【sin】高校生のための数学質問スレPART141【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:23:19質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187188114/
0002１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:24:16【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187770305/
0003１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:24:31(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:26:13・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
0005１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:27:42■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
0006１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:28:53∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0007１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:30:22一部、間違ったが
ご愛嬌ｗ
0008神尾 観鈴 （AIR）
2007/08/26(日) 23:30:59,.ィニﾆ.ヽ＿,/ - '´ - ､ ￣￣- ､￣｀`ヽ
,. -‐←─---くｧ'´／, '´ ,. --､ ｀ヽ､
〈:.:.:.:.:.:.ヽ￣,. ‐'7 ／ //- ヽヽ ヽヽ ヽ ヽ ヽ ＼ ヽ.
ヽ:.:.:.:.:.:.V:::::::/ / / // l ! i i ヽヽ ヽ ヽ ヽ.ヽヽ.ヽ
. / ヽ:.:.:.:.:.:ヽ:ｲ ,ｨ′ i::i:l l: lji :ﾄi lLl__:｝i .:}}､ .:}､.:::i. l i }
l / 〉.:.:.:.:.:.N`<:::l: ｌ::/l,ﾑ‐7 l ｌ |:: il l i: l｀Tﾄl､:ｌ l l ﾄ､: |
|' /7 l ﾄ､::`!: ,ﾚ'7' j::/- ﾘ ! ﾘ j lﾘ,ｭj ﾊ:|ｌ:ｌ:ｌ !ｌ ｌ:|
l i l l 〉:ヽ|:: i | _,.ィテﾗ/ ﾚ′ ﾉ1ﾉiトj | ｌﾘ ﾘ ,ﾘ
. l ｌ └ ┬--iハ::l::: i l７トｯ:ﾁi| ﾄｯi| ｌ |
l !: l::::/ :: l:.:.:.:ﾞl:::: .い い:::_,! ....::::::: , └-' ｌ l .>>1-6さん、スレ立て乙です♪
| l:: l:/ l:.:.:.:.:l::::. . い ｀¨´::::: ｰ' ::::: ﾉ ﾊ にはは
ｌ ｌ::./ ｌ.:.:.:.:.:l:::::. ヽ ヽヽ ´ ／ い.
. l ｌ└- ．.__l.:.:.:.:.:.:':::::.:..ヽ. `弋 - .._＿__, イ::::: :い、
. い::::::.::::::::ﾚ_.:.:.:.:.:.:l､::::::.. ヽ. ＼____|┐ l::::::. ::い.
ヽヽ.:.:::.::::::::i丁丁´ ヽ:::::::::...::::....｀ヽ､.ヽ ヽ::::.. .:::ｉい.
ﾄ､ヽ.:::::::::::l:l::::| ／,＞ ､:::::::::::::::::.... ｀ヽ. ヽ::::.. ::i. '.
ｌj ヽ. .:.::::::::iｌ::::|〈ィ´,ィ´￣｀ ｰ- ､_:::..:. ヽ ヽ::. :::l l
. / :ヽ.:.::::::::l::::ｌ l7// ｀ヽ:::. '. i:::..::ｌ: |
/ .::} .::::::::ｌ:::ｌ |// ヽ: } |::.:::l: l
0009１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:32:30x^2-2x+a-6>0,x^2-2a+9<0に解が存在し、
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。
という問題が分かりません。グラフで考えるんでしょうか？
0010１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:34:03つかさﾁｬﾝ
初１０００ゲットおめ
0011１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:40:36GJ！
前スレ
>>994
初めに調べておいたほうが、調べ忘れ、同値性崩壊などが防げるし
答案にもまとめやすい。初めに調べたほうが良いのでは？
>>995
a=-1、b=1のときは不明。
それ以外のときはa+b>0なので-(a+b)≦ab+1≦a+b
を示せばよい。
(中)-(左)=(a+1)(b+1)≧0
(右)-(左)=(a-1)(1-b)≧0による。
>>996
BC、ADが対角線の場合、AB // CDよりb=a+4
AC⊥BDより、a=1、5ってな感じか？
0012１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:43:38y=-x^2+2x+6、y=(9-x^2)/2
の2<x<9の部分のグラフを書いて、これとy=aとの
位置関係で考えると楽かも。
0013１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:47:33質問者は回答をもらったら、何かしらのレスをするのが
最低限の礼儀と心得て欲しい。
0014１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:54:29ありがとうございます。
がんばってみます。
0015１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:59:51すみません。
２つめの式がx^2-2ax+9<0でした・・・
x^2-2x+a-6>0,x^2-2ax+9<0に解が存在し、
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。
0016１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:03:35本当に助かりました。全く歯が立たなかったので・・・。
前スレに引き続きなのですが、下記の問題の検算を是非お願いいたします。
私の出した答えは載せておきますが、多分(3)以降違ってる・・orz
【】
一辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺BC上にBD:DC=1:2となる点Dをとる。OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑として次の問いに答えよ。
(1)OD↑の大きさ、およびOA↑・OD↑を求めよ。
(2)三角形OADの面積Sを求めよ。
(3)点Cから三角形OADにおろした垂線の足をHとするとき、OH↑をa↑、b↑、c↑で表せ。
(4)直角三角形OCHの面積S'を求めよ。
(1)OD↑の大きさ=√7/3 OA↑・OD↑=1/2
(2)2/19a↑+10/19b↑+5/19c↑
(3)√19/12
(4)√22/19
0017１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:03:50記載ミス乙ｗ
0018１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:05:010019１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:05:39前スレ996です。
ご回答ありがとうございます！
0020１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:11:24数学ヲタクどもの親切を蹂躙してやれ
１．努力を放棄すること
２．情報を開示しないこと
３．答える人間のことを考えないこと
質問だけしておいて、後はシカトが基本である。
上級テクニックとして、「そんなことはもう試しました。」とか、
「そこまで初心者じゃありません。」などと言って、回答者の
神経を逆なでしておけば完璧である。
0021１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:13:02>>16の末尾に載せておきました。
結果が違っていたら、答えとそれに関する流れというかやり方というか・・を
一緒に書き込んでおいてくださるとすごく助かるです。
0022１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:13:26(2)と(3)の答が逆ですが、数値は正しかった。
(4)は計算したら(√10)/(19)になったけど、正直、自信ないww
0023１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:15:38これは、
x^2-2x+a-6>0とx^2-2ax+9<0を共に満たすxが存在し、かつそのxが
2<x<9を満たすとき、aの範囲を求めよ。
ということですか？
0024１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:15:42違う。
> ２．情報を開示しないこと
ではなくて、「情報は小出しにすべし。」そのほうがよりいらいらする。
0025１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:18:41そのような質問者を無視することである
0026１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:18:47数学板では
「後出し条件」とも言う
「ｎは整数ですた」
0027１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:19:57「ｎは正の整数ですた」
0028１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:20:59「ｎは２以上の正の整数ですた」
0029１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:24:19┃┃ ┏━━┓┏┓┏━━┛┗┻┫
┏┓ ┏┓ ┏┛┗━┓┃┏┓┃┗┛┃┏━┓┏━┛┏┓ ┏┓ ┏━━━┓
┃┃ ┏┓ ┃┃ ┏┓ ┗┓┏┓┃┃┃┃┃┏┓┃┣━┫┗┓ ┃┃┏━━┓┃┃ ┗━┳ ┃
┃┗┓ ┃┗┓┃┗┓ ┃┗┓ ┃┃┃┃┃┃┃┃┗╋┫┣━╋┓┃ ┃┃┗━━┛┃┃ ┏┛┏┛
┗┓┃ ┗┓┃┗┓┃ ┗┓┃┏┛┃┃┃┃┃┃┃┏┛┃┃□┃┃┗┓┃┃ ┃┃ ┏┓ ┗┓┗┓
┃┗┓ ┃┃ ┃┗┓ ┃┃┃┏┛┃┃┃┃┃┃┃┏┫┣━╋┛┏┛┃┃┏━━┓┃┗━┛┃ ┗┓┃
┗━┛ ┗┛ ┗━┛ ┗┛┃┃┏┛┃┃┗┛┃┗╋┛┃ ┗┓┗┓┗┛┗━━┛┗━━━┛┏━━┛┃
┗┛┗━┛┗━━┛ ┗━┛ ┗━┛ ┗━━━┛
0030１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:25:030031１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:26:34そうです。
0032１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:32:17なんですが解は√6/3なのですが
どうしても√6/6になってしまいます。
自分はa=3、b=-2√6x、c=2として解の公式(-b^2±√b^2-4ac/2ac)を使ってやりました。
どこか間違いがあればご指摘お願いします。
0033１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:33:100034１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:34:17解の公式でぐぐれ
0035１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:37:170036１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:37:39x>0としてよいから、x^2-2ax+9<0 ⇔ a>(x^2+9)/(2x)
x^2-2x+a-6>0⇔a>-x^2+2x+6
あとはy=(x^2+9)/(2x)とy=-x^2+2x+6とy=aのグラフの上下関係
で考えればよさそう。
0037１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:38:51分母の2acのcが不要
0038１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:41:58長方形ABCDについて答えよ。ただし、長方形の辺ABはx軸上にあるとする。
１．点Aのx座標をu(0<u<3)としてAB,ADの長さをuで表せ。
２．長方形ABCDの長さvをuに二次関数として表せ。
３．vの最大値、およびそれを与えるuの値を求めよ。
どうかよろしくお願いします
0039１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:46:441．AとBは点M(3、0)に関して対称。よってAB=2AM =2(3-u)
AD=(Dのy座標)=6u-u^2
2．長方形ABCDの周の長さだよね。問題文は正確にね。
v=2*(AB+AD)=2*(6+4u-u^2)
3．v=2*{10-(u-2)^2}だからu=2で最大値20
0040１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:47:12ありがとうございます。
こんどこそがんばってみます。
0041１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:57:17ありがとうございます。
問題文が正確でなくてすみませんでした。
0042１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 00:58:50双曲線じゃないですよね？
0043１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:00:29双曲線です。数Ⅰの範囲で考えると、この問題は激しく面倒だよ
0044１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:00:40双曲線
0045１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:01:49y=x/2
y=9/(2x)
を重ねて書いて、その二つの重ね合わせ
0046１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:03:17双曲線って数３でしたっけ。
多分数１の問題なんですが・・・その範囲で考えると相当難しいですか？
0047１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:08:29数Ⅰの範囲で解かなければいけないと言う制約が無いのであれば、
数Ⅲで解くことをオススメします。
不可能ではないですが、様々な条件が乱れ飛んで、
非常に分かりにくいです。多分
0048１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:12:38【1】AB=3,AD=4の長方形ABCDの辺AB,BC,DA上(両端を含む)に,
それぞれ点P,Q,Rをとり,AP=2x,CQ=x,DR=3xとする。
１．台形CDRQの面積をx(0≦x≦4/3)で記せ。
２．△APR,△PBQの面積をそれぞれxで記せ。
３．△PQRの面積yをxで記せ。
４．yの最小値,およびそれを与えるxの値を求めよ。
【2】直角三角形ABCにおいて,∠A=90°,AB=4,AC=3とする。
今,辺BC上に点Pをとり,Pから辺AB,ACに垂線を引き,
その交点をそれぞれQ,Rとし,BP=x(0<x<5)とする。
このとき,長方形AQPRについて,以下の問いに答えよ。
１．まず,辺ABの長さを求めよ。
２．辺AQ,ARの長さをそれぞれxで表せ。
３．長方形AQPRの面積yをxで表せ。
４．yの最大値,およびそれを与えるxの値を求めよ。
0049１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:15:00文系なのでほとんど数Ⅲわかりません・・・
ネットでみつけた正確な問題文です。
連立不等式x^2-2x+a-6>0,x^2-2ax+9<0に解が存在するときについて考える。
解はすべて2<x<9を満たす場合は、(ア)＜a≦(イ)である。
>>15と意味ががかわってるってことはないでしょうか。
Ｊ天堂大難しすぎます・・・
0050１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:20:38【1】
1．(CQ+DR)*(CD)/2=6x
2．△APR＝(AP*AR)/2=x(4-3x)、△PBQ＝(PB*BQ)/2=(3-2x)(4-x)/2
3．(長方形ABCD)－(台形CDRQ)－(△APR)－(△PBQ)を計算。
4．yがxの2次関数になるから、平方完成しなされ。
0051１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:28:03【2】
1．まずBCの長さを求めるんだよね？ 三平方の定理より、5
2．△ABC、△QBP、△RPCがすべて合同であることに注目。
QB：BP＝AB：BCよりQB＝(4x)/5だから、AQ=4-(4x)/5
CP：CR＝CB：CAより、CR＝(3(5-x))/5だから、AR=3-(3(5-x))/5
3．y=AQ*ARを計算。
4．yがxの2次式になるから、平方完成しなされ。x=(5/2)で最大値3
となるはず。
0053１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:41:22それなら多少楽。
x^2-2x+a-6>0が2<x<9で常に成り立ち、かつx^2-2ax+9<0が2<x<9の
範囲で常に成り立つようなaの範囲を求めればよい。
0054１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 01:59:54ここで解答ゲットしようとする輩が出てくるから注意
0055１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 02:14:05手の届かない大学出願して、人生狂ってしまえば。
0056１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 02:15:500057１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 02:44:07これ常用対数(底を10)にしたいのですが
底の変換公式は分かりますが、根号の部分の処理をどうすればいいのか分かりません
お願いします。
0058１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 02:45:233乗根=(1/3)乗を使うといい
0059１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 02:53:46ありがとうございます。
0060１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 06:24:45しかし(1)はmに(b/a)^(1/3)を入れたときの計算、
(2)は導き方が全くわかりませんでした。
力不足の私にどなたかご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いいたします。
【1】平面上の定点（a,b）(a>0、b>0)を通る直線がx軸、y軸と交わる点をQ、Rとする。
ただし、Q、Rはともに両軸の正の部分にあるものとする。
(1)線分QRの長さの最小値を求めよ。
(2)長さが1となるような線分QRが存在するためのa、bが満たす条件を求めよ。
【答】(1)は(a^(2/3)+b^(2/3))^(3/2)
(2)はa^(2/3)+b^(2/3)≦1
【説】y=m(x-a)+b (m<0)とすると、
QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。
これをmで微分して、f’(m)=2(ma-b)(a+b/(m^3))
m<0より、m=-(b/a)^(1/3)で極小かつ最小。
QR^2=・・・=(a^(2/3)+b^(2/3))^3
0061１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 07:22:27「QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。」
の(1+1/m^2)はどこから降臨した式なのでしょうか・・・？
0062１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 09:49:53QR^2について・・・単にQ、Rの座標を求めて、QR^2＝OQ^2＋OR^2を
計算し、整理した。整理していない式を強引に微分してもできる。
(2) QRの取りうる値は (最小値)≦QR<∞
(∞になるのは、傾きmが-0または-∞に近づくとき)
この区間にQR=1となる場合が含まれるのは(最小値)≦1のとき。
この両辺を2/3乗してして(2)を得る。
0063１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 10:54:22る。
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7857.jpg
１、 ２４通り
２、 ３２通り
３、 ４２通り
４、 ４８通り
５、 ６８通り
こたえ、３、４８通り。
解説
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7856.jpg
しかし、わたしはこのような順路で書いてみました。
http://2sen.dip.jp:81/cgi-bin/upgun/up1/source/up7855.jpg
字が汚くてすみません。
どうしてだめなのでしょうか？
進み方の法則などあるのですか？
まず、たてとよこの直線の交点を１とおき、あとは計算を左下からはじめ最後に右上
でおわるようにしたのですが・・・
0064１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:38:4411っておかしいだろ。
左上あたりの9は書き間違いだと思うけど。
0065１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:39:13この問題の解説を見ると、左の最短距離の数と下の最短距離の数を足していくと
答えにたどりつきますよね？
63さんも同じようにやっていると思うんですが、右のところが変ですね。
規則通りに足していけば答えにたどりつけると思います。
私も高校生なんでうまく説明できてなかったらすいません。
0066１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:39:52解説と見比べればどこがおかしいかわかると思うが。
0067１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:40:500068１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:42:080069１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 11:45:55神が人間に数学を与えてないとそれは質問にならない
0070１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:07:43x^3の8進数表示での最高位の数字を求めよ。
この問題なのですが、a,bの値で場合分けしないといけませんよね？
解答が無くて困っているので、教えてください。
0071１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:12:26とりあえず、最大と最小だけ計算してみたら？
なんかうまい方法があるような気もするけど。
0072１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:13:480073１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:19:580074１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:24:320075１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:34:050076１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:36:01ビル程度の高さまでジャンプできる脚力が有れば助かるかも知れないが、
そうでない常人ならほとんど無意味。
0077１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 12:49:04定数じゃなくて変数だったわ！
0078１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 13:06:321/9801の神秘について語るスレ
* 名前：ﾌﾞｯﾀ 07/08/27 08:56 S/706P
1/9801=0.0001020304…
みんなこれすごいと思わない？？テーマの人には伝わんなかったけど君たちは信用しているよ(^O^)
ちなみに高校数学で証明できるぜこれ。さあこれを期に勉強再開しようぜ！！
1 名前：名無しさん 07/08/27 10:39 FOMA/SH902iS
証明して
2 名前：ﾌﾞｯﾀ 07/08/27 11:36 S/706P
両辺1000倍して
1/0.9801=1.020304…
右辺=Sn=1/100のゼロ乗＋2/100の２乗＋3/100の３乗…＋n/100のn乗
ってなる。
両辺1/100倍して辺辺引くと
99/100Sn=1＋｢初項1/100、公比1/100、項数n－1の等比数列の和｣－n/100のn＋1乗になる。
n→∞で
99/100Sn=1－1/100
Sn=10000/9801=1/0.9801=右辺
終了。伝わるかな...
これって証明としてはどうなの？
証明になってないようなきがするが・・・・
というか、証明がどうとかという前に数式の書き方がヘン・・・・？
0079１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 13:10:241/0.9801=1.020304…
0080１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 14:45:33(1)C(n.0)+C(n.1)+…+C(n.r)+…+C(n.r)=2^n
(2)C(n.0)-C(n.1)+C(n.2)-…+(-1)^r*C(n.r)+…+(-1)^n*C(n.n)=0
高1です。お願いします。
0081１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 14:46:46(1-1)^n
を展開
0082１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 14:47:12(1+1)^n
(1-1)^n
0083１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 14:56:030084１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 15:59:24l上の任意の点をPとし、点C, A, Pの位置ベクトルをそれぞれc↑, a↑, p↑とおくとき、
次のベクトル方程式が成り立つことを証明せよ。
(a↑-c↑)・(p↑-c↑)=r^2
また、C(a,b),A(x1,y1)とするとき、接線lの方程式を求めよ。
お願いします。後半の問題だけでOKです。
0085１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:05:250086１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:06:31lim_[x→a] f(x)=f(a)ですか？
0087１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:12:140088１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:33:540089１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:34:57高校生なら式をきちんと書けるようになれ
0090１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 16:54:000091１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 17:26:48ｙ=x二乗+2x
で、Y軸との交点ってどうやって求めるんですか？
Y=（x+１）二乗-1の二乗ここまで出来たんですが・・・
0092１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 17:31:250093１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 17:35:12とりあえず関数電卓使ってみる。
(3*8^3+1*8^2)^3=1600^3≦x^3
1600^3=8^{3*log[8](1600)}≒(8^0.645)*(8^10)=3.???‥*8^10
4*8^10=2^32≦(1600+8a+b)^3 → 8a+b≧26のとき4、8a+b＜26のとき3
0094１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 17:46:11数列{a_n}(n=1,2,3,…)があるとき、初項から第n項までの和をS_n(n=1,2,3,…)とかく。
いま、a_nとS_nが関係式
S_n＝2a_n^2＋1/2a_n－3/2
を満たし、かつすべての項a_nは同符号である。
一般項a_nをnで式で表せ。
という問題で、この式を解説どおりa_nでそろえてやるとできるのですが、S_nでそろえると
{4S_n－4S_(n-1)－3}{S_n－S_(n-1)＋1}＝0
となり、うまく解けないのですが、どうしてですか？
009594
2007/08/27(月) 18:12:03>>94の{4S_n－4S_(n-1)－3}{S_n－S_(n-1)＋1}＝0
の式は計算間違いしてました。
こんなきれいに因数分解できませんでした。
S_nにそろえると解けないんでしょうか？
0096１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:16:19について
これらを並べかえた時、Iが３つ並ぶ順列の総数を求めよ。
またこれらを並べかえた時、Iが３つ並ぶ確率を求めよ
について
Iは区別しますか？しませんか？教えてください
0097１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:22:030098１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:24:507*(6!/2!)
