>>74

a ≦ b として良い。整数の全体を Z とおく。
整数 k に対し、[k] = k + bZ とおく。
a、b　は互いに素だから、 [a] は Z/bZ の生成元。
したがって、[n] = [ja] (0＜j≦b) なる自然数 j が、ただ一つ存在する。
したがって、m ∈ Z がただ一つ存在し、
n = ja + mb　
また、n＞ab≧aj
だから、mb = n - ja ＞0
したがって、m は、自然数である。
よって、x = j, y = m と置けばよい。