トランプの問題が解決しました。
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0001名無しｸﾝ
2007/08/26(日) 16:44:35ジョーカーを抜いてある52枚のトランプから、表を見ずに一枚
引き抜いて箱にしまう。つぎに、のこったトランプの山から三枚引いたら
その三枚ともダイヤであった。
箱の中にあるトランプがダイヤである確率は？という問題。
これ考え方が二つあって、
三枚引いてダイヤであることを確認して、あれ？じゃぁこの時点で箱の中にダイヤがある
確率は？ この場合は10/49.これは、最初の一枚を引いた後に、次に引く三枚はダイヤ
であることがすでに決定していたという（未来が決まっていた）考え方である。
最初に一枚引いた時点でそれがダイヤである確率は1/4.（まだ未来のことは解らない）
この問題文の言ってる意味は、試行が完全に終わった後に、箱の中のカードがダイヤである確率
を求めよっていってんので、答えは10/49.
0002１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 16:45:550003１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 16:46:21http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou14129.jpg
00041stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/26(日) 16:53:420005１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:51:23>'´,. -‐=ﾆＺ-､_ 、`=_ｭｼ' ､`ー-､_ ／ _ ヽ ＿ ／ /
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0006１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 09:23:54じゃあ、
私も最初に一枚引いた時点で、その後ヌーブラが外れた確率も決まってたんだ。
0007β ◆aelgVCJ1hU
2007/08/27(月) 09:26:120008１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 09:43:110009１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 19:17:16A、B、Cの3人の囚人がいて、二人は死刑が決まっていて一人だけ助かるらしい
ある日看守がCを呼び出してこう言った「Bは死刑される」
AかCのどちらかは助かるはずなので、Cが処刑される確率が2/3から1/2になった！
これは正しいか正しくないかってのに似てるね
0010ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/27(月) 19:52:48その場合は、正しいんじゃないの？
1/2で。
0011１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 20:50:49引き抜いて箱にしまう。
箱の中にあるトランプがダイヤである確率は？
0012ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/27(月) 20:52:160013１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 21:01:09ttp://www3.atwiki.jp/cloud9science/pages/42.html
0014ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/27(月) 21:04:32条件が違うでしょう。
0015１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 00:18:49看守がどう言う行動原理に従って言ったのか分からないと、確率は求まらない
0016ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/28(火) 01:57:45具体的に、>>9はどう思います？
条件が足りないとすれば、何が足りないとか。
001717
2007/08/28(火) 12:25:43A、B、Cの3人の囚人がいて、二人は死刑が決まっていて一人だけ助かるらしい
ある日看守がCを呼び出してこう言った「何かひとつだけ質問に答えてやろう」
C「Bは処刑されますか？」 看守「Bは死刑される」
AかCのどちらかは助かるはずなので、Cが処刑される確率が2/3から1/2になった！
0019ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/28(火) 18:11:50そういうふうに書き換えたらどうか、ということ？
うーん。看守は、イエスかノーしか答えられないわけね。
もし、ノーと答えられたら、Cは確実に処刑されるとわかる。
ずいぶん怖い質問をしたもんだw
確率は、やっぱり1/2になったと考えるべきじゃないでしょうか？
002017
2007/08/28(火) 23:19:36>>17に書いた状況では1/2です
>>17は急いで書いたもので、今読むと何を言いたいやら分からない
>>9に条件を足して、Cが処刑される確率が計算できるようにしました
看守が「Bは死刑される」と答える状況はたくさん考えられるのですが、>>17はそのうちCが処刑される確率が1/2になる例です
>>15で書いたとおり、>>9に足りないのは看守の行動原理です
(a) とにかくBが処刑されるかどうかを伝える
(b) AとBのうちどちらが処刑されるかを伝える（両方処刑の時は「Aが処刑される」と「Bが処刑される」が半々の確率）
