代数学総合スレッド Part4
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:00:00代数学総合スレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/
代数学総合スレッド Part2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1045779496/
代数学総合スレッド part3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/
0002１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:02:000003１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:55:250004１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:27:360005にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/08/25(土) 15:14:530006１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:54:280007（´・ω・`）
2007/08/26(日) 19:11:510008１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 04:52:190009１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:53:33パラパラと掻い摘んで読んで、断片的にイケるようになってから
通読に挑戦した方がいいよ？
0010１３２人目の素数さん
2007/08/29(水) 17:56:29結構いろんなところで他の場所の例とかを引き合いに出してたり
するので、頭から順番に読むタイプの本ではないし、読み物にも
あんまり向かないかな。
0011１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 15:20:220012１３２人目の素数さん
2007/09/28(金) 14:17:17部分体となることを示せ。
この問題が分からないのですが、どう考えればいいのでしょうか。
とりあえず、Eの部分環が部分体になる、ということは任意の部分環Sとかおいて
その任意の元が逆元を持つことが言えればいい、というのは分かるんですが。
ただ、通常の場合は体Eの部分環は、整域とはなるけど部分体とは必ずしもならない。
つまり、この問題では部分環が体Fを含んでいる、というあたりが鍵になっては
いそうな気がするけれど…イマイチ糸口がつかめません。
いっそのこと、代数的な場合はF(u)=F[u]とかで済ませてもいいのだろうか…。
長々とすみません。
0013１３２人目の素数さん
2007/10/01(月) 03:32:37拡大体E/Fの部分環の意味がよくわからないんだけど。
Fを含むEの部分環のことを言うの？勝手にとったEの部分環Sが
Fを含むことがわかれば君の言うとおりでいいと思うけど。
F(u)=F[u]を使ったらダメなのかな？
E/Fが有限次拡大だから、Sの任意の元uはF上代数的。
よってF(u)=F[u]。
したがって、uが零元でない限り、uの逆元はF[u]に含まれる。
FはSに含まれていて、uはSの元だったから、
F[u]の意味から、F[u]はSの部分環。よって、uの逆元はSにある。
0014１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 10:50:370^0って普通どういう扱いになるの。
0になるの。
それとも1になるの。
0015１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:13:10x^y の極限の意味なら無条件には決定できない。
単に 0^0 と言って問題にするときは
この意味で言うことが多いだろう。
x^x や x^0 の極限の意味なら 1。
自分がどのような意味で言ってるかだ。
0016１３２人目の素数さん
2007/10/02(火) 11:26:20あんまり知らないんだけど、
普通0^0は数としては定義されてないよ。
だけど極限値を考えれば1になる。
極限操作についての議論はそんなに簡単ではなかったと思う。
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