
Ｌ上にあるので
Ｘ＝－3（a^2-2a-1)/a^2+1 , Y=-3(a^2+2a-1)/a^+1
で止まりました。おねがいします。
0996１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 19:00:280997１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 19:02:22この問題に関して、私は真に驚くべき解答を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる
0998１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 19:03:02俺にはわかるけど、教えてあげない
0999１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 19:06:401000１３２人目の素数さん
2007/09/08(土) 19:07:271001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。