可換代数は重要じゃないとは言っていない。重要性のおかれる根拠が違うと言っている
代数幾何は、代数方程式の解をグラフを見て調べるという、古来から続く基本的な問題に挑戦する分野。数を扱うには避けてとおれない。もともとかなり具体的な問題からはじまる。手法としての必要性から抽象度がましているだけ。
可換代数は、公理からして抽象度が高い。もともと抽象度を高めるというのは応用目的があって行なっているもの。
他の問題や物理に応用できてはじめて抽象性がいきてきておもしろいのであって、それ自体は古来からの基本的な疑問を直接扱っているわけではない。
なんども言うが、どちらが重要と言うのではない。重要性の根拠の話。臨床医と研究医どちらが重要か、みたいな愚問