>>510

そうです。
今、訂正しようとしてたところです(笑い)。

>>509

0 ≦ g_1 ≦ g_2 ≦ . . . ≦ g だから
n → ∞ のとき g_n(x) → 0 なら、n を固定したとき g_n(x) は
いくらでも小さくなるから g_n(x) = 0
よって、f_n(x)g_n(x) = 0
即ち、f_n(x)g_n(x) → 0 となる。

一方、g(x) = 0 だから、規約 0(+∞) = 0 より f(x)g(x) = 0 である。

だから >>508 の証明は正しい。