y'=y+xを解け

y=Ce^x+ax+bとおくと・・・①
y'=Ce^x+a=Ce^x+(a+1)x+b
なのでa=-1,b=-1
よってy=Ce^x-x-1

これでいいんですか？
テストとかで「y=Ce^x+ax+bとおける」はどっからでてきたんだ？って聞かれたりしないですかね？