代数学総合スレッド Part4
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:00:00代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
0002１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:02:000003１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:55:250004１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:27:360005にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/08/25(土) 15:14:530006１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:54:280007（´・ω・`）
2007/08/26(日) 19:11:510008１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:52:190009１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:53:33パラパラと掻い摘んで読んで、断片的にイケるようになってから
通読に挑戦した方がいいよ？
0010１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:56:29結構いろんなところで他の場所の例とかを引き合いに出してたり
するので、頭から順番に読むタイプの本ではないし、読み物にも
あんまり向かないかな。
0011１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 15:20:220012１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 14:17:17部分体となることを示せ。
この問題が分からないのですが、どう考えればいいのでしょうか。
とりあえず、Eの部分環が部分体になる、ということは任意の部分環Sとかおいて
その任意の元が逆元を持つことが言えればいい、というのは分かるんですが。
ただ、通常の場合は体Eの部分環は、整域とはなるけど部分体とは必ずしもならない。
つまり、この問題では部分環が体Fを含んでいる、というあたりが鍵になっては
いそうな気がするけれど…イマイチ糸口がつかめません。
いっそのこと、代数的な場合はF(u)=F[u]とかで済ませてもいいのだろうか…。
長々とすみません。
0013１３２人目の素数さん
2007/10/01(月) 03:32:37拡大体E/Fの部分環の意味がよくわからないんだけど。
Fを含むEの部分環のことを言うの？勝手にとったEの部分環Sが
Fを含むことがわかれば君の言うとおりでいいと思うけど。
F(u)=F[u]を使ったらダメなのかな？
E/Fが有限次拡大だから、Sの任意の元uはF上代数的。
よってF(u)=F[u]。
したがって、uが零元でない限り、uの逆元はF[u]に含まれる。
FはSに含まれていて、uはSの元だったから、
F[u]の意味から、F[u]はSの部分環。よって、uの逆元はSにある。
0014１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 10:50:370^0って普通どういう扱いになるの。
0になるの。
それとも1になるの。
0015１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:13:10x^y の極限の意味なら無条件には決定できない。
単に 0^0 と言って問題にするときは
この意味で言うことが多いだろう。
x^x や x^0 の極限の意味なら 1。
自分がどのような意味で言ってるかだ。
0016１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:26:20あんまり知らないんだけど、
普通0^0は数としては定義されてないよ。
だけど極限値を考えれば1になる。
極限操作についての議論はそんなに簡単ではなかったと思う。
0017１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:27:48解析スレ逝け
0018１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:49:04>自分がどのような意味で言ってるかだ。
0を半群の零元、
1を半群の単位元とみなして
0^0を問題視することは出来ないの。
代数の本で0^0を扱っているのを
殆ど見掛けないんだけど。
0019１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:59:37ダウト
>>18
そもそもそれ、定義できるの?
ベキとか
0020１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 12:12:24半群の零元や単位元は定義される。
あと、冪も定義される。
ただ、その指数にマイナス（−）が
つくようなことがあってはならない。
しかし、半群の中で0^0がどういうものか
は全く分からない。
0021１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 12:15:08整数環を乗法に関するモノイドと見たときとかのケースを言ってるんだよね。
ある元の右肩につくベキはその元を何回掛けるかという意味で使う。
零元には乗法に関する逆元がないから、0^0を考えなければならない
ケースはないんじゃないかな。
またダウト喰らうかな
0022１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 12:21:29設定が一般すぎて、何らかの値である必要性を
与える条件がそもそも足りないので、議論
するところまで行かないと思われ。
0023１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 12:27:57という程度の意味に一般化されるはずジャン？
0024１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 13:00:05単なるベキを作用と解釈するなんて、
話を難しくしてるだけのような気がするけど、
得する場合もあるのかな。
どういう集合が半群に作用してると考えるの？
0025１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 13:18:03単なるベキとやらを決める必然的な何かが、
無いじゃないかって話。特に 0^0 とかね。
0026１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 13:41:51■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています