昔（1950年代頃まで）は環に単位元の存在を仮定しなかった。
これだと理論が煩雑になり、しかもメリットはほとんどない。
つまり単位元のない環は自然ではないんだな。
リー環のように結合律を満たさないものは別だが。
Bourbakiは早くからこのことに気づいていて環といえば単位元をもつものと
定義していた。