代数学総合スレッド Part4
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:00:00代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
0572１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 21:28:27>まあ個人的な感想の話だし、
逃げたなｗ
0573１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 21:34:37冠詞 総称表現 で ぐぐれ。 呆れた。
0574１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 23:10:35なんで冠詞が出てくるんだよ。
The lion is dangerous の the は all という意味もある。
0575１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 23:41:01その場合は「ライオン」というカテゴリを指すから、ALLと解釈するのはちと違う。
0576１３２人目の素数さん
2008/10/19(日) 23:45:04それを言ったら A lion is dangerous も同じ。
要するに冠詞はお門違い。
0577１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 01:31:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/47以降に
レスしといた
0578１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 01:42:48めんどくせえよ、アホ
0579１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 10:29:15> 「以降」はそもそも計算できないので書けません。
> そんなこともわからずにテンソルテンソル言ってたんですか。
あまり詳しくなくてすいません。
それでは
「定義から
(v_1+v_2)(×)w=v_1(×)w + v_2(×)w
v(×)(w_1+w_2)=v(×)w_1 + v(×)w_2
(αv)(×)w=v(×)(αw) =α(v(×)w)
が成り立つ」
はどうやって証明するのでしょうか?
0580１３２人目の素数さん
2008/10/20(月) 19:51:19まさに定義からでしょ。一番上だったら
(v_1 + v_2, w) = (v_1, w) + (v_2,w) (mod T)
が T の定め方から成り立つから、で十分。
0581１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 00:05:350582１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 02:36:040583１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 03:34:53まあリー環論と表現論って応用というべきかどうかは分からんけど。
多様体論も表現論も物理数学だから純粋数学じゃないとか
言い出したら知らんけど。
0584１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 10:13:41>>>579
> まさに定義からでしょ。一番上だったら
> (v_1 + v_2, w) = (v_1, w) + (v_2,w) (mod T)
> が T の定め方から成り立つから、で十分。
すいません。Tの定め方からの意味がよく分かりません。すいません。
{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}
=
{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1,w) (mod T)}+{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_2,w) (mod T)}
を示すんですよね。
まず左⊂右を示したいですが
∀(x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}をとると
これから,どのように書けますでしょうか?
「(x,y)=(t,s)+(v_1+v_2,w) (但し(t,s)∈T)」は間違いなんですよね?
0585１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 14:35:46特に量子力学にまったく興味の無い純粋数学者にとって
0586１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 15:06:04物理数学の教科書に線型代数が載ってるからって
線型代数は物理数学だから純粋数学じゃない、とは言わないのと同じで。
0587１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 17:31:53（A,B：集合、線型空間、群、環、イデアルなど）
0588１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 17:46:41たとえば整数論などへの。
0589１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 18:40:350591１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 19:30:450592１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 20:12:48これにはネーター環とか書かれていないので
そういうのが書かれているオススメの参考書を教えてください
0593１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 21:03:40英語ならだいたい A mod B。A わる B もよく聞く。
0595１３２人目の素数さん
