代数学総合スレッド Part4
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:00:00代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
0129１３２人目の素数さん
2007/11/24(土) 21:07:17女×女→？？
0130１３２人目の素数さん
2007/11/28(水) 20:13:060131127
2007/11/30(金) 11:43:390132131
2007/11/30(金) 11:44:320133１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 15:19:361 ：132人目の素数さん：2007/08/19(日) 10:57:14: ■☆★ 東北大学理学研究科 数学 専攻 2 ... 大沢健夫は、谷川晴美女史にセクハラ行為をした。 ## 大沢健夫は、名古屋大学 多元数理科学研究科の 『 セクハラ大魔王 』 である。 ...
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187488634/l50 - 25k - キャッシュ - 関連ページ
【名古屋大学】 多元数理科学研究科 [Chapter 28]
（結論1） 大沢健夫のセクハラ問題への揉み消しを行った人々 ： 名古屋大学 多元数理科学研究科長である浪川幸彦氏、 ... 数学板じゃコピペ厨が昔から住み着いてる. 924:132人目の素数さん2007/11/17(土) 22:09:27 だけど、 ...
s.s2ch.net/test/-/science6.2ch.net/math/1193455259/c - 9k - キャッシュ - 関連ページ
0134132
2007/11/30(金) 20:15:590135134
2007/11/30(金) 20:16:290136128
2007/12/01(土) 09:34:310137136
2007/12/03(月) 20:30:010138137
2007/12/03(月) 20:30:480139１３２人目の素数さん
2007/12/06(木) 23:48:06http://en.wikipedia.org/wiki/Current_algebra
を見ても良く分からない。
0140１３２人目の素数さん
2007/12/09(日) 13:35:53http://www.baifukan.co.jp/sinkan/shokai/mokuji/006610t.html
を読めば分かるんでない
0141１３２人目の素数さん
2007/12/09(日) 20:27:18おそろしく手作り風なHPですねぇ・・・これはすごい
0142１３２人目の素数さん
2007/12/10(月) 08:22:12有難う。これから読んでみる。
0143１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 05:39:160144１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 17:17:51洋書で、ガロア理論までが記述されているものがいいです
0145１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 19:15:40Algebra by Michael Artin
Abstract Algebra by David S. Dummit and Richard M. Foote
これらはLang（辞書的に使う本）の対極に位置する教育的な作りとなってる。
ただしやや値が張る。
0146１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 11:53:51ありがとうございます！
amazonで両方買うと4万円ぐらいですね
ちょっと考えます・・
0147１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 00:34:35馬鹿か？
amazon.co.jpじゃなくamazon.comならそんなしないだろ？
0148１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 04:06:050149１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 09:11:35いったいどこが違うんですか？
0150１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:38:48amazon.co.jpでは\18328+\22071+送料無料
最近のカード明細書の換算レートは12/10時点で$1=\113.604
In Stockの場合、発注から到着まで10日から2週間
0151１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:51:280152１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:30:21amazon.com のほうが約３０％安いな。
これが常にそうならamazon.co.jpで洋書を買うのはバカらしいな。
0153１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:36:440154１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:21:140155１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:30:22カルテルとかで摘発されたが、アマゾンもそれに加わったってことか？
0156１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 02:20:50教授の言ってることが抽象的過ぎて理解できる気がしない。
予習復習が足りないとかそういうレベルじゃないっての。
ノートを何回見直しても意味の分からない文字の羅列でうんざりするし、
代数学入門の教科書を買って一からやろうと思ったが挫折した。
他のテキストを色々探してみたけど、どれも具体例や例題が殆ど載ってないから役立たん。
0157１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 02:37:44大学をやめて工場で働くことを薦める。
0158１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:41:42代数学ではよくあること
あきらめて学歴のため卒業だけを目指すか、
喰らいつきたいなら俺は洋書を勧める
俺の場合だけど、数学に関しては日本語の本より英語の本の方が理解しやすかった
大学の図書室にあるから、教授に聞いてちょっと読んでみろ
0159１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:21:30そういう人は、代数方程式論から入って
歴史を辿った方がいいと思うよ
「群の発見」とか「数Ⅲ方式 ガロアの理論」とか
自分でも手を動かしながら読んでみるといいと思うよ。
0160１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:35:00書き方をした代数の本なんて無いはずだぞ。
英語が得意なのは素晴らしい。
しかし、普通の日本人（帰国子女とかの日本人もどきでない）で
日本語が不自由なやつは数学で業績を上げるのは難しいな。
母語以外で思考した方が高性能なんて脳はあり得ないからね。
数学のプロを目指すつもりなら諦めた方がいい。
そうでなければOK。逆に日本人なのに英語の方が得意とかで自慢になる。
0161１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:40:250162１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 15:31:50あ、Shafarevich か
0163１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 15:35:58http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195792678/l50
これに限る。
まだ代数系統は出版されていないが、これは分かり易い上に結構高度な事も書いてあるよ。
0164１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:23:270165１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:06:15特別な数学の才能がなければそうなるのが普通で心配することはない。
