【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:11:45質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART139【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187188114/
0002１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:15:55(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:16:53・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
0004１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:17:37■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:25:47ってことですね
0006１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:49:40数Ⅰ数A数Ⅱ数Bってどの参考書がいいかな
俺はいつも三省堂の使ってるけど･･･
0007１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:52:010008１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:59:28参考書では、解答が最大値37/12、最小値-1になっています。
sin(x)の取り得る値の範囲は0≦sin(x)≦1だと思うんですが、解答では-1≦sin(x)≦1となっており、ここがよくがわかりません。
自分の解答だと、
3(1-sin^2x)-sinx これにsinxの取り得る最小の値0を代入して、
最大値3 最小値0となったんですが。解法の指針はこれでいいのでしょうか？
とても初歩的な問題だと思うんですが、参考書を見ても納得のいく解説は無く、
独学なのでとても困っています。
よろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 18:00:392004の正の約数は全部で「 」個あり、そのうち偶数の約数は「 」個ある。
0010１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 18:00:410011１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 18:04:35180度越えるとマイナスになるんですね。
ありがとうございました。
0012１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 18:33:57ビーバーって哺乳類なんですか？でも卵産みますよね？
0013１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 18:53:180014１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:09:30a(n)+(3^(n+1)/4)＝1/4*5^(n-1)への変形は合っていますか？答えが合わなくて困ってるんですが
0015１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:13:49ビッパはノーマルタイプだが、
進化してビーダルになるとみずタイプも加わる
おまけに、ひでんマシンの技たくさん覚えるから
便利屋として使えるぞ
初期でいうコラッタ・ラッタの位置づけだ
0016１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:38:29a(n+1)/3^(n+1) + 1/36 = (5/3)*(a(n)/3^n) + 5/4
a(n+1)/3^(n+1) = (5/3)*(a(n)/3^n) + 11/9
a(n+1)/3^(n+1) + 11/6 = (5/3)*((a(n)/3^n) + 11/6)
a(n)/3^n + 11/6 = (5/3)^(n-1)*(a(1)/3 + 11/6) = (11/10)*(5/3)^n
a(n)/3^n = (11/10)*(5/3)^n - 11/6
a(n) = (11/10)*(5^n) - (11/6)*(3^n)
となったぞ
0017１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:39:300018１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:42:170019１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 19:44:36おまえロリコンだろ？
0020１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 20:23:05a＞0，b＞0のとき√a+√bと√a+bの大小を比べよ。
0021１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 20:25:290022１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 20:26:45組み合わせのCを使えば解けるそうなのですがよく分かりません、お願いします。
0023１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 20:57:21C[10,5]-C[9,4]
0024１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 20:59:17ビーバーって哺乳類ですか？
0025１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:01:12C[9,5]
1～9から異なる数字を選んで小さい方から順に並べれば、
問題の条件に当てはまる数を作ったことになる。
0026１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:12:04━━ n. ビーバー（の毛皮）; その毛皮で作ったシルクハット; 厚手のラシャ; 働き者; 〔米卑〕 女性の外陰部, 陰毛.
002722
2007/08/22(水) 21:17:10>>25
ありがとうございます、理解できました。
あと、この問題なんですが…
・3種類の記号を、重複を許して並べる順列を作る。1個以上4個以内の記号を並べる順列の総数を求めよ。
・数字0,1,2,3,4を、重複を許して使ってできる0以上、4桁以下の整数の個数を求めよ。
以上、以下が分からないです、これもお願いできますか？
0028１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:17:510029１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:18:40あれれ・・・。
解答には、a(n)＝{5^(n-1)-3^(n-1)/2}となっているんですが。
0030１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:19:06円周率が3.14に近いことはどうやれば証明できるのでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:19:290032１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:19:500033１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:20:54半径1の円に内接する正n角形の外周の長さ
0034１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:21:250035１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:21:31円の面積をその円に内接する正多角形の面積で近似して計算し、そこから円周率を求める。
0036１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:25:01そうか！何か分かりました。ありがとうございます
0037１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:26:22a↑とb↑があって
a↑/|a↑| と b↑/|b↑| は 長さはどちらも等しいですか？
0038１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:30:35それぞれの長さを求めてみるべし
0039１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:32:07平面上に半径１の定円周Cがある｡
次の２つの条件１,２をともに満たす円周C上の異なるA,Bと､２つの正方形K1,K2が存在するとき､K1,K2の面積の和Sの取る値の範囲を求めよ｡
条件１ K1もK2もその一辺は線分AB(両端を含む)上にあり､K1,K2の線分AB上にない２頂点は円周C上にある｡
条件２ K1とK2は直線ABに関して反対側にある｡
0040１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:37:01どれも長さ１だよ
0041１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:37:160042１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:41:32また、これは何桁の数か
どうやるのでしょうか
0043１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:44:35高校生にもなってそんなこと書いてて恥ずかしくないか?
0044レイン＆ファイン（ふしぎ星の☆ふたご姫）ver
2007/08/22(水) 21:48:26学 貞 ｣￣￣￣´ 'ｰ- _:::::::::::::::::/ ]
生 が L－ ―┐ `'´, - ､ `ｰ-､:/ __ 〈 童 え
ま 許 ｣￣￣￣´''' ｰ- . 二ヽ. ﾄ/ ／:.:.:.` 〉 貞 ｌ
で さ 〈ー―ｧ‐ｧ‐t- ._::::::::::::´`' ﾄ ､ /:.:.:.:.:.:.:く !.? マ
だ れ 〉::／/:/ l::::i::::::`'ｰ- ､::::::::__::`'ヽ､:.:.:./ ジ
よ る ｜ヽ l:/ l::, --- ､::::::l::`Y:::::ヽ::::::::`く
ね の 〈 |' ﾘ |ハ::丶::|::::::l⌒!::',:::::::::::´丶_,＿＿ ＿
l は ｣ヽヽ l , 亠 ､',::::::l:::::::ﾄ:Ｊ::::l:::::::_ ィ':.:.:.:.:.:.:.:|/:.:
Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Y ﾊ ! 〃, - ､ ヾ＿!::::::L＿ノ￣/:.∧:.:.:l:.:l＼_,,.-＼
ーイ l トzイﾘ /､__ノ! ハﾍ:ﾘ:.:l:.:.:.:.:,ォー-､ l:.:.:ﾄメ,'--､:.:.:.
:::::∧__∧_弋.Ｚノ ヒZィﾘ 人._.人._.l:.:.:.:./ し'二ヾヽJ f_.ﾊ !ヾ
￣ ￣ﾌ ゝ.Zソ.｣ |l:.:.::ハY .ﾋzﾘ ゞzﾘ .ﾄ
〈 , ￣ .｣ キ ｜ﾚｲ:.:.', 'ー , -､' , -- . !
ハ キ 〈 , '⌒' ー‐- ､ 〈. モ L:.:.:|:.:.Ll （: : : : : : : :ﾉノ
ハ ャ 〈 ゝ ＿＿__ .ﾉ ィ| l 〈:.:.:.:ゝ!:.:.:`zｰゝ--zｰイ´
ハ ハ 〈ゝ. __f二ﾕ￢ ''": : :ｌ.〉 イ 〈－----イ: : : : : r--tイ
ハ ハ 〈:｣,ｨ | ヽ ｜: : : :/7 〈 | : : : : : ヽ -L｣-
〈:::l｜ ', ｣: : ／ Z ｣ 弋: : : : : : :ｹ´|ヽ
0045１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:50:36a↑/|a↑| このように表して長さ1ですよね？
a↑に1/|a↑| かけて大きさ1にする ってことですよね？式から
アフォなこと言うんですがもし無理やり求めるとしたら
a↑の|a↑| を求めて |a↑|/|a↑| ＝１ ってことですよね？
0046１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:53:12教えて
0047１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 21:53:31なんか勘違いしてないか？
教科書の定義を見直せ
00481stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/22(水) 21:58:410049１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:00:50ご光臨乙
0050１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:03:220051１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:09:090052１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:20:14マルチ
0053１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:23:290054１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:42:38解き方がさっぱりわかりません。お願いします
0055１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:44:03訂正
四つの解→四つの異なる解
でしたorz
0056１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:49:290057１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 22:54:58・グラフで頑張る
・x^2-2xの符号で場合わけ
0058１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:03:42100^99+99*100^98+99^2*100^97+99^3*100^96・・・・99^97*100^2+99^98*100+99^99/100^100
では
サイコロ6回振って1の目が出る確率は1じゃないでしょ
0059１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:05:03x^2-2xを符合で分けて、それぞれXの値は出ました。
でもここから先どうすれば･･････？
0060１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:08:15ちがうか
100^98+99*100^97+99^2*100^96+・・・・+99^96*100^2+99^97*100+99^98/100^100
かな
0061１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:09:30xの値じゃなくて範囲だろ
x^2-2x>0なら|x^2-2x|=x^2-2x
x^2-2x<0なら…？
0063１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:12:32f(x) = |x^2ｰ2x|+x-2 とおくと、
f(x) = x^2 - x - 2 (x < 0, x > 2)
= - x^2 + 3 x - 2 (0 ≦ x ≦ 2)
となる. これをグラフに書いて考えてみたらいい。
０≦Ｋ≦１／４
0064１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:13:24(1)a<0のとき
(2)0≦a<2のとき
(3)2≦aのとき
お願いしますm(__)m
0065１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:17:19放物線、軸の移動
0066１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:24:0050! を素因数分解したときの 7 の指数は
[50/7] + [50/7^2] + [50/7^3] + … = 7 + 1 = 8
19! を素因数分解したときの 7 の指数は
[19/7] + [19/7^2] + … = 2
50!/19! を素因数分解したときの 7 の指数は 8 - 2 = 6
0067１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:26:20y = |x^2 - 2x| と y = - x + K+2 のグラフの方が描き易いかも
0069１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:33:19ΔOPQの面積が最小となる直線の方程式を求めよ
この問題なのですが、(1,3)を通るとのことなので -a+b=3という式は立てれました
もう一つの式の立て方がわかりません。
お願いします。
0070１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:34:04それで良いよ
0071１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:35:090072１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:37:31常用対数
0073１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:37:44グラフ書いてみましたが･･･どうしても０＜X＜1／4にならない･･･
正直お手上げですorz
0074１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:39:11そのaとかbって何？
0075１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:39:53また何桁の数か って言われてもな・・・
0076１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:40:05Kの範囲だろ？
007764
2007/08/22(水) 23:42:03ただ平方完成した式からでた-a^+2と、0と2を代入しただけの値がなぜ答えなんですか？
各場合についてっていうののをまったく解いてないんですけど
0078１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:42:37>>74
すいません。傾きをaとおいて、切片をbとおいて考えました
0079１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:43:25ｙ＝kとおいて考え直しましたがそれでもわかりません･･･
0080１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:44:56それぞれのグラフ書いてみろ
0081１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:47:59>>65に軸の移動ってヒントもらってるだろ。
0≦x≦2っていう範囲に軸がある場合、この範囲より右にある場合、左にある場合とか考えれ
0082１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:48:38問題に傾きmって書いてあるのになんで変なことするんだ？
0083１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:50:06グラフに3／2代入してみたら解けました。ありがとうございました
0084１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:50:54y=kってx軸に平行な直線だろ？
それを上下させたときにy=|x^2ｰ2x|+x-2と4つの異なる交点を持てばいいってことだろ。
0085１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 23:59:04どうやって解くんですか？
0086１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 00:07:52傾きmとして直線の式を作る。
(1,3)を通ることから、ｙ切片をmで表すことが出来る。
x切片もmで表すことが出来る。
面積をmで表すことが出来る。
最小値を求める。
0087１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 00:28:15特定の2人A,BのうちAは選ばれるがBは選ばれない確率を求めよ。
これは余事象なのでしょうか？
お願いします。
0088１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 00:33:54>>87
Ａが選ばれるから委員はあと5人
Ｂは選ばれないから（ＡとＢの）残りの38人から5人を選ぶ
余事象なんて使わない
0089１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:24:03計算してみました。
38C5/40C6=501942/3838380=83657/91390になったのですが…
0090１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:28:55なんで、約分しねえんだ？
0091１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:31:530092１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:35:44こんな答えで本当にいいのか；
0093１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:38:45｜ (｜a｜)－（a＋b） ｜＜｜ （a－｜a＋b｜） ｜
の時、a、b、－a、－bの大小関係を決定せよ。
（答）－b＜a＜0＜－a＜b
答えは与えられているのですが、解き方がわかりません。。
２乗するとは思うのですが･･･。
どなたか、解いて頂けませんかm(_ _)m
よろしくお願い致します。
0094１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:39:42――――――――
40*39*38*37*36*35
もっと約分出来そうな気がします。
0095１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:40:12なんで約分する前に分子と分母をそれぞれ計算しちゃうんだよ。
先に約分しろよ。
0096１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:40:590097１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:41:03(2桁)/(3桁)になった
0098１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:43:550099１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 01:55:31両辺２乗して整理したあと、じーとながめればaの正負,a+bの正負がわかる。わからなければ、a>0 or a<0やa+b>0 or a+b<0で場合わけしてみるとわかると思う。
それだけわかれば、その答えが導かれる。
0101１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 02:25:180102１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 02:46:580103１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 02:49:190104１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 02:51:16>>101のことか？
(a/b)/(c/d)
これの分母はどうすればとれるか考えてみ。
0105１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 03:49:19r=√x^2+y^2
θ=arctan(y/x)にすればいいんですよね？
y=x^2を極座標に直すと
r=√x^2+x^2=√2x
からx=r/√2
θ=arctan(x^2/x)=arctan(x)=arctan(r/√2)
だからr/√2=tanθよりr=√2tanθ
これでいいんですか？
それとももっと良いやらいかたありますか？
0106１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 04:56:43x=r*cosθ、y=r*sinθを代入で
0107１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 05:03:25バッ…バカすぎる。
これで本当に高校生か？
0108１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 05:21:18x=rcosθ
y=rsinθ
から
x=cos^2θ
y=cosθsinθ=cosθ√(1-cos^2θ)=√x√(1-x)
y^2=x(1-x)=x-x^2
(x-1/2)^2+y^2=1/4
こういう感じでおｋでしょうか？
0109１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 06:24:36y=cosθsinθ…のところは
あらかじめ、y^2=…としといた方が面倒がない。
θの値によっちゃ、cosθ=√xで減点くらうな。
0110109
2007/08/23(木) 06:52:11まあ、それにしても、cosθ>0 であるから…の一言くらいは
入れとくのが安全だろう。
0111１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 07:00:220112１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 09:23:10間違っていないと思います。
a(n+1)＝5a(n)+3^(n-1)からa(n+1)+（3^(n-1)/4)＝５{a(n)+3^(n+1)/4}への変形は合っていますよね？
0113１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 09:25:360114あ
2007/08/23(木) 09:33:21という問題でn(B∩C)を求めるですが、解らないので解説付きで教えて下さい＋＿＋
宜しくお願いシマス!