2008/10/21(火) 23:32:410596１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 00:11:240597１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 00:29:55「Bで割った奴から～」なんて言い方してる気がする
0598１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 02:30:57線形と微積は終わったとして
0599１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 02:32:58現代代数学（ファン・デル・ヴェルデン）
現代代数学概論（バーコフ/マクレーン）
0600１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 02:55:400601１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 02:59:450602１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 03:17:39ノーテーションとか定義などの流儀とかは時代によるでしょ
ピタゴラスの定理をまなぶためにユークリッドの原論よまんでしょ
0603１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 03:25:52この流れはガチで釣りだｗ
0604１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 03:41:470605１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 03:42:5520世紀の定番が古いとか言い始める感覚はちょっとな。
0606１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 03:43:300607１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 05:46:35古い教科書で正しいことは新しい教科書でも正しい。
物理も大概そう。
ちょっと導入の仕方が違ったりするだけ。
0608１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 06:40:01わけだがらこれのさわり、または準備は教科書に入れておいたほうが
いいだろう。
例えばHomの左完全性とかテンソル積の右完全性とかな。
総じて加群の一般理論が重要になる。
これ等は古い教科書にはあまり載ってない。
0609608
2008/10/22(水) 06:41:250610608
2008/10/22(水) 06:47:33かかわらず、これ等が導入されたのは１９５０年代と比較的新しい。
非常に基本的なものというのは灯台もと暗しで気付きにくい。
だから、まだ発見されてない概念で非常に重要かつ基本的なものが
あるかもしれない。
0611１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 11:35:17| 釣れますか？ ,
＼ ,／ヽ
￣∨￣￣￣￣￣￣￣ ,／ ヽ
∧＿∧ ∧∧ ,／ ヽ
（ ´∀｀） (ﾟДﾟ,,),／ ヽ
（ ） (| つ@ ヽ
｜ ｜ | ＿＿_ ～| | ヽ
（_＿）＿） |――|. ∪∪ ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣| ヽ
／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼|彡~ﾟ ゜~ ~。゜ ~ ~ ~ ~~ ~ ~~ ~ ~~ ~~ ~~
⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼／⌒＼彡 ～ ～～ ～～ ～～ ～ ～
0612１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 12:17:47群論なんかは別に一冊買って有限群とか表現論とかに
滅茶苦茶詳しくなる必要は無いかもしれないけど
ホモロジー代数を代数学の一般的教科書で
30ページくらい勉強しても仕方が無いんじゃ。
0613608
2008/10/22(水) 12:59:04しかし、現代的な加群の一般論は早期に導入したほうがいい。
0614１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 14:55:32｜
～～～～～～～～｜～～～～～～～～～～
｜ ＞( c´,_ゝ`)
｜
J ＞( c´,_ゝ`)
＞( c´,_ゝ`)
0615１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 16:12:270616１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 17:17:40ちゃんとガロア理論なりホモロジー代数なり表現論の本を読んだ方がいい訳で
0617１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 18:23:52「代数学の本」は定義+α程度で満足しておいたほうが幸せになれる気がする．
0618１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 21:57:22位数ｎの有限群Ｇはｎ次対称群Ｓｎのある部分群と同型であることを示せ
とっかかりが全然わかりません。
0619１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 22:23:400620１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 22:37:04今年二年生になって代数学Ａが始まったんですが彼氏が他の男性と話すの嫌がるので男子にきけないんです。
{1,2,,,n}からそれ自身への置換全体がＳｎなのはわかります。ただ有限群ＧからＳｎへの写像をどう定義したらうまく準同型といえるのかわかりません。
