前スレで下記の【1】の問題について質問しました。すると下記の【答】【説】のような返答をいただきました。
しかし(1)はmに(b/a)^(1/3)を入れたときの計算、
(2)は導き方が全くわかりませんでした。
力不足の私にどなたかご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いいたします。

【1】平面上の定点（a,b）(a>0、b>0)を通る直線がx軸、y軸と交わる点をQ、Rとする。
ただし、Q、Rはともに両軸の正の部分にあるものとする。
(1)線分QRの長さの最小値を求めよ。
(2)長さが1となるような線分QRが存在するためのa、bが満たす条件を求めよ。

【答】(1)は(a^(2/3)+b^(2/3))^(3/2)
(2)はa^(2/3)+b^(2/3)≦1
【説】y=m(x-a)+b (m<0)とすると、
QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。
これをmで微分して、f’(m)=2(ma-b)(a+b/(m^3))
m<0より、m=-(b/a)^(1/3)で極小かつ最小。
QR^2=・・・=(a^(2/3)+b^(2/3))^3