0115１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 09:41:42a(n+1)+k*3^n=5{a(n)+k*3^(n-1)}
を満たす k を求めると k=1/2
すると
a(n)+(1/2)*3^(n-1)=5^(n-1){a(1)+1/2}
a(n)=(1/2){5^(n-1)-3^(n-1)}
0116１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 10:08:22ttp://www.vipper.net/vip315575.jpg
0117１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 10:13:19△OPQについて三角比の定義から∠POQの三角比が求まる。
そこから逆三角関数で角度が求まる…けど、高校の範囲だったっけ？
△OPQの各辺の長さは空間の二点間の距離の公式
0118１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 10:18:24B：n=3a+2→n-8=3(a-2)、C：n=5b+3→n-8=5(b-1)
n-8は3*5=15の倍数だからn=15k+8と書ける。
よってB∩Cを満たすn=15k+8だから、
0119１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 10:50:190120１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 11:14:16なんで>>112のやり方だとダメなんでしょうか？
a(n+1)-α=p(a(n)-α)から>>112と比較して求めたんですが。
0121１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 11:55:50ありがとう
ついでにアークタンジェントやアークコサインをサインとかコサインに置き換えられる？
ぐぐってもそれぞれの説明しか見つからないや
0122１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:20:52それ値だけがいるのか？ならcosθから三角関数表
高校の勉強ならそれは多分問題のまちがい
0123１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:35:54x^2-x-12<0
x^2-2x≧0
両方の式の答えを出すところまで終わっているんですけど、
その続きが分からないです。
教えてください！！おねがいします。
0124１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:44:14じゃあ、それぞれのxの範囲を書いてみて
0125１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:48:340126１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:49:50-1≦x≦1がちがう
0127１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:52:49なぜn=3a+2がn-8=3(a-2)になるんでしょうか？↓
教えて下さい；；；
0128１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:56:35そうなんですか？
0129１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 12:58:56適当に代入してみろよ
0130１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:04:43代入ってどれにするんですか？
馬鹿なんでわかんないです。。。
0131１２７
2007/08/23(木) 13:18:100132１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:20:58ごめん
値とかはいらないんだ
単刀直入に言うとアークタンジェントを使った式をサインコサインを使った式にしたい
0133１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:22:49単刀直入に言って無理
逆三角関数は有理式や三角関数の合成では表せない。
0134１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:49:04って書いてあったんですが「素」てなんですか？
0135１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:51:300136１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:54:22赤が３、青が２、白が２個あって、１個取り出して、確認して戻す。
戻すときに同じ色を１個加える。この試行を２回やる。
で、２回目に赤が出る確率を求めよ、という問題なんですが
１回目に赤が出る確率は 3/7 で、次は赤が１個増えるので
このとき２回目に赤が出る確率は 4/8
だから、１回目が赤で、かつ２回目も赤である確率は (3/7)*(4/8)= 12/56
１回目に赤以外が出る確率は 4/7 で、そのとき２回目に
赤が出る確率は、3/8 で、１回目が赤以外で、かつ２回目が赤の確率は
(4/7)*(3/8)= 12/56
で、(12/56)+(12/56)= 1/2 となったんですが
回答がないので、正解しているかどうかわかりません
違う箇所があるかどうか教えてください
0137１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:57:540138１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 13:58:32足し算がちょっとおかしいと思う
0139１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:05:55素数ってことですか？
0140１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:08:38素数でなくても、互いに素になることはある
14と15、とかな
0141１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:09:22U={n|1≦n≦1000,n∈Z}の３つの部分集合A={2n+1|n∈Z},B={3n+2|n∈Z},C={5n+3|n∈Z}について求めよ。ただしZは整数全体の集合とする。
という問題でn(B∩C)を求める方法を教えて下さい！
0142１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:11:06じゃあ２１もそうですか？
0143１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:11:27通分で計算間違ってしまいました、3/7でした
ありがとうございます
0144１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:12:51“互いに”素って話で数字を1個だけ出されてもなあ。
0145１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:15:3315で割った余りを考える
0146１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:16:070147１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:17:25118に書いてあることであってるよ
わからんかったら何個かBとCの要素をたくさん並べてもう一度118を考えてみ
0148１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:22:06あ！そうですよね
わかりました
ありがとうございます★
0149１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:23:231/√2じゃダメみたいです。
教科書には
sin45°= cos45°= 1/√2 = √2/2
って略解が書いてるんですが、何故そうなるか全くわかりません。
自分かなりアホなんで解る方アドバイスお願いします(´・ω・`)
0150１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:26:11118が書いてくれてるので
n=3a+2がn-8=3(a-2)になるのじたいわからないんですが…;;
0151１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:26:22べつに1/√2でもいいぞ
0152１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:26:570153１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:30:22nから何個かずれた数が15の倍数になるようにする
この場合は8ずれた数というわけだ
実際やってみたか？
B∩Cは{8,23,37,…}となっただろ
これを8ずらしたら全部15の倍数になっていることから
そうなるようにn-8にあわせたんだろう
0154１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:30:4815で割った余りで分類すれば良い
→1から15まで試してみたらn=8だけOK
→n-8が15で割り切れることを証明しよう
俺は>>147でも>>118でもないけど
0155１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 14:36:26有利化ですね。簡単過ぎました。
答えてくれた方々ありがとうございます。
0156１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:09:23B∩Cは{8,23,37,…}これを8ずらしたら全部15の倍数になっているのは、解ったんですが
実際に↑このようにやらなくては、n-8というのは出てこないんですか？；
あと右辺の3(a-2)はどこから出てきたんでしょうか？
バカでごめんなさい。
0157１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:12:55ありがとうございます！
n=8だけOKこれの意味が解りません;;;
バカでごめんなさい。。。
0158１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:31:070159１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:33:510160１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:35:31>バカでごめんなさい
免罪符にはならんぞ
0161１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:36:20式変形だけでは慣れてないと厳しいとおもう。
カバでごめんなさい。
0162１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:38:530163１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:39:290164１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 15:51:100165１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 16:40:52log_2|a|≦2x^3-15x^2+24x+21≦2^(-a)
が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ｡
自分で考えてみてもわかんなくて参考書を見ても類似問題が見あたらなかったのでどなたかヒントでもいいのでお願いします(´pωq`)
0166１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 16:56:330167１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 17:15:370≦x≦5で2x^3-…+21がとる値の範囲を求めるってことは最大と最小がわかればいいんですよね？
0168１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:02:220169１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:06:110170１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:06:150171１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:12:310172１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:14:220173１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:28:29y=2mx+m^2-1…①
の通り得る範囲を(mの値によらず直線①が一定の放物線に接することを用いて)求めよ。
誰かお願いします。
0174１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:33:08aとbのなす角θを求めるのだから
|a||b|=cosθではないんですか？
0175１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:34:16これは、①が放物線y=-x^2-1 と x 座標が -m の点で接していることを表している。
0176１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:34:57死ねば
0177１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:37:03√(x^2+y^2)×√(x^2+y^2+z^2)は
x^2+y^2+√(z^2)
になる？
0178１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:38:060179１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:38:35何が聞きたいの？
a=(1,0) b=(0,1)としたらaとbのなす角はいくつ？
そしてそのときのcosθの値は？あなたの理論では|1||1|=1になりますよ？
0180１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:40:44わけない
0181１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:42:050182１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:45:20？？
0183１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:49:560184１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:53:02まるっきりわかってないだろ
0185１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:58:04の意味がわかりません
mについて平方完成して
y=(x+m)^2-x^2-1
と
y=-x^2-1
がx=-mで接するんですよね？
0186１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:58:340187１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 18:59:50この場合、αのような定数ではいけない
0188１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:01:43＊[]このかっこの中の数字は、ｎとおなじ大きさのものです。解りにくくてすいません
この等式を満たすｎの値を求める問題なんですが．．．
解答に
C[n.n-2]+C[n.n-1]=21とC[n.2]+C[n.1]=21がイコールなので、、、
と書いてあるのですがどうやったらイコールになったんでしょうか？；
教えて下さい!
0189１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:02:530190１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:03:320191１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:04:300192１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:17:51なんでそうなるんですか？；；
0193１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:30:47先ず、y=-x^2-1のグラフを描く。
m＞0だからx＜0に於ける全ての接線を考えてみる。それがどんな領域になるか
0194１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:32:50↑これどうやって解くんですか
0195１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:34:27でした
0196１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:38:35という問題なのですが、分かりません。教えてください。
a(1)=2 a(n)=a(n-1)+2nと書いたら先生に「それだとn=1の時に
a(0)になってしまうので間違い」と言われて、さっぱりです。
0197１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:40:05文字の順は正しいのでしょうか？
0198１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:44:17一目ー１じゃないか。
バカにしてんの？
0199１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:44:41？
0200１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:44:56ただ、そろえたほうがいい
b+a^2+b+ab+b^2+a
これだとなんか見づらいね。
乗数の多いものを先に書く
a,b,cの順で先に書く
0201１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:46:01/..:／￣ ` yく_）-―＝=ｔ.､ _.., -―- 、
{.::/ , ィ￢(_.ﾉ ｀' Y_r'┐‐ ヽ
V.:/{: l /'′ ／ /} ゝｲ- ､ ヽ l
V| ヽ{// ／.: , ィ //l::l ', ﾊ ﾄ、 l:/
ヽ ,| l /.:.:.: :／/／/ l:|l: l l :| jノ} ﾘ
／.:l ｌ |-=ﾆ≠' ／ l l:.| l /l、 ﾉ'′
// /小､!ｨﾁ示 ` ー-ﾘ! /}.ﾉ ＼
!ｲ l/:.ゝl!弋fﾘ =＝ミy |ﾑY:.l ｌ ',
Vﾙ'´ lﾊ "" 丶 ""厶イＶ|l:.:ﾄ.|
/ -{ l＼ ｔ:っ ／ / |! V:ﾉ
｛ 、 | ヽ __｀ﾏ７ ¨´ / / ﾉ } あれれ？
ヽ＼ l {＿_{_}￣| ´ / ／ /
} l l |l｀ト' r.」 /＼__
`ｉ l / !| l / // /
| ｜ {ｰ-!|ー〉 l ／:/ ／
l }／l＼」l／ヽ| /,.イ_
V _｜', C / _ / , ｀ヽ
| l } C‐-/ | C､ ＼
| l / | | l ヽ＼ ＿ ',
_| lﾑ_/ ｰ ! l-‐ /＿廴.. _ ',
, '´｜ |｀ ｰ-､｣ /二厶斗┘ ｀ヽ｀!
,. '´ ｣＿_｣_ _｣＿_ム:::/´ ﾄ〉 , -===-､_
/ _!ｰ--‐|―‐|｀ー--}ﾞﾌ _,,. 厶'-‐‥'⌒７〉ｰ--､￣` ､
! '´ 卜-- ｲ::::::::ﾄ､＿_/７ ／ ヽ::::::::::::::::::}:|l::::::::::::::} l}
ヽ.＿＿ ／ , /´￣{ ､ ヽ{ ﾉ;:: -‐ ' ´￣` ｰ-ｔ.'＿__ﾉ'
/ ／}_/ ヽ_ﾄ､ }｀ ｰ---‐ '' ´
｀¨´ ｀´
0202１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:47:07途中式メモってなくて、解き方も忘れてしまいました
0203１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:49:59>>195の式を見て紙に書いたらどうなるか考えてみたら？
0204１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:51:22-(1-x)^(1/3)→-1(x→0)
答え-1に決まってる
0205１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:52:292,2+4,2+4+6,2+4+6+8...
2,6,12,20...
1*2,2*3,3*4,4*5...
0206１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:53:290207１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:53:41どうしてですか？
0208１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:56:590209１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:58:290210１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:58:50なるほど。n(n+1)ということですか。ありがとうございます。
それともう一つ。
1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2,1^2+3^2+5^2+7^2...
はどのような考え方で一般項をだすのでしょうか？お願いします。
0211１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 19:59:12lim_[x→0] x/{(1+x)^(1/3)-(1-x)^(1/3)} こうでした、すみません。
0212１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:01:44しかし、私はそういったことに規格が定められているのではないかと気になっています。
例えば辞書では辞書順に並んでますね。この辞書順（五十音順）にはJIS規格があるそうです。
詳細をお願いします。
0213１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:01:580214１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:05:342乗根と同じに扱っていいんですか？
a^3-b^3= の公式使うみたいなんですけど
0215１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:06:57これをz軸の周りを回転させたときにできる図形の体積を求めよ。
お願いします。
0216１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:07:43そんな物は無いだろうし、仮にあっても存在する意味は無い
>>200の通りに書くのが普通
0217１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:09:35平面 z=k による断面を考える
0218１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:10:22a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
0219１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:11:07アルファベットくらいわかるだろ
エー、ビー、シー、デー、イーエフ、ジー・・の順番だ
0220１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:14:090221１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:15:21最終ヒント
a=(1+x)^(1/3) , b=(1-x)^(1/3)
0222215
2007/08/23(木) 20:15:40半径3√10の円の面積から半径1の円の面積を引くのはあってますよね？
他に余分な斜面があるのですが、これは別の計算で求める他ないのでしょうか？
0223１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:18:45回転する立体が把握できてない
0224１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:18:55a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4+a^3+a^2b+ab^2+b^3+a^2+ab+b^2+a+b
それは誰にも解りません。決まりの定義が不十分なのです。
0225１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:25:30これに何を掛けるんですか？
0226215
2007/08/23(木) 20:26:13とりあえず断面積を区間[-5,5]で積分して890πになりました。
回転する物体はトンガリコーンの綺麗な食べかけのようなものになると思うのですが
0227１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:39:14(奇数の二乗)=(2n-1)^2の和
0228１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:42:21＊[]このかっこの中の数字は、ｎとおなじ大きさのものです。解りにくくてすいません
この等式を満たすｎの値を求める問題なんですが．．．
解答に
C[n.n-2]+C[n.n-1]=21とC[n.2]+C[n.1]=21がイコールなので、、、
と書いてあるのですがどうやったらイコールになったんでしょうか？；
どなたか教えて下さい!
0229１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:47:140230１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 20:53:311/(a-b) の分子分母に a^2+ab+b^2 をかける
0231１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:00:18ω^3=1となるのはわかって、（１）でω^10+ω^20+ω^30の値を求めて0になったのですが
（２）nを1～100の整数とするとき、ω^2n+ω^n=-1を満たすnは全部で何個あるか
が、いろいろいじってみたのですが、わかりません。（１）を利用するのでしょうか？
解き始めだけでも良ければお願い致します。
0232１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:01:450233１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:06:580234１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:14:39どうしてでしょう？
a(n+1)＝5a(n)+3^(n-1)の3^(n-1)が定数でないからですか？
0235１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:17:540236１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:21:34>>166
0≦x≦5で2x^3-…+21がとる値の範囲(最大と最小)を求めたのですが,どうしてp≦2x^3-…+21≦qだとすれば、log_2|a|≦pかつq≦2^(-a)が求める条件になるのでしょうか？どなたか教えて下さい(´･ω･`)
0237231
2007/08/23(木) 21:29:13ありがとうございます、やってみます！
0238１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:29:26ムカツクから
やめろ
0239１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:32:550240１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:40:02教えてください。
0241１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:40:25ガッ あと氏ね。
0242１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:42:55②http://www-2ch.net:8080/up/download/1187872502305089.37aj1S
以上の問題について質問させてください。
①の方はdQ/dx=4x+2y(a1+a2)-2(b1+b2)=0
dQ/dy=2(a1+a2)x+2y(a1-2+a2^2)-2(a1b1+a2b2)=0
と偏微分の計算はしましたが、この後どうすればいいかがわからないです。
恒等式で考えたらa1=a2となってつまりました。
②こちらは固有値x=-1,2（重解）と求め、
固有ベクトルはそれぞれ(1,0,1)(-1,1,0)となりました。
ｎ乗ということで対角化を使うのかと思いましたが、固有ベクトルの数からしてB=P^-1APとは
できないようです・・・
ｎ乗が求められません。
面倒な問題かもしれませんが、よろしくお願いします。
0243231
2007/08/23(木) 21:43:08その先どうしたらいいのでしょう…すみません。
0244１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:43:53x^3+1を因数分解して問題を眺めてみる。
0245１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:44:25>>233も君へのヒントだと思う。
0246231
2007/08/23(木) 21:46:400247１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:47:293の剰余系とかって昔は言ってたけど、今はなんて言うのかなあ？
0248１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:47:49すいませんでした
0249１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:49:59上は単にx、yの連立方程式だろ
下はdet(AB)=det(A)*det(B)
0250231
2007/08/23(木) 21:52:43お騒がせしてすみませんでした。
0251１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 21:59:03すいません。
下はdet(AB)=det(A)*det(B)
がよくわからないです。これ行列式を掛けるって意味ですよね？
0252１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:00:44R(x)=k(x^2-x+1)+x-3とかけるから、f(-1)=5=3k-4
→k=3で、余りR(x)=3x^2-2x
0253１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:03:23おまいに回答者は無理
0254１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:06:170255１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:07:54＞＞計算のところだけ書く
なるほど k=3だもんな
0256１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:08:020257１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:27:43たしかに、計算の一部だけを書くのははじめて見た。
0258１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:28:12cosθ や sinθ があったら，無理矢理 r をかけてしまうとはやいよ．
r = cosθ なら，右辺を r cosθ にするために両辺に r をかけて
r^2 = r cosθ ∴ x^2 + y^2 = x
0259１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:32:21> a(n+1)＝5a(n)+3^(n-1)からa(n+1)+（3^(n-1)/4)＝５{a(n)+3^(n+1)/4}への変形は合っていますよね？
a(n+1)＝5a(n)+3^(n-1)からa(n+1)+（3^(n-1)/4)＝５{a(n)+3^(n-1)/4} だな，変形するなら．
でもこれじゃ
a(n) + 3^(n-1)/4 の部分を b(n) と置いても
a(n+1) + 3^(n-1)/4 の部分は b(n+1) にはならない
よく見ろ
だから b(n+1) = 5 b(n) とは書けない．
0260１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:34:46自分の質問で騒がせてしまってすみません｡
0261１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:34:50「素」 じゃなくて 「互いに素」 で一つの数学用語だ
0262１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:36:25(n+1)(n+2)…(2n)=2^n 1 3 5 …(2n-1)
という不思議な式をやったんですけど、これは将来何か有名な応用があるんですか？
0263252
2007/08/23(木) 22:40:090264１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:41:15わかる方教えてください。
0265１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:41:48「交点を持つ異なる２つの直線から等距離にある点の軌跡を求めよ」という問題で、
答えは「２つの直線を２等分する直線。ただし交点は通らない」とあったのですが、
交点を通らない理由がわかりません。
交点は２つの直線からの距離が０なので軌跡に含まれると思うのですが…
教えてください。
0266２４２
2007/08/23(木) 22:43:03②は代数の所で聞いてみます。お世話になりました
0267１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:46:500268１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:47:05yを代入してｘのみの二次方程式をつくって､
その判別式>=0で求まる｡
>>265
文面だけからは､交点も軌跡に含んで良いと思います｡
0269１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:47:59という問題が解りません
誰か教えて下さい～
0270１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:49:38いろいろある．楽しみにして勉学に励め．
ちなみに，帰納法を用いずとも簡単に証明できる．
n!! = n(n-2)(n-4)(n-6)…4・2 （n が偶数のとき）
n!! = n(n-2)(n-4)(n-6)…3・1 （n が奇数のとき）
とすると，まず次の 2 つの等式の成立が分かる．
[1] (2n)! = (2n)!!×(2n-1)!!
[2] (2n)!! = (2^n)×n!
