自分はまだもやもやしてますが問題に不備があるというのは全く違うんですよね
受験では出ないけど（志望校で）自分なりに勉強しようと思って流し読みしていた数Cの確率を勉強してたら見つけた
この手の問題の中では出来がよく非常に有名なもの（らしい）、これの改題です・・・

問題
　5回に1回の割合で帽子を忘れるくせのあるK君が、正月にA、B、C３軒をこの順に
年始まわりをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気が付いた。
　２番目の家Bに忘れてきた確率を求めよ　　　　　　　　　　　　　76' 早稲田・文
解答
　A、B、Cで忘れるという事象をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃとし（たとえばBは、Aの家で忘れないでBで忘れる、ということ）、
３軒のうちのどこかで忘れるという事象をＸとすると、求める確率は、
　Px(Ｂ)=P(Ｘ∩Ｂ)/P(Ｘ)=P(Ｂ)/P(Ｘ)
　ここで、P(Ａ)=1/5、P(Ｂ)=4/5･1/5、P(Ｃ)=4/5･4/5･1/5
であり、P(Ｘ)はこれらの和であるから、P(Ｘ)=(25+20+16)/125
　よって、Px(Ｂ)=(20/125)/(61/125)=20/61 (＜1/3)
※注　それぞれの家で５面体のサイコロ(目の数は1〜5)をふり、はじめて1の目が出る家で忘れるものとすれば、
　　　全事象として5^3通りが考えられ、n(X)=5^3-4^3=61、n(Ｂ)=4*1*5=20

大学への数学　解法の探求・確率　より

とりあえず受験で出てきたら同じように解くだろう、でも人に説明はできないでしょうって感じです
注もｻﾊﾟｰﾘです。数学科には才能的にいけないのでずっと前に諦めましたが
まあ文系でこの問題を出すということに一番納得いきませんけどね。時代が違うとはいえ