7*(6!/2!)/{9!/(3!*2!)}
0099１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:27:31たぶんVをどう置くかってところからわかってません。ヒントでいいのでお願いしますorz
0100１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:28:59たぶんって何だよ
分かってるのか分かってないのかハッキリしろ
0101１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:29:37010299
2007/08/27(月) 18:34:50r=ax/2π
V=a^2x^2π/4π^2=a^2x^2/4π
って考えてx求めようとしたんですが無理でした。どこから間違ってるのでしょうか。お願いしますorz
010399
2007/08/27(月) 18:36:010104１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:38:20> ax=2πr
すまんが、これ↑を簡単に説明してくれ
0105１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 18:40:17確率では区別するだろ
この問題では結果的に区別しなくても
等確率になるが…
010699
2007/08/27(月) 18:45:28あ、周の長さ＝弧の長さって勘違いしてました。
考え方自体間違ってる気がするので、できればはじめから教えて欲しいです。お願いします。
0108１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:03:07自分で考える気ある？
考え方自体は間違ってないぞ。
「a = 2r + 弧の長さ」ということだけ理解すればあとは計算だけのハズ。
0109１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:14:34y=b√1-(x/a)^2
これでxを0からaまで積分
x=aのところでy'=∞（？）だけど、やっちゃっていいんですかね？
0110１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:23:14今のところはそういう風に覚えとかなしゃぁないんじゃないかな
場合の数は，出題者の基準によるが，指定されていない場合は
同じ色の玉や同じ文字円形に並べるときの場所などは
“暗黙の了解”として区別しないとすることが多い．
0111１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:30:170112１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:37:070113１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:43:43コインやサイコロや球は記述がない限りは区別しませんよね？場合の数では
0114１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:44:21あってる
0115１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:48:10ありがとうございます
0116１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:53:500117１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:58:110118１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:58:550119１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 20:05:27普通はしない。する場合ははっきりと書いてある筈。
動物が出てきた場合で特に指示がない時は区別して考える。
0120１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 20:07:47辺OA、BCをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD、Eとし、線分DEをt:(1-t)に
内分する点をFとする。ただし、O<t<1とする。
直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。
(1)→OFを→OA、→OB、→OCと用いて表せ。
(2)→OPを→OA。→OB、→OCを用いて表せ。
(3)Vをtを用いて表せ。また、tが0<t<1の範囲を変化するとき、Vを最大にするtの
値を求めよ。
(3)の方針を教えて下さい。
0121１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 20:52:450122１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 20:58:070123１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:03:35の証明ってありますか？
例えば、2!/3!=1/3 7!/8!=1/8 10!/11!=1/11…………ですよね。
n＜0の場合と、nが小数を含む場合(3.54421…とか)の場合もどうなるか知りたいです。
ご教示お願いします。高1です。
0124１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:07:55分子＝ (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)……(n-k)
分母＝ n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)……(n-k)
n以下は消去できる。よって1/nが成り立つ。 Q.E.D
自分で考えた証明がこれです。
0125１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:08:22Γ関数を調べるといい
0126１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:09:17n! = (n-1)!n だから明らかだろ。
それ以外の場合はガンマ関数というのを調べてみろ。
0127１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:11:15(1/2-1)!/(1/2)!=-2≠2
0128１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:12:00まだ習ってない概念みたいですので数ヶ月勉強してみます。
ありがとうございました。
0129１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:34:31A^6+2A^4+2A^3+2A^2A+2A+3E
をハミルトンケーリー A^2-A+2E=0 を用いて
(A^4+A^3+A^2+A-E)(A^2-A+2E)+A+E
と式変形するにはどうすればよいのでしょうか？
0130１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:35:400131１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:36:20自然数nがn個ずつ並んだ数列で、群数列の問題なのですが、
「第1000項は何か、そして初項から第1000項までの和を求めよ」
という問題で悩んでいます。教えてください。
0132１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:39:35何回やっても合わないんです。。
もう一度やってみます。
0133１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:44:11B(0，0，0)，C(1，0，0)，A(0，1，0)，O(0，0，1)とした
四面体で考える。三角形BPEを底面とみれば体積が簡単に出せる。
この場合の
(四面体BEPDの体積)：(四面体OABCの体積)
が元の正四面体における2つの四面体の体積比と等しいことを利用すると簡単。
>>129
x^6+2x^4+2x^3+2x^2+2x+3をx^2-x+2で割る。
0134１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:47:38第n群の最後の数は1から数えてn(n+1)/2であるから、
第1000項は45群の10番目
つまり、第1000項は45
また、和は
(1が1個)+(2が2個)+(3が3個)+・・・+(44が44個)+(45が10個)
=1^2+2^2+3^2+・・・+44^2+45*10
0135１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:50:13A^6+2A^4+2A^3+2A^2A+2A+3E
≠(A^4+A^3+A^2+A-E)(A^2-A+2E)+A+E
問題文の読み違いの可能性が高い。
0136１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:51:030137１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:51:120138１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:51:46という式は
(aをcで割った余り)=(aをdで割った余り)=(bをcで割った余り)=(bをdで割った余り)
という意味なのでしょうか？
お願いします。
0139１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:53:090140１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:55:46PにおけるCの接線とy軸との交点をQとし、
PにおけるCの法線とy軸との交点をRとする。
点PがC上を動くとき、線分QRの長さの最小値を求めよ。
よろしくお願いします。
0141１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:58:55よく分からんが、多分、「a、bはc、dのどちらで割っても余りが等しい」
と言うことだろう。例えば、
17≡29 (mod 3、4)
のように使うのでは？
0142１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:05:34点P(t、t-log t)における接線は y=((t-1)/t)x+1-log t
法線は y=-(t/(t-1))x+(t^2)/(t-1)+t-log t
よってQR＝1-t+(t^2)/(1-t)
これをtで微分。
0144１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:14:190145１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:19:16中学かえれアホ。
0146１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:19:34数字Ｘを求める式を教えてください。
0147１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:20:190148１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:28:230149１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:29:47中学かえれアホ。
0150１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:35:55「焼酎スレにお願いしたので、>>146はスルーでお願いします。」
ぐらい書けよ
>>144、>>148
難しいこと考えずとも、
図を書いて定規を使えばすぐ分かる
0151１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:43:57y=0を代入。
>>148
Q(X、Y)とおく。点(7，3)とQの中点が(1，2)になる。
0152１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:52:04(1)線分ABの長さをx (o<x<1) とするとき、△ABCのSをxの式で表せ
(2)xが変化するとき、Sの最大値を求めよ
お願いします
0153１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:52:30内分する点をFとする。直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。(0<t<1)
OP↑をOA↑・ＯＢ↑・OC↑を用いて表せ。
OP↑=k OF↑
にして、OF↑＝t(1-t)OA↑＋t(1-t)OB↑＋t^2OC↑
ここから分かりません
0154１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:56:091/x+1/y+1=1/2
0155１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 22:58:33＞4x-24y-1=0
何が？
0156１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:00:06OP↑=k(OF↑)とおいて、OF↑の結果を代入。
OA↑、OB↑、OC↑の係数の和が1になるようにkを定める。
>>152
06年 愛知教育大の問題。
BC=z、CA=yとすると、z=2-(x+y)
余弦定理よりz^2=x^2+y^2-2xy*cos A
ここからy=(9x-9)/(8x-9)
S=0.5*xy*sin A=(2√2 *x(x-1))/(8x-9)
(2)は微分を利用。x=3/4で最大値(√2)/8
0157１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:01:01そうやったんですが、t=1になって不適になってしまいます
もしかして、OF↑を求めまちがえているのでしょうか？
0158１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:02:181/x+1/y=-1/2
となり、題意を満たす正の整数x、yは存在しない。
0159１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:02:18っと、ここまで自演
0160１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:03:37|＿＿＿| /| ﾉ | |＿＿＿| ヽ . ┬
|＿＿＿| | ├─ |＿＿＿| |三|三|
|＿＿＿| | ├─ |＿＿＿| _/ / ＼
_
／ ＼ ,へ ＿ ⌒ヽ
/ ／｀>､ヾ二ﾆン ,､ ＼ |ｒ､｀ｰ-┴-､＿＿
／ / /／￣｀ヾ､!､｀ゞ--‐‐┐ ＿__ .＿ | ﾚ´＿＿ ヾ７/
/／_ノ-／´ヾ､ｌ |│ _,, -┘ ┌-､ | | | ￣｀ヽ､ |-/|/| ／ヾi !ﾞ/
|了l|仗ｊ 庁|lV .| |＿,,,,. | ＼ |. │ .| |￣ ヽ .l|,ｲ仞 広i'| ｒ|
/ ｀l|､._ ｒ┐ _ﾉ､. │ _,, -┘ | |ヽ ヽ| | | | ノ _ ﾉ_|,i､ ｒ┐ /./ﾉ
ノ, /i 〈 (T''~''´{〈‐|'､.| l__,, -┐ |. │ .＼ | | ￣ ｨﾞ_}´_ﾉ ｀ヾｆ'''Y/､ﾝ
='イi（｀ヽ}'ﾞ〈￣Y~ヽｿﾞ│ ＿.l |__.! ｀ｰ' └‐''''ﾞ´ └-ﾆｽ'''‐<_ノ┐
|_/-┴i_､ﾉﾆﾞ|ﾉ ﾉﾘ └'''￣ __{ /｀ﾞ| ,!､ _〉
>‐-/´__ ﾞi ＼｀ヽ､ 〉_〉､_/_,<ヽ､￣ >
〉／ｒｆ/_/￣ｌ_''i￣ ´ ｒ´ヽ!ﾞヽ/＼ ∨
´ /（ノi ヾ|-<＞､ >.‐〈 ヽｒ‐'‐､
`ー''ﾞ ｀'ｰ'ー''ﾞ
0161１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:04:26多分、t(1-t)+t(1-t)+t^2=としてるでしょ？
k{t(1-t)+t(1-t)+t^2}=1より、
k=1/(2t-t^2)
0163１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:13:58OKだと思うが、tはあんまり消えてくれず、激しくなりそうww
0164１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:16:39があり、t=sinx-√3cosxとする。
(１)t二乗をsin2x、cos2xで表せ。
(２)(*)が0≦x<2πの範囲に異なる４個の解をもつようなkの値の範囲を求めよ。
の (２)はどう解けばいいんでしょうか…。
0165１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:19:09(1-t)/(2-t)OA + (1-t)/(2-t)OB + t/(2-t)OC ですかね？
0166１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:19:49√3sin2x-cos2x+sinx-√3cosx
をtで表したものをf(t)とする。
このとき、f(t)はtの2次式になるはず。
放物線y=f(t)と直線y=kが
-2<t<2の範囲で異なる2交点を持つようなkの範囲を求める。
0167１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:42:37そのようだね。
0168１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:47:26次の等式を満たす正の整数の組(x､y)をすべて求めよ。
1/x+1/y+1=1/2
教えてください。
0169１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:48:06問. アメリカから品物を1000個輸入し、原価の２割増の定価をつけて売る予定で310万円用意した。
ところが予定していた１＄155円から１＄145円になったため余分に仕入れる事が出来た。
これを予定していた値段で売ると円高による差益はおよそどれだけになるか？
すいませんどなたか解き方教えて頂けませんか？
0170１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:48:47x^2＋y^2≧2(x＋y-1)
a>0、b>0のとき、次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。
b/4a＋a/b≧1
この問題の等号が成り立つのはどのようなときかが分かりません。
a>0、b>0のとき、不等式(a＋1/b)(b＋9/a)≧16を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのようなときか答えよ。
次の式をxについての整式と考えて計算し、商と余りを求めよ。
(x^2＋ax＋a^2-1)÷(x＋1)
この4問が分かりません。
お願いします。
0171１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:49:36さっきと変わっていない気が・・・
可能性として考えられるのは、
① (1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2
② (1/x)+1/(y+1)=1/2
どっち？ それともどちらでもない？
0172170
2007/08/27(月) 23:51:16×(x^2＋ax＋a^2-1)÷(x＋1)
○(x^2＋ax＋a^2-1)/(x＋1)
0173１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 23:58:24②です。
0174１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:01:261個1ドルと仮定して、155円のときの輸入個数と145円のときの輸入個数を
コツコツ計算すればよろしい。
0175１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:06:10(1) (左)-(右)=(x-1)^2+(y-1)^2≧0 (等号成立はx=y=1)
(2) 相加平均≧相乗平均 の不等式 x+y ≧2√(xy) (x>0、y>0、等号はx=yのとき)
にx=b/(4a)、y=a/b を代入。
(3) 展開した後、x=ab、y=9/(ab) として相加平均≧相乗平均(上記)に代入
(4) xに注目して普通に筆算するしかない。商x+a-1、余り a^2-a
0176１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:08:081個20ドルじゃないのか？
0177１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:10:31y+1=zとすると、(1/x)+(1/z)=1/2
この分母を払って変形すると(x-2)(z-2)=4
これとz-2=y-1≧0より、
(x-2、z-2)=(1、4)、(4、1)、(2、2)
つまり(x、z)=(3、6)、(6、3)、(4、4)
あとはy=z-1より(x、y)=(3、5)、(6、2)、(4、3)
0179１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:16:50の続きなんですが、体積Vをtで表す式はどうすればいいんでしょうか
0180１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:18:23>>133 は読んだの？
0181１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:21:47ありがとうございます。
0182１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:27:51の座標設定は、体積1に反しません？
0183１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:31:271000個が310万円だから1個の値段は3100円のはずだった。
1$が155円だから3100円は20$
1$が145円になったら20$は2900円
310万円の資金で2900円の品物は1068個買えて、2800円余る。
当初の予定では3100円の２割り増しの値段3720円で売って、
3720*1000=372万円の売上になる予定だった。
実際には3720円で1068個売ったから
3720*1068=3972960円の売上に加えて、使わなかった2800円を合わせて
3972960+2800=3975760円のお金が残ることになる。
最初の予定と比べて3975760-3720000=255760円余計に稼いだわけだ。
0184１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:33:37最後の1文をちゃんと読んだ？
体積そのものは変わるけど、体積比は変わらない。
0185１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:35:56底辺の面積を求める公式を使うとrootやら二乗やらでめちゃくちゃになってしまいます…
何か適切な求め方があるんでしょうか
0186１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:37:29を頂点とするxy平面内の三角形OSTの面積は
|ad-bc|/2
0187１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:40:26Q(0, 1-log t)、R(0, t+(t^2/t-1)-log t)、となるので、
QR=1-t-(t^2/t-1)、=f(x)とおき、
f(x)'=-1-{t^2-2t/(t-1)^2}、で合ってますか？
0188１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:42:42模擬試験のネタバレだから注意
0189１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:44:302007/08/24(金) 18:01:25 ID:SK1WLEH+0
>>52の続き。
３ 配点４０
体積が１である四面体のOABCがある。
辺OA、BCをそれぞれt:(1-t)に内分する点をD、Eとし、線分DEをt:(1-t)に
内分する点をFとする。ただし、O<t<1とする。
直線OFと平面ABCの交点をPとし、四面体DPBEをVとする。
(1)→OFを→OA、→OB、→OCと用いて表せ。
(2)→OPを→OA。→OB、→OCを用いて表せ。
(3)Vをtを用いて表せ。また、tが0<t<1の範囲を変化するとき、Vを最大にするtの
値を求めよ。
４ 配点４０
a、bを正の定数とする。
f(x)=a√x、g(x)=-blogx
として、xy平面上の２曲線
C1:y=f(x)、C2:y=g(x)
が、x座標がtである点Pで交わり、PにおけるC1、C2の接線が垂直であるとする。
(1)f'(x)、g'(x)を求めよ。
(2)a二乗をtを用いて表せ。
(3)PにおけるC1の接線b、x軸、y軸で囲まれる三角形の面積をSとする。
a、bが変化するとき、Sの最大値と、そのときのt、a、bの値を求めよ。
【高3】第2回全統記述模試※ネタバレ【浪人】
http://ex23.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1187597443/
0190１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:46:22詳しく書いて頂いてマジ感謝です！
0191１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:47:55OK
0192１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:50:220193１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:53:320194１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:58:17ありがとうございます。
大変助かりました。
0195１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:05:400196１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:09:18x+(h/2)=α、h/2=βとすれば、
sin(α+β)-sin(α-β)=(加法定理で分解)=2cosα sinβ
0197１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:12:29教えてください
0198１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:15:31>>120 以降を読んでからおいで。
0199１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:17:20座標設定するやり方を見たんですが、分からないので取り敢えず
PBE,ABCと、高さの比を比べて体積を求めようとしてるんです。
0200１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:19:59さすがゆとり
0201１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:20:04S=f(x)とおいて、f(x)={(2√2)x^2-(2√2)x}/(8x-9)、
{(2√2)x^2-(2√2)x}をA、(8x-9)をBとして、
A'={(4√2)x-(2√2)}、B'=8を用い、
f'(x)=(A'B-AB')/B^2、でやり方あってますでしょうか？
これでやってみても、上手く解けないんです。
誰か教えてください。
0202１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:20:07AD：AO=(1-t):t
0203１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:20:380204１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:24:29それでもよいが、因数分解が見難くなる。
微分する前に2√2を前に出すと言うか、なんと言うか・・・
例えば100(x^3+x^2)を微分して100(3x^2+2x)にする
(カッコの中だけ微分する)感じ。
微分して、最終的に
2√2 *{(4x-3)(2x-3)}/{(8x-9)^2}
となるはず。
0205１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:26:46ご心配なく。質問者は座標設定や体積比の感覚も最低限のモラルも
無い奴だから、いろいろな意味で結果は見えている。
0206１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:27:50片山虎之助と同じってことか
0207１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:34:15(1)(x+2)^7〔x^5〕
(2)(x-3y)^5〔x^2y^3〕
(3)(1+x^2)^6〔x^6〕
高1です。途中式も教えてもらえると嬉しいです。お願いします。
0208１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:37:36片山にも問題はあろうが、今回は被害者だろ。
安倍、赤城、(ry
>>207
2項定理習った？
0209１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:38:27わかりました。ありがとうございました。
0210１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:39:57>>206は「落ちる」と言ってるんじゃないか？
0211１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:40:00853 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/08/27(月) 15:48:30
次の式の展開式における[ ]内の項の係数を求めよ
(1)(-3)^6[x^3]
(2)(2x+3y)^5[x^3y^2]
(3)(2+x^2)^8[x^6]
できれば途中式もあると嬉しいです。お願いします
854 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/08/27(月) 15:51:26
>>853
二項定理 (x+y)^n=Σ[k=0,n]nCk*x^n*y^(n-k)
855 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/08/27(月) 16:12:39
高1、二項定理いまいち分からないです…
856 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/08/27(月) 16:24:51
(x+y)^n=x^n+n*x^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)+・・・
0212１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:41:14分かりました！
本当にありがとうございました。
0214１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 01:47:52(x+2)^7=x^7+14x^6+84x^5+280x^4+560x^3+672x^2+448x+128
(x-3y)^5=x^5-15x^4y+90x^3y^2-270x^2y^3+405xy^4-243y^5
(1+x^2)^6=x^(12)+6x^(10)+15x^8+20x^6+15x^4+6x^2+1
0216１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 02:06:02細かくありがとうございます
0217１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 02:15:46やはり大数やZ会の問題を聞くのは問題があるのだろうか？
0218１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 02:17:12基本的に何でもおｋ
数学質問ならば
たまに変なＡＡ貼るやつがいるが
それは問題外
0219１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 02:26:44ただし、解答発表前の宿題、学コン etc は当然不可。
あと、解答を持っているなら、解答もUPした上で
どこが分からないのかを質問するのかがよいかと。
さすがにD♯級の問題は手に余る場合もある。
0221１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:13:20高校数学レベルなら大丈夫だと思う。
それ以下（小中レベル）もあれば
それ以上（大学レベル）も頻繁にある。
（なぜなのかは知らないが「ロピタル」はウラ技的に扱われる。）
数日ROMれば流れは分かってくると思う。
数式などの記載はテンプレ>>1-6を参照。
スレ終了あたりにVIPからの
１０００取り、かつ埋め作業、になることもしばしば…
ちなみに回答者は、同じ高校生から
予備校生、大学生、教授、准教授（助教授）、研究者、高校予備校講師
東大主席卒のアニヲタ（アニメオタク）
社会人、ニート、引きこもり、無職
お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者
など、実に様々。
0222１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:21:27＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. |
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| 数学スレへ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:| ようこそ
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0223１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:21:40◯予備校生、◯大学生、×教授、×准教授（助教授）、△研究者、△高校予備校講師
×東大主席卒のアニヲタ（アニメオタク）
△社会人、◯ニート、◯引きこもり、◯無職
×お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者
0224１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:26:400225217
2007/08/28(火) 03:27:53再び了解した。
にしても凄いな、そんな兵がこのスレにいるとは･･。
0226１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:27:560227１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:27:570228１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:29:02これの漸化式の導き方を教えて下さい。
0229１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:29:430230１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:29:45数Aで数列を扱っていた旧課程のおっさんは消えろ
0231１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:32:28tan(x)^2=1/cos(x)^2-1 を利用。
0232１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:32:450233１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:35:05まともな解答してないやつらばっか
0234１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:37:580235１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:38:240236１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:40:10組みの分け方に区別がないのは分かりましたが、計算が分かりません。理由も含め教えて頂けますでしょうか？
0237１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:43:08区別のある三組に分けて、3!で割る
理由はわかると思うけど
0238１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:43:279C3*6C3/3!になる
理由はこういう公式だから
0239１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:48:440240１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:49:40ありがとうございます。
公式があるんですね！6C3の６は3!=6、３は三組の分け方の3のことですか？
0241１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:56:033!は決めた組を並べ替えてできる場合の総数
0242１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 03:56:34そうだよ＾＾
0243１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:03:25>>242
ありがとうございました。少し落ち着いてからもう一度考えてみます。
0244１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:13:39(1) f(x)の最小値が0となるような定数aの値をすべて求めよ。
(2) f(x)の最小値をg(a)とおく、aが実数全体を動くとき、g(a)の最小値を求めよ。
(3） xの方定式g(x)＝kの異なる実数解がちょうど2個であるための定数kの値の範囲を求めよ。
まったくわかりません・・・・・orz ご指導お願いします。
0245１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:22:380246１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:25:53f(x)=2(x-a)^2-a^2+aの0≦x≦3における最小値をg(a)とする。
(1) a≦0のとき、g(a)=f(0)=a^2+a よりg(a)=0 ⇔ a=0、-1
0≦a≦3のとき、g(a)=f(a)=-a^2+a よりg(a)=0 ⇔ a=0、1
3≦aのとき、g(a)=f(3)=a^2-11a+18 よりg(a)=0 ⇔ a=9
以上より、a=0、±1、9
(2) y=g(a)のグラフを書く。∪と∩と∪をa=0、3でつなげた感じになる。
a=(11)/2で最小となる。最小値は自分で求めてくだされ。
(3) y=g(a)とy=k (x軸に平行な直線)が2点で交わるようなkの
範囲を求める。1/4 <kと ((2)の最小値)<k<-(1/4)
0247244
2007/08/28(火) 04:28:59a＝0のときとa＝-1のとき最小値0でしょうか・・・・
0248１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:30:52は？
0249244
2007/08/28(火) 04:30:54ありがとうございます！
0250１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 04:31:11一応・・・
I_{n+2}+I_n=∫((tan x)^2+1)*(tan x)^n dx={(tan x)^(n+1)}/{n+1}
0251１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 09:16:33教えてください。
0252１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 09:44:13平均値
0253１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 11:24:420254１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:04:32ω^77+ω^88+ω^99
教えてください。
0255１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:06:511+ω+ω^2=0
0256１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:09:53(^ω^)
0257１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:13:280258１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:13:29という問題のいろいろな解き方を教えて下さい
0259１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:14:52あんたの知ってる解き方を書けよ。
0260１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:38:13あとは頑張る
のが普通
0261１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:49:430262１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:50:390263１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:51:48ああ、そっちのほうがラクだった
0264１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:56:240265１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 14:57:540266１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 15:04:11そこからうまくいきません。
0267１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 15:06:41そんな訳がない
暗算レベルだぞ
もしかして指数法則がわからないの？
0268１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 15:31:37このためだけにずっと張り付いて待ってたのか？
0269三平方の定理
2007/08/28(火) 15:50:30分からない部分があります
√３ｘ＝２(a-x)→x=(4-2√3)a
という部分なんですが何故この様な式変形になるか分かりません
どなたか教えていただけないでしょうか
0270１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 15:54:52有理化って知らないの？
0271１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 15:55:52スレ違い
小中スレへﾄﾞｿﾞｰ
0272１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 16:22:06age といたから、お読み。
0273１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 17:39:060274１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 17:43:290275１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 17:44:45理由はない。定義だから。
0276１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 17:50:03>>1
分母のｎがマイナスの場合もですか？
0277１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 17:50:42なわけないだろうが
0278１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:01:41では、>>276は？
0279１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:02:29>>277
0280１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:18:25まず、要求していることを正確にかけ。
0281273 ◆Xuipeq4lOs
2007/08/28(火) 18:22:12たびたびすいません。
n→∞のとき、{１/（－ｎ）}＾ｎ＝1/e となるのがわかりません。
お願いします。
0282１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:23:00どう見ても0
0283１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:23:510284273 ◆Xuipeq4lOs
2007/08/28(火) 18:25:37n→∞のとき、[１+{１/（－ｎ）}］＾ｎ＝1/e でした。
0285１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:26:06おまえ逆数とって-1乗したら終わりだろ
0286１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:28:55こう言いたいんだろ。
{1+1/(-n)}^n → 1/e (n→∞)
を示す。-n=tと置くと、
{(1+1/t)^t}^{-1}
ここで (1+1/t)^t → e (t→-∞)
だから、題意は示される。
0288１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:55:470289１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:57:560290１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 18:58:53何それ
0291１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:01:340292１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:02:05受験生失格
0293１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:02:320
>>289
x^2+y^2=1を満たす実数x、yの組は適切にθを取ることで
x=cosθ、y=sinθ
と書き表すことが出来る。
0294１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:05:57決め付ける って意味知ってる？
0295１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:06:21お前分かってないのにでてくんな
0296１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:06:380298１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:10:09何故ですか。
0299１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:14:18どっちの答えに対する質問だ？
0300１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:22:35高校生は宿題でもしてなさい＾＾；
0301１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:23:036Ｃ1*5Ｃ1*（４－１）！＝１２０通り ではないのですか？答えには３０通りとなっているのですが。
0303１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:24:16まずその計算の答えがおかしい
6C1はいらない
0304１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:28:00無駄な改行はやめたほうが
0305１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:29:11自分は
まず、６色の中から１色を選んで塗る。
その面の反対側に５色の中から１色を選んで塗る。
残りの４つの側面を残りの４色で塗る。
と、考えてたのですが間違ってますか？
0306１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:29:271色固定。その対面5通り、側面は4色の円順列6通り。
5*6=30
0307１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 19:30:01それじゃ反対にしたときに被るよ
0308１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:01:58高校生は下駄箱の番号と教室の番号を書くとか。
0309１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:20:31の関係を保ちながら動くとき、直線PQがy軸と交わる点をRとする。
点Pが第1象限にあって原点Oに限りなく近づくとき、点Rが近づいて
いく点の座標を求めよ。
数学がいつも最下位に近い俺にはとても…
どなたか解説お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:21:48何の話？
0311１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:26:12あーそうか。
ありがとうございます。
0312１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:34:41古～い東京学芸大かどっかの問題だった希ガス
t>0、P(t、t＾2)とすると、OP=√(t^2+t^4)=t√(1+t^2)
よって、Q(t√(1+t^2)、0)
直線PQの傾きは
(0-t^2)/{t√(1+t^2)-t}=-t/{√(1+t^2)-1}=-{√(1+t^2)+1}/t
(最後の変形は有理化をした)
点Rのy座標をY(t)とすると、
Y(t)=OQ* (直線PQの傾きの絶対値)=1+t^2+√(1+t^2) ・・・①
Pが原点に近づくとt→0だからY(t)→Y(0)=2
①が分かりにくければ、普通に直線PQの方程式を求めて、y切片がY(t)
0313１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:41:22丁寧な解説ありがとうございました。
助かりました
0314１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 20:42:47P(t,t^2)とすると(t＞0)
三平方の定理から、OP=t√(1+t^2)より、
2つの相似な直角三角形から考えると、R(0,t^2√(1+t^2)/(√(1+t^2)-1))
=(0,√(1+t^2)*(√(1+t^2)+1))、
t→0でR(0,2)に近付く。
0315羽田
2007/08/28(火) 21:19:18x-1／3＝y＋2／4＝z＋3／-5 ，x＋1／3＝y／4＝z-1／-5
という問題で平面の方程式のために、この２つの直線の法線ベクトルを求めない
といけないと思うんですがわかりません。 どうやって求めればいいんですか
教えて下さい。
0316１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 21:27:44最小値を求めよという問題で、
a<0のとき x=0で最小値 2a^2
0≦a≦2のとき x=aで最小値a^2
a>2のとき x=2で最小値2a^2-4a+4
と書いてありますが、
a≦0のとき x=0で最小値 2a^2
0<a<2のとき x=aで最小値a^2
a≧2のとき x=2で最小値2a^2-4a+4
と書いても大丈夫でしょうか
0317１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 21:29:50どっちでもええよ
0318１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 21:29:55l_1：(x-1)/3=(y+2)/4=(z+3)/(-5)
l_2：(x+1)/3=y/4=(z-1)/(-5)
でよいか？ よいのなら、この2本の直線は平行。
よって、平面に含まれるベクトルの1つはv↑=(3，4，-5)
またA(1，-2，3)，B(-1，0，1)がそれぞれl_1上、l_2上に
あるから、AB↑もこの平面に含まれる。
あとはu↑=(x，y，z)がv↑、AB↑と垂直(内積が0)となる
条件を定める。x、yをzで表して、zに好きな値を代入する。
0319１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 21:33:21そうですか。
ありがとうございます。
0321１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 22:35:17t＝-xとおくと
0322１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 22:42:22>>318のA(1，-2，3)，B(-1，0，1)
の他に、例えば（2,4,-4）が平面にあるから
この三点から外せきで求める手もある
0323１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 22:43:350324１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:38:29／ ｀＼､､
/ ``､､
ヾ,
, -‐_二ﾆ. ─.-.､＿,､_ ∥
／￣／: : : ,-:‐: : : ,:,: : : :￣:`:‐. ､
／: : : :, : : : : : ／/l: : : :ﾊ: : : : : `: ､
/: : ／／: : : :// /l| l: : : :ハ:ﾍ: : : : : : ｀､
/:／／,: : : :／/フ´l|│: : :| `ヾ､l: : : : : : : ヽ
/´／ /: : : : :l / │ l : : :l ヽヽ: : : : : : : l
(' / l: : /: : :l l≡≡｀ ヽ: :l＿ ヽゝ: : : : : : l 宿題終わんね
ヽ l:/ l: :,─-､ ヽ:.l￣ミ≡' :､ : : : : :l 今宵は徹夜～？
ヽ lハ/:`┬‐' ┌‐-､ヾ ,─､: : :_: : : :/ , -‐ ´
ヽ /: : : >､. l l `─:': :/ l: : / , -‐ ´
／､_/: : :/〉巛｀ ､_ゝ＿ﾉ //: : :/_ﾉ:_/_,-‐´
／: : : :/: : //´ 巛 / ￣ フ￣/: :／／／
, ‐:´: : : : : : : : ﾊ l ､巛 l ／ ／/: :/／ , -‐ ´
, -:´,-ｧ: : : ／: /: : : : >l ゞl. ／=＝彡: // , -‐ ´
_, -‐ﾆ '´／: : ／: : : : : : /￣￣`‐-､ゝ'彡''￣/: // ／＿ -─ ￣
=＝‐'￣ ／: : : ,´,‐､──ノ _ -‐'７＼､_／／' ／: :l
／ ,‐´: : : :／/ ／｀フ─‐ ´￣ ＿ノ / 〉／ ／: : : :|
／: : :／／／:｀': :／ ,∠､￣ l //, ｲ : : : : :|
´: : ／ ／／: : : : ＼＼ l ／＼ l / / l: : : : : :|
0325１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:39:020326１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:42:11GET OUT!!
0327１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:46:52|＼,.'"::::::::_::」l♀l |::::ン|
|::::::_rヾ'_7_,ｱ-'─＜ヽ::!
[＞'rｧ:7i:::::ﾊ::::i:::/!:::ﾊ:::::!7､
//i:::///::!;ゝ､ﾚ' ﾚ',.ｨﾚ'ﾍ＜]
〈| !_://::ﾚi〈 lj lj 〉iヽ〉､lj 判決！
`´!´:::!:::|"" ,. -､ "iｲ| __ >>325-326 死刑！
ﾀﾞ |l ﾉ､ﾚ'|:::i:ゝ､.,_!____j:イ::!ｧ-ｧ'"7っつ
) ﾝ | l| ゝ､rイiTン:::!::!/ { |!ン
） ｒ─┐ ___/｀i:::::o:::::::::::｀r‐'"￣
| 二 |=と} ｀ ﾊ::::_o___;;:::ｋ>､!
─┴─┴─'─'─'─‐┬─'─｀───┐
[サイバンチョ]. | |
.| |
0328１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:48:590329１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:49:29京アニとか終わってるし
0330１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 23:51:07生存中
0331１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:12:06/ ,' ! ﾍ ヽ ﾍ
. ,′ │ ｌ. '. ﾍ !
l ! |ﾍ. }. ＿i }ヽ |
| ! ｌ | :!| ,. '"｢ ｌ｣..L`リ ヾ. | │
| ｌ | '. ヽ ﾘL.. -┘ _ .. _ ﾐヽ| │
i| │ i '⌒. ┘ '´ {::::｢ﾊ }'ヽ. |
l| | l/ '",.，ﾐ 弋::::ﾀ 丿＾ }ｌ |
. └‐--ﾍ. { {::::.ﾍ `´ jﾚ / |
|ハ. 弋_ﾀ _'_／ |
| iﾍ ' _ ,， /! ｉ l | かわすみ
| ｉ :、 ヽ._丿 | i i| ! }
| ｉ ' |l: . _ ／ ﾘ /jﾉlノﾚ′
| | | ! l ｉ l | l -ﾍ V:.＼
. ﾙﾍﾉVﾚ ﾍjﾉ.ノ L.._／} /.::::::/`ー- .._
/ /.:::r'" ＿/.::::::/.::::::::::::::::::::ヽ
rﾉ /:／ ,/.:::::::,'.:::::::::::／..:::::::|
r/ ノ /'´`ー-‐ '"/.:::::::::l::/.::／..:::::::::::::|
厂-￣ヽ. / ¨¨ /.:::::::::::j::ﾚ'..::::::::::::::::::::|
{二 V | /.::::::::／:厶:::::::::::::::::::::/
/r‐ V {:::::::::::ヽ/.:::::::::::::::::::::::/
0332１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:12:37Cはコンビネーションのことですが、
計算してΣとCを取り外すにはどうすればよいでしょうか？
ご教授ください。
0333１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:14:11GO AWAY!!!!
0334１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:14:55／ ヽ
／ ヽ
_ .イ/ o ',
￣ / / / / / | / | | :,
/ / / { | / :| / / |､ | l | :,
/ / / | | | /| / /| l ヽ. | | o | }
/ / / /l! ./| |' ! l! / | | ',.! | }. | |
! ./! /| / | / ヽ.j !,ﾉ l/ ヽ !.o | /! | | l| | ,'
∨.| | | /-.∨-- ― ﾍ |`ー‐ヽ!‐ -レ-| | l / l/
. | N! /!――rzｪ―‐ ヽ _j ――rzｭ― ｲ/ /⌒!ｲ
ヽ.j. ∨ﾊ o | | /ゝ /ム 解くのﾒﾝﾄﾞｸｾ
/| 小 | ∨ / _ﾑ
/._| |.A ' | |_. くイ l
/ /:| |:.:.:＼ .ィ| |:.:.:.:.＼ l
/ |:. ヽ.!:.:.:.:.:.l＞ . (ヽ .. ィ ｌ:| |:.:.:.:.:.:.∧ l
/ ｲ:.:.:. :.:.:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.:.lヽ￣￣ | .|ﾍ./:.:.:.:.:/ ﾊ l
/ { :.:. :.:.: | :.:.:.: |- ､ , -―:! :|:.:. :.:.:.:.,' :.:.:.:.} l
/ |:.:.:. :.:. :.:!／＼:.:.:| |:.:.. |:.:.:.:.:. ..:.:.:.| l
. / /Ｔヽ:.:. :.:.:. :.:.:.:.:.:.:ｰへ ／:.:.:. |:.:.:. : ..:.:.:.:.:.: |l l
/ / | ＼:. :.:.:.:.:.:.:.:.:.:. :.:.l＼_,,. .イ＿/＼j:.: }:.:.:. イ l l
/ / .| 丁 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:. :.|:o:|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:. :.:.:.:.:.|￣ | | |
/ / ! ヽ :.:.:.:.:.:.:.:. :|:.:.:|:.:.:.:.:.:.:. .:.:.:.:.:.:.:.:| | | |
0335１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:18:13ＡＡもうざいが
死ねや、OUT、AWAY とか
即レスしてageるのは
もっとウザイ！
0336１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:22:11金もー★
0337１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:23:24らぶドルのほうが面白いもん
最近は声優にこだわらないやつが居るから困る
0338１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:28:19まだ交わりをしてなかった漏れは今日がその日だと思った。
彼女の家のあるマンションに着いて、大事なものを用意していないのに気が付いた。
運よく、マンションの１階に薬局が入っていた。
店主がおっさんだったので、気楽にゴムを買えた。
レジでそのおっさんがニヤニヤしながら「兄ちゃん、いまからか？」と聞いてきた。
漏れもニヤつきながら「今日が初だ」と答えた。
おっさんは「がんばれよ」と言って送り出してくれた。
しかし彼女の家に着くなり「ごめんね、もうすぐ親が帰ってくる」と言われた。
今日はダメかと思ったが「とりあえず挨拶だけしていって」ということだったので
彼女の親の帰宅を待った。５分ほどで彼女の父親が帰ってきた。
下の薬局のおやじだった。
0339１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:32:280340１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 00:59:21{(1+1)^(n-1)}-1-(n-1)+(n-1 C n)
0341１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 01:44:53この図のxとyの長さを、sinθ, cosθを用いて表せという問題なのですが、
答えが x=6cosθsinθ, y=6cosθ となっているのですが、
なぜ、そうなるのかが分かりません。
教えてください。よろしくお願いいたします。
0342１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 01:59:42こういう説明をサイトで読みました。
正規分布に近似する性質を利用するのは確かに便利でうれしいのですが、
「一定以上のn」とはp(=確率)に対してどの程度のnなのでしょうか？
今まで適当に使ってましたが急に気になりました。
でも調べても見つかりませんでした。
回答者様どうぞよろしくお願いします。
0343１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:01:01x=2+cost
y=-1-3sint
の問題で、グラフについてはtに π/2，π，3π/2，2π と順番に代入してやれば
一応かけたのですが、やり方が間違っているような気がします。
y=xの形に直そうとしたのですがどうもうまくいきません・・・。よろしくお願いしますorz
0344１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:03:07sin^2t+cos^2t＝1
の形に持っていくように、二乗とか駆使してみなさい
0345１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:04:51wikipedia でよければ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83
0346342
2007/08/29(水) 02:05:26「二項分布はnが大きくなるほど平均値の出現率が下がる。」
これってつまり、山が平たくなっていく事を言ってるんだと思います。
まあnが増えるほど「場合」も増えるので、1場合に過ぎない平均値の出現率は下がるのは当然ですね。
平均値±標準偏差などの割合範囲の出現率は変わらないでしょうけど。
ただこの理屈だとnに極限を与えた時、どうなるんですか？
山形ではなくなると思うのですが。
山形でなくなったら果たして正規分布と近似してるといえるのか。
この当りが不思議です。お願いします。
0347柊かがみ （らき☆すた）
2007/08/29(水) 02:11:17／:_:_／ : : : : : : /: : /: | : : : : : : : : : : ＼
／,こ／: : : : : : : : / : ,ｲ: :ｲ : : : : : : : : :＼: ｀ｖ―-.､
/: :/: :/ : : : : : : /: ://: / {: : ﾄ､: : : : : : : :ヽ: }ヽ : : ＼
. ∧:/: :/ : : : : : :^7ｰ/.j: / ∨{ ﾍ : ＿: : : : :Ⅴ: : ＞ｰ:ﾊ
{: /: ,ｲ: /: : : : : /: / 「{ Ⅵｰヽ: : :｀: : :ヽﾍ／ : : : : }
Ⅴ/V : | : : : : /{:/＿_|' ヽ ＿＼: : : : : ﾄ ':, : ／: /
/ヽ､{: : | : : : /圷旡対 ｲ乏示ｱ : : : | ﾍ∨j}／
|: ∧: : :ﾄ{ {:ﾄ-ｲ:| |:ﾄ-ｲ:} ヽ.: : :|ーﾍ}¨
|: { ﾍ: : |ﾊ ﾍ＞ ' ゞ＜ｿ ∧V: ｊ
∨ ' : ﾄﾑ ﾑ__,Ⅳ >>341
Ⅵ ||ゝ、 rー, ／|| || ∠ABC＝θになるので
l} |} ｀ .. ___ .. ´ {| l} 後は2倍角の公式でチマチマとやっていけば？
丿 {
. -rｰ ' ´ ｀ーr ､_
／ |│ー― -― '| i ｀ヽ
/ │{ |│ ' /7
.′ i └ｰ―――――‐┘{ ∨/
i ヽ}ー―――――――-∨__ ,ｲ廴_
│ ｛ ／／, ― ヽ
0348１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:13:10山型になる
>>346を見た感じ、分かってるんじゃないの？
＞まあnが増えるほど「場合」も増えるので、1場合に過ぎない平均値の出現率は下がるのは当然ですね。
＞平均値±標準偏差などの割合範囲の出現率は変わらないでしょうけど。
0349342
2007/08/29(水) 02:15:26ありがとうございます。
平均値及び、平均値*ハズレ確率が5より大きければいいわけですね。
わかりやすい場所教えていただいありがとうございます。
>>346もできればお願いします。
0350１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:16:11nを無限にすると0～∞の連続分布。
特定の整数値kが出る確率は0
山形なのは変わらない。
例えば、xが区間0≦x≦1で、xの分布がy=6x(1-x) の形になるとする。
このとき、x=1/3になる確率は0
0≦x≦1/3になる確率は∫[0,1/3] 6x(1-x) dx で求められる。
確率密度関数などでぐぐれ。
0351342
2007/08/29(水) 02:23:43＞山型になる
＞>>346を見た感じ、分かってるんじゃないの？
直線には絶対にならないということですか？
でもnが増え続けるとnpの出現率は「下がり続ける」んですよね？
確かに、「平均値が一番出現率が高い」というのはわかってるのです。
しかし「下がり続ける」という意味がnに極限を与えた時に「平均値が一番出現率が高い」を
どこかで壊すんじゃないのかと正直思ってます。
エクセルでやってみたいですが。
使い方知らないのと、どうせ目で見る限りは直線状態にまでなるでしょうし。
もしかして、「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
「視覚的には直線状態」ってのが答えですかね？
0.000000000000000000000.....のレベルまで、どこまで行っても平均値が他の値の出現率以下になることはないと。
こんな認識であってますか？
0352１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:26:130353１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:27:04意味ないってことか？
0354１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:28:120355１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:29:49ってどう解けばいいんですか？
詳解お願いします
0356１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:31:29増減表
かかなくてもグラフはかけるよなｗ
0357１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:31:32なんで∠ABC＝θになるのですか？
0358１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:32:18中学入試レベルですか？
おまえ二等辺三角形だぞ
0359１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:32:38二項分布の試行数nの度数分布表を書くことを考える
この時、全体の面積は1になるように横軸を調整する
nを大きくすると正規分布に近づく
↓は間違い
＞「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
＞「視覚的には直線状態」
0360343
2007/08/29(水) 02:33:57(x-2)^2+(y+1)^2/9=1
x^2-4x+4+(y^2+2y+1)/9=1
(y^2+2y+1)/9=-x^2+4x-3
と・・y=の形に直そうとしてみたんですが直せませんでした。どこが間違ってるのでしょうかorz
お願いします。
0361１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:34:37でいいんじゃ・・・
0362１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:37:26試しに
∠ABC＝αと置く
AC＝3、BC＝3 で二等辺三角形
『外角は他の…（以下略）』
>>358氏の言うように中学数学レベル
2α＝2θ
∴α＝θ
0363１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:41:38pが無理数だと面倒だから、p=l/n (lは1≦l≦n-1)
と表せる場合について考えるね。
この場合、n回コインを投げて、k回表が出る確率は
P[k]=nCk p^k (1-p)^(n-k)
P[k+1]/P[k]={(n-k)p}/{(1-p)(k+1)}
P[k+1]/P[k}≧1 ⇔ k≦np+p-1
これを満たす最大のkはk=np-1=l-1
この時、P[0]<P[1]<P[2]<・・・<P[l-1]<P[l]>P[l+1]>・・・P[n]
よって、P[l]=P[np]が最大。
しかし、P[l]=nCl P^l (1-p)^(n-l) はnと共に減少。
0364１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:43:11ｒ7´ ｀ヽ､-,. ─-､ ,.へ_､
ｒ7 ｧ'"＞'-─｀-＜ ヽ!_
r7' >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ. ﾊ へ
,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{ ／／〉
ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」 ／／〉〈〉
/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/ !:ハ::::i::iヽ. ／／〈〉〈〉
くｋ__!::::::L:ﾊ/〈 !_ｿ｀ ｫ'r7!/!」 ! ／／ 〈〉 〈〉
|::ﾊ:::::::}__.| " _____└' i__{ヽ､! _,,. -/⌒ヽ／／ 〈〉 〈〉
ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､ ( ｀i ,.ｲ:::|,.-'"´ l l i しゝ' 〈〉 〈〉
/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/! | lY__ノ´
i:::/:::::!::::::rｨ';:|´ |／､ /」|:/ !- ヽヽゝ'i 中学数学からやり直せ！
ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i ｨ,ﾍ､ Y /
ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ' ｀ヽ. i/
! iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ| ｀'ー-'
/iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!