>>262 の等式で (左辺) = （2n)!/n! と変形して，（以下略）
0271１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:50:180272１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:51:40うそつけ
0273１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:52:45Google検索より
sin(1) = 0.841470985
sin(2) = 0.909297427
sin(3) = 0.141120008
0274１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:54:270275１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:54:44ひでえ、嘘吐きよばわりされた。氏ねよ
0276１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:54:57そうしたときに、cとなる部分がかなり複雑で、答えも出ないんですが…
0277１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:56:360278１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:57:19まあ、>>252みたいなバカを呼び込んだ原因が
お前の低レベル質問だ、と解釈すれば
お前にも罪がないわけじゃないが
一番悪いのは、>>263でも明白なように、>>252=263の脳ミソ
0279１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:58:28ラジアンを知らないんなら黙ってればいいのに
0280１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 22:58:36π/6 ≒ 0.52
π/6 (≒0.52) < 1 < π/3 (:≒1.05) < π/2 (≒1.57) < 2 < 2π/3 (≒2.09) < 5π/6 (≒2.62) < 3 < π (≒3.14)
0281１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:00:050282１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:00:06嘘つきではなく、ただのバカだと思うが
0284１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:02:50なんでですか～
0285１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:03:15そうでした。
本当にありがとうございました。
0286１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:04:15むかついたからしばらくこのスレに間違った答えを書きまくろうっと
0287１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:05:10そもそも、｢sin1｣であって｢sin1°｣じゃないんだから
ラジアンで考えるだろ、普通
0288１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:05:53sinπはいくつかわかる？
0289１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:06:06だってバカなんだもーん
0290１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:06:070291１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:06:360292１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:06:460293１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:08:07４分のlog2の９(①とする）と、
３分のlog√3の８（②とする）の大小比較です。
答えは①＜②になってるのですが、
何回考えても②＜①になってしまいます。
どうやって考えたらいいでしょうか？
logの表記が分かりずらくてすみません…。
0294１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:08:170295１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:08:59もう少しでいいからスレを読んで
わかりやすい表記にしてくれ
これじゃ答える気にならん
0296１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:09:26何を考えたのか書こうぜ
0297１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:10:25背理法でダウト
0298１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:10:430299１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:12:11グラフでどうぞ
0300１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:12:16点と直線の距離使え
0301１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:13:26代入して判別式でも解けるが
筋が悪すぎるから非推奨
0302１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:18:14ですがどうしても計算が合いません。解答のほうがちがうかもしれないので、計算をしていただきたいです
0303１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:19:25自分の答を先に書くのが礼儀
0304１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:19:58だったら、まず自分の計算過程と結果を示せ、と何度同じことを(ry
0305１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:21:55>>286が今、一所懸命計算してるだろ
奴の場合、正しいと思った結果をそのまま書けば
たぶん宣言通り、間違った答えになってるﾖｶｰﾝ
0306１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:22:24おまえバカか？
わしら計算機とちゃうど？！
人としての礼儀をつくせや！！
と言いたいのをぐっとこらえる優しいおれ。
0307１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:23:30(1) nが整数のとき、n^2を3,4で割った余りをそれぞれ求めよ。」
という問題なんですが、問題文にこれだけしか情報がないってことは
自分で何か適当な文字を使って答えを表せばいいんですか？
よくわからないので解答の仕方をよろしくご教示願いします。
0308１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:24:09どなたかお願いします
0309１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:24:23優しさにないた
0310１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:24:250311１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:25:044で割ったら3あまるか2あまるか1あまるか割り切れる
0312１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:25:190313１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:26:20優しすぎる…。
0314１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:26:500315１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:27:150316１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:28:31全米が泣いた
0317１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:29:36うそつけ
0318１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:32:25|＿＿＿| /| ﾉ | |＿＿＿| ヽ . ┬
|＿＿＿| | ├─ |＿＿＿| |三|三|
|＿＿＿| | ├─ |＿＿＿| _/ / ＼
_
／ ＼ ,へ ＿ ⌒ヽ
/ ／｀>､ヾ二ﾆン ,､ ＼ |ｒ､｀ｰ-┴-､＿＿
／ / /／￣｀ヾ､!､｀ゞ--‐‐┐ ＿__ .＿ | ﾚ´＿＿ ヾ７/
/／_ノ-／´ヾ､ｌ |│ _,, -┘ ┌-､ | | | ￣｀ヽ､ |-/|/| ／ヾi !ﾞ/
|了l|仗ｊ 庁|lV .| |＿,,,,. | ＼ |. │ .| |￣ ヽ .l|,ｲ仞 広i'| ｒ|
/ ｀l|､._ ｒ┐ _ﾉ､. │ _,, -┘ | |ヽ ヽ| | | | ノ _ ﾉ_|,i､ ｒ┐ /./ﾉ
ノ, /i 〈 (T''~''´{〈‐|'､.| l__,, -┐ |. │ .＼ | | ￣ ｨﾞ_}´_ﾉ ｀ヾｆ'''Y/､ﾝ
='イi（｀ヽ}'ﾞ〈￣Y~ヽｿﾞ│ ＿.l |__.! ｀ｰ' └‐''''ﾞ´ └-ﾆｽ'''‐<_ノ┐
|_/-┴i_､ﾉﾆﾞ|ﾉ ﾉﾘ └'''￣ __{ /｀ﾞ| ,!､ _〉
>‐-/´__ ﾞi ＼｀ヽ､ 〉_〉､_/_,<ヽ､￣ >
〉／ｒｆ/_/￣ｌ_''i￣ ´ ｒ´ヽ!ﾞヽ/＼ ∨
´ /（ノi ヾ|-<＞､ >.‐〈 ヽｒ‐'‐､
`ー''ﾞ ｀'ｰ'ー''ﾞ
0319１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:34:03∫[0,1] ∫[0,x^2] x/(1+y) dxdy =log2-(1/2)
積分順序を変更したらしましたが答えが・・・
これの正しい解は何になりますか？
0320１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:34:50表記の仕方をちゃんと読まずに
焦って質問してしまってすみませんでした。
問題をもう一度書くと、
4/log_{2}(9)…①
9/log_{√3}(8)…②の大小比較の問題です。
①を変形してlog_{2}√3
②を変形して[log_{2}√3]/1にするところまでは分かるんですが、
解答だと①<②なのに、上に書いた途中式だと②<①になってしまいます。
どうやって大小比較をしたらいいのでしょうか？
どなたかお願いします。
0321１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:35:27教えてください
0322１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:36:320323１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:37:09マルチ、いい加減に死ね。はよ死ね。
0324１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:37:24分数なんだから逆にすればいいだろ
バーーーーーーーーーーーーーろーーーーーーーーーーーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0325１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:38:080326１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:38:21何日連続でマルチする気だ？！
ぼけ、かす、腸ぶちまけて死ね。
0327１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:39:03Y=X^2をY=2xに関して移動したら
Y=(2x)^2になるに決まってるだろ
0328１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:39:59ビーバーは人類だおｗｗ
0329１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:40:07上の書いた式だと②<①になると思う根拠を述べよ
0330１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:40:31log_{2}(9)/4？
0331１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:40:40出された問題は残さず答えを出せ
お前らは計算機なんだから
0332３１９
2007/08/23(木) 23:40:58∫[0,1] ∫[0,√y] x/(1+y) dxdy =(1/2)(1-log2)
∫[0,1] ∫[0,x^2] x/(1+y) dｙdx =log2-(1/2)
積分順序を変更したらしましたが答えが・・・
これの正しい解は何になりますか？
0333１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:42:45どっちが元の式かくらい書け。
0334１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:43:11同意
0335１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:43:21積分の領域を考え直そう
0336１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:43:53>>327
0337１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:44:540338１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:46:02そんなに計算機が欲しいならmathematicaでも買え。
大体計算機はprogrammableじゃねーよ
0339１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:46:26自分で作れ
0340１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:46:31ゴキブリ蛆塵クズ廃棄物糞インポ野郎てめぇ近日中に死ぬからそれまで人生謳歌してろやクズ
0341１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:46:34誰かお願いします
0342１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:47:08使えない計算機乙
0344１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:47:40今宵も荒れとるのぉｗ
0345１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:48:01内臓散らして死ねww君を捨てた親もそう願ってるよ
0346１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:48:08こタンもいるお！
0347１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:48:27質問者の方々、大変申し訳ありません。
0348１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:48:290349１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:48:34教えてください
0350１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:49:080351１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:49:240352１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:49:480353１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:49:57教えてください
0354１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:50:129x^2 -24xy +16y^2 -20x -15y = 0
0355１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:50:51分かってると思うけど
0356１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:50:520357１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:51:02計算式くらい書いてください
あなた計算機以下なんですか？
0358３１９
2007/08/23(木) 23:51:350<=x<=1 0<=y<=x^2
と与えられています。そこで以下のように計算しましたが・・・
∫[0,1] ∫[0,√y] x/(1+y) dxdy
∫[0,√y] x/(1+y) dy =(1/2)*y/(1+y)
(1/2)∫[0,1] y/(1+y)dy =(1/2)(1-log2)
∫[0,1] ∫[0,x^2] x/(1+y) dｙdx
∫[0,x^2] x/(1+y) dｙ=x (log[1+x^2])
∫[0,1]x (log[1+x^2])dx =log2-(1/2)
積分範囲はこう考えました
どちらが合ってるのでしょうか？
0359１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:53:03∫[0,1] ∫[0,√y]と∫[0,1] ∫[0,x^2]ってのがどういう領域を指してるのか図を描いてみよう
0360ゅ-
2007/08/23(木) 23:53:43ｘ＝２、ｙ＝３のときｘ＋ｙ＋ｚ＝１２の値を求めょo
教ぇてoゎけゎかんなぃo
0361１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:54:23∫[0,1] ∫[0,√y] x/(1+y) dxdy
が誤り
∫[0,1] ∫[√y,1] x/(1+y) dxdy
であるべき
0362１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:54:37∫[0,1] ∫[√y,1] x/(1+y) dxdy
∫[√y,1] x/(1+y) dx =(1/2)*(1-y)/(1+y)
(1/2)∫[0,1] (1-y)/(1+y)dy =log2 -1/2
0363ゅ-
2007/08/23(木) 23:54:570364１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:55:21以前に
数式擬人化スレみたいなものがあったな
もう落ちたと思うがな
sin cos は双子の妹
tan はすぐに怒ったり落ち込んだりする姉さんらしい
（グラフみたらなんとなく分かる）
0365１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:55:30引き算もできねーのか
z=12+2+3で17にきまってるだろ
氏ね、バーｋｋｋｋｋｋｋｋっかあああああああああ
0366１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:55:36帰れってこと
0367１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:56:31＿＿ ＿＿ ＿＿_ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿_ ___ ___ ___
| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
| |. / / / / / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
| | / / / / / /. ／ / | |___ ￣| | / / / ／| |
| | / / / / / ￣￣ ／ ＼＿_| | | ￣ /_ / | |_
| |. / / / / / /￣￣￣ |＿| |__| ＼/
| |/ / / /. / /
|. / / / / /
| /. ／ | ./ /
￣￣￣ ￣￣￣. ￣￣
0368１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:56:57moduleの略。
その部品がいくつ含まれているかってこと、素因数分解すればわかる
0369ゅ-
2007/08/23(木) 23:57:51| | / / / / / | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
| |. / / ／⌒ヽ/ / /￣￣|. l / / | ＿ | |_ ﾚ'~￣|
| | / / （ ＾ω＾ ) / /. ／ / | |___ ￣| | / / / ／| |
| | / / ﾉ/ / ﾉ / ￣￣ ／ ＼＿_| | | ￣ /_ / | |_
| |. / / ／/ / ノ / /￣￣￣ |＿| |__| ＼/
| |/ / ⊂（ し'.／ / /
|. / | ﾉ' / /
| /. し' ./ /
￣￣￣ ￣￣
0370１３２人目の素数さん
2007/08/23(木) 23:57:58moduleの略
歯車の 直径/歯数
0371ゅ-
2007/08/24(金) 00:02:00最近,頭のぉかしぃ人多ぃねo
0372１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:02:39本当の答えはあなたの信じること
0373１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:02:53何コイツ
きもい！
0374１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:03:290375１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:04:000376１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:06:320377３５８
2007/08/24(金) 00:07:30ですが図を描いてみても
∫[0,1] ∫[0,√y] x/(1+y) dxdy
が誤り
∫[0,1] ∫[√y,1] x/(1+y) dxdy
であるべき
というのがどうもしっくりこないです・・・
何かアドバイス貰えませんか？
0378１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:11:040379１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:11:33もっと簡単な領域なら分かる？
例えば0≦x≦1かつ0≦y≦x
0380１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:12:290≦x≦1,0≦y≦x^2にはたとえば、(1,0)が含まれているが0≦y≦1,0≦x≦√yには含まれていない。
0381１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:13:02y=k で切ったときの断面は？
0382１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:18:48こちらは
与えられたようにyが0からxに変化、ｘが０から1まで変化と考えて
なんとなくわかりますが
∫[0,1] ∫[0,x] x/(1+y) dydyx
逆になった時がよくわかりません。
∫[0,1] ∫[1,x] x/(1+y) dxdy
こうでしょうか？
前の感じにあわせただけで、いまいちです・・・
0383１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:31:52∫[0,1] ∫[0,x] x/(1+y) dydx = ∫[0,1] ∫[y,1] x/(1+y) dxdy
0384１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:34:11│ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │
└─┴─┴─┴─┘
上の図は1辺の長さが4の正方形を4等分して線で結んだ物である。この図の中にある長方形のうちで、隣り合う2辺の長さの和が3であるものの個数を求めよ。また、差が2であるものの個数を求めよ。
こういう形式は初めてです、教えてください。
0385１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:40:10ですが、それを一般項でどう表せば良いか分かりません。
0386１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:44:11Σ使って
0387１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:46:580388１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 00:49:17｢隣り合う2辺の長さの和が3であるもの｣の
形がわかれば単純作業だろ。
2種類しかねえぞ。
｢差が2であるもの｣は、もう少し多いがいずれにしろ
数え上げレベルの易問。
0389１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:18:55教えてください。
(1)
a^2 + b^2 ≧ 2(a + b + 1)を証明せよ
(2)
x + y + z = a
a(yz + zx +xy) = xyz
が成り立つときにx,y,zのうち少なくとも一つはaであることを証明せよ
0390１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:22:36(1) は間違い
例えばa=b=0で成り立たない
0391１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:23:590392１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:25:270393１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:26:55それでも成立しねえよ。
お前は>>286か？
0394１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:27:01一列に並べて１０桁の整数をつくるとき
少なくとも１ヵ所１がちょうど２個隣り合う整数の個数を求めよ
こたえが合いません…お願いします
0395１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:28:05余事象で考えれ
0396１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:28:370397389
2007/08/24(金) 01:29:12a^2 + b^2 ≧ 2(a+b-1)
です。
(2)は背理法ですかね？
0398１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:30:12(2)
(x-a)(y-a)(z-a)=?
0399１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:32:57余事象でやったのですが答えがあいません……
0400１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:34:12a^2+b^2 - 2(a+b-1)=?
