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代数学総合スレッド Part4

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0001１３２人目の素数さん2007/08/25(土) 09:00:00
代数に関する話題全般のスレッドです。

代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
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代数学総合スレッド part3
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0978１３２人目の素数さん2009/01/29(木) 13:27:15
Aut(Z)を求めよ。という問題なのですが

Aut(Z)={f:Z→Z;fは群同型}でZが群をなすにはその演算は+しかないと思います。
そこでfが全単射になる為にはf(z)=z+aの形しかないと思うのですが
これが群準同型を満たすにはf(z+z')=f(z)+f(z')を満たさねばならないと思います。
(左辺)=z+z'+a
(右辺)=z+z'+2a
a=2aでなければならないのでa=0.
よってf(z)=zすなわち,f=idしかないのかと思いますがZが群をなすにはその演算は+以外はない事はどうすれば示せますでしょうか?
そして演算が+以外にはない場合には,fとして上記のような写像以外にはない事はどうすれば示せますでしょうか?
0979１３２人目の素数さん2009/01/29(木) 14:35:41
>>978
「群」「演算」「準同型」などの定義からもう一度勉強しなおすことを勧める。
0980１３２人目の素数さん2009/01/29(木) 14:40:37
>>977
「Gal(Ｑ(ζ）/Ｑ)」という記号を使ってるからには、Ｑ(ζ）/Ｑがガロア拡大だと知っていることになるわけだけど、
あなたは「ガロア拡大」のどういう定義を使ってますか？
流儀によっては、その命題は「ガロア拡大」の定義そのもの。
0981１３２人目の素数さん2009/01/29(木) 21:35:51
9=√(81)
0982１３２人目の素数さん2009/01/30(金) 09:00:00
一年百五十八日。
0983１３２人目の素数さん2009/01/31(土) 11:00:00
一年百五十九日二時間。
0984１３２人目の素数さん2009/02/01(日) 09:00:00
一年百六十日。
0985１３２人目の素数さん2009/02/01(日) 10:10:00
代数学総合スレッド Part5
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233450000/
0986１３２人目の素数さん2009/02/01(日) 13:34:05
うめ
0987１３２人目の素数さん2009/02/02(月) 11:00:00
一年百六十一日二時間。
0988１３２人目の素数さん2009/02/02(月) 21:48:49
age
0989１３２人目の素数さん2009/02/03(火) 06:04:22
>>978
＞そこでfが全単射になる為にはf(z)=z+aの形しかないと思うのですが
これが間違ってる。
ｆ（０）とｆ（１）を考えて見なさい。
0990１３２人目の素数さん2009/02/03(火) 09:00:01
一年百六十二日。
0991１３２人目の素数さん2009/02/04(水) 10:00:00
一年百六十三日一時間。
0992１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 09:00:00
一年百六十四日。
0993１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 14:14:40
>>992
ひまだな、BH…
0994１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:18:40
彼が暇でなくなるような問題を考えたいものだ。
0995１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:35:44
代数ではなく解析なんだが∫√(B^2-t^2)dtがどうして1/2(t√(B^2-t^2)+B^2アークサインt/B
になるのか教えて下さい。
0996１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:45:10
>>995
マルチ
0997１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:49:09
痴漢
0998１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:49:21
誰か教えろ。
0999１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:50:28
いやです。
1000１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 19:51:01
1000getならking死ね
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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