>>364
結合法則を仮定しない代数系に関する研究もある。

結合法則を満たす代数系を考えることが多いのは、
興味のある代数構造は「（条件を満たす）関数のなす集合」
みたいなところから出てくることが多くて、
関数合成が結合性を満たすからだと、俺は思ってる。

もちろん人によって考え方は違うところだと思うけど。