0401１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:38:50cos2 cos3 cos4
の大小関係ってどうすればいいんでしょうかね？
0402１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:40:530403１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:42:31じゃあ、やったのを書け
0404１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:42:420405１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:43:160406１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:43:390407405
2007/08/24(金) 01:44:210408１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:44:23ありがとうございます。このような解答で大丈夫でしょうか。
aを解に持つならば
(x-a)(y-a)(z-a)=0
となればよい。
ここで
(x-a)(y-a)(z-a)=xyz-a(xz+yz+xy)+a^2 (x+y+z)-a^3
x + y + z = a
a(yz + zx +xy) = xyzより
(x-a)(y-a)(z-a)=0となり解の少なくとも一つはaである
0409１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:44:360410１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:46:35｢aを解に持つならば｣いきなりダウト。
(x-a)(y-a)(z-a)を展開した結果と
与式とを見比べて、変形の方針を立てるのだ。
0411１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:47:38もちろん、やってることはあってるが、書き方が変だと思うぞ。
aを解にもつことを示そうとしてるのに、aを解に持つならばなんて仮定しちゃだめ。
(x-a)(y-a)(z-a)=0ならばaを解にもつと書けばいい
0412１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:48:19全体３１５０通り
１が隣り合わないとき５２５通り
３個隣り合うとき６３０通り
４個隣り合うとき１０５隣り
よって１８９０個となったのですが
なにがちがいますか
0413１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:50:23｢少なくとも｣
数学の前に日本語の勉強から。
0414１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:51:05ちなみに答えは
cos3<cos4<cos2
0415１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:52:12｢aを解に持つならば｣はおかしいですね、言われて気づきました。
ありがとうございました。
0416１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:54:12煽るのもいいけどちゃんと読んでからにしろよ
0417１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:55:39｢少なくとも１ヵ所｣
ちゃんと読むのはどっちかな？
ねえ、度数法君。
0418１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:57:23ただの荒らしか
0419１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 01:58:56煽りじゃなくて、素で理解できてないのか、こいつ。
1が2個並んだセットが2ヶ所に現れてもいいんだぞ。
0420１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:00:08全体－３個隣り合う－４個隣り合う－バラバラでなぜ２個隣り合うの答えがでないのでしょうか……
どうか解説をお願いします
0421１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:01:03だから、書き込む前にリロードして
>>419を50回音読しろ。
0422１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:02:340423１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:04:19現在、確認中
0424１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:06:31ｵﾅﾆｰして寝ろ
0425423
2007/08/24(金) 02:08:30結局630通りだった
0426１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:08:45逆にわかりやすいかもな
2と3の並べ方を考えて
1をその中に挟んでいく、と
0427１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:09:33ありがとうございます。こういうことですよね。
a^2+b^2 - 2(a+b-1)=(a-1)^2+(b-1)^2≧0
相加相乗平均を使うものかと思って基本的手法をまったく考えていませんでした。
0428１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:15:08OK
まあいろいろあるから慣れることだね
0430１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:21:05考え方合ってるだろ池沼かお前？
0431１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:23:040433１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 02:51:080434１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 03:00:17１８９０でした
0435１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 03:00:320436１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 03:03:370437１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 03:13:41俺の一時間半を返せ
0438１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 03:24:17まとめて釣られた、ということなのか？
0439１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 04:08:300440１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 04:15:33｢高校レベルでは｣直線である漸近線のみを扱うこととする。
0441１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 04:19:08ありがとうございました。
0442440
2007/08/24(金) 04:23:36y=x^2 と y=x^2+(1/x) あたりは
｢xを無限大に飛ばしたとき、互いに漸近する｣と言ってもいいけどな。
0444１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 06:07:20有理数は分数で表せる数と書いてありましたが
分数で表せない数なんて存在するんですか？
√2が有理数なのか無理数なのかもわかりません
√の中に入ってる数のどれが無理数でどれが有理数なのか丸暗記するものなんでしょうか
ここがわからないので命題ができません
0445１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 06:21:56これが間違い
√2だって2/√2と表せる
どれが有理数か無理数か
√の中が1,4,9,16・・・じゃなかったら必ず無理数
0446１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 06:45:52×有理数は分数で表せる
○有理数は分母，分子が整数の分数で表せる
基本的に，√4=2みたいに直せるものは有理数だが，√2は無理数。
見分け方は，>>445がいうように√の中が( )^2の形に直接なるものなら有理数。
特に√の中が整数なら，有理数になるものは，0,1,4,9,16,25,…(=0^2,1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,…)
本当は，ちゃんとした理由があるんだが，暗記事項になっているのが現状。
ちなみに，√2が無理数であることは背理法を使って，次のようにして証明できる。
√2が有理数であると仮定する。すなわち√2=p/q (p,qは自然数)とする。
ただしp/qは既約分数，すなわちpとqは互いに素であるとする。
p=(√2)q ∴p^2=2q^2
ここでq^2は自然数なので2q^2は偶数であるので，p^2は偶数。
(偶数)^2=(偶数)，(奇数)^2=(奇数)なので，p^2が偶数ならば，pも偶数。
すると，自然数mを用いてp=2mとおける。
p^2=2q^2に代入すると，(2m)^2=2q^2 ∴q^2=2m^2
すると，同様にして，qが偶数であることが分かる。
したがって，pもqも偶数であることになるが，これはpとqが互いに素であることと矛盾する。
よって、√2は有理数ではない。
0447１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 07:21:18高さがｈ底面が半径ｒの円の円錐の時の話
円錐の軸がＸＹＺ軸のどれかと重なっているときは、簡単に底面をベクトルで表記できるんですが、それ以外の時(軸が傾いてるとき)でもベクトルで表記できないんでしょうか？
ベクトルの始点と長さとあるベクトルに対する傾きが決まっているから、できるはずと考えてるんですが、わかりませんでした…
0448１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 08:04:12ありがとうございます！
わかりました
0449１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 08:38:310450１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 08:43:110451１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 09:12:24こういう式はどうやって解く（簡単な形にする？）んですか
これ以上は出来ない？
0452１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 09:16:030453１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 09:26:440454１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:00:39と変形してz<<x+y近似ぐらいしか思いつかない
0455１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:28:09直径17.3cmの円を直径24cmの円に拡大するには、
倍率は何％にしたらいいでしょうか？
よろすくおねがいします。。。
0456１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:30:21C上の点(t､t^2)に於ける法線は、y=-(x-t)/(2t)+t^2
だから、Lとの交点について、
-(x-t)/(2t)+t^2=5x+1
x=a=f(t)=(2t^3-t)/(1+10t)の取りえる値を考える。
0457１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:34:1024/17.3
0458１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:47:17面積は二乗だから
(24*24/17.3*17.3)
%にするために100を掛け算して1をひく
0459１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:48:04ワロタ
0460１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 10:49:060461１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 11:14:03よくわからんが、そのベクトル表記とやらを書いてみてくれ
0462１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 11:16:100463451
2007/08/24(金) 11:31:38この式は簡単に出来ますか
有理化も出来ない？
する必要が無いのか
0464１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 11:34:160466１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 11:50:14f'(t)=(40t^3+6t^2-1)/(1+10t)^2=(4t-1)(10t^2+4t+1)/(1+10t)^2=0より、
最小値：f(1/4)=-1/16≦a
0467１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:23:420468１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:32:210469１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:44:410470１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:48:170471１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 12:57:290472１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 13:32:200473１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 13:35:120475１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 14:54:06問題に他に条件がないか？
0476１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 15:14:460477１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 15:26:51あとC上の点(-1/10､1/100)の法線だけは傾きが5だから引けない。
0478１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 15:35:06それと
(x＋1)/(x^2-x)-x/(x^2-1)の答えは1/(x-1)でいいのでしょうか？
0479１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 15:56:300480１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:04:14tanθについてです
解けません、お願いします
0482１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:13:382次方程式じゃねーか
0483１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:13:55自分でどこまでできたか書いてみそ
0484１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:15:09tan(θ)=(3+√15)/6
0485１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:16:48オマエの途中式を書けよ
0486１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:24:13そういう場合、数学の美しさってどんなことを言ってるんですか？
0487１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:24:57それを元の式に代入しても合わないのはなんでだ？
0488１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:25:470489１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:26:220490480
2007/08/24(金) 16:28:23どうも答えがうまく出なくて、説き方忘れているのかな？
ちなみにtanθ=√15/3と書いています
0491１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:28:33できないのであんたももうこないほうがいいよ
0492１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:29:51じゃあまずは数式の書き方から学ぶべきだな
(tanθ+1)/(tanθ-1)=4+√15
なら確かになる
0494478
2007/08/24(金) 16:34:35一つ目
1/x(x-1)＋1/(x-1)(x-2)
=(x-2)/x(x-1)(x-2)＋x/x(x-1)(x-2)
=(x-2)＋x/x(x-1)(x-2)
=1/(x-1)
二つ目
(x＋1)/(x^2-x)-x/(x^2-1)
=(x＋1)/x(x-1)-x/(x-1)(x＋1)
=(x＋1)(x＋1)/x(x-1)(x＋1)-x^2/x(x-1)(x＋1)
=(x＋1)(x＋1)-x^2/x(x-1)(x＋1)
=(x＋1-x)/(x-1)
=1/(x-1)
途中式はこのようになりました。
0495１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:35:22(tanθ+1)/(tanθ-1)=4+√15
両辺にtanθ-1をかけて、整理したら、
tanθ=(5+√15)/(3+√15)となる
あとは有理化
0496１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:38:02ひとつめ
=(x-2)＋x/x(x-1)(x-2)
=1/(x-1)
涙でた
ふたつめ
=(x＋1)(x＋1)-x^2/x(x-1)(x＋1)
=(x＋1-x)/(x-1)
=1/(x-1)
涙ちょちょぎれた
0497１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:39:13ありがとうございます。
なんか変に難しく考えてごちゃごちゃになっていたみたいでした。
0498１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:40:47ひとつめ
1/x(x-1)＋1/(x-1)(x-2)
=1/(x-1){1/x+1/(x-2)}
ふたつめ
(x＋1)/(x^2-x)-x/(x^2-1)
=(x+1)/x(x-1)-x/(x+1)(x-1)
=1/(x-1){(x+1)/x-x/(x+1)}
0499１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:44:14x≧0, y≧0, 2x+y=4のとき、x^2+y^2の最大値、最小値、および
そのときのx,yの値を求めよ。
0500１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:45:31∫[0,1]dx/x^3+1
がわかりません。
分母を(x+1)(x^2-x+1)として、部分分数展開するまではわかるのですが・・・
0501１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:45:32y=4-2xをx^2+y^2にぶちこんでグラフでFA
0502１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:46:310503１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:47:25∫[0,1]dx/x^3+1=1/x^3+1にしか見えないオレの目は節穴か
0504１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:52:55頭が悪いもんで
0505１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:53:27すいません書き方が悪かったみたいです。
∫[0,1](1/x^3+1)dx
で大丈夫ですか？
0506１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 16:58:42(1/3)∫1/(x+1) - (x-2)/(x^2-x+1) dx
=(1/3)∫1/(x+1) - (x-(1/2))/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1) dx
最後の項は分母を平方完成してtan(θ)で置換。
0507１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 17:04:530508１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 17:10:24とにかく、a=f(t)=(2t^3-t)/(1+10t)のグラフを微分して描いてみる。t=-1/10 に気をつけてね。
0509478
2007/08/24(金) 17:17:44>>498
答えてもらって悪いのですがその式の意味がよく分かりませんでした。
今計算しなおしてこのような答えになりましたが合っていますか？
ひとつめ
2/x(x-2)
ふたつめ
(2x＋1)/x(x-1)(x＋1)
0510１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 17:18:400511１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 17:24:18度々、すいません。
最後の項を平方完成してtan(θ)で置換というのは
どのようにすればよいのですか？
0513１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 17:58:51分かりません。
教えて下さい。
例えば、
直角三角形の底辺が５、高さが１０の時の
細い方の内角の角度は、何度になるの？
例えば、
直角三角形の底辺が５、太い方の内角の角度が７０度の時の
高さと斜辺の長さは、いくつになるの？
三角比の表は、見ずに、
計算だけで、三角形の内角や高さ、斜辺を
求める方法を知りたいです。
0514１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:00:35内閣の角度
底辺が5、高さが10だから角度は2
底辺が5、角度が70
5*9/7=45/7
>三角比の表は見ずに計算だけで
リーマン級数展開
0515１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:08:03(1/3)∫1/(x+1) - (x-(1/2))/(x^2-x+1) + (3/2)/(x^2-x+1) dx
最後の項は分母を平方完成し
(3/2)∫dx/(x^2-x+1)=∫dx/{(x-(1/2))^2+(3/4)}、x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ)とおくと、
√3*θ=√3*arctan((2x-1)/√3)
よって、(1/3)*{log|(x+1)/√(x^2-x+1)|+√3*arctan((2x-1)/√3)}+C
0516１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:11:01このとき
|x|＞M ならばf(x)≠0が成り立つMの例をa,b,c,dを用いて表せ。
0517１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:34:03それがどうした
0518１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:35:050519１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:35:41あんたのPCのアクセサリの中に計算機入ってるよ
よかったね
0520１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:37:400521１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:38:19ついに狂ったようだなｗ
おめでとう
0522１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:38:370523１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:39:44しあわせそうだからほっておいたほうがよいね
0524１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:40:27>リーマン級数展開
って何だ？ テイラー展開の間違いだろ 恥ずかしい奴だな
高校生にやや高級な知識
つーか、三角関数表の使い方聞くレベルには無理だろ
0525１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:42:35教えてください
0526１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:43:14>三角比の表は、見ずに、
>計算だけで、三角形の内角や高さ、斜辺を
>求める方法を知りたいです。
有名角以外不可能
0527１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:43:47>>525
Y=x^2をY=2xに関して移動したらY=4x
0528１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:44:17すげえ おまえ天才だな
0529１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:48:510530516
2007/08/24(金) 18:49:02とけないのか？
0531１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:54:30解けると思ってんのか？ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0532１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 18:58:33lim[t→±∞]f(t)=∞
lim[t→-1/10±0]f(t)=±∞
極小値：f(1/4)=-1/16
f(0)=f(1/√2)=f(-1/√2)=0
これで勘弁してけれ。
0533５１６
2007/08/24(金) 19:00:030534１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:00:04のやり方がわかりません教えて下さい。
0535１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:01:10答え 1
0536１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:03:42Y=X^2をY=2Xに関して対称移動したグラフを求めよ
教えてください
0537１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:04:440538１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:06:27Y = sin X
0539１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:07:330540１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:08:34それはおもしろい わっはっは
0541１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:09:070542１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:17:34詳細な回答、ありがとうございます。
これで、スッキリしました。
0543１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:29:53どうしてもわからなくて困っています。どうかお願いします！
0544１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:31:49cosπ/2.
