■■-×-が+になる理由を教えて下さい■■
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0001高１
2007/08/30(木) 23:05:45数学教師に聞いたら難しいとのこと。
0002１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:07:030003１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:13:560004◇B99W68H85
2007/08/30(木) 23:16:040005１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:18:02http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/
0006１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 03:56:05http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=26540
それからね、こんな糞スレは立てないで欲しい
0007高１
2007/08/31(金) 23:50:32ちゃんとした証明はないんだね。アホらし。
0008しかたねーな
2007/09/01(土) 00:33:46よって
(-1)a=-a.
ゆえに
(-1)(-1)=-(-1)
また(-1)+1=0であるので1は-1の和の逆元。逆元の一意性より
1=-(-1)=(-1)(-1)
となる。
0009高１
2007/09/01(土) 00:39:37↓がよくわからないのですが。
どうして(-1)a=-a.からゆえにが導かれるのでしょうか？
あと高校で証明がないのも理解できません
ゆえに
(-1)(-1)=-(-1)
0010１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:45:48-×-=+ が分からない君は、真性バカ
0011１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:47:27a=-1を代入
0012１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:49:000013１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:51:32高校レベルでは細かいことは「当たり前だろ」で進めるからな。この場合は「裏の裏は表だろ」で終わり。
実は大学でも数学科以外が学ぶ数学はそんな感じだよ。数学科以外は「使えれば良い」って考え。
高校数学も使えれば良いって考えが強い。
それはともかく、この問題が気になる君は間違いなく大学以上の数学に向いている。
0014１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:56:27集合論とかが本格的に展開される前だと思うんだけど？
0015１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:58:45直観では分かっても証明がわからないってことだろ。
高校生で証明がわからないのは当たり前だ。
そもそも実数体の定義すらしてないんだから。
0016１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:05:27分数で割るとき逆数をかけるのはなぜか、というのと並んで数学の素朴な疑問の代名詞
…はいいすぎか
0017１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:05:450018１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:15:00釣りか？高校以下で-×-=+に疑問を持つのは大学の数学に目覚めたようなもんだろ。
まあさすがの>>1も「0は唯一つ」ということに疑問は持ってなさそうだが。
0019１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 03:32:470020１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 03:46:260021１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 08:54:55>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
0022１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:24:09√4、あるいは4^(0.5)がなんで-2じゃないのか？
については疑問に思わないの？
√4=二乗したら4になる数=+2、-2
これについてどう思う？
0023１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:29:23ちょっとおせっかいな話だが、
√4=二乗して4になる数
でなく
√4=二乗して4になる正数
とかかないと生徒によっては混乱するかも
昔
√16=±４
みたいに二次方程式を解いてるみたいな友達がいたから
0024１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:30:100025１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 12:20:1623が言う通り、ルートの定義が間違っている。
√4=2
-√4=-2
だよん。
0026１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 12:45:15例えば誰か、複素平面のイメージで教えてあげたら？
負号を付けるというのが複素平面上の180度の回転に相当するということが見えれば、
じゃあそれ以外の回転ってなんだろう、という疑問が持てるでしょ？
そしたら、さらに視野を広げて「1のn乗根」(n=3,4,5,...)
というものを考えてみない？
0027１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:13:38整数環Zは
自然数集合Ｎを用いて
Ｚ＝Ｎ×Ｎ/〜
〜は同値関係(a,b)〜(c,d)⇔a+d=c+b
と定義できる。
（要するに、(a,b）=a-bという事）
さらに掛け算
(a,b)×(c,d)=(ad+bc,ac+bd)で定義できるので
よって、-1は(0,1)と表現できるので
(-1)×(-1)＝(0,1)×(0,1)=(1,0)=1
0028１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:15:43(a,b)×(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
よく与えられる環論的手法で証明しているのが多いけど、
Ｎの演算を仮定して、Ｚが環であるのを証明しようとすると、この定義が必要となる。
0029１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:36:31上の証明だとＮに０を含んでいるが、
含まない場合でも同様にできる
（−１＝（１，２）と表現すればよい。）
まぁ、上の演算
あと足し算（a,b）+(c,d)=(a+c,b+d)
と掛け算で環になる事も証明できるから
腕試しでやってみればいい。
0030１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:45:14環がどうだ、体がどうだ、同値関係の公理がどうだ
なんて説明しても
1を知らないやつに10を説明するようなものだな
0031１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 14:01:30最もな意見ではるけど、正しく証明しようとすると上で書いた様な定義が必要な訳だからね。
多分、証明の意味は分からないだろうけど、図書館とかで本を調べたりするきっかけを与えたって事で。
数学＝計算をすると教育が行われているが、
こういう素朴な疑問が、数学を始めるきっかけになればいいなぁ。
（物事には、定義があるって意味で）
0032１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:08:11証明も何も分配法則を捨てるか守るかって話だし。
0033１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:05:19・任意の x, y について (-x)×(-y) = xy
・x < 0 かつ y < 0 ならば xy > 0
のどちらを指しているかを明示せずに議論してるやつはアホ
0034１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 06:13:490035１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 09:22:020036１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 15:58:14どっちでも一緒じゃん
0037１３２人目の素数さん
2007/09/04(火) 18:42:100038１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 02:21:56人の顔みたい
0039１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 19:21:420040１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 22:57:00子供向けだと、
-1×2 =-2
-1×1 =-1
-1×0 =0
右辺は１つず増加してるから
-1×-1=1
とかじゃないの？
0041１３２人目の素数さん
2007/09/05(水) 23:02:540042１３２人目の素数さん
2007/09/21(金) 21:47:52虚数が消えるのはもっと嫌だ
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