0365１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:45:27(x-1)^2≧0だから、(x+1)≧0のみ考えればよく，x≧-1
>>360
y=・・・に直さなくてよい。
0366343
2007/08/29(水) 02:47:07本当に自分アホだなぁorz答えて下さった方ありがとうございました。
0367１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:47:330368343
2007/08/29(水) 02:51:27その時点で公式の形なってたのか・・
両方とも分数の形じゃないといけないと思ってました。
0369１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:52:10巫女さん繋がりか…ｗ
0370１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:54:27まぁ楕円と分かってなくとも
普通に（素直に）式の変形に過ぎないがな
0371１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:57:120372１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 02:59:29そうだったな
0373１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:04:14ピーク！
0374１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:05:240375１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:06:53オハヨウ！！
0376１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:07:56おやすみ
ニートｸﾝ
0377１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:08:570378１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:09:29ニートｸﾝ
0379342
2007/08/29(水) 03:15:09何がどう間違いなのですか？
理論上山形でも実際のグラフとして見た目に山形と視認しつづける事は不可能ですよ？
途中でメモリの幅を変えるつもりですか？
>>363
オナニーなら一人でやってください。
言葉とは伝えるためにあるのであって、今の貴方は日本人に向かって得意げに英語で話しかけてるようなものです。
あなたみたいなのを教養のあるバカと言うんでしょうね。
0382１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:48:49xのすべての実数の値に対して(k^2-1)*x^2+(k+1)*x+3>0が成り立つように、kの値の範囲を定めよ。
で、答えがk≦-1、2<kみたいなのですが、どうしても合いません…。
助けてください。
0383１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:49:260384１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 03:58:18どこからイコールがくるのか・・・。
0385359
2007/08/29(水) 03:59:37>>381は半端なのをうっかり書き込んでしまったので無かったことに
横幅は√nに反比例させる
縦は面積が1になるように調整
nが大きくなると正規分布
等間隔目盛りで見ている限り、全体の形が直線に見えることは無い
0386１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:10:47nの値が大きくなると、非常になだらかな山になるので、
エクセルなどで書く際は、相当に縦幅を拡大しないとまっ平らに見える。
n=15、p=1/3の場合のエクセルでの書き方。
まず、A1～P1に0～16を順に記入。次にA2に
「＝COMBIN(15,A1)*(1/3)^(A1)*(2/3)^(15-A1)」・・・①
と記入し、Enter。A2をクリックしてP2までドラッグ
次にA2～P2を選択し、
挿入 → グラフ → 折れ線 → 次へ → 次へ → 次へ → OK
エクセルが適当に縦横の縮尺を調整してくれるはずだから、山形になっているのが分かるはず。
まっ平らに見えてしまう場合は①を
「＝100*COMBIN(15,A1)*(1/3)^(A1)*(2/3)^(15-A1)」
として、縦方向に100倍拡大すると、山に見えるはず。
0387１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:16:27その意味で>>350 で出した例は適切でなかった。申し訳ない。
イメージとしては、y=(sin x)^2 (0≦x≦2π)のような形になる。
途中までは傾斜は緩やかで、中腹が一番急なグラフになる。
また、山のピークはpによって変化するので、左右対称な山ではない。
ただ、>>363 で示した解法は大学入試レベルではごく標準的なものであり、
2項分布(数C)を調べるくらいの意欲的な人なら当然知っていると思った。
初見では難しく感じるのかもしれないが、>>379 のように薄汚い言葉で
罵られたのは極めて心外。
0388１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:19:50xのすべての実数の値に対して(k^2-1)*x^2+(k+1)*x+3>0が成り立つように、kの値の範囲を定めよ。
k^2-1<0の場合は明らかに不可。
k^2-1=0 (この場合は判別式が使えないことに注意)のときは、
k=-1で左辺=3>0 (OK)
k=1で2x+3>0 (x≦-3/2 の範囲では条件に合わず)
k^2-1>0のときは (判別式)<0
あとは頑張れ。
0389１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:32:46こいつはマルチなんだ、残念だったな。
0390１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:36:20完敗 orz
0391１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:45:00あっちの方が最新が新しかったので早いのかと思って…。
0392１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:48:23しっかりと読んでいませんでした。
失礼しました。
0393１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:09:09類題が出来るのに……
[3]√12/[6]√96*√54
この問題の模範回答は2/3となっているのですが正しいでしょうか
正しい場合、少し解説を加えていただけるとありがたいです。
間違ってる場合も回答を付け加えてもらえるとありがたいです。
0394１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:21:28ワケのわからんカギカッコには何か深い理由でもあるのか？
0395１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:23:42見やすいように付けただけなんですけど。
回答しないなら黙っといてくれます？
0396１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:24:57答が間違っているっぽい
0397１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:26:47>>1のリンクで累乗根はこう示すとなっていたので…
>>395
あなたは誰
>>396
ありがとうございます
0398１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:26:49[3]√(12)
は、(12)^(1/3)
なのか、
3*(√(12))
なのか。
それによる。
0399１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:28:29前者です
0400１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:31:44なら、答が間違っている。
0401１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 05:37:56ありがとうございます。
何回も違う答えが出たので何時間も悩みました…
0402１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 08:01:37アホだろ
0403１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 08:12:09簡単な問題だからこそ、誤植だとは思わないのだろう。
0404１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 08:27:55あーさーだーよー
朝ごはん食べて、学校いくよー
来週から
0405１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 08:45:21どこかで同じ文字が隣り合う確率を求めよ。
0406１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 09:29:13面倒くさいだけじゃん
0407１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 09:33:210408１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 11:22:04OとAの位置だけを考えると、総事象はC[10,2]*C[8,2]=1260通り
そのうち、O同士A同士が共に隣り合っているのは8*7=56通り
O同士は隣り合っているが、A同士はどちらでもかまわないとすると9*C[8,2]=252通り
O同士は隣り合っているが、A同士は隣り合っていないのは252-56=196通り
同様に、A同士は隣り合っているが、O同士は隣り合っていないのは252-56=196通り
OまたはAが隣り合うのは196+196+56=448通り
問題の確率は448/1260=16/45
0409１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 12:37:481)A↑×B↑
2)B↑・A↑
基本的な問題だと思うのですが完全にやり方が抜けてます・・・
普通の展開ではないですよね？？どなたかﾖﾛｼｸです
0410１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 12:50:451) A↑×B↑ = det[[i↑, j↑, k↑], [2, -4, 0], [0, 2, -4]]
2)は内積だから成分ごとにかける
0411ゅ-
2007/08/29(水) 13:34:250412１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:07:38ありがとうございます
でも解答と違ってます
0413342
2007/08/29(水) 14:12:05いや、そういうことではなくて。
同じ紙に書いていくってことです。
n=10とn=1000000000000とn=∞を、同じ紙に書いて山形の変化の末路を確認しようってことです。
方眼紙を横に無限につなげてn*nずつnを増やしていけばいずれ直線になるでしょう？
でも数値化すれば平均値の出現率がそれ以外以下になることはない。
＞「平均値が一番出現率が高い」というのを満たすには満たすが
＞「視覚的には直線状態」
これはそういう意味です。
途中でメモリ幅を変えていいならそもそもnを増やす意味がまるでない。
山形の確度のなんてメモリ幅に依存してるでしょう？
nを変える度に別の紙に書いてたんじゃ、そりゃ一生ひらたくなりませんよ。
というか単なる意思の疎通が出来てなかっただけってことですよねきっと。
>>380>>387
中身が間違いだとか言ってませんよ。
僕は中学生です。
それも成績イマイチのバカガキです。
僕にわかる言葉をあえて使わずに知識と教養をひけらかしたがってる人だと思いました。
バカにされてるんだと思ったので、お返しをしました。
まあ僕はバカですがね。
頭がいいならバカにもわかる説明ができるでしょう。
バカにわからない説明をするなど、単に優越感を味わうのが目的の荒し行為でしょう。
そんな人は回答者様でもなんでもありませんよ。
胸クソ悪いですのでそんな回答こちらからお断りです。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
0414１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:14:32バカなら数学するな
0415342
2007/08/29(水) 14:16:08何故？
0416１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:16:25はぁ、厨房ってきもい
0417１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:17:23,ノ ＼ 頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
/ ,r‐へへく⌒'￢､ ヽ
{ノ へ.._、 ,,／~` 〉 ｝ ,r=-､
／プ￣`y'¨Y´￣ヽ―}j=く /,ミ=/
ノ /レ'>-〈＿ｭ`ー‐' ﾘ,ｲ} 〃 /
/ _勺 ｲ;；∵r;==､､∴'∵; シ 〃 /
,/ └' ノ ＼ こ¨｀ ノ{ー--､〃__/
人＿_/ー┬ 个-､＿_,,.. ‐'´ 〃`ァーｧー＼
. / |／ |::::::|､ 〃 /:::::/ ヽ
/ ｜ |::::::|＼､_／' /:::::/〃
0418１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:17:53数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ数学を知らないゆとり乙ｗｗｗ
0419１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:18:53失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
今もあなたわかっていながらわかっていないフリをして「失礼だぞ、君！」を演じてるんでしょう？
失礼なのは自身だとわかってるくせに。
頭のいいやつの嫌がらせは本当に気分悪い。
0420342
2007/08/29(水) 14:19:06バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
0421１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:19:38,ノ ＼ 僕は中学生です（笑）
/ ,r‐へへく⌒'￢､ ヽ
{ノ へ.._、 ,,／~` 〉 ｝ ,r=-､
／プ￣`y'¨Y´￣ヽ―}j=く /,ミ=/
ノ /レ'>-〈＿ｭ`ー‐' ﾘ,ｲ} 〃 /
/ _勺 ｲ;；∵r;==､､∴'∵; シ 〃 /
,/ └' ノ ＼ こ¨｀ ノ{ー--､〃__/
人＿_/ー┬ 个-､＿_,,.. ‐'´ 〃`ァーｧー＼
. / |／ |::::::|､ 〃 /:::::/ ヽ
/ ｜ |::::::|＼､_／' /:::::/〃
／ ／＼ ＿＿ ／＼ ＼
| .| | | ＿＿ｏ
i⌒ヽ | | | .| | 二|二'' ＿
|⌒ |⌒ | ヽ_ノ| .| ノ＿＿ヽ | ノ | ヤ ｯ
| | | ヽ_ノ .＼ . l l ／
／ ／＼ ＿＿ ／＼ ＼
| .| | | ＿＿ｏ
i⌒ヽ | | | .| | 二|二'' ＿
|⌒ |⌒ | ヽ_ノ| .| ノ＿＿ヽ | ノ | ヤ ｯ
| | | ヽ_ノ .＼ . l l ／
／ ／＼ ＿＿ ／＼ ＼
| .| | | ＿＿ｏ
i⌒ヽ | | | .| | 二|二'' ＿
|⌒ |⌒ | ヽ_ノ| .| ノ＿＿ヽ | ノ | ヤ ｯ
| | | ヽ_ノ .＼ . l l ／
0422１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:20:09バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
なんか僕と同じ低脳なやつが湧いてきた。
バカ相手にムキになれるのってバカだけらしいですね。
0423１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:20:40/ ｌ_ｊ_ｊ_ｊ と) (とi._i._i._l
/ ／ ／ ＼ ＼
/ ／ ＼ ＼ ／ ／
/ ／ ＼ ＼（^Д^ ）／ ／ ﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ!!!!!
／ ／ ヽ ／
／ ﾉ ／
/ ／
/ / ＼ ＼
― / ん、 ＼ ＼ | ヽヽ
―― （＿＿ （ > ） | ヽヽ |＼
⌒ヽ ’ ・`し' ／ ／ i 、、 | ヽヽ |＼ | ＼
人, ’ ’, (￣ ／ ﾄﾞ ド |ヽ |＼ | |
Y⌒ヽ）⌒ヽ､ ） |
＼＿つ
/ , -‐ (_) (_) ‐- ,
/ ｌ_ｊ_ｊ_ｊ と) (とi._i._i._l
/ ／ ／ ＼ ＼
/ ／ ＼ ＼ ／ ／
/ ／ ＼ ＼（^Д^ ）／ ／ ﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ!!!!!
／ ／ ヽ ／
／ ﾉ ／
/ ／
/ / ＼ ＼
― / ん、 ＼ ＼ | ヽヽ
―― （＿＿ （ > ） | ヽヽ |＼
⌒ヽ ’ ・`し' ／ ／ i 、、 | ヽヽ |＼ | ＼
人, ’ ’, (￣ ／ ﾄﾞ ド |ヽ |＼ | |
Y⌒ヽ）⌒ヽ､ ） |
＼＿つ
0424１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:21:12└─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
/./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
<／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
_,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､
,r'" `ヽ.
__,,::r'7" ::. ヽ＿
__＿__ ﾞl | :: _ノ ﾍ＿ ﾞ） 7
/`ｰ---‐^ヽヽ`l :: ＿_ ____ ／ノ ）
l::: lヾミ,l _;;r';; ;;ヽ ん';; ヽ ﾋ-彡|
＿ ,--､l::::. ﾉ〉"l,_l "|!!;; Ｏ;;!〉;.:) f'<!;Ｏ; ;;;!|= ﾞﾚr-{
,--､_ノ:: `ｰ':: ､ﾐｰ---‐,,l| ヽ"::::''`ー-‐'´.::;i, i `''-‐' r';' }
,/ ::: i￣￣ | ﾞN l ::. ....:;イ;:' l ､ ,l,ﾌ ﾉ|
/:::::::. l::: l::::::: l. |_i"ヽ;:...:::／ ﾞ'''=-='''´｀ヽ. ／i l"
l:::::::::::. l::: !:: |::::::: l .| ::ﾞl ::´ヽ---‐-‐-‐---/` ,il"..|'". .
|:::::::::l:::: l::: |:: l::::: l .{ ::| ､ ::＼二二二二/, il |
|::::::::::l:::. }::: l:::::,r----- ｌ/ﾄ､ :|. ﾞl;: ::=====: ,i' ,l' ノﾄ､
ヽ::::::::l:::: ﾄ:;;;;;;;/-/＿_........... / .| ＼ゝ､ﾞl;: ,,/;;,ノ;r'" :| ＼
＼::::`ー‐' ／ l＿＿l;;;;;;;;;;;／' | `''-､`'ー--─'";;-'''" ,| ＼
0425342
2007/08/29(水) 14:32:50かまってほしいのか？
0426１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:57:130427１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 14:59:240428１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 15:33:11ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/norbin/norbin.htm
0429１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 16:54:09（１）2つの奇数の平方の和は４の倍数でない偶数であることを証明しないさい
（２）正の数x,yがx^2=2y^2 +1を満たすときxは偶数であることを証明しなさい
0430１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 16:55:15（１）2つの奇数の平方の和は４の倍数でない偶数であることを証明しなさい
0431１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 16:55:31おまえはどこまでといたのか？
0432429
2007/08/29(水) 17:02:20(1)はわかりました。
0433１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:04:02それを(2)に適用できないかね？
0434１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:06:58すみません（汗 (2)の具体例をお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:08:370436１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:08:39(1)は
(2m+1)^2 + (2n +1)^2 = 4(m^2 + n^2 +m+n) +2
これは４の倍数に２をたした形であるから４の倍数でない偶数である
ってやりました。初めは(2m+1)と(2m-1)でやってみたんですがうまくいかないので置き方
を変えてみました。
考えてみます。
0437１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:09:520438436
2007/08/29(水) 17:18:000439１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:19:43てことは、右辺は奇数なんだぜ？
左辺も奇数になるには、・・・
あれ？xは偶数であることを示せ？
う？
0440１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 18:40:550441１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 18:42:160442１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 19:00:33数学の記憶ってのは暗記じゃなくて、体で覚えるみたいなものだ。
必要になれば自然に思い出される。
0443１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 19:42:490444１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 19:58:01＝６０度であるとし、OA↑＝a↑,OB↑＝b↑、OC↑＝ｃ↑とおく
このとき、c↑ーL・a↑-M・b↑がa↑,b↑の両方に直交するように実数L,M定
めろ。といった問題なんですが、全然わかりません。よければ解説してくだ
さい。ちなみに答えはL＝１／３、M＝１／２です。
0445１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 20:18:25題意が直交する、といっているのだから内積を求めてやればいいんでない？
a↑･b↑,a↑･c↑,b↑･c↑はそれぞれ問題の値から出す。
0446１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 20:20:160447１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 20:23:280448水瀬名雪（kanon）
2007/08/29(水) 20:26:18／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
_,∠-―‐ヽ ／ﾍ. ｈ、
／／ .／ ／〃 ´￣ﾊ ! |ﾍ､
/,.ｲ // / / / .!| | ! |ﾍ
// // l !,./|/ l.!､ !. ! ! ! .i
〈 |｜ !イl/ l| ヾﾄ|､| | | |
ﾄ､! |ﾊ| ＿ ＿ l.|| l ｜｜
| !ﾍｌ|"￣｀ ､ ￣｀ﾒ| | l !