0545１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 19:58:57その１
Δ = a＾nb＋ab^n とおく。
相加平均・相乗平均の不等式より、
a^n b + b^n a ≧ 2√(a^{n+1}b^{n+1})
等号が成り立つのは、
a^n b = b^n a ・・・（１）
のときである。
（１）をab で割って、
a^{n-1} = b^{n-1} ・・・（２）
である。 つづく
0546１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:00:432√a^2-8=2
a^2-8=1
この間ではどんな計算がされているのか教えてください。
0547１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:00:57その２
ここで場合わけをする。
case 1
n ＞ 1 のとき。このとき、（２）より、a=b 。
したがって、1/a +1/b = 1 より、a=b=2 で、
このとき、Δ = 2^{n+2} となる。
case 2
n=1 のとき。
このとき、Δ = 2ab =2(a + b)。
再び相加平均・相乗平均より、 a+b ≧ 2√ ab
等式は、a=b のときである。
したがって、a=b=2, Δ = 8 を得る。
したがって、どの場合も、最小値は 2^{n+2} となる。
0548１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:05:152√(a^2 - 8) = 2
ではないですか？
この場合、両辺を 2で割って、
√(a^2 - 8) = 1
さらに両辺を２乗して、
a^2 - 8 =1
となります。
0549１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:07:440550１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:08:35いまどきこんな馬鹿回答書く人もいるんだねぇ
0551１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:09:37ありがとうございます。
やっと分かりました。
おそらく問題作成者のミスだとおもいますが、
2√(a^2 - 8) = 2ではなく2√a^2 - 8 = 2と書かれていたので、
ずっと悩んでいました。
0552１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:19:44補足。上の証明では、次の考察が抜けていた。
Δ ≧ √(a^{n+1}b^{n+1})
だから、ab が 1/a + 1/b =1 の条件のもとで 最小値をとるのが、
たしかに a=b=2 のときであることを示さねばならない。
そのために、1/a + 1/b =1 を変形して、
b= a/(a-1),
ab = a^2 / (a-1)
となる。関数 ｆ：a → a^2 / (a-1) は、
その一回微分がゼロになるのが、a=2 のとき。
f の a=2 における２階微分は正だから、
たしかに、f は a=2 において、最小値をとる。
このとき、b=2 である。
0553１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:24:510554１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:26:410555１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:31:54経験
0556１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:31:55常識的にわかる
0557１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:38:160558１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:40:530559１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:43:02どうにか表記できました、ありがとうございましたm(__)m
0560１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:57:571=1/a+1/b≧2/√(ab) ∴ab≧4
a^nb+ab^n≧2√(ab)^(n+1)≧2*√4^(n+1)=2^(n+2)
等号はa=b=2のとき成立
0561１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 20:59:31a＾nb＋ab^n = {(a+b)/b}^n*b + a*{(a+b)/a}^n
= {(a+b)/a}^n*(a/b)^n*b + a*(b/a)^n*{(a+b)/b}^n
= {(a+b)/b}^(n+1)*(a/b)^n + (b/a)^n*{(a+b)/a}^(n+1)
= Σ[k=0,n+1]C[n+1,k]*{(a/b)^(n-k)+(b/a)^(n-k)}
≧ Σ[k=0,n+1]C[n+1,k]*2
= 2^(n+2)
等号は a=b
0562１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:00:50こっちのほうが、わかりやすいね。
0563１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:08:083行目訂正
= {(a+b)/a}^(n+1)*(a/b)^n + (b/a)^n*{(a+b)/b}^(n+1)
0564１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:12:11１から１２までの数字が書かれたカードが各１枚ずつある。この１２枚のカードを８
枚と４枚の二つのグループに無作為にわけたとき、１と２の数字が書かれたカードが
同じグループに入る確率はいくらか 答え17/33
まず、１と２のカード８枚のグループに入る場合。①とする
一回目8/12
二回目7/11
１と２のカードが４枚のカードに入る場合。②とする
一回目4/12
二回目3/11
解説を見ると、①は8/12*7/11=14/33
②は4/12*3/11=1/11
① ②は和事象なので14/33 +1/11=17/33とかいてあります。
しかしわたしはこうおもいました。
① の場合、一回目に１のカードがでて二回目に２のカードが出る場合。
そして、一回目に２のカードがでて二回目に１のカードが出る場合のふたつがあると
思います。
よって14/33＋14/33＝①の確率
同様に②も同じ考えで1/11+1/11が②の確率。
この考えはだめなのでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:15:300566１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:15:470567１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:16:41それぞれの箱からカードを１枚ずつ取り出し、
取り出したカードに書かれた数のうち最大であるものを得点とする。
ただし、取り出したカードは毎回元に戻す。
（１）１回のゲームで得点が１、２、３になる確率をそれぞれ求めよ
（２）１回からｎ回目までのゲームの得点の合計が偶数となる確率を求めよ
賢い人（２）教えてください
0568１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:17:25いけないわけじゃないけど、その場合、全部ダブって数えていることになるので2で割らねばならず、同じことになる。
0569１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:18:140570１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:19:23漸化式。
0571１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:19:51どのような漸化式になるかを教えてくれませんか？
0572１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:21:25偶数=偶数+偶数 or 奇数+奇数
0573１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:21:28奇数となる確率を q(n) とでもする
0574１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:28:37ありがとうございました！
0575１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:30:14そのことを考えてｎ＝４くらいまで自力で出してみたんですが
全く規則性が見つからないんです
>>573
排反事象も考えてみたんですが…
うまくできなくて
0576１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:40:160577１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:43:190578１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:43:53もしかして、漸化式の意味がわかってないとか？
0579１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:45:03,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>576 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ 二乗が _｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0580１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:46:340581１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:52:59漸化式の意味は分かるんですけど
Ｐ3、Ｐ2、Ｐ1を具体的に出せばそこから漸化式が導けるかと思いまして
0582１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:55:39偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=奇数から漸化式にするだけだぞ。
0583１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 21:56:260584１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:07:06れ
み
ふぁ
そ
ら
し
0585１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:08:09この問題の、カから先がわかりません。
どのようにして求めればよいでしょうか？
0586１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:09:54面倒だから、途中までの答え書いてくんねえ？
0587１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:11:09アイ 60
ウエオ 180
です
0588１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:13:16漸化式を具体的に教えてくれませんか？
0589１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:17:58△ABD面積をAD、AB=4、∠BADで表すと？
0590シンジ
2007/08/24(金) 22:18:47の答えまでの手順教えてください。
0591１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:19:22n回目までの合計が偶数なのは、「n-1回目までの合計が偶数でn回目が偶数」と「？」の和。
？は自分で考えろ。
0592１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:20:06答えとは？
a2って何？
>>1読んだ？
0593１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:24:42わかりました！
ありがとうございます。
0594１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:25:030595シンジ
2007/08/24(金) 22:30:05スミマセンよんでませんでした；；
だけどなんとか解けました！
ありがとうございます。
0596１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:30:20例えば、f(x)={1-sin(x)}cos(x) (0≦x≦2π) の極値を求めよ。
この問題の増減表の符号は－，－，＋，－になっているのですが、
どうしてこうなるのか解らないんです。
教科書も問題集も符号の決め方は載ってませんでした…
よろしくお願いします。
0597１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:30:590598１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:38:32適当な値を代入して符号を調べる
0599１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:38:52ど～してこうなるのか私にオ・シ・エ・テ☆
0600１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:40:05女の子？どこ住み？
0601１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:42:01あなたのこ・こ・ろの中☆
キャー！言っちゃった！
0602１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:42:040603１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:42:24(3k±1)^2+(3m±1)^2=(3n±1)^2
矛盾
0604１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:44:14=-x^2+2(p+2)x-p^2-4p-a+2となるのはどうしてでしょうか？その後これが
=-(x-p-2)^2-a+6となるのはどうしてでしょうか？？
0605１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:44:58なんで矛盾するのかしら？
0606１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:45:43両辺それぞれについて、3で割ったあまりを考える
0607１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:46:27可愛い＾＾
アド教えて＾＾
0608１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:48:42展開
0609１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:53:41平方完成してるだけだが。
0610１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:53:55親切にありがとうございます
Ｐn+1＝（7/27）Ｐn＋（１－Ｐn-1）（20/27）
Ｐn＝1/2＋（7/27－1/2）（－13/27）^nとなってしまうんですが
Ｐn＝1/2＋1/2（－13/27）^n なんです。
どこが違うでしょうか
0611１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 22:54:250612１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:03:16tを消去すると、(x+1)^2-1=1-y
0613１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:04:320614１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:15:31ありがとうございます
適当な値を代入っていうのは例えば、0…π/2の符号を調べようと思ったら、
π/6かπ/3を代入するってことですね。
じゃあ0…π/6の場合は何を代入すればいいのでしょうか？
0615１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:17:15別にπ/12でもπ/8でも好きなのをどうぞ
0616１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:18:060617１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:40:05π/12ってことはsin15°などの値も覚えなきゃいけないんですね。
増減表の符号を調べるのにそれらの値を一々計算して
さらにそれを代入ってやってたら時間がもったいないし。
ありがとうございました。
0618１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:44:580619１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:46:20http://www.shinko-keirin.co.jp/kosu/mathematics/gif/suusiki/img01-02.gif
このように、やれば数Ｉあたりのスキルでも求めることができる。
だが、世の中には「sin1°」の公式を探求した漢が存在する！
知りたいですかね？
（現行の高校数学の指導要項範囲外だが…）
0620１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:47:480621１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:48:45関係ないけど知りたい
0622１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:53:49文系で童貞は黙ってろ！
>>621
三角関数フリークス
http://www.geocities.jp/the_cloudy_heaven/laboratory/trigonometric/trigono.html
ガロア理論（代数学の基本定理）や
３次方程式のカルダノの解法など
本格的な証明は大学で学ぶ
0623１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:54:360624１３２人目の素数さん
2007/08/24(金) 23:54:49なるほど、こんなやり方があったとは…
俺も知りたいです
0625624
2007/08/24(金) 23:59:300626１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:00:19もちろん近似だが厳密な解を探すのは数学オタだけで十分
0627１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:01:33龍の巣でラピュタを探すパズーの如く一生懸命探しました
ゴゴゴゴゴゴゴゴゴゴゴゴ・・・・・
見よ！これがsin１°だ！！
0628１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:02:090629１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:03:35コンピュータ使うくらいなら目の前にある正弦表を見ろ。
0630１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:04:11ああ
お前がな
0631虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
2007/08/25(土) 00:05:27| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／ >>
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ でも三角関数って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね～
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
0632１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:06:120633１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:06:39じゃあさっさと寝ろ、ガキ
0634１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:07:030635１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:09:06sin1度をしらない連中をバカにできて悦にいるというすばらしい優越感が得られます
0636１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:09:56文系に
「そんな英単語を覚えて何かいいことあるの？」と聞いてみろ
0637１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:10:120638１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:11:06Sin１°の近似を計算しろという問題が実際に国立大の入試で出た。
0639１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:12:410640１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:12:46それは>>631のいんくﾁｬﾝに言っているのか
（っと、突っ込んでみる）
0641１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:15:01そこにsin１°があるからさ
0642１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:16:22便乗質問だけど、複素数を使わずにsin1°を表せませんか？
0643１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:17:54そんなもん、(sinx)/xでxが0に近いときはsin(x)/x=1だからsinx≒xでおわりじゃねーか
わざわざ公式なんて使う必要ないな、バカらし。
sin1°=sin(1/2π)=1/2π=1/3.14*2=0.16
これでおわりだ、わざわざ「公式」なんてつかわねーよ、アホくさ
0644１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:17:56なんか無茶苦茶すごいのかと思ったんですけどね・・・
0645１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:21:31君が大学で研究してくれ
>>643
ああ
物理屋は近似で十分だな
数学屋は飽く事を知らない人種だからな
（近似ごときに満足しない）
0646１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:22:57工学者はどうすれば良いので？
0647１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:24:18自分で考えろ
0648１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:29:06物理屋に勝ったような気になっててさ
0649１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:30:06（２）でＰn+1－1/2＝－13/27（Ｐn－1/2）までいったんですけど答えがあいません
Ｐ1＝7/27となるので
Ｐn＝1/2－13/54（－13/27）^2
どこがちがいますか？
0650１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:31:36Ｐn＝1/2＋1/2（－13/27）^2です
0651１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:31:39>>641氏のは「山がそこにあるからだ」のパクリ
「山がそこにあるからだ」
ジョージ・マロリー（登山家 1886-1924 英）
「なぜ危険だのに、その山へ登るのか？」と質問されたときに
「山がそこにあるからだ」と答えたという。
1924 エベレストにて行方不明
0652１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:32:250653１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:33:04sin1度の値を求めるのにsin(1/2pi)=1/2piを使った
工学屋はマクローリン展開のプログラムを作成し、1/2piを代入した
数学屋はマクローリン展開に1/2piを代入し、手動で計算し何年もかけて何万桁も導いた！
そして工学屋や物理屋を楽に求めようとするバカもの、俺たちは近似ごときじゃ満足しないといった
一方文型は正弦表を使った
0654１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:34:47あまりに有名すぎて何故張ったのか理解できない
0655１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:40:18英文は"Because it is there"だが。どっちの訳も正しい
0656１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:42:40これら8冊の本を2冊ずつ4つの組に分ける方法は何通りか。
FUKUOKADAIGAKUの14文字から4文字をとる組み合わせのうちで、U,K,Aのどれか1文字が3個含まれる組み合わせは何通りか。
また、この14文字から4文字をとる組み合わせは全部で何通りか。
この2問(3問)を教えてください。
0657１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:45:09前人未踏の人類初のエベレスト初登頂が、かかっていたからじゃね
1999年、その遺体が発見された
保存状態が良く（冷凍保存？）すぐにその本人と分かったという
0658１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 00:45:200659１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:02:300660１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:03:52コンプ丸出し乙です＾＾
0661１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:04:59希望をオルようでなんだが
就職には不利だぞ
（多分…）
0662１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:11:26どうせなら東大よりは京大が良い
たしかに入学前は東大が上だが
入学後は京大生がレベル的には上になる人が多い
なぜならば
東大は入学後アニヲタに走る
（秋葉原が近いため）
京大は世界的数学者が多い
0663１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:13:27http://www.himalayanist.com/nowhere/mallory.jpg
0664１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:14:290665泉こなた&柊かがみ （らき☆すた）
2007/08/25(土) 01:19:29ヽ、 _＿＼.「ヽ -――- 、 ／ . . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . . ミ >>664 彡
＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／ : : ::/ : : :::::|:::| |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三 そ 三
／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : | ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三 ギ れ 三
／-／: :/: :l / |:| ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:| ヽ: : :| tz弋T又 、: ::|: : :三 ャ は 三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/ l | ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 グ 三
|/:|: : | / | ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::', ヽ::::l ﾄ:::ノl:::| |ヽ: :::|:::三 で ひ 三
/: ::| : :|:|t=ﾃ、 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ| ヽ:l ﾋ三〃 |:::ヽ:::|::: 三 言 ょ 三
|: :∧: : :ヽｒ:::l ヽ::ノ ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ ' , ヽ ... ﾞ |::::::ヽト 三 っ っ 三
|:/ |: :ﾙiヽ' , '' !:|ｒ |::/l| | ∨:::|:l /::/:::::|: :三 て と 三
/ |:| .ｌ u - _jィ.|l .||!j ∨|:l.、 ‐- /::ｲ::::::: : 三 る し 三
ヽ ヽ、 ...::::ｨ彡' ||j ｀| : .t 、 .......::::::/:/ |::::: : 三 の て 三
1||`ー- t:::: |ヽ｀ || j : : :| ::| ` ー ┐::::/:/ .j::: : : :三 か 三
!|| ,l ＼. ´ l : ::::| ::| ｊ::::// /: : : /: :三 !? 三
´_ ｨ匕 -― //￣ ｀ヽ. | : : :|::/ __, イ /' /:: : :/７ ヽ彡 ミ
/ // !.| ...::l | : : :ﾚ ,イ:::/ー ' 'ﾌ : : /:/ 彡川川川ミ
0666１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:20:51よほど山を愛してるのか、山の斜面に口づけしてるな。
0667１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:25:22真性の数ヲタは
数学書や数式、数学公式で
ｵﾅﾆｰします
数学の本 第25巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185794096/
0668１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:27:090669１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:28:120670１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:29:55兄を蔑ろにする妹のこと。
兄のことを「おい」「お前」などと呼び、部屋の漫画を勝手に借りていって返さない。
0671１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:30:26／ ＞' 二 --―‐-- ＞ ヽ ＼
/ ／.／ ＼ ヽ ヽ
. / /／ / ヽ ヽ ヽ ＼ , !
/ // / / / ! |ヽ ヽヽ ＼ ヽ. ! |
/ / / ./ / ｲ | |ヽ|､ _|__|_ ! ヽ |
| / / / .// |/ | ! | ! V≠ミ∨| | !| |
| | / | // ｲ |/ |/ ｲｆ ﾌﾊ.∨! |ヽ. | ! >>667
| | | | ／ｒ,=ﾐ {イｒ::| | | .ﾊ. Vり ｵﾅﾆｰは、1日3回までって
| | | | ! イ |//___.ﾊ ∨ｒﾘつ|V ﾊ ﾘヽ 言ったじゃないですか！
| | Ⅳﾊ ヽ ヽ | { ｒt_.∧ ､ ￣```} / | |
/ | { ＼ヽ.＼ﾄ Vｒくソ ,. -‐ ﾍ /! |∨
| ! | ﾍ| ヽ ∧（__ノヽ`` { ! ／|.| |.:ヽ
| ! | |>| ! ! !＞ ､ ヽ___ ノ.ｨ:.:.:.:.:.:|ﾊ /!|.:.:.:|
|! | /..:| ! ＼.:.:｀:＞ーー‐ｆ ./:.:.:.:.:.:.:| ／ ﾘ.:.:.:∧
|ハ| /:.:.:.:|! ＼ ＼:.:.:.:＞ ､ __/_:.:.:.:.:.:.:/广 二 ヽ.:.:|
V/:.:.:.:.:.:＼.:.:＼ ＼:.:::.:.:.:ｒ‐ |.:｀ヽ／.:ｒV'´ ,.. ∨ヽ、
|.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＞ｪ―‐'..:／ 〇!:.:.:.:.:.:.:.:} ト‐' __, |＼ﾍ
|.:.:.:.:＼.:.:.:.:.:.:.:.:／ ＞ｒく.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:しV＿_ |:.:.:.:|
|.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.:/ ／ } |.:.:.:.:.:.:.:!.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ| /:.:.:.:|
0672１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:32:35>>突っこまないのか？
／ ｒー‐く￣￣￣ゝ-、
／ ノ ― ヽ￣＿＿_ヽ＼_
／ ／ヽ / ＿ｧー' ￣／ ⌒＼_ヽ
／ ::: : ｒ' 〆 ソ ／ ｉ ＼
／ ::: : .::::／ ／ / / ｉ ヽ
ー=ﾆﾆ>:::/ ｖ/, /:: / ./ / / ｉ. `,
＼ |Ｖ "ｧ‐/::: /: .:／ .:/ｲ ./: ｉ:: ｉ ｌ
で お / .ｌ ::） ｉ |:::: ｉ /::......:::::::／ ::／ / /: //:ｉ:: ｉ ｉ: ｌ
す し ｌ ｌ :（ |:::: :ｉ :ｉ Ｌ フﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ ｉ ｉ ／
か り ＼ ｌ :ﾉ 、ｉ , ｌ::::: ｉ | :| ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |: ｉ: ｉ ﾘ〉
.ぁ の ／ .ｌ ｉ:）ﾄ‐ ‐ ヽ::::. ｉ ｌ :ｌ にんｿ ／／/ﾊｭ､_> / ﾉ／ え
？ 中 ＼ ｌ ｉ ｉ( 小 ヽ:::::ｉ ｌ ヽ ﾊヾ.ー' ／ " ノ,にｱ/:/:／ ＼ 丨
へ ）ｌ ｉ ｉ ） へ::ﾍ 〃 i. ￣{/／| 〉 っ
(´ｌ :ｉ ｉ.（ ハ ＼.__ " イｉ ｌ く ! ?
＿丿ｌ:ｉ ｉ .）.ヽｉ ｨ ）::| ＼ =‐' ／/ ｉ: ｌ /
＼_ へ , -､（ . ｌ :ｉ .:ｉ .:( 小 （::｣ ｀ ‐ ､_ _, イ ｲ:: ｉ: ｌ 〈＿
〉′ ｀ .ｌ ｉ ::ｉ ::::｝ ハ| _. - 亠 く / ﾊ .ノ::ｉ:::. ｉ:. ｌ 丿へ /
./ ｌ:ｉ :::ｉ .::::/ ｝へ＞く _ / ./::::::::ｉ:: ｉ: ｌ ＼＿/
ｉ .::::レｲ / / /〉‐〈 ＼ .{ ノ ｀ヽへ ＿ ｉ:. ｌ
0673１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 01:36:34／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
ｉ:.::/ ／／/ ,' . : . : . : .:.:.:（ ）=‐- .._
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ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj '′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;' ´
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Ｌ. -‐＼ ′ ,.ィ´ ／ /
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0674１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 02:02:160675１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 02:12:53もう寝ろ
0676１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 02:15:14うざい！
みんな、死ねばいいのに
0677１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 02:38:58×(1/2)π
○1/(2π)
0678１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 04:53:53文系私立知能障害者のメッカ
誰か暇な人荒してやってｗ
0679１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 04:53:59>>676
おまえが、死ね！！
0680286
2007/08/25(土) 04:55:33さて、今日も意味不明なことを書きまくるかー
0681１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 05:29:14180度＝２πという公理の元で成り立ってるから
0682１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 05:34:041度=2π/180じゃないの？
0683１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 07:57:17お前も釣り？
0684１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 07:58:45P：x=-t/2､ y=-(t^2/4)+t+1
-(x+1)^2=-(t^2/4)+t-1=y-2 → y=-x^2-2x+1
(t＜2､ t＞6 → x＜-3､ x＞-1)
0685１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 08:57:170686１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:34:24>>650 東大実戦(駿台)乙
0687１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 09:41:170688１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:19:3033のおっさんだけどおしえてくれ、な。
一定値をしめす記号はありませんか。
「A×B＝一定値」みたいな使い方をしとうございます。
0689１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:20:32dy/dx=0よってy=C
とかこんな感じ
0690１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:29:36でもあれだな電磁気学の計算過程でｃだのKだのをつかったら間際らしいなあ。
0691１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:38:23A,A,
B,B,B,B,B,
C,C,C,C,C,C,C,
D,D,D,D,D,D,D,D,
E,E,E,E,E,E,E,E,E,E,E,E,E
を、同じ文字が隣り合わないように一列に並べる方法は全部で何通りあるか。
という問題なのですが、よく分からないので教えてください。お願いします！！
0692１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:39:51この問題なんですけど、nが素数ならOKなのは直ぐに分かるんですけど。。。
どうかお教えください。
0693１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 10:42:59const. と書く
自分の都合でスレタイとかこれまでの流れとか否定するのか
0694１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 11:06:43多い文字から順に考える
0695１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 11:35:37オイラーの定理
0696１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 11:45:23オイラーの定理をどう運用すれば良いか教えてくださいませんか？
0697１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 11:48:320698１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 11:54:37確かに盛り上がってる がんがれ
0699１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:34:492^{φ(n)}≡1(mod n)
ここからいかに示しますか？
0700１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:40:17負の階乗ってあるのでしょうか？
ある場合はどう計算するのでしょうか?
