>>903
シケ対か。

F(x) , G(x) は微分可能。
コーシーの平均値定理から a<c<x を満たす実数c が存在して
F(x)/G(x) = f(c)/g(c)
f(x)/g(x) が単調減少であることから f(c)/g(c) > f(x)/g(x)