||｜| ｌ ' ' (つ ' ' ' l.| | | l あーさー
|!｜|| ＼ ,ﾑ! ! ! ｜ あーさーだーよー
|!｜|| _j＞ . __ .. イ// / ﾘ l
ﾊルイ「 ｜j ,.ｲ/ /, イ | | 朝ごはん食べて、学校いくよー
| |,レｫｰ一'´ ／ /＜´j ! | |
|/ // ｀ ｰ-､ r―‐一// ｀ヽ|｜ l|
/ | | // '. ! ||
f ,ﾊ ! // |.| ||
. ,ﾚ' ヾ. ／,. -=＝７ ,' ! ||
{/＼_ ＼{／,. -一7 /l｜ ||
. ', ｀ヽtｋｫ′ V /. l｜ ||
|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/ ,ｲ ! ! ||
| |￣´￣｀￣７ // .| | _ﾘ 来週から
0449１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 20:31:210450１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:13:24自己紹介乙。
0451１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:30:250452１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:34:32_＿_＞｀ ｰ---|`ｰ -- 、
,ィ´ ｧ:.: : : : : : : :.:.:.:|: : : : : : : ＼
／ ／ : /:.: /: :.,ｲ: :./|:.!: ＼: .: : : : :<⌒ヽ
/:/: :/: :./___/ !: / .|:.|l: .:__ヽ: :.＼:.:ヽ＼ ＼
/ｲ: :/: :./´:./｀ |/ |:.||ヽ: :｀ヽ: : :.ヽ: :} ＼{
/: :.': :.:i: :./ | Ⅵ ＼: :|: : : :.∨ ／
. ': : { : : |:./ ,_ _, ヽ!:.:: :.|:.:|ィ´
|: :/|: : :|ｲ ィ＝ﾐ ィ＝ミ ｝ : : ﾄ､!:| 使用前
|;ｲ: ! :./`| ﾑ : : |:/: |
|:|.:V:l`ri＾ixx ､__, xxrvｨﾍ : |: : :|
|:|: : :l: :〉、`ｰ-､ .___ ,．-‐' /:.:.:V: : : |
|:|: : :l:/ ｀ｧ 〉r‐┤ r‐':.／}:!: : : :|
|:|: : :l{. / /:.:l ./| |: :/ |:l:.:. :.:.|
|:|: : :l| / ∧:.:|/:.ｌ |:/ .!:l: : :.:.|
_,,,,,,,,,,,,,,,_
／ ＼
/ ヽ 使用後 +
｜ ｜ {WWW}
. ｜ ,_ _, ヽ 〈⊃:::::{ﾆ）
ｲ ィ＝ﾐ ィ＝ミ ｝ /ﾆＹﾆヽ |＿__{ﾆ）
（`| ﾑ ） /（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ ! !
i＾ixx ､__, xxrvｨ ／::::⌒｀´⌒::::＼ | /
〉、`ｰ-､ .___ ,．-‐' / | ,-）＿＿＿（-，| ／
/ ｀ｧ 〉r‐┤ r‐':.／} ヽ､ |-┬-| ／
｜ / /:.:l ./| |: :/ | / ＿ `ー'´ /
| / ∧:.:|/:.ｌ |:/ |. (＿＿＿） /
0453子宮おながい
2007/08/29(水) 21:38:565600+6300+79420+46520+6300+9300+1300+49880+13600+469770+1300+1205+1895
0454子宮おながい
2007/08/29(水) 21:40:150455子宮おながい
2007/08/29(水) 21:42:040456子宮おながい
2007/08/29(水) 21:43:150457１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:50:49平行四辺形の面積をその平行四辺形の4辺のそれぞれの長さをわかっているだけで求めることができますか？
角度はわかりません
0458子宮おながい
2007/08/29(水) 21:52:310459１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:55:04無理
0460１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:57:10ありがとうございました
0461１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 21:59:11/::::::::::::::::::::::::::＞ --‐'´─‐`--＜:::::::::::::::::::::| ________
|::::::::::::::::::ゝ'" ｀`''ｰ-‐ｧ::| ／
|::::::::ヽ／ く::::7 / ゝ ､､
!::::::::/ ／ / / , / , i ! ヽ!. ,' ヽ.
｀ヽ7 ,' / /‐‐/-./ /:| |‐- / i | ﾉ ､_ﾉ ｀ヽ
,! i ,' /i __」__ | /:::| /」_ /| ', |
ﾉ:| ﾉ i ,ｱ´ ,.-､`ﾚ':::::::ﾚ´,.-､`i::| i ,ゝ| __|_
く__,| ∠___,! /::! ! l | |.l | !:| ,ﾊ i | |/-‐-､
く__! |/i:::::: ヽ-' ::. `'´ ::|/／ﾚ' .| 'i __,ﾉ
,! | ⊂⊃ _____ ⊂⊃:! |
ｲ i | |. /´￣｀i ,ﾊ｀ヽ | あ
/ | ハ ﾄ !.,____ﾝ ,.イ:::::i::::::〉 ＜
|＼〈 ,.へ,,!ﾍﾊ |ヽ. ｀''=ｰ-r‐ｧ＜´レi:::/､( | |
|ヽ )ヽ/ ヽﾉ､ ｀`'''ｰ-r' |::::::/ ﾚ'::::::ヽ, | |
＼ ヽ,i ';::＼／i｀ヽ!:::::i :::::i. | |
__＼ ﾉ , ﾉ::（_ンﾊ､_）::::ﾉ ::| | |
＼二,ゝ､r､,.-'^ｰｒ':::::::::::/::::!::::::::ゝ､r､/ ,ﾝ .|
∠____,.ﾍ. |:::::::::::::::::::i::::::::｀/ ｀ヽｧ'" | -┼‐-､｀ヽ
,.::'"￣｀ヽ､____;;::-─-､/.,______/ .| | |
/:::::::::::::::::::i::::::ヽ､:::::::::;:イ´:::::::::::｀ヽ. ', .ﾉ ､,ﾉ
／ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::`:::::/:::::::::::::::::::::::::::: ':, ヽ.
rン´ ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ. ｀`"''' ｰ---
0462１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:02:590463１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:04:09URL 長い、うざい
死んでしまえ
0464１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:05:100465１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:06:35コピペもできない厨房乙ｗ
0466１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:08:190467１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:09:53童貞乙
0468１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:14:54／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | !
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり ｵﾅﾆｰは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0469１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:20:18男って
1日3回までなの？
（…って言ってみる）
0470１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:21:56自分が良く知ってるだろうが
04711stVirtue ◇.NHnubyYck
2007/08/29(水) 22:23:560472１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:25:54ニセモノ乙
0473１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:29:53オマケ
全ての辺の長さが固定でも形を変えられるものは面積が求まりません。
空き箱をつぶして見れば分かります
0474１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:35:290475ドクロちゃん （撲殺天使ドクロちゃん）
2007/08/29(水) 22:41:35, - ' _,´ --──‐- ）
,ｲ´__-＿＿_,. -‐ '__,. - '´
`ー----, - ' ´￣ ｀` ､＿_
__,ｨ ヽ. ｀ヽ.
, '⌒Y / ､ヽ ヽ ヽ.
／ / i /l/|_ハ li l i li ﾊ
. // 〃 /l i|j_,.//‐'/ lTト l､l j N i | 厨卒
{ｲ l / l li //___ ﾘ_lﾉ lル' lハ. ｿ ＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
i| /ﾚ/ｌ l l v'´￣ , ´￣`イ !| ｌl,ハ └─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
ハ| ll∧ﾊヽ ﾄ､ '''' ｒ==┐ '''' /l jﾊ| ll ll /./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
〃 ∥ ﾚ'¨´ヽiへ. _ ､__,ﾉ ,.イ/|/ ﾉ ll l| <／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
ｌｌ ll { ⌒ヽ_/ } ｰ‐＜.__ ′ l| ∥
∥ ∥ ヽ, ／､ 〈 |:::::::| ｀ヽ ∥
∥ {. ﾊ ヽ Y｀‐┴､::::v l ∥
∥ |ｉヽ{ ヽ_ゾﾉ‐一’::::ヽ. | ∥
∥ |i:::::｀¨´-- :::......:...:.:.::.}| ∥
∥ |i::::::ヽ._:::_:::::::::::::::::::_ノ | ∥
∥ |i::::::::::::ｉ＿__:::::::::::/ |
jj::::::::ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |
〃:::::::ﾏ二 ＿,ﾉ
//::::::::::::i ｰ 一 '´￣::.
,','::::::::::::::i::::::::::::::::::::::i::::::ヽ
0476１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:45:22可愛いよ
ドクロちゃん
(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ
0477１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:49:22r ｲ ｀ヽ､___
ﾉ | i| ヽ::::}｀ヽ
／ ,jﾑ| |! ヽ::} !
ﾉｲ__/ / ll ||､ ヽ} |
r' ｀}ﾉ ヽj !
l _ / / l
ヽ___ ｲ!／ l | |
_l_j/=l |､ｲﾊjヽ.j そんなことよりも
,､,､_ //r'´⌒` ､
!､j,j|||/ﾉ／ ｀i 明日も早いことですし
|| | ||||/二二`､ l
,-|| |_||||ﾚｖｲlﾊj､j` ', もう寝たほうがいいと思いますよ
l L___|<,`=; -ｰ ' kVj
｀ヽ _ "ﾌ` l
|| | 7ｰt''l二二ﾆ{
l|__||ｧｰ｢＼ ヽ
/ }___} ｀､
/ ヽ
,' ヽ
/ ｀､
,' ヽ
0478１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:50:400479１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:53:00今から問題書きます。
どなたか解説お願いします。
0480１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:53:530481１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:55:242つの曲線の交点を求め、概形を描くための条件を明示し、2つの曲線によって囲まれた図形の面積を求めよ。
0482１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:55:52(1)x+y＝4aのとき、△ABCの面積の最大が√3*a^2であるようなθの値を求めよ
(2)θが(1)で求めた値のとき、角Aの二等分線とBCとの交点をDとして、ADの長さを求めよ。
(1)は60.120度であってました。
(2)は三角形の面積から導いて考えたのですが・・・
(1/4)ax+(1/4)ay=(√3/4)xyからどうやってaが求まるんですか・・・。
それとも根本的に考え方がダメ？
0483１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:57:38＞今から問題書きます。
＞どなたか解説お願いします。
意訳
宿題が間に合わなくてやばい
今から宿題丸投げします
お前ら答えだけじゃなく、過程も書かないといけないからちゃんと過程も教えろ
0484１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 22:59:10うちの高校宿題ないので・・・
自主学習中につまずきました・・・
もしわかったら解説お願いします・・
解答に答えしか載ってないもので。
0485１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:00:290486１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:03:01どっちの問題？
0488１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:13:45すみませんでした。。 いろんな板で聞いてました。
>>398はスルーしてください。
0489１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:15:00ADってx y使って表すんじゃないの？
0490１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:17:410491１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:21:26(a^2b-ax^(3/2) )/4の最大値はいくらでしょう？
0492１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:22:140493１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:25:10bは無限に大きくできるから､
最大値は存在しない｡
0494１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:26:46(1/2)･x･ADsin30ﾟ+(1/2)･y･ADsin30ﾟ=(1/2)･xysin60ﾟ
(x+y)AD=√3xy
AD=√3xy/(x+y)
0495１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:48:09x + √(x) - 5 = 0
みたいな式ってどうやって解くんですか？
0496１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:49:230497１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:50:00それなら√xについての二次方程式だと思えば解けるだろう
0498１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 23:58:53どうもでした
0499１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 00:21:12直線の交点P´をもとめよ。 この直線は（2,-2,-5）を通り、P´は直線上に
あるから（2t,-2t,-5t）であらわされ、さらに直交するからPP´とこの直線
の内積は０になると思うんですが うまくいきません だれか解説お願いし
ます 答えP´（6,4,7）
0500１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 00:24:513行目間違い
4～5行目意味不明
0502１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 00:33:29どこが間違っているんですか？
0503１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:28:55質問投げっぱなし厨は嫌われる。
解けたなら解けたでその旨報告するのが
人としての礼儀ではないか？
まあ、猿に人の道を説くのも野暮かとは思うが。
0504１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:40:240505１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:41:23|a||b|sinθは外積じゃなくて外積の大きさ
0506１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:41:54> 外積ってa↑*b↑=|a||b|sinθだ・け・ど
NON！
0507１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:43:26なんで～？
0508１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:44:510509１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 01:49:08公式って
a（a1.a2.a3）b（b1.b2.b3）
a↑*b↑=（a2b3-b2a3.a3b1-b3a1.a1b2b1a2）のこ・と・か・し・ら？
0510１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 02:50:12A=xE1+yE2+zE3
B=X'E1+y'E2+z'E3
があったとき
AとBの外積をA×Bと書き
E1×E2=E3、E2×E3=E1、E3×E1=E2であり
C×D=-D×C
0511１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 02:51:12終了だが
0512１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 11:03:47どういう意味？
使ったら減点とか言うんか？
0513１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 12:23:27(1+x^2)y^(n+1)+2nxy^(n)+n(n-1)y^(n-1)=0
という問題がわかりません。お願いします。
0514１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 12:33:49両辺 x で n 回微分。
0515513
2007/08/30(木) 12:33:56そこがわかりません。
0517１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 13:52:130518１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:02:35(1-sinx)を分母、分子に掛けてみれ
0519１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:05:17帰納法
0520１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:10:13∫{-2sinx/(cosx)^2}dxが出てきたんですけどこれできなくないですか
0522１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:17:10痴漢
0523１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:20:50三角関数の積分は
f'/fの形になっていなればlog、そうじゃなければtan(x/2)=tとおくのが定石
0524１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:28:40なんて置くとうまくいくのかわかりません
0525１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:30:100526１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:32:23(1-sin(x))/(1+sin(x))=tan(π/4-x/2)^2.
0527１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:40:34∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}
0528１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:46:35意味わかんないです
0529１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:47:41水を入れると、水の深さが8cmのときの水面のあがる速さはいくらか。
式をたてるところからわかりません・・おねがいします。
0530１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:48:39微分からやり直せバカ
0531１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 14:58:43水面の面積 dV/dh=S=16π
dV/dt=(dV/dh)(dh/dt)
15=16π*(dh/dt)
dh/dt=15/(16π)
0532１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 15:15:45なるほど。dh/dtが水面のあがる速さになるんですね・・。
V=15t dV/dt=15
V=16πh dV/dh=16π
dh/dt=15/(16π)
って書き方でも大丈夫ですよね、ありがとうございました。
0533１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 15:29:29e^xは1+xにして良い？
0534１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 15:31:43どのくらいの誤差を許すかによる
0535１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 15:39:34x^2のオーダーの誤差を認めるならOK
0536１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 15:52:45無理
0537１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:11:020538１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:13:200539１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:13:480540１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:17:36何で無理と分かるんですか？
0541１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:34:12どっちでもない
0542１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:40:31>>538
どっちが本当ですか？
0543１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:40:58とりあえずぐう関数と気関数の定義見てみろ
e^xはちゃうで
0544１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 16:58:56その直線との交点P´の求め方がわかりません。
お願いします
0545１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:00:350546１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:26:45部分分数分解で道は開ける。
0547１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:33:11具体的にやってみろ貴様
0548１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:35:24俺はできん
0549１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:42:311/(x)^sinx × (x^sinx)' × cosx
になる思うのですが、
答えでは1/(x)^sinx × (x^sinx)'になっています。
何故cosxが無いのでしょう？
0550１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:44:33(log u)', u=x^(sin x)
0551１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:44:490552１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:46:37u' = (sin x)x^((sin x) - 1) + x^(sin x) (log x) cos x
0553１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 17:48:100554１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:05:12解けました ありがとうございます
0555１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:12:42=(1/3)∫2/{sin(x)+cos(x)} + {sin(x)+cos(x)}/{1-sin(x)cos(x)} dx
前者は、sin(x)+cos(x)=√2*sin(x+(π/4))と合成、
後者は､sin(x)-cos(x)=tan(θ/2)とおくと、
(2/3)*{(1/√2)*log|tan(x/2+(π/8))|+atan(sin(x)-cos(x))}+C
0556１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:46:51sin2θ－2√3cos(2乗)θ－2√2cosθ＝０
どうやって解くんですか？教えてください。
0557１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:49:160558１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:59:020559１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 18:59:11これからa*i+b*i=(a+b)i
になるのはなんでだ？
0560１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:00:310561１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:01:590562１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:02:330563１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:04:30倍角と合成の公式から、
2cos(θ)*{2sin(θ-(π/3))-√2}=0
後は分かるだろう。
0564１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:11:11わからないので教えて下さい。
0565１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:23:230566１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:25:50アホですいません。解りました。ありがとうございます。
0567１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:26:04何を試したのか何を思いついたか書いてみな。
全く分からんってことはないと思うが。
0568１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:26:23どうゆうことでしょうか？
0569１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:27:28もっと詳しくお願いします
0570１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:34:45早く教えてください
0571１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:35:08正しくは3元連立方程式を2セット解く、じゃないのか？
線分の中点の公式、連立方程式の解き方 が分かっていれば、中学生でも解ける。
落ち着いて、一つ一つ分かりやすい文字を当てはめながらやってみな。
XとYは別々に考えておｋ。
0572１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:41:190573１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:42:00cos(2乗)X－2cosX－sin(2乗)X＋2sinX≧０って、合成の公式から
(cosX－sinX){√2sin(X＋π/4)－2}≧０になるのは解るんです。
√2sin(X＋π/4)－2＜０なのも解るんです。でもなんで、
√2sin(X＋π/4)≧０になるのかが解らんのです。教えてほしいです。
0574菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/08/30(木) 19:42:33中点連結定理などをヒントにしていけば方程式を解かなくても求まると思う。
0575１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:43:340576菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/08/30(木) 19:43:380577１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:46:41そんな書き方してると誰も教える気なくなるだろうに・・・
自分で適当な三角形(何でも良い)を2,3個書いて中点を結び、小さい三角形を書く。
それだけである程度の予想がつくぞ。※ここに書いたことと>>571をやってから質問に来いよ。
0578１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:47:16０≦X＜2πの時、
cos(2乗)X－2cosX－sin(2乗)X＋2sinX≧０って、合成の公式から
(cosX－sinX){√2sin(X＋π/4)－2}≧０になるのは解るんです。
√2sin(X＋π/4)－2＜０なのも解るんです。でもなんで、
√2sin(X－π/4)≧０になるのかが解らんのです。教えてほしいです
0579１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:47:35お前が言うな
0580１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:48:040581１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:51:38(cosX－sinX){√2sin(X＋π/4)－2}≧０であって
√2sin(X＋π/4)－2＜０は常に成り立つのだから
cosX－sinX≦0でないとならない。
0582１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 19:55:28> ∫dx/{sin^3(x)+cos^3(x)}
> =(1/3)∫2/{sin(x)+cos(x)} + {sin(x)+cos(x)}/{1-sin(x)cos(x)} dx
？？？
0583１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 20:29:50どうかおしえてください！
0584１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 20:31:31[5,2] [4,3] [3,4]
の和
0585１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 20:41:27ありがとうございました。
0586１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 20:46:56何処かおかしいか？
0587１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 22:46:15xとyの満たす関係式を求めよ。
s＝2^tとおいてみたのですが、その後よくわからなくなってしまいました。。
教えてください；；
0588１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 22:48:52yを2乗すると…
0589１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 22:52:49何か御不満でも？
0590１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 22:57:26この問題、どうやったら解けますか？
0591１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 22:59:082乗したらどうなるんでしょうか；；すみません；
0592１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:02:47二乗してみた奴の台詞とは思えないんだけどやってみた？
0593１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:02:520594１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:04:060595１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:04:540596１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:05:30今できました！ありがとうございました＞＜
0597１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:06:09分かってくれればいいよ
0598１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:08:32三倍角の公式を使うのは解るんですが…そこからどうすれば良いんですか？
すいません。
0599１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:12:08>>三倍角の公式を使うのは解るんですが…
分かっているのなら
お前の計算過程を書いてみ
0600１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:12:29?
0601１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:17:200602１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:19:18sin3θ＝9/16
3sinθ－4sin(3乗)θ＝9/16
すいません、ここまでしか解らんのです。どうすれば良いですか？
0603１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:22:380604１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:24:47,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>602 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ (3乗)が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0605１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:28:18バカですいません。
でもおいても3X－4X(3乗)θ＝9/16ってなって…
どうなるんですか？
0606１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:29:05因数定理
4Xθ？
0607１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:34:10因数定理、無理じゃないですか？
0608１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:36:55できたよ。
こたえは3/4でいい？
0609１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:37:32違うぞ
0610１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:40:470611１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:41:59制限があるんかθに
0612１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:43:03から
自力でがんばって
0613１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:45:26なぜ素直に「分かりません」と言えないのか
0614１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:46:49割算すれば2次式じゃないか
0615１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:49:20チキショォォォー！！！
よくもこんな糞スレ立てやがったなっ！
ぬうぅぁぁぁあああああああああああ！！！
＿＿＿
/ ＿_⌒ヾ
/ // ＼JJ
/ //
｜ ))
ヽ ＼/ヽ
|⌒＼ ヽ|
| ﾉ＼＿､ く_
(_> ( ) >>1
∴＼|＼|
＿_;∴
∧ _＝￣`;
γ￣ ＿≡:;
／ ―ﾆ￣"'.