あとnＣrのnやrが負の場合とn＜rの場合はどう計算するのでしょうか?
0701１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:41:25私もそこから先が知りたいです。
0702１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:42:543!は3*2*1だ
(-4)!=(-4)*(-5)*(-6)*(-7)*・・・
で求められない
コンビネーションも同じ。
負のコンビネーションなんてありえないからどうでもいいよ。
700の高校で、(-5)の階乗を求めよだとか(-7)C(-4)を求めよとかいわれたのか？
0703１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:45:58nCr(n<r)=未定義
0704１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:49:38言われました
宿題に出てます
どうしたらいいでしょうか
0705１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:53:04階乗の定義を示して、±∞に発散することを示せば十分
0706１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:53:464x^2＋10x－y^2－y＋6
↑できません。xyとかが出てくれば
くくってできるんですけどこういう場合は思いついたもん勝ちなんですか？
0707１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:56:09自分勝手に定義していいわけないでしょ
0708１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 12:59:23xの2次式だと思って定数項にあたる部分を因数分解。
たすきがけ。
0709１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:00:19どーすれば良いのかすら分かりません↓↓
【問題】
正三角形ABCにおいて、辺AB、BC、CA上にそれぞれ点P、Q、Rがあり
三角形PQRは、PQ=5、QR=3、RP=4の直角三角形になっている。
１)角ARP=θ（0＜θ＜π/2）とおいて辺ACの長さｌを
l=αsinθ+βcosθの形で表すとき、α、βの値を求めよ。
２）正三角形ABCの面積Sの最大値を求めよ
って奴がとけないのです・・・
よろしくお願いします
0710１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:04:42「自分勝手に」なんて一言も言ってないが・・・
正の実数にしか定義されてないなら未定義とすればいいだけだろ。
高校でどう定義されてるかなんて知らんよ
0711１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:05:29=4x^2＋10x－(y^2+y-6)
=4x^2＋10x－(y+3)(y-2)
=(2*2)x^2＋10x－(y+3)(y-2)
=(2x+(y+3))(2x-(y-2))
0712１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:07:56正弦定理
0713１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:09:35341 = 11*31
561 = 3*11*17
645 = 3*5*43
1105 = 5*13*17
1387 = 19*73
1729 = 7*13*19
…
と続く．
0714１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:12:29階乗を連続変数化したようなガンマ関数ってのがある
Γ(x+1) = x Γ(x) を満たすので，n が正の整数のとき Γ(n) = (n-1)!
この関数は x = 0 や x が負の整数のとき発散する．
0715１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 13:55:04正弦定理より、
AR=(8/√3)*sin(120-θ)、RC=2√3*sin(30+θ)
AC=AR+RC
0716１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 14:26:22(n+1)!=1*2*3*…*n*(n+1)=n!*(n+1)なのでn!=(n+1)!/(n+1)となる。
これによって0!=1!/1=1と0!は1と求まるが
(-1)!=0!/0=1/0となるが1/0が定義不能なので(-1)!は求まらない
(-2)!も同様に(-2)!=(-1)!/(-1)=-(-1)!となるが(-1)!が求まらないので(-2)!も求まらない
(-3)!,(-4)!…も同様。
もちろんn=-1のときはn!*(n+1)=(n+1)!が成立しないとして(-1)!の値を勝手に決めることはできるが，
勝手に決めても何の利益にもならないし，醜い体系が出来上がるだけだから，普通は定義しない。
それと，nCr = n(n-1)(n-2)…(n-r+1) / r!なので，
n,rが整数でn≧0,r>0,n<rのときはn-r+1≦0となるので，n(n-1)(n-2)…(n-r+1)の中に0になるものがある。
よってn,rは自然数でn<rのとき、nCr=0
r<0のときはr!が出ないから無理
n<0,r>0のときは、例えば(-5)C3=(-5)(-6)(-7)/3!=-35のように「無理矢理」出すことはできるが，これも普通はしない。
0717１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 14:28:49Wmaxima(Windowsバイナリー)にfactor(4*x^2+10*x-y^2-y+6)
と入力する
0718１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:03:00最大値は合成して、12+(25/√3)
0719１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:30:101回ごとでA,Bの勝つ確立はそれぞれ2/3,1/3である
（a）先に3回勝ったら優勝とするとき、Aが優勝する確立は？
（b）一方が勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で
勝った回数の多い者を優勝とするとき、4回目までにAが優勝する確立は？
解説お願いします
0720１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:46:550721１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:49:030722１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:49:14うっせんーじゃ、カス
確率って書けばいいんだろ、しねよ
腐臭が漂うと思ったらお前かよ
くっせー、まじでしねよ
0723１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 15:51:070724１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:03:370725１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:05:03自分の間違いを指摘されて逆切れｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
マジワロスｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0726１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:06:09答えありがとですー
もしよかったら簡単でいいので求め方も教えてもらえるとうれしいです
0727１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:15:090728１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:15:58文系私立知能障害者のメッカ
誰か暇な人荒してやってｗ
0729１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:18:49うっせんーじゃ、カス
荒らしたきゃ勝手に荒らしてしねよ
腐臭が漂うと思ったらお前かよ
くっせー、まじでしねよ
0730１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:24:35y=x^2+2ax-a^2 において
aがa>0の範囲を動く時、
(x.y)の取り得る範囲を
図示せよ。
回答では与式をaで微分してa=xを導き、答えをだしていますが、
aで微分する事が何を意味するのかわかりません。
お願いします。
0731１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:24:41∠AOD=α ∠BOD=βとするとき、cos(α)=cos(β) であることを証明せよ。
解き方が全く分かりません。よろしくお願いします。
0732１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:34:55>>173と同様
0733１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:36:49相似
0734１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:39:37↑全然分かりません。教えて下さい。お願いします。
0735１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:42:26(ｘ+1)^2で、無理やりわり算
0736１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:50:18すみません。
一通り読みましたがいまいちわかりません。
あの問題自体はわかりますし自分の問題に関係あることもわかります。
でも微分することに関してはどうも。
0737１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 16:50:48χ→0
この場合に不定形にしか変形できないでいます、教えていただけないでしょうか
お願いします。
0738γ◇Homotopy
2007/08/25(土) 16:52:47f(x) = x^3 - 2x^2 + ax + b
とおく。f の x に関する一回微分を f ' とおく。
f は x=-1 を重根として持つから、
f(-1) = f '(-1)=0
これより、a=-7, b=-4 が出る。
あとは、f(x) を (x+1)^2 で割れば、
f(x) = (x+1)^2 (x-4)
を得る。
0739１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:04:20まずは式を誰が読んでも絶対に誤解しないように書き直せ
0740１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:06:31f(x)=-a^2+2xa+x^2 とおいて a>0 でf(x) のとりうる値の範囲を求める。
f'(a)=-2(a-x)
x<0 のとき f'(a)<0 だからf(a) は単調減少 y<f(0)=x^2
x=0 のとき y=f(a)=-a^2<0
x>0 のとき f(a) は a=x で最大となるので y≦f(x)=2x^2
これらを図示すればいい
0741１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:07:08これでいいの、、、かな？
orz初めてなものでいろいろすみません。
0742１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:07:14f(a)=-a^2+2xa+x^2 とおいて a>0 でf(a) のとりうる値の範囲を求める。
に訂正
0743１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:14:57cos^2x=1-Sin^2xで簡単に解ける
0744１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:16:10理解できました。
ありがとうございます。
0745１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:17:42やってみたもののlim_[x→0](1/x^2)-(1/x^2)(sinx/x)^2の不定形になってしまいます。
変形がだめなのでしょうか
0746１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:18:58(1/x^2)-(1/x^2)が計算できない奇特な方ですか？
0747１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:21:11lim_[x→0](1/x^2){1-(sinx/x)^2}
＝∞*0
不定形になりますが？
0748１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:24:50={(x-sinx)/x^3}*{1+(sinx)/x}
→ (1/6)*2
0749１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:30:11解決しました、ありがとうございました。
0750１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:48:22a[n+1] = n / (a[n])
のときa[n]を求めよ
どのように式変形をしていけばよいかわかりません。おねがいします。
0751１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:50:58ありがとうございました。
0752１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 17:59:13少しずつ解明・証明・発見していったものの寄せ集めでしょ？
それをたった３年で理解しろったって無理があるよな・・・・
0753１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:01:59予想して帰納法じゃダメかな？
0754１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:02:180755１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:03:45お前頭おかしいの？
ﾌﾟｗ
0756１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:03:51a_nは正だからlogとればおしまい
0757１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:06:12負け犬乙ｗ
自分の頭が悪いのを素直に認めろ
0758１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:09:32めんどくさいけど､予想して帰納法よりはそれが良いかもね｡
0759750
2007/08/25(土) 18:12:44ありがとうございました。
0760752
2007/08/25(土) 18:14:34物理的にさ、俺らみたいな凡人に偉人達の何十分の一の時間で、彼らと同じ位置に
立てと求める事自体に不可効力的な物を感じざるを得ないな～と思ってさ。
核心的な部分まで理解しようと思ったら、俺みたいなアホは２次関数で３年消費しちゃうｗ
0761１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:19:57そうだよな。物理学なんかも
ケプラーやガリレオが寄せ集めたデータをニュートンが解析するまで百年もかかって
それからはしばらくしたらユークリッド幾何学とニュートン力学だけでこの宇宙のありとあらゆる運動法則が導き出せると
すべての偉大な物理学者が思っていたが、とちゅうで変なことになっちゃって量子力学やら相対性理論やらでてきて
また相対性理論はあれっ？になってるもんな。
過去の偉大な天才たちが理解できたことを760みたいな凡人が理解できるはずが無い。
生まれつきニュートンやアインシュタインと同じくらいの脳みそをもった一部の天才だけに許された特権なのだよ
0762１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:21:000763γ◇Homotopy
2007/08/25(土) 18:27:19スマソ。書き間違いです。
一階微分でわかりますか？導関数のことです。
0764１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:27:38まだ習ってないので、もし公式などありましたら教えてください
0765１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:32:050766１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:34:40x に -1 を代入してミソ
0767１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:34:520768１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:36:55もしも解が-1ではなかったときは-2、-3、…と延々とやるしかないんですか？
0769１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:41:010770１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:43:16おまいは、ならってないことをやるのは無理。
0771１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:49:360772１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:51:41Wmaximaにx^3-x^2-10*x-8と入力してFactorする
(x-4)(x+1)(x+2)が一瞬ででてきてｳﾏｰ
0773１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:57:15三次方程式の解を求める方法は、あるにはあります。
たとえば、高木貞治：代数学講義, p.171-173
をご覧ください。
ただし、式は複雑になります。
なので、たいてい、高校では、行き当たりばったりに
有理数を代入して判定します。
0774γ◇Homotopy
2007/08/25(土) 19:16:34もしかして、高１？
多項式： a_n x^n + ・・・ + a_1 x + a_0 の導関数とは、
n a_n x^{n-1} +・・・+ 2 a_2 x + a_1
のことです。各項の次数を左に下ろして、もとの次数から、１を引くのです。
0775１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:24:490776775
2007/08/25(土) 19:35:28ゆとりは糞！！！
0777286
2007/08/25(土) 19:36:130778１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:37:080779１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:38:170780286人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:39:050781１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:41:470782286
2007/08/25(土) 19:44:050784γ◇Homotopy
2007/08/25(土) 19:46:14お手並み拝見しましょう。
0785１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:50:180786１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 19:51:490787１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:25:20｜2x+1｜>1
2x+1<-1,1<2x+1
それぞれに-1を加えて2x<-2,0<2x
2で割ってx<-1,0<x
(答)x<-1,0<x
で合っているのでしょうか・・・。
何か違う気がするのですが分かりません。
もし間違っていれば解答かヒントをお願いします。
0788１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:27:35不定積分を願い申す。
0789１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:29:05全然問題ない
0790１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:30:22（1）C上の点、P（t.t二乗）における法線の方程式を求めよ。 （2）L上の点Q（a.b）から放物線Cの法線がひけるための条件を求めよ。
（3）点Qから放物線Cにひける法線の本数を求めよ。
(1)は分かったのですが、(2)(3)がわかりません・・・
解法も教えていただきたいです。よろしくお願いします。
0791１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:33:01そういう場合は計算した（1）の答えを簡単に式だけでも添えるのが基本
0792１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:34:46昨日、たしかa=f(t)のグラフの描きかたまで教えた気がするが。
グラフが描けないとむずむずだよ。
0793１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:40:36詳しく解法教えてください。
0794１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:46:18昨日の分なら残ってるだろから自分で調べてください
0795１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:49:180796１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:49:480797１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:51:56そうです。この板ではないのであればそう書きますよ。
0798１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 20:53:240799787
2007/08/25(土) 21:13:40有難うございます。
よかったです。
0800１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:17:27無理
0801１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:21:32偶数を引いた場合、a(k)＝１、奇数を引いた場合、a(k)＝－１とし、
Ｓ（ｎ）＝Σ[k=1.n］a(k)とする。Ｓ（ｎ）の増減が２回以上変化する確率を求めよ。
余事象で考えるのはわかったんですが、１回だけ変化場合がわかりません。お願いします。
0802１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:24:37無理
0803１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:25:06何故無理と分かるのか、教えてくだされ。
0804１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:29:26一度だけ増加から減少に転じるのは
偶偶偶・・・偶奇奇奇・・・奇
のとき。
k回目(k=1～n-1)まで偶数が連続して出て、k+1回目以降
すべて奇数である確率は (2/5)^k * (3/5)^(n-k)
よって一度だけ増加から減少に転じる確率は
Σ[k=1,n-1](2/5)^k *(3/5)^(n-k)
一度だけ減少から増加に転じる場合も同様に考える。
0805１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:31:10cos^3 (x)=(cos (3x)+3cos x)/4
sin^3 (x)=(3sin x-sin(3x))/4
を使う。
0806１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:49:22ってどうやってb＝［］a
にもっていけますか？
0807１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 21:56:100808１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:26:58因数分解できないから聞いてるに決まってるだろ
0809１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:27:540810１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:33:14ほんじゃまず、>>1-4 なんかをちゃんと読んで、
他人が読んでも解釈に悩まないような式の書き方ができるようになってから問題を書こうな。
、
0811１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:37:37本質的にx^3-(4/3)x^2+2=0 ⇔ 3x^3-4x^2+6=0
を解くのと同じこと。
とりあえず実数解は
α^3=-(665)/(27)-√(601)、β=√(601)-(665)/(27)
とすると、x=4/9+(α+β)/3
となる。よって、この方程式にたどり着く前の段階で
計算をミスしている可能性が極めて高い。
0812１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:45:39誠にすまぬが、そこから先に進みませぬ。できれば指針をば頂きたく候。
0813１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:51:02ただし、自然数n,mは不等式2≦m≦n-2を満たすとする。
(１)P(n,m)をn,mを用いて表せ。
かれこれ四時間悩んでます。orz
解答の途中で階乗の！をはずすところが意味分かんないです。
0814１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:55:52これって本当に不定積分要求している問題なの？
0815１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 22:58:50階乗なんて出てくる？
