Q[a,b] が Q上有限次元ベクトル空間で
その基底が 1, a, ab, a^2・b,..., b, ab, ab^2,...
c=a+b(or ab)としてcによる掛け算は Q[a,b]の一次変換だから
Q-係数の行列 M で表せる。行列式 det(M-cI)=0 だから cは代数的。

#警告！２ちゃんねるは有害です。