/ ノ
/ ｲ)
/ _ ＼
｜ /＼ ヽ
ｊ / ヽ |
／ ノ { |
／ ／ | (_
ヽ_〉 ー―`
0616１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:49:49話ずれますけど、因数探すのってめんどくさいですよね。
なんかコツってあります？
で、4X(3乗)－3X＋9/16＝(4X－3)(X(2乗)＋3/4X－3/16)＝0
ってなりました。
0617１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:54:194X(3乗)－3X＋9/16じゃなくて、4X(3乗)－3X－9/16ですね。
これじゃあ3/4では因数が合いません…。
0618１３２人目の素数さん
2007/08/30(木) 23:55:590619１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:01:004X(3乗)－3X＋9/16＝(4X－3)(X(2乗)＋3/4X－3/16)＝0ってなって…
(X(2乗)＋3/4X－3/16)でもまた因数探さにゃいかんですか？
0620１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:01:370621１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:02:56そっちは2次式だから解の公式
0622１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:03:30つか、いい加減>>5読め
0623１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:04:04２の５５５乗は十進法で表すと１６８桁の数で、その最高位（先頭）の数は１である。２の１乗、２の２乗、２の３乗、･･･、２の５５５乗の中に、十進法で表したとき最高位の数字が４となるものは全部で（ ）個ある。
という問題があるんですけど、今本解（河合や駿台のＨＰにのってる解等）とは別に別解を模索中なのですがなかなかできません。
もし俺なら対数や合同式などを使ってとけるぞ！って方いましたら、お手数ですが教えてくださいませ。
0624１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:04:43>>604氏が指摘しているのに
もしかして>>1-6すら読まないやつなのか？
0625１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:07:442^nの最高位が４である条件は、4*10^m≦2^n<5*10^m (mは任意)
これの常用対数をとり、条件を満たすnの数を求める
0626１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:08:19r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい テンプレ>>1-6すら読まないような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0627１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:09:07ルールもよく解ってない状態でした。本当にごめんなさい。
0628１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:11:37>>217-227あたりを読め
0629１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:12:552^t+2^(-t) = √(y^2+4)
0630１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:15:35きちんと決まりごとも守らないですいませんでした。
本当にごめんなさい。
0631１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:23:21あーなるほど、、、
ありがとう！
0632１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:42:06常用対数をとって log[4*10＾m]≦log[2＾n]＜log[5*10＾m]となるのでこれを変形し、(プロセスは省略した）
1≦(n/m-2)log2＜log[5]＋1 (1≦n≦555,mは任意の数)
まではいったんだが・・この先の条件設定でつまずいてます。どうかアドバイスを。
0633１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:48:57log_{10}2=0.30102999・・・を使う。
01年京大後期、04年？早稲田商などに類題。
ただし、本問はこれで行くとかなり大変(手計算では、短時間の解決は困難)。
0634１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:51:49basketballの8文字から4文字をとりあげたときの組み合わせ及びの順列の総数を誰か教えてくれませんか。
教えてｴﾛい人('A`)
0635１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:53:57とりあえず、basketballが何文字か数えなされ。
0636１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 00:59:14アドバイスありがとうございます！ そうですか・・・実際の試験でこれを使うのはキツソウデスネ。
ってことは、本解のように数をある程度絞ってそれからいちいち代入していくっていうのが一番手っ取り早いんですかね？？
それとも、他に何かもっと簡単な解方法￥があるのでしょうか？？
0637１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:01:59異なる4文字 → ablekstの6文字から4文字で、組み合わせ6C4=15、順列6P4=360
○○×△タイプ
→ ○はa、b、lの3通り。×、△は○以外の6種から2種で6C2=15通り。
よって組み合わせは3*15=45通り、順列は3*15*{(4!)/(2!)}=540通り。
○○××タイプ
→ a、b、lから2文字選んで、組み合わせは3C2=3通り。順列は
3*{(4!)/(2!*2!)}=18通り。
あとは足す。
0638１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:03:25ヒント：単語の中でaとlとbが重複している。
0639１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:05:31先頭が1の数字は全部で 167個
先頭が１となる数字の１個前の数字の先頭は 5,6,7,8,9
先頭が１となる数字の１個後の数字の先頭は 2,3
つまり、２の１乗、２の２乗、２の３乗、･･･、２の５５５乗の並び中には
先頭が４でない数字, 先頭が1の数字、先頭が４でない数字・・・・
という基本的な繰り返しがある。
よって先頭が４でない数字は 1+3*166+2=501 個
先頭が４である数字は 555-501=54 個
0640１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:08:09本解のがベストと言うか、試験本番で短時間に答を合わせるとしたら
あの解法しかない気がする。正直、難しい。
0641１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:10:38非常に参考になりました。 やはりこの問題一部で有名らしく、ある意味奇問と呼ばれているらしいですｗ
0642１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:14:41頑張ってなー
0643１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:36:00一番計算が速くなる求め方ってなんですか？
3*3正方行列に限定して教えてください。
0644１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:38:110645１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:46:03現・新課程、高校数学指導要項の範囲外では？
0646１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:48:020647１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:50:02一応、3次正方行列の計算までは扱ってよいことになっている。
余因子は範囲外だが。
0648１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:51:253*3行列の逆行列は高校範囲だと大変だと思う
>>644のように余因子を使う方法とか
横に単位行列を並べてもとの行列を掃出すという方法が一般的だが、いずれにしても高校段階では必要ない（問題としては聞かれない）。
興味があるならぐぐってみ
0649１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:55:08お役人が勝手に決めたくだらねぇ範囲に縛られず
伸び伸びと数学の世界に闊歩したほうが
広範囲に見渡せて、理解できる場合もあるわな
（ロピタルとか…）
0650１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 01:58:46／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | !
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、「ロピタルの定理」は
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 1日3回までって
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | | 言ったじゃないですか！
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0651１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:00:02ごめんな
あゆあゆ
0652１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:09:10/ ／ / / ヽ ヽ ＼ ヽ ＼
/ / / / / / ｉ | | ｉ ｉ ｉヽ.ヾ､
. ｉ / へ,_/ ///| ∧ ﾊ ∧ ／ｉ | | ﾄ､|
ｉ // | /[≧＜,_ |/ |/_,|.ィ._ｉ ｲ ｉ ｉ |
. ｉ Ｖ| ｉ |/ｨ{ｉ::::::}｀ / / {::::::}ﾄ､| / / / うぐぅ！
ｉ | ﾄ､ |/{ ｉ:::: :} {ｉ ::ﾊ}ｲ/ / ﾊ ボク、「あゆあゆ」じゃないもん
ｉ 乂 ＼|. ゝ--' ､ ゝ-ｿイ ／ |' |
| | ﾄﾍ ' ' ｀ ｒ‐:.っ ｀` ,{ｲ | ｉ!ｉ
| | ｉ＞､ _, ィ｛./ /| ｉ |ｒ‐-､ こう見えても、みんなと同じ高校生なんだもん
ｒ―‐､_.| ｒ‐ﾑ ｉ ∧{: :ｆ` ｰｒ‐ ': ､:/-/ //:∨ | |
| Ｖ:.:.:.:Ｖﾍヽ ｖﾍ::|: : : ::}: : : :/ / //:.:.:.:Ｖ ./
| /:.:.:.:.:.:.:Ｖﾍヽ Ｖﾍー -ｒ‐‐ｲ-/ ／ /.:.:.:.:.:.:｝ /
＼ |.:.:.:.:.:.:.:.:＼ﾍ＼___Ｖﾍ.: : |: :/-/ ,.--―- ､:.:.:∧/
{⌒ ∧:.:.:.:.:.:.:.:／::￣::::::::＼ﾍ: :|/__//:::::::::::::::::::::＼ｉ |⌒ヽ
0653１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:12:02はっきり言う！
アニメキャラＡＡウザイ！
アニメスレへ逝ってくれ！
0654１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:16:36「ウザイ」、「死ね」、「逝ってくれ」
とか言っている奴は
もっとウザイ
0655１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:16:38障害者かよっ
0656１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:18:27東大首席卒でアニヲタですが、何か？
0657１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:20:12東大卒でも
文系は黙ってろ！
0658１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:20:460659１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:20:560660１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:21:130661１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:22:57ｵﾅﾆｰ
0662虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
2007/08/31(金) 02:28:39| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／ >>657
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ でも理系って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
0663１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:29:100664１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:32:21買っちまった
萌え単
by 俺
0665１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:35:42全国高校生川柳
佳作ぐらいｗ
0666１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 02:55:440667１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 03:07:480668山本〇助
2007/08/31(金) 03:11:100669１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 13:18:11彼に現実を直視させる方法を述べよ
0670１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 13:20:36半年待つ
0671１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 13:44:010672１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:00:410673１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:05:40数Ⅲの極限あたりで、ニュートン法がらみの典型問題ってどんなんですか。
0674１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:46:37の線分PQがある。点Qが点A(0,50)を出発して毎秒4の速さで原点Oに
向かっているとき、次の各問に答えよ。ただし,0＜t＜12.5 とする。
(1)t秒後の点Pのx座標をtの式を表せ。
これはできて 答え x=√(7500+400t-16t^2)
(2)t秒後の点Pの速度を求めよ
これができません。dx/dtの形が答えだと思って(1)の答えをtで微分したんですが
答えの υ＝(100-8t)/√(1875+100t-4t^2) になりません。お願いします。
0675１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:46:460676１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:51:470677１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:55:07x^2をtで微分すると2x*dx/dt=400-32t
こうすると楽
0678674
2007/08/31(金) 15:02:48(200-16t)/√(7500+400t-16t^2) = (100-16t)/√(1875+100t-4t^2)
ですね・・すみません、ありがとうございました。
0679１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 16:39:26いろいろ試行錯誤してみましたけどどうしても解けません。
部分積分で同じ積分の形を出すような気がするのですがよく分かりません、、
0680１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 16:53:320681１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 16:57:490682１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 17:36:19ｻﾝｸｽ。３倍角か、、出てこなかった
0683１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 18:43:38mは正の整数
がわかりません。漸化式っぽくとくような気はするのですが・・
0684１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 18:47:44設計で柱の面取（めんとり）で、質問です。
図のように
http://vista.undo.jp/img/vi8855352194.jpg
△ABC、∠ABC＝90度
45度の面取で、面取寸法、30(mm)を作りたい。
１：１：√２の三角形が分かりましたが
その後が分かりません。
(面取コマンドがあるのは分かります。)
ちなみに使用ソフトはAutoCAD、またはJW-CADです。
0685１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 19:08:48sin(mx)
=sin((m-2)x)*cos(2x)+cos((m-2)x)*sin(2x)
=sin((m-2)x)*{1-2sin^2(x)}+cos((m-2)x)*2sin(x)cos(x)
ゆえ
sin(mx)/sin(x)
=sin((m-2)x)/sin(x)-2sin((m-2)x)*sin(x)+2cos((m-2)x)*cos(x)
=sin((m-2)x)/sin(x)+2cos((m-1)x)
mの偶奇で場合わけはいりそう。
0686１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 19:19:242sin((m-2)x)*sin(x)+2cos((m-2)x)*cos(x)
ここで加法定理使うことに気づきませんでした。ありがとうございました！
0687１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 19:54:18まぁ普通に数学的に考えて
１：１：√２だから
(√2)x=30 とでも置いて
x=30/√2
=(30√2)/2
=15√2
=21.21320344…
の寸法を決定すればいいのだが（BMに）
√2よろしくハンパだな…
今からJWをDLしてくる
貢物を用意しておけｗ
0688１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:01:13ええ？
0689１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:07:020690684
2007/08/31(金) 20:30:06（検索しましたが、よく分かりません。）
0691１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:31:33>>貢物
>>689
0692１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:35:42二曲線 y=x^n、y=n^x について
(1)これらの二曲線はx<0で、ただ一つの点Ｐ_nで交わることを示せ
(2)Ｐ_nのn→∞のときの極限の位置を求めよ
ご教授お願いします(>人<)
0693１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:48:44数学的には>>687氏のような考え方にはなるが
CAD製図では、次のように作図すると思う。
①点Bから45度の線を引く（JWでは『１５度毎』にチェックを入れる）
② ①の線に『複線』コマンドで15(mm)の複線（平行線）を左右に引く
③ ②の線のAB、CBの交点がM、Nになるから、それらの線を繋ぐ
きっちり30(mm)の面取が完成
（…だが、実際の建築の現場のCAD製図では
『面取』コマンドで、チャカチャカと作図していくと思う…）
0694１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 20:54:35理解できました！
ありがとうございます！
たしかに現場ではコマンドを多用しますね
0695１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:17:28(1) x^n=n^x (x<0)の両辺の自然対数を取って，n log(-x)=x log(n)
つまり，{log (-x)}/x={log (n)}/n (x<0)・・・①
ここでf(t)={log t}/t (t>0)とすると①⇔-f(t)=f(n)
ここで，y=f(t)，y=-f(t)のグラフを描く。
(x=eで極値，f(∞)=0，lim[x→+0] f(x)=-∞)
y=f(t)上の点(n，f(n)) (n≧2)を通り，x軸に水平な直線と
y=-f(t)のグラフは，0<t<1の部分でただ1つの交点α[n]を持つ。
t=-xだから，示された。
(2) n→∞でy=f(n)はx軸に近づくから，α[n]→1 (n→∞)
よって，P_∞ (-1，0)
0696１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:24:03お願いしますm(__)m
0697１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:26:49週末に宿題に追われた…
が見え見えだなｗ
0698１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:28:10＿ ∧￣＞-ヽ―‐-- ._ ＿__
/::::::｀＞´￣ ＞|::::::/|――‐ｧ
∠二フ ＼|::::/ フ::::::〈
イ／ ／ ＼ヽﾚヘl<´￣
// ／/ l ｜ | | | ヽ､ヽ ヽ ハﾊ ヽ
.// ｲ / | | | Ｌ| l | ⊥L」 | | |∧ ﾊ
/| | | | | |,イ´| ﾄ､ ',｜ | | |｀ﾄ､| l＿」 |
| | | ﾚ| l |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨ l |
l | ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ ト::ｲﾘ 〉l/｜::| | ﾚ|
ﾚ| |::|＼Ｎ､ゞ=ソ , ゞ=ソ/ / .|::::| | /｜
＼||::|｜| ﾄ､' ' ' ｡ ' ' ' ｲ / /|::::| |/ だから、おしえてあげない。
|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
l/ |:::|＼|〈∨〉/〉/〉ヽ∩ |:::|l::::|
/ .|::／ //./////〉 |＿|:::|.|:::|
/ ／ 〈∨ //´￣∧ ＼ |:::|
| ／ r「￣￣￣｀ヽ/￣￣ ∧ ﾍl:::|
/〉 / / ＼ ￣￣｀7 ∨ ﾍ
// / / ∧ ∨
0699１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:30:380700１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:31:130701１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:31:570702696
2007/08/31(金) 21:33:540703１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:34:00＞直線x=1について対称で
グラフにこの直線を書いてみて対称になる二次関数の軸がいくつか考えてみれ
0705１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:37:12いや別に夏休みの宿題でもいいよｗ
しょーもない回答者が遊んでるだけだから気にすんなｗ
とりあえず、>>703氏の誘導にのる、よろし
0706１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:37:50いや、記載も間違ってはいないし、大丈夫だとは思う
（ただ、某＠大卒のアニヲタがいるらしいから、テキトーに…ｗ）
0708１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:43:36一週間ほど前に教科書の内容終わっちまったよ。
みんなの学校もこんなかんじだった？
0709１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:43:37いかんな
基本が分かちょらんな～
0710１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:43:480711１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:45:06ｱｯｱｯありがとうございま～す(*´Д｀)ゞ
超納得しました
0712１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:45:10どこぞの進学校じゃ
（俺の母校、N校か？｝
0713１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:45:22高校によってかなり違う。
ⅠＡを三年かけてやる高校から
ⅠＡを中学の間に終わらせてしまう中高一貫校までさまざま。
0714１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:45:24「直線x=1について対称」ってのは、直線x=1でグラフを折り返したら互いに重なるってことだぞ。
0715１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:45:55ガチで宿題終わってないぜｗｗ
0716696
2007/08/31(金) 21:46:220717１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:47:420718696
2007/08/31(金) 21:49:480719１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:50:23／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
_,∠-―‐ヽ ／ﾍ. ｈ、
／／ .／ ／〃 ´￣ﾊ ! |ﾍ､
/,.ｲ // / / / .!| | ! |ﾍ
// // l !,./|/ l.!､ !. ! ! ! .i
〈 |｜ !イl/ l| ヾﾄ|､| | | |
ﾄ､! |ﾊ| ＿ ＿ l.|| l ｜｜
| !ﾍｌ|"￣｀ ､ ￣｀ﾒ| | l ! >>715
||｜| ｌ ' ' (つ ' ' ' l.| | | l あーさー
|!｜|| ＼ ,ﾑ! ! ! ｜ あーさーだーよー
|!｜|| _j＞ . __ .. イ// / ﾘ l
ﾊルイ「 ｜j ,.ｲ/ /, イ | | 朝ごはん食べて、学校いくよー
| |,レｫｰ一'´ ／ /＜´j ! | |
|/ // ｀ ｰ-､ r―‐一// ｀ヽ|｜ l|
/ | | // '. ! ||
f ,ﾊ ! // |.| ||
. ,ﾚ' ヾ. ／,. -=＝７ ,' ! ||
{/＼_ ＼{／,. -一7 /l｜ ||
. ', ｀ヽtｋｫ′ V /. l｜ ||
|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/ ,ｲ ! ! ||
| |￣´￣｀￣７ // .| | _ﾘ 今週末、徹夜決定！ｗ
0720１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:52:44死んで絶滅すればいいのに…
07211stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/31(金) 21:54:490722696
2007/08/31(金) 21:56:010723１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 21:57:49アニヲタとアニメーターは（全く）違う！
0724１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:01:41やっぱりそんなに違うんだね
>>712
心当たりないや
0725696
2007/08/31(金) 22:05:520726１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:09:12tan18π/5
がわかりません。教えてください
0727１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:10:43元・某旧帝大、数学教授
お年を召し定年退職の悠々自適な年金生活者
ご光臨乙
0728１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:10:56>直線x=1について対称で、
てことはy=((x-1)^2) + 定数
>点(2,0)を通る。
てことはx=2,y=0を代入したものが成り立つ
0729１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:13:27合ってるよ
0731１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:17:06誰もジジイの戯言なんぞ
見てもないから
安心汁
0732１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:20:08まあ心細いのは分かるが、俺達だって回答集を持ってるわけじゃないから？
自分で>>728に書いてある事を確かめてみて、
「問題の条件にはきちんと沿っちょるんじゃけえ、バッテンつけたら怒るでえ」
ぐらい自信を持たなきゃ。
「照明する」ってのも数学の一つのポイントだからね。
0733１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:21:00年金は、月いくらぐらい子宮されるのですか？
オチンチンは発ちますか？
0734１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:24:02>>「照明」
＿＿＿◎_r‐ﾛﾕ
└─‐┐ナ┐┌┘ ＿ ヘ＿＿＿＿
/./┌┘└┬┘└┼────┘ﾛｺ┌i
<／ ￣Ｌ.l￣￣Ｌ.ｌＬ.! ┌┘|
_,,:-ｰ''"￣￣￣ `ヽ､
,r'" `ヽ.
__,,::r'7" ::. ヽ＿
__＿__ ﾞl | :: _ノ ﾍ＿ ﾞ） 7
/`ｰ---‐^ヽヽ`l :: ＿_ ____ ／ノ ）
l::: lヾミ,l _;;r';; ;;ヽ ん';; ヽ ﾋ-彡|
＿ ,--､l::::. ﾉ〉"l,_l "|!!;; Ｏ;;!〉;.:) f'<!;Ｏ; ;;;!|= ﾞﾚr-{
,--､_ノ:: `ｰ':: ､ﾐｰ---‐,,l| ヽ"::::''`ー-‐'´.::;i, i `''-‐' r';' }
,/ ::: i￣￣ | ﾞN l ::. ....:;イ;:' l ､ ,l,ﾌ ﾉ|
/:::::::. l::: l::::::: l. |_i"ヽ;:...:::／ ﾞ'''=-='''´｀ヽ. ／i l"
l:::::::::::. l::: !:: |::::::: l .| ::ﾞl ::´ヽ---‐-‐-‐---/` ,il"..|'". .
|:::::::::l:::: l::: |:: l::::: l .{ ::| ､ ::＼二二二二/, il |
|::::::::::l:::. }::: l:::::,r----- ｌ/ﾄ､ :|. ﾞl;: ::=====: ,i' ,l' ノﾄ､
ヽ::::::::l:::: ﾄ:;;;;;;;/-/＿_........... / .| ＼ゝ､ﾞl;: ,,/;;,ノ;r'" :| ＼
＼::::`ー‐' ／ l＿＿l;;;;;;;;;;;／' | `''-､`'ー--─'";;-'''" ,| ＼
0735１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:24:520736１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:29:40突っ込むべきなのだろうか？
っと小一時間
0737１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:30:21何か読みづらいんで読んでないんだが。
問題＞二次関数y=x^2+bx+cのグラフ
ヒント１＞直線x=1について対称で、
ヒント２＞点(2,0)を通る。
欲しい答え＞このときb=□,c=□である。
0738１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:33:19一時間経ってねぇ…
>>737
早よ、解け！
ボケ、カス、チンカス！
0739１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:34:37sin30°=1/2
cos30°=√3/2
tan30°=1/√3
とかはできるんだったら暗記したほうがいいかな？
いちいち単位円書いてたら時間なくなりそう
0741１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:37:230742１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:39:37後々めちゃ出るからいやでも覚えるよ
真面目に勉強するならねぇ～
0743１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:40:02懐かしいなぁ おれと同じこと考えてるな
最初は暗記でおkと思うよ でもどうせ使っていくうちに自然に覚えてくると思うけどね
0744１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:43:56俺は三角定規の辺の比だけ覚えた。
いったいにーたいるーとさん、いったいいったいるーとに･･･って。
時々斜辺をルート3だと勘違いしてしまうが。
0745１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:54:34最初はよく出るもの。最終的には単位円まるごと憶える。
(自分は波型で覚えてた)
0746１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 22:55:42頂点がx=1上にあるので，y=(x-1)^2+kと置ける。これが(2、0)を通るので
0=1^2+k より k=-1
よってy=(x-1)^2-1=x^2-2x
つまりb=-2、c=0
>>726
(18π)/5=3π+(3π)/5
およびtan(x)の周期がπであることから、
tan((18π)/5)=tan((3π)/5)=tan (108°)
さらに、tan (90°+θ)=-1/(tanθ)にθ=18°を代入して、
tan(108°)=-1/(tan 18°)=-1/(tan(π/10))
0747１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:04:44数学は模範解答を暗記するものだ。
定理や公式は解答の部品として使い方も含めて自然に覚えられる。
と、昔読んだ本に書いてあった。
0748１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:17:53cosx-sinx<1/√2
が分かりません 教えてください。お願いします
0750739
2007/08/31(金) 23:27:50暗記できるくらい問題とくよ
0751１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:36:21三角形の合同条件に
1角が直角でその対辺が等しい
ってありましたか?