0816１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:00:230817１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:05:30約分してるだけでは？
(n+1)! / n! = n+1 みたいな
0818１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:07:440819１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:16:27全事象はnCm
条件を満たすものは
A、Bがm人の組に入る場合、(n-2)C(m-2)・・・①
A、Bがm人の組に入らない場合、(n-2)Cm・・・②
①={(n-2)!}{(m-2)! (n-m)!}=nCm*{m(m-1)}/{n(n-1)}・・・③
②={(n-2)!}{m! (n-m-2)!}=nCm*{(n-m)(n-m-1)}/{n(n-1)}・・・④
求める確率は
(③+④)/(nCm)= {m(m-1)+(n-m)(n-m-1)}/{n(n-1)}
0820１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:21:58なるほど、そうやってやるから階乗とかが出てくるのか。
おらが考えたのは、
Aがm人の組に入る確率*そのときBもm人の組に入る確率 + Aがn-m人の組に入る確率*そのときBもn-m人の組に入る確率
=(m/n)*{(m-1)/(n-1)} + {(n-m)/n}*{(n-m-1)/(n-1)}
0821１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:37:32＿ ∧￣＞-ヽ―‐-- ._ ＿__
/::::::｀＞´￣ ＞|::::::/|――‐ｧ
∠二フ ＼|::::/ フ::::::〈
イ／ ／ ＼ヽﾚヘl<´￣
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l | ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ ト::ｲﾘ 〉l/｜::| | ﾚ|
ﾚ| |::|＼Ｎ､ゞ=ソ , ゞ=ソ/ / .|::::| | /｜
＼||::|｜| ﾄ､' ' ' ｡ ' ' ' ｲ / /|::::| |/ でも、おしえてあげない。
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0822１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:38:290823１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:43:320824１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:44:150825１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:49:440<β<90として（角度）
2cosβ-sinβ=1のときのcosβの値を求めなさいって問題なんですが・・・・。
答えは4/5になるんですがなんでなんだかさっぱりOTL
0826１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:53:52試しに
sin を cos で表現してみてみ
0827１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:54:53-sinβ=1-2cosβとして両辺二乗
0828１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:57:02>>826
方言から
京都あたりの方ですか？
0829１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 23:59:20((8 cos[x/2] sin[x/2])/(3 cos[x] + cos[3 x] + 4 Sin[x]^3))
0830１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 00:06:270831１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 00:09:13sin (π/2)は何ですか？ 実数の1つです。
sin (π/2)を整数で表すといくつですか？ 1です。
なぜ sin (π/2) なのですか？ アラーの意思
0832１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 00:23:56y=x^2-2(a-1)x+2a^2-8a+4…①の頂点の座標を求め、その放物線の頂点のx座標が3以上7以下の範囲にあるときaの値の範囲を求めよ。
という問題なんですが、①の２次関数の座標は(a-1、a^2-6a+3)とでたのですが、その先が解けません。解説お願いします。
0833１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 00:37:140835１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:00:43清書屋乙
0836１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:09:11sin1=sin(180/π)ﾟ
0837１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:28:26二項定理を使って解こうとしても、(x+y)^n の形しか分かりません
解法を教えてください
0838>>832
2007/08/26(日) 01:31:29馬鹿な質問してました; ご指摘の通りここまでだせたら小学生レベルの問題でしたね
ありがとうございました
0839１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:37:19多項定理でググレ
0840１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:47:42(n!／p!q!r!)*X^p*Y^q*Z^r
を使うかも p+q+r=n(=6)
0841１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 01:49:44問題の例をあげていただけるとありがたいです
0842１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:04:000843１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:04:58それだるい
絶対値の本質を理解していれば解るはず まぁ頑張れ
0844１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:07:50まあ簡単な問題(0≦x<2πにおいて|sin(x)|>1/2とか)でグラフを描いて慣れるといいよ
0845１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:27:07『2個のサイコロを投げる試行を4回繰り返す。ただし、それまでの試行で
2つの目の和が5または6になったときは、そこで試行をうち切るものとする。
最後の試行で目の和が5となる確率を求めよ。』
上の問題の“解答”は理解できたのですが、下の“研究”が理解できませんでした。お願いします。
研究
『本問において、試行の回数を4回までに限定しなければ、最後の試行で目の
和が5となる確率pは、方程式p=1/9+(3/4)pを満たす。
(2回目以降で目の和が5となる確率は(3/4)*pである。)
これを解くと、p=4/9である。』
ちなみに、
和が5となる確率は1/9、和が6となる確率は5/36、そのどちらでもない確率は3/4です。
0846１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:55:27n回目で初めて和が5になって試行が打ち切られる確率をP_n
とすると，
P_{n+1}=(1回目の和が5)+(1回目の和が5，6以外)*(その後、n回で終了)
=(1/9)+(3/4)*P_n
P_n のn→∞における極限をpと表せば、上の通りとなる。
0847１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:55:47わかんねぇっす。。。
「１から１５までの整数を書いたカードが各１枚、計１５枚ある。
この中から、同時に３枚のカードを取り出す。
取り出された３枚のカードに書かれた数の中で、
最小の数が５以下であり、かつ最大の数が１１以上であるような選び方は何通りか。」
0848１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 02:59:58全部書いてみたらどうだろうか｡
以外に早いよ｡
１から５から１枚､１１から１５から１枚
あとの１枚は何でもいい
ってことだから
5×5×13
でいいような気がするけど｡
0849８４７
2007/08/26(日) 03:08:21すみません。答えが２２５通りだそうです。
（答えだけで解説はなかったです）
0850１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:09:22間違えた｡
答えは２２５通りでした(汗)
上の方法だと､ダブりを数えていて
その評価が難しいわ｡
0851１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:11:295×5×5+5C2×5×2
です｡あるいは
15C3-(10C3×2-5C3)
0852１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:12:36最小の数がi、最大の数がjのとき、
間の数はi+1～j-1の j-j-1通り。
よって
Σ[i=1 to 5]{Σ[j=11 to 15] (j-i-1)}
=Σ[i=1 to 5] (60-5i)=225
0853１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:22:16その方法は機械的に出来ていいですね！
最大と最小を決めとけばすっきりいくねぇ｡
0854845
2007/08/26(日) 03:24:58なるほど！
p=(1/9)+(3/4)*pの2つのpはもともと違うものだったんですね。
理解できました。ありがとうございます。
0855８４７
2007/08/26(日) 03:34:35もう１つ質問お願いします
ａを正の定数とするとき、２つの不等式
Ｔ^2－２Ｔ＞０
Ｔ^2－３ａＴ＋２ａ^2＜０
を同時に満たす整数Ｔが存在しないａの値の範囲を求めよ。
ヒントに、同時に満たすＴが存在しないためには、
０≦Ｔ＜３ってありますケド、この３って何ですか？
0856１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:41:21T^2-3aT+2a^2<0 ⇔ (0<) a<T<2a ・・・②
①、②を共に満たす整数Tが存在しないのは
2a≦3のとき。
(2a>3>aのときは、T=3が①，②の共通解となる。また、
a≧3のとき，②の区間にはT≧3を満たす整数Tが少なくとも1つ
含まれる)
0857１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 03:48:22｢３｣は
整数条件と無視すると､
２番目の不等式の解が､
0≦T≦2
の範囲内になれば求める条件になるが､
ここでは､Tが整数であるので､
0≦T＜3
の範囲内であればいいってことじゃないかな？
まあ､そういう意味では
-1＜T＜3
って書いた方がいいような気がするけど｡
aが正だから､そっちは無視したんだろうかね｡
0858８４７
2007/08/26(日) 05:45:50ありがとうございましたぁ☆☆
二次関数ムズイです。。。
0859１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 06:47:420860１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 07:31:440861１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 07:45:03（nｰm）(n-m-1)
にどうやって変換するんですか？
階乗の解釈があまりできない者でして。
0862１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 08:44:05約分で詰まってました。
ありがとうございました
0863１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 09:24:390864１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:24:58cos(sinx)＞sin(cosx) が成り立つことを示せ
さっぱりわからないので教えて下さい
0865１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:28:47この問題だけ分かりません。
お願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
0866１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:29:130867１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:31:060868１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:32:18凄い奴だなお前という奴はは、心底おまえの実力が恐ろしい。
0869１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:33:340870１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:34:360871１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:38:52で何をする問題なんだ これは
0872１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:41:13黙って問題を解けばいいんだよ、この計算機が！！
0873１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:41:16日本語不自由な朝鮮人は黙ってるのがいいと思うよ。
0874１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:43:50おまえが黙って問題とけや、この計算機が！！
0875１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:47:20なんだ286か おはよう
0876１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:49:240877286人目の素数さん
2007/08/26(日) 10:50:430878１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:04:45√４＝±２ でしたっけ？
それとも無条件でプラスでした？
0879１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:05:49どこからマイナスがでてくるのか詳しく
0880１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:05:57和積と1/√2≒0.71より、
cos(sinx)-sin(cosx)=cos(sinx)-cos(90-cosx)
=2sin{45+(1/√2)*sin(x-45}*sin{45-(1/√2)*sin(x+45}＞0
0881１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:06:24無条件でプラス。というか、二乗すると4になる数のうちプラスの方という定義。
0882１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:06:24よってr=2,-2
0883１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:09:11それすらわかりません。娘の宿題で20年ぶりに数学をしたもので・・・
>>881-882
どっちが正しいのでしょうか？
0884１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:10:462=rとするとr^2=4
よって、r=2,-2
これ、正しいと思う？
0885１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:13:26（√4*（-1））＾2＝（√4）＾2 * ( (-1)^2 )
（√4*（+1））＾2＝（√4）＾2 * ( (+1)^2 )
勝手に（-1）＾2が1になる性質を悪用しているだけ
-2＝-√4
0886１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:34:59２、関数f(x)はx=aの近傍で２回微分可能で、f"(x)は連続とする。f"(a)>0ならば、y=f(x)のグラフは点P(a,f(a)）の近くで、Pにおける接線の上方にあることを、f(x)のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。
３、関数y=f(x)が点x=aの近傍で３回微分可能で、f"(x)が連続のとき、f"(a)=0、f"'(a)≠0ならば、点（a,f(a)）は変曲点であることを点x=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。(ｆ"'(a)を正負に分けて証明せよ。)
４、曲線x=a(t-sint)、y=a(1-cost)(a>0,0<t<2π)はいたるところで凹であることを示せ。
５、曲線y=e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。
６、y=f(x)が2回微分可能で、点(0,0)でx軸に接する時、この点における曲率はlim[x→0]2y/x^2で与えられることを示せ。
お願いします。
0887１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:35:26青チャートのⅡＢをやっていて疑問に思ったので質問させていただきます。
疑問に思ったのは、数列の問題でP424の練習149番です。
途中までは理解できるのですが、「l-2=3(k-1),m-2=4(k-1)」と置いているところがよく分かりません。
青チャートをお持ちの方で分かる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
0888１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:37:320889１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 11:40:36自ら回答者を絞ってるところが頭の悪さを物語ってるな
問題を書けば、持ってない人でも答えてくれるかもしれないのに・・・
0890１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 12:27:201、x=0で極小値0
2、f(x)をx方向に-a移動したものをg(x)とする。
g(x)=g(0)+g’(0)x+g’’(0)*(x^2)/2+x^3*Δ
よって|x*Δ|<g’’(0)となるような範囲でg(x)>g(0)+g’(0)x
3、f’’’(a)>0ならx=aの近傍で
x<aでf’’(x)<0、x>aでf’’(x)>0だからグラフは上に凸から下に凸に
変曲。f’’’(a)<0のときは逆になるだけ。
4、(d^2y)/(dx^2)=-1/{(1-cos t)^2} による。
5、-(log 2)/2
6、曲率κ=1/(y’’) ∵ f’(0)=0
ここでf(x)=f(0)+f’(0)x+f’’(θx)*(x^2/2)=f’’(θx)*(x^2/2)
f’’(0)=lim[x→0] f’’(θx)=lim[x→0] {2f(x)}/{x^2}
0891890
2007/08/26(日) 12:30:386、κ=y’’
0892１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 12:37:27問題を書き込む労力さえ惜しむ。まさにゆとりですな。
0893１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 12:41:17とりあえず、問題の全文書けや。
「3で割って2余る自然数の列{l_n}と4で割って2余る自然数の列{m_n}
の両方に現れる自然数を小さい順に並べた数列{k_n}の一般項を
求めよ。」系の問題のように思えるが。
0894１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 13:23:24クラスの中で
黄チャートを持っている人がｋ人、
青チャートを持っている人がl人、
赤チャートを持っている人がｍ人いました。
黄チャートを持っている人のうち、一人が本を焼き払うと、
三倍したら青チャートを持っている人の人数より２人、
四倍したら赤チャートを持っている人の人数から２人減った数になりました。
さて、白チャートは何冊あるでしょう。
0895１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 13:58:31とりあえず、座布団1枚
0896１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 14:00:36白チャートはｋｉｎｇが全部食べたので存在しない
0897１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 14:02:12よかった… 全部持っていかれないで…
>>896
正解
0899１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 16:40:45恒等式となるように、定数a、b、cの値を求めよ。』
という未定係数法(数値代入法)の問題で、解答では、
・x=1、2、3を代入して得たa、b、cの連立方程式を解き、そこで求めた
a、b、c(必要条件)を与式に代入して、十分条件であることを確認する。
となっているのですが、
・x=1、2、3以外のある数(例えばx=4)も代入して、4つの方程式を
満たすa、b、cがそのまま答え。
・そもそも与式のx^3の項は消えてしまうので、x=1、2、3を代入して
得たa、b、cがそのまま答え。
というように解いてはいけないのでしょうか。
09001stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/26(日) 16:55:250901１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 16:58:25もちろん4つでもいいが3つで十分。
二つ目は何言っているのかわからん。
与式のx^3の項は消えてしまうってなに？
x=1、2、3を代入して得たa、b、cがそのまま答えって解答と同じじゃねえの？
0902１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:00:36３つや4つで成り立っても、すべての実数に対して成り立つと言う保証がない。
その程度の説明では足りない。
0903１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:01:58> そこで求めたa、b、c(必要条件)を与式に代入して、十分条件であることを確認する。
読めないのか？
0904１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:02:52ええーっ？！ そういう意味の質問だったのか？
0905１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:11:450906899
2007/08/26(日) 17:20:01⇔f(x)=g(x)がxの相異なる(n+1)個の値に対して成り立つ』
という定理があるので、与えられた等式がxの3次式であるから、
与式が異なる4つの値を代入したときに成り立つ
ようなa、b、cの値を求めれば、十分条件であることの確認を
しなくてよいかと思ったんです。。
0907１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:32:34そう思ったとしても説明くらいしないといけないだろう。
高校数学では証明しないと使えない類の定理だと思うが。
0908１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:33:58教科書の例題レベルの問題で、定理もクソもあるか。
0909１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:47:46点Ａ(10,1)から引いた接線の接点をＢとする。
線分ＡＢの長さは？
0910899
2007/08/26(日) 17:48:15しかも、それを使って解いている問題も中にはありますし。。
まぁ、普通に解いても解けるので普通に解きます。ありがとうございました。
0911１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:53:06> ・x=1、2、3以外のある数(例えばx=4)も代入して、4つの方程式を
> 満たすa、b、cがそのまま答え。
OK
あなたの言うように、定理があることを言えば別に十分条件の確認など不要だと思う
というか、たしかその定理は教科書に載ってるから（多分）、
試験でも普通に使っていいんじゃね？
> ・そもそも与式のx^3の項は消えてしまうので、x=1、2、3を代入して
> 得たa、b、cがそのまま答え。
消えてしまうことをちゃんと言った方がいいかな。（表面上は3次式なので）
式変形して2次式に落とすのが無難かと。
0912１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 17:54:04おまえは回答者を止めた方がよい
0913１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:01:00余力があって、他の方法で解きたいというなら協力するがな。
参考書に載ってるからいいとか言い出したら、ロピタルの定理が
載ってる参考書だってあるから使っていいと言うことになりかねない。
0914１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:01:53円をx^2+y^2+px+qy+r=0としてX，Y，Zの座標を代入し，
p，q，rの値を求める。
次に円の式を平方完成して，円の中心Cと円の半径rを求める。
2点間の距離の公式を用いて線分ACの長さを出す。
BC =r と AB ⊥ BC よりAC^2=AB^2+BC^2 であることを用いて、
ABを出す。計算はご自身で。
0915914
2007/08/26(日) 18:03:16円をx^2+y^2+sx+ty+u=0としてX，Y，Zの座標を代入し，