0621１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 22:45:370622１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 22:48:120623１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 22:58:43>今年二年生になって代数学Ａが始まったんですが彼氏が他の男性と話すの嫌がるので男子にきけないんです。
│
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Ｊ |･ |―-､ |
ｑ -´ 二 ヽ |
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0624１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:05:45お願いします。
大筋だけ教えてもらえませんか？
0625１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:07:500626１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:08:14ﾊ,,ﾊ
（ ﾟωﾟ ) お断りします
／ ＼
((⊂ ） ﾉ＼つ))
（＿⌒ヽ
ヽ ﾍ }
ε≡Ξ ﾉノ ｀J
0627１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:09:490628１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:16:46Gの元を適当に並べて、それにGの元gを作用させると、
並べ替えが起こる。それを痴漢だと思えばよい。
0629１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:30:36ありがとうございます
∀ｇ∈Ｇ
φ：Ｇ→Ｇ （ｘ→ｇｘ）
これがまず全単射ですよね
ｆ：Ｇ→Ｓｎ
この写像ｆが準同型であることはどういえばいいんでしょうか？
0630１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:36:56fとしてg→φ[g]を考える (φ[g]：Ｇ→Ｇ ; ｘ→ｇｘ)
0631１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:37:10φじゃなくてφ(g)とか書いて
普通に言えばいいだろ
0632１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:42:34∀ｇ∈Ｇ
φg：Ｇ→Ｇ （ｘ→ｇｘ）を用意しといて
φ：Ｇ→Ｓｎ （ｇ→φg）
これが準同型であることをいえばいいんですね
Ｇの元ｇ,ｈに対して
φg◦φh（ｘ）＝φg（ｈｘ）＝ｇｈｘ＝φgh（ｘ）ですね！
つぎに何をいえばいいんでしょうか？
0633１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:46:34って思ってしまうんですが自信が全くありません
0634１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:46:50あとはφ：Ｇ→Ｓｎが単射であることが言えればGとφ（G)が同型で証明は終わるだろ
そう言えば俺の大学置換表現飛ばしたな・・・
自力で習得したけど
0635１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:56:51│ ＼≡(`Д´;))≡= ｵｵッ！
│ ＼≡// ))≡=
│ ≡」」」≡=
│
│
│
│
│
│
0636１３２人目の素数さん
2008/10/22(水) 23:57:25ＧとＳｎの部分群が同型
⇔Ｇとφ（ｇ）が同型
↑これはなぜですか？
また
φが単射ならばＧとφ（ｇ）が同型といえるんですか？
0637１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:00:49| ノ ヽ ／
/ ＞ ＜ |／ そんな餌ﾊﾟｸｯ
| //// ( _●_)／ミ
彡、 ｌ⌒l ノ
/ ＿＿ ＼ ＼ヽ
. (＿＿＿） ＼__）
. Ｏ| /
| ／＼ ＼
| / ) )
∪ （ ＼
＼,,＿）
∩＿＿＿∩
| ノ ヽ
/ ● ● | オエー！！！
| u Ｕ ( _●_) ミ 。
彡､ |ﾟ。､｀ ヽ。、ｏ
/ ＿＿ ヽU ｏ
. (＿＿＿）U | ∴ｌ
. Ｏ| U ：l
| ／＼ |：!
| / ) Ｕ
∪ （ ＼
＼,,＿）
0638１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:02:16さすがに釣りか？
0639１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:02:34いえ・・・(苦笑)
まじでわかんないばかなんですあたし・・
0640１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:02:46.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,｝ ||″ﾞ'Ｌ,,,、 ー‐￢'''‘ﾞﾞ＾.ﾟL :|ﾞﾞﾞｽ :--i :}｀::,!
:| ..| ,ゝ: --．..・'''''''ﾞ､ :| .| | | 、: : ,.} lﾞ:
:| .l―――┤ .,!: /ﾍi､: |,,,,,,,,,,,,, .,,,,,,,,,,,:-ｲ ―--: : :| | |: : : : : : .,,,ｖ-ｰ''''': 丶
:| .l,,,,,,,,,,,,,,,,,⊥ .巛 .,ｆ° .|''''''''″‘'''''''",,,,,、 ,,,,， :、 .| | ｀ﾞﾞﾞﾞﾞ| 广゛.ﾞl,,.,､､,,,,､.,．
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.,i´ 〕| ''''''" .:lr″ 'ｈ,!`ﾟ'i | :-┐.ーi､ :: : ， ｀ ,′| | | r-、 ,i´ │