演習 群・環・体入門 新妻 弘
親切な代数学演習―整数・群・環・体 加藤 明史
あたりを手を動かしながら繰り返せば抽象的概念が頭にしみこんでくるよ。
とにかく大切なのはおっくうがらずに手を動かすこと。
また重要な定理なんかは書き写して覚えてしまう。
さらに代数に限らないが、わからないことは徹底的に考え抜き、最後は人に聞く。
勉強が進んで、
代数演習 (数学演習ライブラリ) 横井 英夫
あたりが解けるようになると痺れるような代数ワールドが君を待ってるよ。
0166１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 01:23:58桂利行の3部作を読もうかと思ってます。
（一冊分は安いし、薄いし）
東京大学の授業がもとだからいいかげんでもなかろと
期待しますが、質はどのようなものでしょうか？
0167１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 03:13:010168１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 08:17:09全部目をとうしたわけでないが平均的
0169１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 09:00:05ttp://www.uploda.org/uporg1194607.jpg
こんな風にするとｘがなんでも成り立ってしまうようになりました。
ttp://www.vipper.org/vip711011.jpg.html
なぜこうなるのか教えていただきたいのでお願いします。
0170169
2008/01/09(水) 09:06:07すでに他スレに質問があったので取り下げます
分からない問題はここに書いてね２８２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197643961/
0171１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:41:140172１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:46:33とりあえず手元において講談代わりに毎日
半ページずつでも目を通すようにして欲しいと思う
0173１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 20:38:27>桂利行の3部作を読もうかと思ってます。
この本は分かりにくい事で有名。
0174166
2008/01/18(金) 20:58:18本当ですか、それ？
ジュンク堂で座り読んだときには
なんか定義定理証明の流れが
分かりやすそうだったんだけど…
でも紙質は粗悪っぽかったな（笑）
0175１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 21:26:54猿でもわかるように書かれてるよ
0176１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 21:58:040177１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 22:11:42省かれてるんでしたよね
0178１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 22:17:03手始めはこの本からでいいですかねえ
（それでも町は廻っているの主人公風に）
0179１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 22:21:020180１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 23:16:36いきなり代数的整数論とか読めなくても
気をしっかりもって生きていけばイイもん
0181１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 23:23:080182１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 23:39:520183１３２人目の素数さん
2008/01/18(金) 23:44:150184１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 00:05:160185１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 12:14:450186１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 14:17:44Ashのabstract algebra:
http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/
無料で読める。Milneは初心者では読めん。
0187１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 23:45:460188１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 17:02:27http://www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf
19ページを見よ
0189１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:44:20↓106=146氏は何が言いたい？
105 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/01/22(火) 15:57:29
>>79
当時のハーバードって数学ではあまり有名ではなかった
Hironakaが学内初のフィールズ賞受賞者
106 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/01/22(火) 17:35:29
うそつけｗ
マンフオードもとっているｗ
146 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/01/23(水) 00:39:18
悔しいのおｗ
広中以外にも受賞者がいてｗ
0190１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 18:51:40I = (X^3 - 3X,
Y^3 - 3YZ^2 + Z^3 - 1,
3XY^2 - 3XZ^2 - 6YZ + 3Z^2 + 3,
3X^2Y - 6XZ - 3Y + 3Z)
は 極大イデアルであることを示せ。教えてください。よろしくお願いします。
0191１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 10:13:03sumathか。いい加減にしろよ。
極大イデアルでないから証明できない。
Ｉを含むQ[X,Y,Z]の極大イデアルはJ=(x,y+1,z+1)。
0192１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 01:02:59導入したのは誰でいつ頃の話ですか？
または、軌道（orbit）と固定化部分群（stabilizer）のネーミング
をしたのは？
群論の勉強では最初に感激したところなので知りたいのです。
0193１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 02:03:53pを4で割ると3余る素数とし、
ｆ(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2-p(x3^2+x4^2)とおいたとき、
ｆ(x1,x2,x3,x4)=0は非自明な実数解を持つが、
非自明な2進数は持たないことを示せ(mod8で考える)。
x1^2とx2^2は片方偶、片方奇
x3^2とx4^2も同様だということはわかったのですが・・(虱潰し？)。
ヒント・解答をよろしくお願いします。
0194１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 08:22:30フロベニウス
0195１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 11:56:31表現論という学問がありますが、群を行列で表現することで
どんなメリットがあるのでしょうか？