きいたことある気がするけど載ってなくて
0752１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:41:08ない
0753１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:41:36まあ何も言わず、壁に定規を（鉛筆でもいいけど）立てかけてみな。
壁と床の境目＝直角、定規＝長さ一定の対辺 になるから。
ほぼ壁に垂直にしたり、45°ぐらいにしたり出来ると思うが。
0754１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:41:45ないよ。直角三角形なら、斜辺と他の一辺が等しいか、斜辺と１つの角だよ
0755１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:47:03おかげで解決しました!!
0756１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:47:08cos(x)-sin (x)=√2 cos(x+45°)<1/(√2)
よって、cos(x+45°)< 1/2
60°<x+45°<300°より 15°<x<255°
あとはπに直す。
0757１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:51:14なんでわざわざ度数法を使うかなあ。
ちなみに、高校範囲では加法定理は
正弦のみ扱うこととする。
0758748
2007/08/31(金) 23:53:420759１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 23:56:21三角関数の合成ってのが教科書に載ってるはず
0760756
2007/09/01(土) 00:00:31分数より整数の方が見やすいかなと思っただけ。
深い意味はありません。
>>758
sin合成するなら、sin(x)-cos(x)>-1/(√2)としたほうが見やすい？
√2 sin(x-π/4)>-1/(√2)より sin(x-π/4)>-1/2
よって、-(π/6)<x-(π/4)<(7π)/6
よって、π/(12)<x<(17π)/(12)
0761１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:01:010762１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:04:52真ん中は
0.5*(ab+bc+ca+3)
と言う意味ですか？ それとも
2(ab+bc+ca+3)
の逆数ですか？
0763１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:06:431／2×（～）の部分は、（～）は、分母の2ではなく、分子に掛かっております。わかりにくい表記ですみませんでした
0764１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:22:35いいですよ。僕があなたを愛していることには変わりありませんから。
0765１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:23:52x =
これの解き方がわかりません。
0.3になる4の累乗の探し方はどうすればいいのでしょうか？
2乗したら16になってしまいます。
0.5乗したら2ですよね。これは√4と同じ事。
これ以上わかりません。
0766１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:27:58対数習った？
0767１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:28:07わからないなら、参考書等でその分野を見ればすぐにわかると思います
0768１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:29:16(a-1)(b-1)>0より、ab+1>a+b、同じくbc+1>b+c、ca+1>c+a
これらを加えてab+bc+ca+3>2(a+b+c)
2で割って、1つ目の不等式を得る。
2つ目はf(a)=2(abc+2)-(ab+bc+ca+3)=(2bc-b-c)a-bc+1とする。
f(a)をaの1次関数と見れば、f(0)=1-bc>0
f(1)=bc-b-c+1=(b-1)(c-1)>0
よって、0<a<1で常にf(a)>0
0769765
2007/09/01(土) 00:30:30まだです。
それ調べてみます。
0770１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:30:32一応、x=log_{4} 0.3 が答えなのだが。
0771765
2007/09/01(土) 00:34:24x = log{4}(0.3)
これでいいですか？{}と()の使い方あってますか？
あってるなら後は
log{4}(0.3)
の計算するだけですよね？
0772１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:35:07OK
0773１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:35:130774765
2007/09/01(土) 00:40:00log{4}(0.3)の計算方法はどうなってるんですか？
四則演算ではないのですか？
累乗って結局掛け算ですよね？
aのn乗根も掛け算みたいな雰囲気ですよね？
logは何算ですか？何算すればいいんですか？
0775１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:41:430776１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:41:50それ以上は変形できない。もちろん、近似的に小数で表すことはできるが。
0777１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:43:40log_{4} (0.3) はこれ以上簡単にはなりませぬ。
logの学習が進んで常用対数と言うのを習うと、
log_{4} (0.3)=-0.86848・・・
などと計算することが出来ます。しかし、この値は無理数なので
log_{4}(0.3) のままにして放っておくのが普通です。
(例えばx^2=3となる正の数xをx=1.732・・・とせずにx=√3と
表記するのと同じこと)
0778765
2007/09/01(土) 00:44:49その近似的に小数で表すのは累乗みたいに簡単に筆算できるわけではなくて、
累乗根みたいに、頭こんがりながら、ようやく筆算できる類のものですか？
とりあえずこれからエクセルで関数探してやらせてみます。
0779１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:50:06そんな感じ。ちなみにエクセルでは
log_{a}b は「LOG(b,a)」です。
0780１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:50:540781765
2007/09/01(土) 00:55:04エクセルでlog(数値,底)でできること突き止めました！
0.3 = 4^x
x = log{4}(0.3) = -0.868482797
これであってますでしょうか？
>>>777やはり累乗根と同じようなものですね。それが数字だと思えばいい記号というか。はい。
0782１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:57:18OKです。よく頑張りました！
0783１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:58:33a，b，c，x，y，zを実数とするとき、
（a^+b^+c^）*（x^+y^+z^）≧（ax+by+cz）^の証明がわかりません。またどなたかお願いします。度々すみません･･･ちっともできません･･･
0784１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 00:58:54どういう問題なのか知らんが、0.3=4^xを解けというだけなら、小数で表さなくてもx=log{4}(0.3)だけでいいんだよ。
0785１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:02:49コーシーシュワルツ
0786１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:03:59普通は
(a^2+b^2+c^2)*(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cz)^2
と書きます。書き方を間違えるとコテンパンに叱られるから注意しましょう。
ところで、ベクトルを知っていれば、比較的簡単に証明できます。
強引に計算するなら、
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2
=(ay-bx)^2+(bz-cy)^2+(cx-az)^2≧0
等号成立はa:b:c=x:y:zのとき
0787１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:06:02ありがとうございました。
0788765
2007/09/01(土) 01:07:19ありがとうございます！
>>784
1-(1-C4)^C7=C9
エクセルのセル番です。
C9にはパーセントが入るのですが、それによってC7の値を決めたいなと思いまして。
そこで4^x=0.3と一旦簡単にしたものを解いてみました。
1-(1-C4)^C7=C9
log{1-c4){1-c9}
って感じでどうやら実現できたみたいです。
0789１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:07:570790１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:08:56sup{f(x)-f(x')}=supf(x)-inf(f(x'))(x,x'∈I)
≦はf(x)≦sup(f(x)),?f(x')≦?inf(f(x'))だから,sup{f(x)?f(x')}≦sup(f(x)?f(x')) だからsup(f+g)≦supf+supgよりOK
逆を示したいのですが、どのようにすればいいのでしょう？
0791１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:11:18番地外な気がするが、背理法がいいのでは？
0792１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:14:56x≧0，y≧0，z≧0をみたす、整数の組（x，y，z）の個数を求めるにはどうすればよいでしょうか？
0793１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:15:580794１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:16:360795１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:19:380796１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:19:480797１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:20:131+(1+2)+(1+2+3)+・・・+{1+2+・・・+(n+1)}
=Σ[k=1,n+1](1/2)k(k+1)
=Σ[k=1,n+1]{(1/6)k(k+1)(k+2)-(1/6)(k-1)k(k+1)}
=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)
0798１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:21:18x+y+z+w=n
(x≧0、y≧0、z≧0，w≧0)と同値。
これを満たす(x、y、z、w)の組は
○n個と｜3枚の並べ方(いわゆる重複組み合わせ)の個数と同じで
(n+3)C3=(n+3)(n+2)(n+1)/6
0799１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:24:252次タイプの問題が嫌いです･･･
0800１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:37:250801１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:42:35tが変化するとき、点Pは直線m:y=アイx+ウエ上を動く。
また、2直線l,mの交点Cの座標はC(オ,カ)であり、△ABCの面積はキクである。
ア～クに入る数を求めよ。
ア～エだけでもいいのでお願いします。
0802１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:42:38今週から始まっている高校もかなり多いよ。
0803１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:44:11取り急ぎア～エ
x=2t+3とおくと、t=(x-3)/2
これをy=-6t+4に代入して、
y=-3(x-3)+4=-3x+13
0804１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 01:53:37なるほど!!ありがとうございました。
そこさえわかればあとはできそうだ。
0805765
2007/09/01(土) 01:53:47とても難しい問題であることと、説明がここでは大変なので、エクセルファイルにまとめました。
http://www.aki7.com/cgi/up/file/2chtest.xls
ここにエクセルファイルをうｐしました。
それでＤ列に近似する値を簡単に計算する方法を探しています。
averageがある程度近似することまではわかりましたが、もっと近似させたいのです。
かなり難しい問題だとは思いますが、どうぞ宜しくお願いします。
0806１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 02:09:16質問です。
P(1+a(p-1),1+a(p-1),p)Q(1-a,1-b,0)のとき
OP=OQ(Oは原点)となる実数a b が存在するような実数p(≠0)の範囲を求めよ。ただしa+b≠1である。
二点間の距離の二乗が等しいことと、p≠0より
途中計算
(p-2)^2+(p-2)^2+2a+2b=-p
というところまで行きましたが、ここからどうすればいいのかわかりません。
途中計算はいいので解答のポイントだけ教えてください。
お願いします。
0807１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 02:12:00すみません、訂正です。
途中計算
(p-2)^2+(p-2)^2+2a+2b=-p
↓
途中計算
(p-2)a^2+(p-2)b^2+2a+2b=-p
0808１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 02:30:18D列のグラフを描いてみると緩やかにカーブしているから、
2次関数で近似したりすることは出来そうだけど、簡単に
なったかと言えば甚だ疑問。
>>806
PかQの座標が間違ってそうな気がするのは気のせい？
0809805
2007/09/01(土) 02:33:11ありがとうございます。
二次関数で近似できるのですか。
予備計算をしなくて済むのであれば式自体はそれなりに複雑でもかまいません。
とりあえず二次関数ちょっと説明サイト調べて見ます。
0810１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 02:34:31p=2 のときおｋ
p≠2 のとき
{a+1/(p-2)}^2+{b+1/(p-2)}^2=-(p^2-2p-2)/(p-2)^2
を満たす実数 a,b が存在する ⇔ p^2-2p-2<0
0811１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:35:58黒板に書くのであっているか見てください。
sinのほうだけやります。
=∫sin(1-cos^2)dx
=∫sin-∫sincos^2
= - cos + ∫ t^2 （cosx=t)
= - cosx + (cosx)^3/3 + C
0812１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:37:510813１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:38:22でいいでしょうか？
0814１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:38:41εが十分小さいなら
f(a+ε)=f(a)+ε*f'(a)
としても良いですか？
0815１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:42:52(sinax)^3の微分 3(sinax)^2 * cosax * a
でＯＫですか？
0816１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:49:07うん
>.>815
うん
0817１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:53:46全微分、偏微分をやりますか？
0818１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:56:25とりあえずテンプレ>>1-6読めな
∫(sin(x))^3 dx
=1/12(cos(3x))-3/4(cos(x))+C
∫(cos(x))^3 dx
=3/4(sin(x))+1/12(sin(3x))+C
0819１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 04:57:03すみませんが聞いたこと無いです。
f(x)=x(sinx)^3 のとき、(π/2 , π/2)の接線を求め、この接線とf(x)のはさむ面積を求める問題ですが、
まず接線はy=xになったんですがどうでしょうか？
そこから∫[0,π/2] (x(sinx)^3-x)dxで面積出せますか？
0820１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 05:00:13大学レベルかと思う
って、昔は高校でも習っていたのですか？
0821１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 05:04:370822１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 05:09:22>>819は、
∫[0 , π/2] (x-x(sin(x))^3) dxです。 ・sinxの3乗 x(sin(x))^3
0823１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 05:15:590824１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 05:57:54π^2/8 - 7/9
0825１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 06:08:27(a↑・b↑)×(c↑・d↑)=(a↑・c↑)×(b↑・d↑)=(a↑・d↑)×(b↑・c↑)
これは成り立ちますか？
成り立たないなら反例をお願いします。
0826１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 06:14:50(a↑・b↑)×(a↑・b↑)=0
(a↑・a↑)×(b↑・b↑)≠0
0827１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:42:110828１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:43:340829１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:48:42a，b，c及びpを正の数とする。abc=1なら、(p+a)(p+b)(p+c)≧(p+1)^3が成り立つことを示せ。
あってるかわかりませんが、計算してみたところ、a+b+c≧3が言えれば成立するようみたいなんですが、言えるでしょうか？
また、やり方が間違ってたら正しいものを教えて下さい。お願いします。
0830１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 09:58:120831１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:27:47>>808
Pのy座標がaの部分が間違っていてbでした。
すみません。寝ぼけていたようです。
>>810
ありがとうございます！あとは解くだけですね！
えっと...でもなぜそのような円の基本式みたく平方完成なさったんでしょうか？
どんな基本的思考(2変数関数は別々に平方完成的！的な)を使ったのか教えてくださるとありがたいです。
因みに自分は求めるpに加えてabがあることから混乱し、
全体で平方完成したり、pを片方にもってきて定数分離を試みようとしましたが、挫折しました。
0832１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:33:28求めて下さい。お願いします。
0833１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:40:20a=3,b=2,c=1
0834１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:42:520835１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:43:49そこまでの過程を見せてくれないと、そこまでが正しいかどうかはわからんが、
そこから先は相加相乗平均で(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)＝1よりa+b+c≧3が言える
0836１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:45:20剰余の定理
0837１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:47:07これってaは5より大きい数の集合にぞくするってことだよね？
0838１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:51:22(x+y)^n=Σ(a_k*x^k)
とおいて微分して係数を比較してみる
でいいのかな？
0839１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:52:070840１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:53:570841１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 10:54:38積から、(x+a)(2x+c)=2(x^2+1)+7x+1→a=3､c=1
0842１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:03:05やっぱりa+b+c≧1が言えればいいみたいなんですが･･･
0843１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:17:47y=5/3x^2
お願いします(^-^;)
0844１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:19:02y=(5/3)x^(-2)
0845１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:21:320846１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:22:42ありです(´∀｀)
0847１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:25:40おいおい
0848１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:30:43？
0849１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:33:460850１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:33:57おまえが？だよｗ
0851１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:35:2311^11＝(1＋10)^11
＝11Ｃ0*10^0＋11Ｃ1*10^1＋11Ｃ2*10^2＋ … ＋11Ｃ11*10^11
ここで，r≧3のとき11Ｃr10^rは1000の倍数である。
よって，r＝0，1，2について
11Ｃ0*10^0＋11Ｃ1*10^1＋11Ｃ2*10^2
＝1×1＋11×10＋(11*10)/(2*1)×100＝5611
したがって
百の位の数6，十の位の数1，一の位の数1
↑わかりません。r≧3はどうして3だってわかったんですか？
100の位以下を求めるのにどうして1000の倍数が関係してくるんですか？
0852１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:38:00ちょｗｗｗｗｗｗ
俺のどこ変なんだｗｗｗｗｗｗ
0853１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:38:25r>=3は関係ないから
0854１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 11:44:12あー、高校では証明を習わないのか。
3つに限った証明なら
a=p^3、b=q^3、c=r^3として
p^3+q^3+r^3-3pqr
=(p+q+r)(p^2+q^2+r^2-pq-qr-rp)
=(p+q+r)*(1/2)*((p-q)^2+(q-r)^2+(r-p)^2)≧0 ∵a,b,cは正の数
その他の証明も色々あるから興味があったらググってみよう。
0855１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 12:06:330856１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 12:18:160857１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:45:49＞ 11^11の百の位，十の位，一の位の数を求めよ。
＞
＞ 11^11＝(1＋10)^11
＞ ＝11Ｃ0*10^0＋11Ｃ1*10^1＋11Ｃ2*10^2＋ … ＋11Ｃ11*10^11
＞ ここで，r≧3のとき11Ｃr10^rは1000の倍数である。
＞ よって，r＝0，1，2について
＞ 11Ｃ0*10^0＋11Ｃ1*10^1＋11Ｃ2*10^2
＞ ＝1×1＋11×10＋(11*10)/(2*1)×100＝5611
＞ したがって
＞ 百の位の数6，十の位の数1，一の位の数1
＞
＞
＞ ↑わかりません。r≧3はどうして3だってわかったんですか？
＞ 100の位以下を求めるのにどうして1000の倍数が関係してくるんですか？
0858１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 13:48:30受験板で聞けば
0859１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 14:30:19どうやればいいでしょうか？
0860１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 14:32:360861１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 14:33:48それらを並べてm桁の整数を作ると何通りあるか」
というのを、パソコンか手計算で上手に計算する方法はないでしょうか？
0は含まないものと仮定できます。
「m個選ぶ組み合わせ」だったら
(1+x+･･･x^a)(1+x+･･･x^b)(1+x+･･･x^c)のm次の係数
という風な感じです。
0862１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 15:42:03１０１０
１１００
１１０１
１１１０
１１１１
答え１１００
この問題の意味がわかりません。
答えの１１００を１０進法にすると
２の三乗×1 ＋２の二乗×１＋２一乗×０＋２のゼロ乗×０＝１２
１２の「三倍を七進法であらわした数」は３６ですが、
これを7進法にすると３６÷７＝５・・１すなわち ５１ですが問題文にあるように「位取りの数字の並び方が逆にな」っていません。
この考えはどこが誤っているのでしょうか。教えてください
0863１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 15:42:50少なくとも現在、高校では学習しません
0865１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 16:01:480866１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 16:07:40１２を七進法であらわすと１５
１２の三倍を七進法であらわした数５１
0867１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 16:22:04条件からN=7a+bとすると、(6≧a､b≧1)、
3(7a+b)=7b+a→b=5a
7≦3N≦6*7+6→7/36≦a≦4/3、a=1､b=5
0868１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 16:44:18p の値の範囲を求めるためには p を主役にした式変形ではうまくいかない。
a , b は実数としての存在のみを問われてるわけだから、1変数のときの判別式の考え方
を拡張すればいいと考える。判別式は平方完成から得られる。
0869１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 16:49:190870１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 17:17:30問 三角形OABにおいて、辺OAを1:s (s＞0)に内分する点をP、辺OBを1:t (t＞0)に内分する点をQとする。線分BPとAQの交点をRとする。
(1)OR↑をa↑=OA↑、b↑=OB↑、s、tを用いて表せ。
(2)線分ORが輸OBを2等分するとき、s:tを|a↑|、|b↑|を用いて表せ。
ヒントとして書かれているのが
(2)直線ORと辺ABの交点をDとすると OA:OB=AD:DB
です。ベクトルの書き方これで合ってるのでしょうか;
(1)は分かりましたが(2)が分かりません。
よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:03:20チンカスにも劣る学力しかないなら勉強やめちまえｗ
0872１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:17:070873１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:37:33実数解だけならそれでおｋ
虚数解も考えるならあと２つある
0874１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:39:58なわきゃねえだろ
0875１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 18:40:30OKじゃねえよ
0876１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:05:402x+ay=6
を満たすx、yが正の整数であるようなaの整数値を求めよ。
整数問題は苦手です。
よろしくお願いします。
0877１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:13:36第一式×２ - 第二式×３ で y を求め、まず、 y＞0となる a が満たす範囲を求める。
次にその範囲の中にある整数のうち、ｙを整数にするものを求める。
最後に そのaとyからxを求める。
0878１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:16:05ここからどうすれば良いでしょうか？
0879１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:38:54a,bは定数でa>0とする。
cos2x+2asinx+b+1の
最大値が４
最小値が -６ である時
a,bの値を求めよ。 という問題です。
0880１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:41:13> 第一式×２ - 第二式×３は、(4-3a)y=-6(4a-3)になりました。
計算間違いしてるな。
ｙ＝-(24a+18)/(4-3a)=8-50/(4-3a) が正の整数になるように a を決める。
まず、50/(4-3a)が整数になることから、4-3a が 50の 約数になるような整数 a を求める。
50の約数 は (±)つきで 50、25、10、5、2、１ だから、4-3a がそれらになるよな整数aを求めることになる。
一つ一つ丹念に追い込んでみる。たいした時間はかからない筈だ。
0881１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 20:59:28cosの2倍角をsinで表してみ
0882１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:04:47sin(x)=t (-1≦t≦1)として、
f(t)=-2(t-(a/2))^2+(a^2/2)+b+2
0＜a/2≦1のとき、
最大値：f(a/2)=4、最小値：f(-1)=-6
1＜a/2のとき、
最大値：f(1)=4、最小値：f(-1)=-6
0883１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:09:53部屋に置いておいたんだけど、やっぱり埋葬した方がいいかなと思って、近所のペット霊園の合同
慰霊祭に出すことにした。
合同慰霊祭とは言っても、広い御堂でちゃんとお坊さんが来てお経を上げてくれる本格的なもの。
