確率の問題で、質問です
赤が３、青が２、白が２個あって、１個取り出して、確認して戻す。
戻すときに同じ色を１個加える。この試行を２回やる。
で、２回目に赤が出る確率を求めよ、という問題なんですが

１回目に赤が出る確率は 3/7 で、次は赤が１個増えるので
このとき２回目に赤が出る確率は 4/8
だから、１回目が赤で、かつ２回目も赤である確率は (3/7)*(4/8)= 12/56

１回目に赤以外が出る確率は 4/7 で、そのとき２回目に
赤が出る確率は、3/8 で、１回目が赤以外で、かつ２回目が赤の確率は
(4/7)*(3/8)= 12/56

で、(12/56)+(12/56)= 1/2 となったんですが

回答がないので、正解しているかどうかわかりません
違う箇所があるかどうか教えてください