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ﾟ''!l'･r,|: .'ll广'.l,″ .,,r巛'″ ,!''''''''" .'冖''''''..,lﾞ │ | .| | |、 .,l″,i´ .,lﾞ .,″ :| :|、 ,rｰ:'''r,、
│ .|］ : ﾞ'l， ﾞｋ,,,,|i,、ﾞ＜ ――i､ :ｯrr+',,i´ ,lﾞ " ′ 〔 ﾟ=i､,,,,.ｖ/°.,l° .,i´ │ │ ｀"'…‐: ｰi､ ,i´,r'''ｯ ﾞト
.,″.lﾞ.| .-: :ﾞ*'":lﾞ ]ﾞｋ ,ト .:I'""ﾞ″ ._,,,,,〟 ,r": :/ .i､ ﾟ=,_ ._,x┘ ｈ,,.,lﾞ ｀ﾍ＿,_、: : ._,| l, .ﾞl,_,/ .lﾞ
'ﾍ｡,i´ﾞl＿＿＿＿,,/ ﾞ＜ .ﾞl,r‐'''''"″.'ｋ..,r" ﾞl＿_,,r° .~`''''''''`″ ″ : ￣｀￣｀ ﾞX＿,,,r°
0641１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:04:12ほんきで釣りじゃないです・・
0642１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:05:35f：G→G' が準同型ならf(G)はG'の部分群
fの終集合をf(G)にしたf：G→f(G)は全射
おｋ？
0643１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:06:03│┌┐│ │ ロ | l lｺ ｜
└┘ |_ノ └──┘ └‐ワ__ﾉ
0644１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:07:010645１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:07:15: | z,,,,i､ lﾆ,i､ | | | ﾞl .|,,,i､ | ヶ 々 .|,_ | ﾊ,,,lﾞ |―￢''''''"ﾞﾞ｀ |
: | | .lﾞ .| .|'''''''''″ │ .| 〟 ,〟.l|″ ｀ﾞ~｛ .,,,,―‐'"ﾞﾞﾞﾞﾞヘ、 ヽ,,,,,,,､y ,,／｀
: | lﾆﾆ lﾆｺ |i､ .| | .ヽ---i､ ,i´ .| ｀ `゜ .|',! .ｔ'" .ヽ _,,,-―ｰ． │ ／ ／｀
: | │ | | .| | .'l''〒 ﾜ''''|,lﾞ .,ト ﾞl ″ | | ./ ,/｀
,,ﾆﾆﾆ' .━━(二 | | .,,-―lﾞ | .,|,,,,,｡ .,yｗ《 lﾞ.ﾞl │ / lﾞ | lﾞ
.ヽ .＿,,,,,,,,,、 .ﾞl .| | / ,,,,、 ヽ、 .| _,,,,､,,lﾞ .ﾞl_,/ ,／ .,/ ﾞl ヽ、
ﾞ7 /.,,、 | | .| | ﾞl ―" 、 .ﾞi､ ﾟ) |ﾞﾞ/'］ .,‐'| ,‐ﾟ| ┌‐'" ,／ .ヽ、 `""''''''7
.／ ,i´ .ﾞ广'''''" .| | _} `-,＿,,-"'r,i´ │ / ﾞl ﾞl.ﾞl、ﾞl､|、ﾞl、 ヽ,-‐′ ｀''-､,,,,,__/
: ‘'‐′ `'――''゜ ‘ﾞﾞ゛ ゜ ‘''''" ‘'′ ﾞ'′ ﾞ'"
0646１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:07:51,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, .,ill,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞlllﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ′ ,llﾞ"ﾞ,l!° .,ll′..ll!
__ :ll| ,,illllllllil!lllii:.,,,,i!ﾞ゜,,,,,ill!
lll| .lll,,,,,,,,,,,,, '!ﾞ:lll,,,lll,,,,ll|.ﾞﾞﾞ,,,: iii”″
lll| .lllﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ° .:lllﾞﾞﾞlllﾞﾞlll: .,illliiillliiiiiii、
lll| .lll: .:lllllll!!llllll:.lllﾞ,,,,,llll,,,,,,,,
: : : lll: : : .lll: : : : : : : .,lll .lll: ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞlllﾞﾞﾞﾞﾞﾞ:
ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ .iil!° ,,,ill: lll
”″ : :
0647１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:12:50ほんっとにありがとうございました！
こんなに釣り釣りっていわれるくらい程度の低い問題なんですね・・
勉強がんばります・
0648１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:18:500649１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 00:20:24探してたら(◎_◎)なんとっ！☆彡(ノ^^)ノ☆彡ヘ(^^ヘ)☆彡(ノ^^)ノ☆彡
馬鹿みたいなスレ♪を発見！！！！(^o^)//""" パチパチパチ
さ・む・い～{{ (>_<;) }} ブルブル何個かレスがありますけど、
これ全部１人の方がレスしているんですか？（＠＠；）すごすぎ …
てなわけで、ついつい書いちゃったのらー(o^v^o) エヘヘφ(｀∇´)φカキコカキコ♪
削除依頼、出してくれるよねっ。(*^-^*) お・ね・が・い♪(*￣・￣)ちゅ♪ッ
え？くれないのぉ～？(;￢_￢)そんなのいやいや～～、ｶﾞ━━━(ﾟﾛﾟ)━━━ﾝ
出してくれなかったら、( ｀_)乂(_´ ) 勝負！ ＼(^o^)／
☆○（゜ο゜)ｏ ぱ～んち、☆（゜o(○=（゜ο゜)ｏ バコ～ン!!( ﾟ▽ﾟ)=◯)`νﾟ)･;'パーンチ
（＞＿＜） いてっ！ダメ!! ゛o(≧◇≦*)oo(*≧◇≦)o″ダメ!!