手続きをしたときにペットの名前欄があったので、フルネームである「めけめけ王子3世」と記入
した（命名は俺じゃないぞっ！）。
で、合同慰霊祭が始まり、俺は最後列に座った。御堂には50人くらいの人達がいて（ほとんどが喪服
着用）、神妙な顔でお経を聞いていた。そのうちにペットの名前が1匹ずつ読み上げられ、「ジョ～ン～、、
ベンジャミ～ン～、あ～い～ちゃん～・・・」と続いた。この時点で（付き合いで来ていたと見られる）
数人の肩が震えだした。やばいな～と思いつつ「めけ」の順番を待ったら、案の定「め～け～め～け～
お～う～じぃ～、さ～ん～せぇ～」と読み上げられた。何人かが吹き出したが、泣いてるふりで
ごまかしていた。
それにしてもぴくりと笑わない坊さんはすげぇなと心底思った。
0884１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:10:580885１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:10:59(1)Cは円になることを示せ。
どうやったら示せますか??教えてください；
0886１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:16:45両辺にrをかけて、cosは加法定理で展開してx=rcosθ,y=rsinθを代入
0887１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:18:570888１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:20:35どうもです。
走り書きで計算した所、a=5/2 b=-1
になりました
0889１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:22:09これのaの値によらず、軌道の式は変わらないので
r=2acosθとおいても軌道は変わらない。
r^2=x^2+y^2
r^2=2arcosθ(4a^2cos^2としないでね)
=2ax
x^2+y^2=2ax
これが求める起動である
0890１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:24:430891１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:28:42>>884
0892１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:31:050893１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:31:260894１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:32:19次の数列の第k項をkで表せ。また、初項から第n項までの和Snを求めよ。
1 , 1+5 , 1+5+9 , 1+5+9+13 , ･･･
階差数列の考え方を使わないでやる方法だそうです。
0895１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:36:05x=tantとおく
0896１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:38:18x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく
x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく
x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく
x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく x=tantとおく
0897１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:38:500898１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:41:03つまり k(2k-1)
0899１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:41:44一辺の長さが１の正五角形の全ての対角線を引いた時、内部にできる正五角形の面積を求めよという問題です。
中の五角形面積：外の五角形面積＝(7-3√5)/2：1になり、
外の五角形面積が{5√（10-2√5）+√（50-10√5）}/16
になったんですけど、計算したら答えが合いません。
どこが違うか教えてください。
0900１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:45:31マジかよ。
0901１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:52:4403年関西学院大の問題らしいのですが…
0902１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:53:200903１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:54:26追加で、解答欄は
{○√（○○+○○√○）-○√（○○-○√○｝/○
になってます。これに桁数が合いません。
0904１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:55:28スレ違いでしたか…
どこで聞けばいいでしょう(･ω･`)
0905１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:57:24外の正五角形の面積は√(25 + 10√5) / 4らしいのだが。
0906１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:57:59マルチになるからあきらメロン
0907１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 21:59:18まずOR↑を延長してABとの交点をHとでもして、OH↑を求めてみては。
OH↑の定数倍がOR↑となる。
0908１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:03:15ありがとう、ちょっとやってみます。
0909１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:11:36あんちゃん、何箇所マルチしとんねん
0910１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:18:23∠BDCの二等分線と辺BC、ACの交点をそれぞれE，Fとする。ただし、AC>BCとする。
AB=3、BD=1のとき、CDの長さを求めよ。また、△CEFの面積を求めよ。
△CEFの面積が分りません。図が無くてすみませんが、教えて頂けますか(´･ω･`)？
0911１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:21:40f(x)={2x(0≦x＜1/2) 2x-1 (1/2≦ｘ＜１)}
関数f(x)に対して、f1(x)=f(x) f2(x)=f(f1(x))とするとき
(1)y=f1(x)
(2)y=f2(x)
の解説が1/4などで場合分けしてる理由がよくわからないのですが。
お願いします。
0912１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:22:46初め公式を調べたらそうなりました。
それで計算しても合いません。
0913１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:23:49という問題です…答え読んでもさっぱりですお願いします
0914１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:32:47問題がよく分からんがf1(x)=1/2のときx=1/4とかになるからじゃね？
0915１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:34:49その答えを書いてくれんと。
0916１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:45:41中に入ってる関数の値域が外側の関数の定義域に入ってないと困る
0917１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:48:25>>907の方針でやってみました。
(1)でOR↑=t*a↑/(st+s+t)+s*b↑/(st+s+t)と出ている状態です。
k*OR↑=OH↑(…①)とおくと
kt/(st+s+t)+ks/(st+s+t)=1
より
k= st+s+t/(s+t)
ここでOA:OB=AH:BHだから
OH↑=(t+1)*a↑+(s+1)*b↑
よって①より
t*a↑/(s+t)+s*b↑/(s+t)=(t+1)*a↑+(s+1)b↑
とここまできたのですが
s:tの形に持っていく方法がわかりません。
見にくくてすみませんが教えてください;
0918１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:49:56問題では、定義域が0<x<1という形になっていたのですが
0≦x≦1ではダメなのでしょうか？
一般的に、分数乗が定義されるときはその底は非負であると
効いたことがあるのですが、０もダメなのでしょうか？
もしダメだとしたら、その理由などを教えてください・・・
0919１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:50:0140乗
0920１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:54:45n次の係数をa_nとするとa_n/a_(n-1)>1かつa_(n+1)/a_n<1を満たすnでa_nは極大になる。
0921１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:58:540の「正の実数」乗なら定義できるけど、
問題のネタにする場合には、微分係数その他で特異点になりそうだから、
作り手としては範囲から外したくなるな。
0922１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:59:26x^n の係数を n で表わす → それを A_n とする
n = m のとき A_k で最大になっているとすると
A_0 < A_1 < … < A_{m-1} < A_m > A_{m+1} > … > A_{80}
となっていると期待できる．要するに，A_1 と A_2，A_2 と A_3 のように
隣どうしの大小を比較していけば，どこが最大かの見当がつくだろう．
といっても，80 組を 1 つ 1 つ調べるのは大変なので，
一般に A_k と A_{k+1} の大小を比較することにする．k = 0, 1, 2, ..., 79 である．
k=0 のときは A_0 と A_1 の大小，k=1 のときは A_1 と A_2 の大小である．
さて，A_k と A_{k+1} の大小を比較するには，
[1] A_{k+1} - A_k の符号を調べる
のが一般的だが，この問題のように，A_k も A_{k+1} も正であって，
どちらも積でのみ表されているもの
（実際，A_k = 80Ck*50^k = (50^k)*(80!)/(k!(80-k)!）
の場合には，
[2] A_{k+1}/A_k が 1 より大きいか小さいか
を調べるのが得策である．なぜなら，たくさん約分できることが期待できるから．
約分すれば A_{k+1}/A_k は簡単な数式になるだろう．
0923１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:59:30お願いします。
0924１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:00:26k=(st+s+t)/(s+t)です
0925１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:01:20問題文
1つのさいころをn回（n≧1）投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率を
Pnとする。このとき
（1）Pn＋1をPｎで表せ
（2）Pnを求めよ
解説
（1） さいころを1回投げて、3の倍数の目が出る、という事象をAとする
（確率2/6で起こる）Pｎはn回の試行の結果、Aが奇数回起こる確率である。
n回の試行の結果は、
1゜Aが奇数回起こる（確率Pn）
2゜Aが偶数回起こる（確率1－Pn）
のどちらかである。n＋1回の試行の結果、Aが奇数回起こるのは、
(Ⅰ)1゜となり、n＋1投目にAが起こらない
(ⅱ)2゜となり、n＋1投目にAが起こる
ときであるから、Pn＋1=Pn×4/6＋（1-Pn）×2/6
したがって、Pn+1=1/3×Pn +1/3 ・・・①
(2）a=1/3×a＋1/3・・・② とすると、
↑ ここの(2）の最初の式がわかりません。
この②の式は①にaを代入したものなのですか？
そうすると Pn+1=a Pn=a となりますがよくわからんとです。
解説 お願いします。
0926１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:01:45＞OH↑=(t+1)*a↑+(s+1)*b↑
ここはちょっと違うから確認してみて。
a↑とb↑の係数が等しいことを使うのと、s+1:t+1=|a↑|:|b↑|を利用できる
0927１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:07:582^6 ≡ -1 (mod 13)
3^3 ≡ 1 (mod 13)
0928１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:08:48もう確率の話を離れて数列の漸化式を解く問題になってる。
P[n]=P[n+1]=aとおいた方程式を特性方程式といってこれを使って一般項を求められる。
0929１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:10:19すみません、どこが違うのでしょうかorz
係数が等しいことと大きさの比、よく分かりました!
ありがとうございます。
0930１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:11:25OH↑=(1+t)/(s+t+2)*a↑+(1+s)/(s+t+2)*b↑
のはず。内分点だから。
0931１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:13:04x^α = e^(αlog(x)) が破綻するとか
0932１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:18:43ありがとうございます。
特性方程式についてググリましたがなにやら難しそうなので
今は解法として記憶しておきます。どうもです。
0933１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:21:39分かりにくくてすみません;
http://mup.vip2ch.com/dl?f=18318
こんな図なんですけど
内分点というのはHのことですか?
0934１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:24:12第 k 項は，初項 1，公差 4 の等差数列の第 k 項までの和だから
(1 + 1 + 4(k-1))*k/2 = (2k-1)k
S_n = Σ{k=1,n} (2k-1)k
方法1： S_n = Σ2k^2 - Σk = n(n+1)(2n+1)/3 - n(n+1)/2 = n(n+1)(4n-1)/6
方法2： S_n = 2Σk(k-1) + Σk = 2(n+1)n(n-1)/3 + n(n+1)/2
ほかにもある？
0935１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:25:00あ、ありがとうございます！
平方完成からきてるとは考えてもみなかったです。
ずっと解の公式のルートの中身の存在条件だとおもっていました。
ほんと、ありがとうございました！
0936１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:29:380937１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:31:210938１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:32:12漸化式 p(n+1) = (1/3)*p(n) + 1/3 を満たす数列のうち，
定数の数列 {p(n)}，p(n)=a のものを見つける手段が特性方程式
もちろんこの定数数列は漸化式の初項を満たすとは限らない
でも，2 つの数列 p(n} も q(n) も同じ漸化式をみたすとすると，
p(n+1) = (1/3)*p(n) + 1/3
q(n+1) = (1/3)*q(n) + 1/3
だから，p(n+1) - q(n+1) = (1/3)*(p(n) - q(n)) となって，
r(n) = p(n) - q(n) とおくと，r(n+1) = (1/3)*r(n)
つまり数列 r(n) は単なる等比数列なので，一般項が求まってしまう．
r(n) = r(1)*(1/3)^(n-1) つまり p(n) - q(n) = (p(1) - q(1))*(1/3)^(n-1)
よって p(n) = q(n) + (p(1) - q(1))^(1/3)^(n-1)
もし q(n) の一般項さえ分かっていれば，p(n) の一般項もそれを用いて表せることになる．
だから，q(n) として q(n) = α といった定数数列が見つかれば，p(n) の一般項も
求まってしまうというわけ．
0939１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:32:25Hのこと。
ABを(1+s:1+t)に内分してるから
OH↑=(1+t)/(1+s+1+t)a↑+…
0940１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:32:430941１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:33:530942１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:35:56途中で原子物理と英語の長文もやったので随分掛かってしまいました。
風呂入って続きやって寝ますｗ
0943１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:40:24明細に説明してくださったおかげ、ようやく理解出来ました。本当に助かりました！ありがとうございました！
0944１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:41:54すみません勘違いしてましたorz
丁寧に教えてくださってありがとうございます!
0945１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:46:46『全国方言検定』（沖縄編）
沖縄方言で ”まーさん” とはどんな意味？
A．まずい
B．温かい
C．おいしい
ヒント： 私は「まーさん」なご馳走食べたいな
0946１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:49:00答え：Ｃ
もう来るなよ！
0947１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:49:59あ、あともう1つ
三角形ABCといわれたらA,B,Cを左回りに書くのが普通だから直した方がいいよ
0948１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:50:420949１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:51:47電卓使え
使い方も分からないバカは帰れ
0950１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:51:56確かにその通り…
指摘ありがとうございますorz
0951１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:53:32ごめんなさい。私は小学4年生の女です。
もう聞かないから許してください
0952１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:55:39＿ ∧￣＞-ヽ―‐-- ._ ＿__
/::::::｀＞´￣ ＞|::::::/|――‐ｧ
∠二フ ＼|::::/ フ::::::〈
イ／ ／ ＼ヽﾚヘl<´￣
// ／/ l ｜ | | | ヽ､ヽ ヽ ハﾊ ヽ
.// ｲ / | | | Ｌ| l | ⊥L」 | | |∧ ﾊ
/| | | | | |,イ´| ﾄ､ ',｜ | | |｀ﾄ､| l＿」 |
| | | ﾚ| l |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨ l |
l | ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ ト::ｲﾘ 〉l/｜::| | ﾚ|
ﾚ| |::|＼Ｎ､ゞ=ソ , ゞ=ソ/ / .|::::| | /｜
＼||::|｜| ﾄ､' ' ' ｡ ' ' ' ｲ / /|::::| |/ でも、許してあげない。
|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
l/ |:::|＼|〈∨〉/〉/〉ヽ∩ |:::|l::::|
/ .|::／ //./////〉 |＿|:::|.|:::|
/ ／ 〈∨ //´￣∧ ＼ |:::|
| ／ r「￣￣￣｀ヽ/￣￣ ∧ ﾍl:::|
/〉 / / ＼ ￣￣｀7 ∨ ﾍ
// / / ∧ ∨
0953１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:57:52嘘だが。
0954１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 23:59:26スタート→プログラム→アクセサリ→電卓→
→4000→×→0.7
0955１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:00:050956１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:07:490957１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:08:560958１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:23:350959１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:24:06います
0960１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:24:150961１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:27:03いまから寝ます
0962１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:28:55どなたか記述式で解答していただけないでしょうか？答えの値しか載っていないので困ってます
0963１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:29:40a.bが有理数の時、a√2+b√3=0 であれば a=b=0 であることを証明せよ。
b≠0と仮定して、両辺をbで割って、√3/2は有理数なので√3/2=n/m（m,nは互いに素な自然数）として、背理法かな。
と思いますが、どう証明したらいいでしょか。
0964１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:30:47>>答えの値しか載っていない
そんな本なんぞ、捨てたほうが
あなたのためにも良いと思う
0965１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:31:43背理法
後はぐぐれ
0966１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:31:43質問です！
ロピタルの定理をはさみうちの定理を用いて示す時、
x>0のときy=e^x-x^2について、
e^x>x^2 を微分して示し、変形した
0<x/e^x<1/x についてはさみうちを用いる
という方法は丸暗記でいいんでしょうか？
その他にもチャートにやたらでてくる
|x|<1のときnx^n→0(n→∞)
を2項定理を用いてしめすときの文字の置き方と証明法も丸暗記でいいですかね？
極限値をはさみうちで求めるときにまず何を求めるべきか思い付かないんですが、経験なんですかね？
最後にもうひとつわからない問題があるのですが、
(x/e^x)→の値(x→∞)を求めよ
という問題がわかりません。
質問多いですが、教えてください、おねがいします。
0967１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:32:01問題文は本当にそれで合ってる？
0968１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:32:50いや、そう思うならさ、まずはやってみろよ。
自分の解答が不安ならここで聞くのはいいが、とにかく自分でやってみそ
0969１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:34:32／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>966
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり 高校数学で、ロピタルは、
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 1日3回までって 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0970１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:37:40なんとか解けた感じです。
ありがとうございました。
0971１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:37:50ごめん…
0972１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:38:02とりあえず最後のは
0<x/e^x<1/x
を使えばいいじゃない
0973１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:38:070<x/e^x<1/xがわかってなんでlim[x→∞](x/e^x)がわからんの？
0974１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:43:40謝ることじゃなくてさ、>>963のレス見ると何か考えがまとまる一歩手前
みたいな感じを受けたから、自分でやってみそ、と思っただけ。
まーよく分からんってなら、どのあたりが分からんのかまた聞いてくれ
0975１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:50:25Aを通る直線を y=-mx+ma+b とする。(m>0)
三角形の直角をはさむ2辺の長さの和= ma+b+a+b/m ≧a+b+2√(ma*b/m)=(√a+√b)^2
三角形の面積=(1/2)(ma+b)(a+b/m)=(1/2)(2ab+ma^2+b^2/m)≧(1/2)(2ab+2√(ma^2*b^2/m))=2ab
0976１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 00:59:37>>972 ありがとうございました。記述式なので、面倒をかけました
0977１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:00:120978１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:03:22>>972-973
あれ？わからない問題が違う問題ですね。
どこいったっけ...↓↓
すみません。なかったことに･･･｡
他の>>966の質問にも答えていただけたらありがたいです。
0979１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:07:12http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/2jiketei/2jiketei.htm
↑のページの練習問題８、③ ３点 (-1,9),(1,-1),(2,0) を通る。
解答を見たのですが、代入するまではできました。
ですが、それ以降の解き方がわかりません。
どう解けばa=2、b=-5、c=2になるのでしょうか。
教えてください。
0980１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:08:290981１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:35:19おつかれちゃーん(^ω^ )
0982１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:48:183w=(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)
=13+y/x+4x/y+4z/y+9y/z+z/x+9x/z
≧13+2√(y/x*4x/y)+2√(4z/y*9y/z)+2√(z/x*9x/z)
=13+4+12+6
=35
等号は y/x=2 , z/y=3/2 , x/z=3 ⇔ x：y：z=1：2：3
0983１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 01:59:580984１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:01:293w=(x+y+z)(1/x+4/y+9/z)
=14+y/x+4x/y+4z/y+9y/z+z/x+9x/z
≧14+2√(y/x*4x/y)+2√(4z/y*9y/z)+2√(z/x*9x/z)
=14+4+12+6
=36
0985１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:03:34> 解説がない問題集
>>962か、君は？
学校の問題集だな。数研？問題集は何？
0986１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:03:430987１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:05:213w≧36 ⇔ w≧12
になって解答と一致する。
0988１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:08:37>>985 某予備校のテキストです。浜松医科大の過去の問題らしいです。
ですが、高校のときの問題集にも解説がないのはありました。スタンダードとかいう奴です。非常に使いづらかったです
0989１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:09:25自信ないやつはでしゃばって答えなくていいよ
0991１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:10:103元1次の連立方程式解くだけ。
2元1次の連立方程式（xとyの、1次の連立方程式）解くときには、
・xかy、消したい文字の係数をそろえて式全体を加減(加減法)
・一方の式をｘかｙ、どちらかについて解いて、もう一方の式に代入(代入法）
のいずれかで解くでしょ?
3元1次の3つの式でそれをやると、式の数が１つ減って、未知数も1つ減り、
未知数・式が2つになります。それを中学以来のやり方で解けばよろしい。
たとえば、第1式から c=9-a+b、これを第2式と第3式に代入すれば
aとbだけの式が2つになりますよね。
あるいは、第2式-第1式、第3式-第1式 を作ってもcが消えます。
0992１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:10:49いい加減にしろ、バカが
0993１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:11:250994１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:12:52a(1)=-2、3a(n+1)+a(n)=1
という問題なんですが変化の規則性がいまいちよく分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0995１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:18:040996１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:18:57まあ、いろいろな手があるが、この形の場合
3(a(n+1)+α)=-(a(n)+α)
とおけるものとして、式を整理すると
αが求まって幸せになれる、と
0997１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:29:32回答ありがとうございます。
なんだかとんでもない勘違いでおかしなことになってただけみたいでした。
0998１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:31:20（1）p*qとなる完全数は存在するか？存在するならすべて書け
（2）(p^2)*(q^2)なる完全数は存在しないことを示せ
教えてください
0999１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:38:19あ・・・
書かれていた通りに解いてみたらあっさりとけました。。
今まで難しく考えていたので、時間がもったいなかったですねorz
どうもありがとうございました。
1000１３２人目の素数さん
2007/09/02(日) 02:57:171001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。