0196１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 13:45:43（２）見えるようになる
0197１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:49:02多謝
0198１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 16:45:28任意の実数は二進数で表される。
0199１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 17:46:340200１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:06:03どうやるのでしょうか…？
0201１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:14:353次なら因数定理
0202１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:46:53自明とでも書いておけ、答えは既約だ。
0203１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 23:26:541
をXに代入して、２で割り切れないことを確認する。
可約なら因子に１次式があり、それはXまたはX-1
ゆえに上記からあり得ない>>200
0204１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 06:23:54セールの数論講義に似た様な問題があったが、今手元にないので分からない。
0205１３２人目の素数さん
2008/02/13(水) 22:16:020206１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 07:44:08a,bが代数的数なら、abとa+bも代数的数ですよね。
でも、これを証明するのは簡単なのですか？
どこかに簡単な証明あったら、教えてください。
0207１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 07:51:56[Q(a+b):Q] ≦ [Q(a,b):Q] = [Q(a,b):Q(a)][Q(a):Q] ≦ [Q(b):Q][Q(a):Q] < ∞
積も一緒
0208１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 09:56:19馬鹿>>207
0209１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 10:59:050210１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 11:58:12a、bが代数的数であったとすると
xに関する有理係数方程式
x=a、x=b
から2つの方程式
2x=a+b、x^2=ab
が得られて
y=2x、z=x^2とおけば2つの有理係数方程式
y=a+b、z=ab
が得られるから
a+b、abも代数的数となる。 終わり
0211１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 12:12:380212１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 12:22:13馬鹿はお前じゃないか？
0213１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:03:51バカ
0214１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:13:26ほう、ではどこがどのように間違っているのか指摘して。
0215１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:16:30から2つの方程式
2x=a+b、x^2=ab
へへへ 滅茶苦茶じゃんｗ
低脳めｗ
0216１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:46:082つの等式x=a、x=bはあくまで方程式であって
解であることを保証している等式ではない。
即ち左辺のxは共に未知数だ。
そのような2つの等式が成立していることを仮定すれば
例の2つの方程式
2x=a+b、x^2=ab
は簡単に導けるじゃないか。
逆にこの段階でa=bを仮定しているから導けた方程式の解が
x=a=bに限ることを示す必要があるが
これも簡単に出来るだろ。
a、bが代数的数と仮定している限り何の問題もないだろ。
0217１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:57:14＞簡単に導けるじゃないか。
0218１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:58:03質問者はわからんから聞いているんだろ？簡単にがｗ
0219１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 13:59:030220１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:00:36まさか、計算過程を書かせろというのではあるまいな。
0221１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:02:10大学で先生に見てもらえｗ
0222１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:02:59馬鹿はｗ
0223１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:03:58＞簡単に導けるじゃないか。
0224１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:06:29馬鹿の分際でこのスレで解答をつけるなよｗ
0225１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:44:240226１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 14:52:33おい216、バカ
おい216、バカ
おい216、バカ
おい216、バカ
おい216、バカ
0227１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 15:58:06a+b、abが共に代数的数ではないとする。
次数がn次の任意のモニックな有理多項式をf_{n}(x)とする。
すると任意のモニック有理多項式f_{n}に対して
f_{n}(a+b)=0ではなく かつ f_{n}(ab)=0 ではない。
n=1のとき。このとき任意のc∈Qに対して
a+b=cではなく かつ ab=cではない。
然るにa、bは共に代数的数であるからモニック有理多項式が
モニック1次式の積に分解されるあることに着目すればa、b
は共に或るモニック有理多項式の根である。
よってa+b、abは共に有理数である。
故に或るf_{1}(x)が存在して f_{1}(a+b)=0。
同じく或るf_{1}(x)が存在して f_{1}(ab)=0。
今、n≧2であったとして
或るf_{n-1}(x)が存在して f_{n-1}(a+b)=0 かつ 或るf_{n-1}(x)が存在して f_{n-1}(ab)=0
であったとする。すると
或るf_{n}(x)が存在してf_{n}(a+b)=0 かつ 或るf_{n}(x)が存在してf_{n}(ab)=0。
nに関する帰納法により任意のnに関して
或るf_{n}(x)が存在してf_{n}(a+b)=0 かつ 或るf_{n}(x)が存在してf_{n}(ab)=0。
然るにこれは最初の仮定に反する。
従って背理法によりa+b、abは共に代数的数である。
0228１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 16:53:52モニック1次式の積に分解されるあることに着目すればa、b
は共に或るモニック有理多項式の根である。
これってどうして？
0229１３２人目の素数さん
2008/02/14(木) 17:02:18。。。。。。
然るにこれは最初の仮定に反する。
従って背理法によりa+b、abは共に代数的数である。
あはは。。。論理的におかしい。
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