(☆o☆)きゃ～～(@_@;)やられた～～(o_ _)o ドテッ ガ━━（ﾟДﾟ;）━━ン！
(+_+) 気絶中。。。｡ということで。じゃあね～～～♪(⌒0⌒)／~~
0650１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 18:30:50いろいろ群論とか代数学の本調べれば
ほぼ同じ問題が載ってると思うぞ
0651１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 18:42:340652１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 03:42:18ｵﾜｷｬﾉﾝ ｵﾜﾀﾝｸ ｵﾜﾀﾑ
＠＼ ＠＼ ＼冂／
＼ (^o^)＼ > @ヽ､ @ヽ､ E^o^ ﾖｉ /7
＿()二)_（/~'ー,~~7.（≦） ＼ ＼ ＼ ＼ ()) 「/~'ー'~~ 7/￣ |
==ニ)]_] _迂〕 ,叉「」瓦〈‐|＿| ＼ (^o^) ＼ > ===二]匚ﾄ〈‐〈iﾃ〈〈c iｴｺ
Ｌｉ 弐ノ 「ｉｏiｦ_上.]|二| ＿（/~'ー,~~7_（≦） ﾉｦ 弐ノ[]ｖ/□ || ╋|
|＾ｰｉ| | る! (88),叉「」〉(88)_,)ノ | j | |.|| ┃|
◇-||◇┤ /三/,ｏ/~/三/0 ＼ 几０（几）L二!
∠三0/ｉ二ｉ0 （三（ー―（三（0⊆0） ∠三ｦ/ｉ二ｉヽ
0653１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 16:05:510654１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 01:02:410655１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 01:58:17Part 1 The Basic Objects of Algebra
Chapter I Groups 3
Chapter II Rings 83
Chapter III Modules 117
Chapter IV Polynomials 173
Part 2 Algebraic Equations
Chapter V Algebraic Extensions 223
Chapter VI Galois Theory 261
Chapter VII Extensions of Rings 333
Chapter VIII Transcendental Extensions 355
Chapter IX Algebraic Spaces 377
Chapter X Noetherian Rings and Modules 413
Chapter XI Real Fields 449
Chapter XII Absolute Values 465
Part 3 Linear Algebra and Representations
Chapter XIII Matrices and Linear Maps 503
Chapter XIV Representation of One Endomorphism 553
Chapter XV Structure of Bilinear Forms 571
Chapter XVI The Tensor Product 601
Chapter XVII Semisimplicity 641
Chapter XVIII Representations of Finite Groups 663
Chapter XIX The Alternating Product 731
Part 4 Homological Algebra
Chapter XX General Homology Theory 761
Chapter XXI Finite Free Resolutions 835
Appendix 1 The Transcendence of e and [Pi] 867
Appendix 2 Some Set Theory 875
Bibliography 895
0656１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 02:05:560657１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 14:15:38その場合dimK^n=0？
0658１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 14:40:370659１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 14:59:15零環は1=0だから0^-1=0だが、0が逆元を持つときはどうなるの？
0660１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 17:19:360≠1 を公理にしている場合もあるけど、そうでない場合も多いと思います。
0661１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 17:26:52大学二年でスリッパ教授にHodge作用素とか出されてぴよってたｵﾚはどうなるんだ！！！
0662１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 18:49:210663１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 19:17:11これだと理論が煩雑になり、しかもメリットはほとんどない。
つまり単位元のない環は自然ではないんだな。
リー環のように結合律を満たさないものは別だが。
Bourbakiは早くからこのことに気づいていて環といえば単位元をもつものと
定義していた。
0664１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 22:21:12>>657
次元は-∞
0665１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 22:37:38>そりゃ単に可換環論を詳しくあつかっただけだろう。
意味不明。
非可換環でも単位元を仮定するのが自然。
0666１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:19:300667１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:22:06別になくてもいい。
>>664 なんで-∞？
0668１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:30:12>非可換環は便宜上単位元を仮定してる場合が多いが
>別になくてもいい。
それを言ったら可換環だってなくてもいいんだよ。
ただし、単位元がないといい結果が出てこない。
0669１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:34:280670１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:37:20食う酒烏合で生成されるから
>>668
ヘッケ環もいい結果が無いの？
0671１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 23:39:34-∞で定義すると直和の時限とかの公式成り立たなくて不便なだけでは？
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