(c) AとBのうちどちらが処刑されるかを伝える（両方処刑の時は「Aが処刑される」）
(d) AとBのうちどちらが処刑されるかを伝える（両方処刑の時は「Bが処刑される」）
少なくともこの4通りが考えられます（>>17は(a)）
この手の問題では(c)や(d)の可能性は暗黙のうちに除かれるのが普通ですが、
(c)と(d)を除いても>>9が(a)か(b)かは分からないためCが処刑される確率は分かりません
0021ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/29(水) 01:17:51>>9はね、看守はフリーなんだよ。
A、B、Cの誰が処刑されるか、好きなように言える。
一方、>>17では、きわめて限定されている。
002317
2007/08/29(水) 02:08:07>>21の「フリー」を「出題者が看守の行動原理を定めていない」と読んで>>22のレスを書いたのですが、
「AとBが処刑の時は半々の確率で「Aが処刑される」と「Bが処刑される」のどちらかを言う、以下同様」という意味でしょうか
もしそうなら、Cが処刑される確率は1/2です
0024ふつつかながら素数じゃなくて
2007/08/29(水) 05:36:54そうじゃなくて、いっさい「フリー」。
Cは、「自分が処刑されるかどうかは聞きたくない」とも言っていない。
看守は、何の制約も受けず事実だけを言った。
002517
2007/08/29(水) 10:57:49>>21の「フリー」を「出題者が看守の行動原理を定めていない」と読んで>>22のレスを書いたのですが、
「AとBが処刑の時は半々の確率で「Aが処刑される」と「Bが処刑される」のどちらかを言い、
AとCが処刑の時は半々の確率で「Aが処刑される」と「Cが処刑される」のどちらかを言い、
BとCが処刑の時は半々の確率で「Bが処刑される」と「Cが処刑される」のどちらかを言う」
という意味でしょうか
もしそうなら、Cが処刑される確率は1/2です
0027１３２人目の素数さん
2007/09/07(金) 16:52:09http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=568999
http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=569002
http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=569007
0028β
2007/09/10(月) 03:18:22まあ簡単な例を出すと、こんな感じだろ。
ダイヤのカード３枚とハートのカード１枚がある。
裏にして裏のまま１枚引く。このカードがハートである確率は1/4。
残りの３枚を見ると全てダイヤであった、引いたカードがハートである確率は？
当然1/4ではなく1だな。
0029１３２人目の素数さん
2007/09/10(月) 09:27:07それ、例になってません・・・
0030β
2007/09/10(月) 11:50:28いやなってるしバーカｗｗ
0031１３２人目の素数さん
2007/09/11(火) 12:23:140032β
2007/09/12(水) 00:59:060033１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 06:21:15最初に引いて箱に入れた一枚ということで錯覚しがちだが
箱の中の一枚は表がめくられていないので残りの51枚と等価
要するに3枚ダイアが出た後に確認される箱の中のカードは
52枚の中から4枚目に表にめくられるカードに過ぎない
0034１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 07:00:09いやんなったんだったら人生やめろよ
0035１３２人目の素数さん
2007/10/12(金) 08:20:10明日1000人中999人が死刑になる。
私（>>1）は思った。
「助かる確率は1/1000か・・・」
私は看守に聞いた。
「999人死刑になるなら、>>2-1000の内998人は必ず死刑になるということだ。
>>2-1000から、死刑になる囚人の名前を教えてくれ」
看守は答えた。
「>>2-999は死刑になるぞ。>>1000については教えられない。>>1000まで教えてしまうと
お前がどうなるかがわかってしまうからな」
私は思った。
「>>2-999が死刑なら、私と>>1000どちらかは助かる。つまり私が
助かる確率は1/2だ」
たらららったった〜♪
私が助かる確率が1/1000から1/2に上がった。
私は看守に質問したことによって、生き残れる確率が本当にあがったのでしょうか？
また、質問したあと誰が助かるか当てれば999倍の賭けがあります。
この賭けは得ですか？損ですか？
0036１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 01:29:28上がってない。
そして賭けは得。
>>1000が助かる確率は999‰
なぜなら最初の段階で>>1が助かる確率は1‰。>>2-1000の誰かが助かる確率は999‰。よって>>2-999が助からないことが決定したため、>>1000が助かる確率は999‰となる。よって>>1000を選べば得
0038１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 05:13:59矛盾していると指摘する時は
矛盾していることを示さなくてはならない。
0039１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 06:17:03なぜなら最初の段階で>>1000が助かる確率は1‰。>>1-999の誰かが助かる確率は999‰。よって>>2-999が助からないことが決定したため、>>1が助かる確率は999‰となる。
0040１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 06:36:38矛盾していることを示せと言っているんだが
それのどこが矛盾してるんだ？
そういうのは間違っているとは言っても矛盾しているとは言わない。
それとも矛盾の意味を知らないのか？
0041１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 09:18:360043１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 14:50:33最初の段階と、看守が情報を出したあとでは同じ命題の真偽が変わって当然だ。
ひとのことを文盲とか言う前に己の無知を恥じろ。
0044１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:04:33何言ってるんだ？
状況が変わったのは>>1も同様
よって>>1は変わらず>>1000は変わるというのはつじつまが合わない
0045１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:24:56ヴァカ真面目に計算してみたら 10/49 になったよ〜ん。
------
【記号】
？ 任意の模様、◇ ダイヤ、■ ダイヤ以外
Perm() ： （）内の順列の個数
【仮定】
Perm(？？？？) = 52×51×50×49 = 6,497,400
のどの順列も起きる確率は等しいとする。
【問題】
Perm(？◇◇◇) = Perm(◇◇◇◇) + Perm(■◇◇◇)
の中で Perm(◇◇◇◇) の占める割合（=起きる確率）を求めよ。
【答え】
Perm(◇◇◇◇) = 13×12×11×10 = 17,160
Perm(■◇◇◇) = 39×13×12×11 = 66,924
したがって
Perm(？◇◇◇) = (39+10)×13×12×11 = 84,084
つまり
Perm(◇◇◇◇) / Perm(？◇◇◇) = 10 / 49
0046１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 16:57:00つじつまが合わないと言い張るのではなく
なぜあわないのか合理的に説明するように。
0047１３２人目の素数さん
2007/10/13(土) 17:01:33同様ではない。
998人の名が呼ばれる間
>> 1000は自分の名が呼ばれる恐怖と戦っていたが
>> 1は 自分の名が呼ばれる可能性はなくのほほんとしていた
0048１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 00:31:14のほほんとはしてなかっただろwwww
0050１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 15:45:30考慮に入れた正解は 1/2 だな。
0052１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 07:49:070053１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 00:10:510054１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 10:53:100055１３２人目の素数さん
2007/10/18(木) 17:59:151が助かる確率は1/1000
2〜1000の内誰かが助かる確率は999/1000
2〜999が助からないことが分かったため
2〜999が助かる確率は0
1000が助かる確率は999/1000
0056１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 01:37:36問題は、１が助かる時に看守がどう答えるかだな。
突然聞かれた看守が、頭の中で等確率に２〜１０００の番号から
１つを選ぶなんて、そんな器用な真似はできそうもない。
ありがちに、１０００を除外して「２〜９９９は死刑」と答えてしまう
としたら、１が助かる確率は 1/2 に跳ね上がるよ。
0057１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 01:51:47なぜそれで１／２なんだ？ちがうだろ。
005856
2007/10/19(金) 02:14:39１から聞かれた看守が１０００を除外するのは、
Ａ：１０００が助かる場合 … Pr(A) = 1/1000
B：１が助かる場合 … Pr(B) = 1/1000
その２ケースしかない。
よって、看守が１０００と答えた条件の下で B が起きる確率は、
Pr(B) /[Pr(A)+Pr(B)] = 1/2。
005956
2007/10/19(金) 02:16:08○ よって、看守が１０００を除外したという条件の下で B が起きる確率は、
006056
2007/10/19(金) 02:29:09B：１が助かり かつ 看守が 2〜1000 から無作為に選んだ番号が 1000
Pr(B) = (1/1000)×(1/999)
となる。
0061１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 03:50:48なるほど、ありがちに〜答えてしまうってのを
100％そう答えるって意味でとるのか。
0062１３２人目の素数さん
2007/10/25(木) 21:58:47＞2〜999が助からないことが分かったため
＞2〜999が助かる確率は0
ここから
＞1000が助かる確率は999/1000
これは論理の飛躍だろ
1を除外している意味が分からない
0063１３２人目の素数さん
2007/10/26(金) 05:49:11１は看守から助からないといわれる可能性がないから。
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