s，t，uの値を求める。
次に円の式を平方完成して，円の中心Cと円の半径rを求める。
2点間の距離の公式を用いて線分ACの長さを出す。
BC =r と AB ⊥ BC よりAC^2=AB^2+BC^2 であることを用いて、
ABを出す。計算はご自身で。
0917１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:21:22limx{x>1} sinπx/x-1
がわかりません。0/0の不定形なのでロルの定理使ってみたんですが 答えの-π
まで辿り着けません。よろしくお願いします。
0918１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:21:26東大の名誉教授になって、欧米の大学に客員教授として招かれ
世界中の学生から尊敬を集める人間になります。
そして本を出版し、世界各国で翻訳され発売されます。
私は歴史に名を残し後世まで語り継がれ、私を目標に
世界中の学生が切磋琢磨することになるでしょう。
0919１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:35:05limx{x->1} sin(πx)/(x-1)
= limx{x->1} {sin(πx) - sin(π・1)}/(x-1)
0920１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 18:35:55ｔ＝ｘ－１
0921１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:09:49（１）Pｎを求めよ。 （２）Pnが最大となるｎを求めよ。
（１）は解けたのですが、（２）の最大の考え方が全ったく分かりません。
お願いします。
0922１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:11:350923１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:12:360924１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:23:16うまくいかなかったので助けてください。
【2】は一通りやってみたのですがかなり不安です。どなたか検算してくださいませんでしょうか。
一度に二題も書き込んでしまって申し訳ありませんが、どなたかよろしくお願いします。
【1】平面上の定点（a,b）(a>0、b>0)を通る直線がx軸、y軸と交わる点をQ、Rとする。
ただし、Q、Rはともに両軸の正の部分にあるものとする。
(1)線分QRの長さの最小値を求めよ。
(2)長さが1となるような線分QRが存在するためのa、bが満たす条件を求めよ。
【2】一辺の長さが1の正四面体OABCにおいて、辺BC上にBD:DC=1:2となる点Dをとる。OA↑=a↑、OB↑=b↑、OC↑=c↑として次の問いに答えよ。
(1)OD↑の大きさ、およびOA↑・OD↑を求めよ。
(2)三角形OADの面積Sを求めよ。
(3)点Cから三角形OADにおろした垂線の足をHとするとき、OH↑をa↑、b↑、c↑で表せ。
(4)直角三角形OCHの面積S'を求めよ。
(1)OD↑の大きさ=√7/3 OA↑・OD↑=1/2
(2)2/19a↑+10/19b↑+5/19c↑
(3)√19/12
(4)√22/19
0925１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:27:31x^3－x^2＋2
やり方がわかれば他にある問題が出来るので。
お願いします
0926１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:31:27因数定理。f(x)=x^3-x^2+2とすると
f(-1)=0なのでf(x)はx+1を因数に持つ。
0927１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:35:49【1】は2次関数で出来るのか？
(1)は(a^(2/3)+b^(2/3))^(3/2)
(2)はa^(2/3)+b^(2/3)≦1
0928１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:36:50おぉ、思い出した。
ありがとうございました。
0929１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 19:39:22(P_{n+1})/(P_n)≧1となるnの範囲を求める。
0930899
2007/08/26(日) 19:46:53ありがとうございます。
参考書にもはっきりとは書いてなくてずっとモヤモヤしていましたが、
ようやく腑に落ちました。
あと、元の解答の解き方は既に理解している、ということを
書き忘れていました。すみません。
0931９０９
2007/08/26(日) 20:01:440932928
2007/08/26(日) 20:04:55P(x)を(x-1)(x-2)で割ったときの余りを答えよ。
P(x-1)(x-2)Q(x)＋ax＋b
とおいて、xに5,7を代入してa＋b＝5と2a＋b＝7がでます。
それを連立？方程式でとくと a＝２、b＝３
よって求める余りは□
このやり方であってますか？
最後の□にはどう入れたらいいのでしょうか？
整式P(x)がx,x＋1の場合は0と-1を代入すればいいのでしょうか？
0933１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:10:14なぜそこまでわかってできないｗ
P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)＋ax＋b を(x-1)(x-2)で割ったときのあまりは？
0934１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:13:00【2】はO．K．っぽい
>>932
余りはax+b=2x+3
0935924
2007/08/26(日) 20:17:47早速の返信ありがとうございます。
2次関数じゃなくて二次導関数です。
っていうか間違えてました、二次導関数じゃなくて「一次導関数」と言おうとしたのです。大変失礼しました。
(1)も(2)もどうやって導き出しました？指針だけでも是非。
ちなみに私が機械的に導関数で最小を出そうとしたときは三乗根が出てきてしまい、断念しましたorz
0936928
2007/08/26(日) 20:17:49xに5,7を代入してa＋b＝5と2a＋b＝7がでます。
これは
xに5,7じゃなくて1,2でした。すると、a＋b＝5と2a＋b＝7がでます。
>>933
２ｘ＋３ということでしょうか？
0938１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:23:12△ＯＡＢで、ＯＡ＝３、ＯＢ＝２とする。
∠Ｏの２等分線と辺ＡＢとの交点をＣ，
ＯＣの中点をＰとするとき、
ベクトルＯＰをベクトルＯＡ，ベクトルＯＢで表せ。
因みに、こたえは、（２ＯＡ＋３ＯＢ）／１０ です。
考え方を教えて下さい。
0939１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:28:21考え方を教えてやるよ
頭で考えるんだよ、わかったか？
0940１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:30:41アステロイドの有名問題だけれど、計算はかなりエグイ。
タイプミスがあるかも知れないが、ご容赦を↓
y=m(x-a)+b (m<0)とすると、
QR^2=(ma-b)^2 *(1+1/m^2)=f(m)とする。
これをmで微分して、f’(m)=2(ma-b)(a+b/(m^3))
m<0より、m=-(b/a)^(1/3)で極小かつ最小。
QR^2=・・・=(a^(2/3)+b^(2/3))^3
0941１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 20:33:35角の2等分線の定理より、(← これを知らない場合は、ググれ)
AC：CB＝OA：OB＝3：2
よって、OC↑=(2/5)*(OA↑)+(3/5)*(OB↑)
OP↑=(1/2)*(OC↑) より答を得る。
0942１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:19:47全くどうしていいかわからないです。教えて下さい。お願いします。
0943１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:21:12それが解なら、3次式=0の左辺を因数分解した状態がどうなる考えればいいんでは？
0944１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:23:150945１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:23:372と1を解とする二次方程式を作れ
0946１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:28:03tanc=(b/a)^1/3->minQR
0947１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:35:131+tan^2c=1/c^2->1/c=((b/a)^2/3+1)^.5
0948１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:39:150949１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:41:50返信ありがとうございます。言われた通りに冷静に考えたらわかりました。
ありがとうございました。
0950１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 21:56:42この20個の中から、3個を同時に取り出すとき、
不良品が2個以上含まれる確立を求めよ。
教えてください。
まったく分かりません。
0951１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:00:21さすがに､教科書読めってかんじだが
取り出した３個のうち､
不良品が０個の確率
不良品が１個の確率
不良品が２個の確率
不良品が３個の確率
をとりあえず計算してみてくれ｡
0952１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:01:43不良品が2個か3個で場合わけ。
(4C3+4C2*16C1)/(20C4)
0953１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:12:16教科書読んでもよく分からなくて・・・。
場合分けすればいいんですね。
0954１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:12:29を満たし、ｘ－ｙが整数ならば、
ｘもｙも整数であることを示せ。
(2)等式①を満たす格子点(ｘ,ｙ)のうちで
(100,100)に最も近いものを求めよ。
ただし格子点とは、ｘｙ座標ともに整数である座標平面上の点である。
どなたか教えてください。お願いします
0955１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:16:470956１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:20:22スイッチを入れると等確率で
赤色または青色輝く電球がｎ個並んでいる。
これらのｎ個の電球のスイッチを同時に入れたあと、
左から順に見ていき、色の変化の回数を調べる。
(1)左端が赤色で
色の変化がちょうど一回起きる確率を求めよ。
(2)色の変化が少なくとも2回起きる確率を求めよ。
(3)色の変化が
ちょうどｍ回(ｍは0以上でｎ－1以下)
起きる確率を求めよ。(4)色の変化の回数の期待値を求めよ。
まったく歯が立ちません。どうか教えてください。
0957１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:21:49(1)x-y=kとおくと
k(k-1)=2y
→ yは整数 → xも整数
0958１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:23:3710年以上前の一橋の問題だね。懐かしい。
(1) x+y=(x-y)^2
x-y=2k (kは整数)なら、x+y=4k^2よりx=2k^2+k、y=2k^2-k
x-y=2k-1 (kは整数)なら、x+y=4k^2-4k+1より、x=2k^2-k、y=2k^2-3k+1
いずれにしろ、x、yは整数。
(2) (1)で2k^2≒100より、k=±7前後
あとはk=±6、±7、±8を代入してしらみつぶし。
0959１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:28:09お菓子を食べてしまいました。
3人のうち2人がうそつきです。正直者はだれでしょう？
ゆうた「ぼくは食べてないよ」
ゆうと「うそつきはゆうただ、僕は食べてない」
ゆうひ「うそつきはゆうとだ」
0960１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:28:41x+yがだいたい２００くらいだから､x-y=14くらい｡
そうすると､105と91かな？
0961１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:28:513点O(0,0) A(1,3) B(3,2)に対してAP^+BP^+9=OP^を満たす点Pの軌跡を求めよ
0962１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:31:03^ってなに？
0963１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:31:54また、そのときの重解を求めよ。
という問題なのですが、全く分かりません。
どなたかご解答お願いします。
0964１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:32:52判別式と違うの？
0965１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:33:12二乗ってことです
0966１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:33:59間違い。書き直せ。
0967１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:37:590968１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:39:120969１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:40:13スイッチを○で表す。
○○○・・・○ (n個)
の列で、色の境目に｜を入れることを考える。
(入れ方は、n-1箇所のそれぞれに入れる or 入れないで2^(n-1)通り)
(1) 左端が青である確率は1/2であり、｜を1枚入れる方法は
n-1通りあるから、(1/2)*(n-1)/(2^(n-1))=(n-1)/(2^n)
(2) ｜を入れない or 1箇所 入れるで 1+(n-1)=n通りだから、n/(2^(n-1))
(3) ｜の入れ方は(n-1)Cm通りなので、((n-1)Cm)/(2^(n-1))
(4) (1/2)*(n-1)=(n-1)/2
あるいは Σ[m=0, n-1] m*((3)の答え)
ただし、後者においてはm*(n-1)Cm=(n-1)*(n-2)C(m-1) (m≧1)、0 (m=0)
であること、m-1=kと置いて、
Σ[k=0,n-2] (n-2)Ck=2^(n-2)
であることを用いられたし。
0970１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:42:40ゆうと
0971１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:43:013点O(0,0) A(1,3) B(3,2)に対してAP^2+BP^2+9=OP^2を満たす点Pの軌跡を求めよ
0972１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:43:58D=m^2-4(m+3)=(m+2)(m-6)=0
よって、m=-2、6
0973１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:44:58Pの座標を (x,y) として代入
0974夢原のぞみ （Yes！プリキュア5）
2007/08/26(日) 22:45:37/..:／￣ ` yく_）-―＝=ｔ.､ _.., -―- 、
{.::/ , ィ￢(_.ﾉ ｀' Y_r'┐‐ ヽ
V.:/{: l /'′ ／ /} ゝｲ- ､ ヽ l
V| ヽ{// ／.: , ィ //l::l ', ﾊ ﾄ、 l:/
ヽ ,| l /.:.:.: :／/／/ l:|l: l l :| jノ} ﾘ
／.:l ｌ |-=ﾆ≠' ／ l l:.| l /l、 ﾉ'′
// /小､!ｨﾁ示 ` ー-ﾘ! /}.ﾉ ＼
!ｲ l/:.ゝl!弋fﾘ =＝ミy |ﾑY:.l ｌ ',
Vﾙ'´ lﾊ "" 丶 ""厶イＶ|l:.:ﾄ.|
/ -{ l＼ ｔ:っ ／ / |! V:ﾉ そ…そろそろ、スレ終了
｛ 、 | ヽ __｀ﾏ７ ¨´ / / ﾉ } 今度こそ、念願の１０００を…
ヽ＼ l {＿_{_}￣| ´ / ／ / できるかな？
} l l |l｀ト' r.」 /＼__
`ｉ l / !| l / // /
| ｜ {ｰ-!|ー〉 l ／:/ ／
l }／l＼」l／ヽ| /,.イ_
V _｜', C / _ / , ｀ヽ
| l } C‐-/ | C､ ＼
| l / | | l ヽ＼ ＿ ',
_| lﾑ_/ ｰ ! l-‐ /＿廴.. _ ',
, '´｜ |｀ ｰ-､｣ /二厶斗┘ ｀ヽ｀!
,. '´ ｣＿_｣_ _｣＿_ム:::/´ ﾄ〉 , -===-､_
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! '´ 卜-- ｲ::::::::ﾄ､＿_/７ ／ ヽ::::::::::::::::::}:|l::::::::::::::} l}
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0975１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:47:13判別式を使って解く問題のページにあったので判別式を使ってやるとは分かるんですが
今まで解いてきたのはx^2+mx+3=0タイプの2次方程式だったんで
x^2+mx+m+3=0の様に+mが入ってきた2次方程式は初めて見たのででこれをどしていいか分からないんです。
意味不明ですいません。
0976１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:47:14P(x、y)とおくと、
(x-1)^2+(y-3)^2+(x-3)^2+(y-2)^2+9=x^2+y^2
よって(x-4)^2+(y-5)^2=9
つまり点(4、5)を中心とする半径3の円(全体)
0977１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:47:55有難うございます！
0978１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:49:12そこまではわかるのですが答えがx^2-8x+32-10y+y^2=0になってしまって解答と違うんです。
0979sage
2007/08/26(日) 22:54:46この問題がわからないので教えてください；
点(1，1)と直線ｙ＝－2からの距離が等しい点の軌跡は放物線であり、
その方程式はｙ＝aｘ^2＋bx－1/3である。a、bの値を求めよ。
です。。。どうかお願いいたします＞＜
0980１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:55:35どう違うの？
0981１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:57:05/ / ／ ヽ ＼
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0982１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:57:430983１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 22:58:48求める放物線上の点を(s、t)とすると、
(s-1)^2+(t-1)^2=|t-(-2)|^2
⇔t=(s^2)/6-(s/3)-(1/3)
つまり、求める放物線はy=(x^2)/6-(x/3)-(1/3)
より、a=1/6、b=-1/3
0984１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:00:34円 (x-4)^2+(y-5)^2=9となっています。この左辺の9はどこからでてきたのでしょうか？
0985１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:03:02もー！！ 軌跡やる前に円を勉強したでしょ。
x^2-8x+32-10y+y^2=0より
(x^2-8x)+(y^2-10y)+32=0
平方完成して
{(x-4)^2-4^2}+{(y-5)^2-5^2}+32=0
つまり(x-4)^2+(y-5)^2=9
ちゃんと先生の言うことを聞いていないから、こういうことになるんです！
0986１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:03:54計算したら出てきた。
0987１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:05:470988１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:06:04__....ヽ `´ ∠
∠ ＼ フフフ・・・
/ /|/1 ヾ
ｌイ /|/ .|/|/ﾚ ヾ まるで白痴だな・・・・・・
|/ﾚ|芒｡〉 芒｡ﾃ| ｎ .| おまえ・・・・・・
l / ､ .|.|ﾘ |
l `---- .||´ハ
__l ≡ ／ |/ |‐- ..__
_.. -‐ '' " /ヽ_／ | |
/ | ﾉ .|
0989１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:06:30´, ｀ .
/ / // , !l|l ! ! i ヽ
, 〃,' /ﾘ`メﾘﾉlノﾘ| i ﾞ
i ｲ,ｨi"|｀ flヽｲ i ﾘ ／￣￣￣￣￣￣￣
ll i ゝ !ﾋ1 ,ｌj,. Kﾘ' ＜ 埋めますよ
|l ｌ ヽ."´ !ﾌ ｲﾄヽ |
ﾉﾘ从ヽヽ,r r_ ´ノﾘソ ＼＿＿＿＿＿＿＿
/ヾヽヽ. ｌヽヽ
/ !} ヽ. ｌ |ヽヽ
ｉ K ﾞl l ! ,ヽ
| ﾄ､ｰr‐ｎｰl' !
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l i ヽ' ﾘ
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ヽ._／ ´ | !
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,'/ / | l ! !
0990１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:06:38すいません。やっとわかりました。計算まで書いてくれてありがとうございました。
0991１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:07:02どうも有難うございました＞＜
0992１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:07:16/'''''ヽ /ヽ |'''''''ヽ ＿
/ / | ヽ .| ィ ＼ '''''‐‐-────── ヽ
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ゝ、_＿＿＿＿＿,,,,,,,,,.ﾉ ゝ、/ ／＿／ ＼＿ ＼ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_,,,.
0993１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:08:190994１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:09:150995受験生
2007/08/26(日) 23:09:59実数a,bが不等式lal≦１≦bを満たすとき、－１≦ab＋１／a＋b≦１が成立
することを証明せよ。
よろしくお願いします。
0996１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:10:40a、bの値を求めよ。
お願いします。
0997１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:10:46次スレ立てたら教えてあげる。
0998１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:12:17わ 休 く ん さ. | ,. -──- ､、| め
な み て な か | ／／￣:::::::::::::::::::｀l ん
か を さ み 君 | ／::::::::::::::::::::::::::‐､:｀ヾ::＼ ：
っ 送 び じ た | /:::::::::::／::::::::::::::::::::::＼:::｀:::::＼ ：
た っ し め ち . | /:::::::::／|:::::::;::::ヾ､::::::::::::::＼:::::::::::!┐ , -─'
か て い で が | |::::::::/ |:::::::|＼:::ヽヽ:::::::::::::＼::::::| ﾚ'′
ら る | |::::::| ,. -ﾍ::::| ヽ:::|‐ヽヽ:::::::::|:ヽ:|
： と / |::/ﾚ',ニミ ヽl ヾ!, 〒ミ||:::::|::::::|
は ＿_／｀ |ｎ:| |::::j ′|::::j ヾ|:|Fl::|
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ち | ／! ｀ー| |j l レ'／-‐'´ |: :〈
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0999１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 23:13:261000柊つかさ （らき☆すた）
2007/08/26(日) 23:13:38{￣｀ヽ ／ /
く:＼ ヽ ∨ ,/ │
十 ,へ ＼:.>+ ＞ ハ ≦-. .､ 人
く:＼ ＼::> , イ 7 爪⌒｀ヽ: : ＼ ￣｀Y´￣
＼::> ／: : : : /:/ | ∨ﾊ : : : : : :ヽ |
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人 ∨V^{≧ｰ rｰf千く;/Ⅳ わーい！
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