定義
X を局所コンパクト空間とする。
>>732 より、X のσ-有界(>>724)な部分集合全体 Ψ は
σ-集合環(>>197)である。
明らかに Ψ は遺伝的(>>767)である。

μ を X の容量(>>723) とする。

開集合 U ∈ Ψ に対して
μ(U) = sup {μ(K) | K はコンパクトで K ⊂ U }
と書き、

A ∈ Ψ に対して
μ^*(A) = inf {μ(U) | A ⊂ U, U はσ-有界な開集合}
と書く。

>>761 より μ^* は Ψ で定義された外測度(>>766)である。
μ^* を容量 μ から誘導された外測度と言う。