＞なるべく予備知識少なくてすみやつが好ましい
それはまあ個人的事情だよね。

ホモロジー代数は歴史的な初期の応用例
（というか生まれた起源)は代数位相幾何でしょ。

じゃあ代数学の教科書に書くなとか言い出すと、
分野横断的に応用される基礎理論は教科書に書けなくなってしまうよね。