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定義より、ｘ≡１（ｍｏｄ ３） だから、ｘ＝３ｋ＋１ と書ける。
ｘ²＋ｘ＋１＝（３ｋ＋１）²＋（３ｋ＋１）＋１
＝９ｋ²＋９ｋ＋３＝３（３ｋ²＋３ｋ＋１）
だから、ｘ²＋ｘ＋１ は ３ の累乗でない。