μ をR上のルベーグ測度とし，f をI = {x ∈ R | 0 ≦ x ≦ 1}
上の実数値ルベーグ可測関数で，∫[0↑1] |f(x)| dμ(x) < ∞を満た
すものとする．R をC の実軸と同一視することにより，I ⊂ C
と見なす．
(1) 任意のz ∈ C ＼ I に対して，ルベーグ積分
∫[0↑1] f(x)/(z-x)dμ(x)
が存在することを示せ．
(2) 任意のz ∈ C ＼I に対し
g(z) = ∫[0↑1]f(x)/(z-x)dμ(x)
とおく．g(z) はz の関数としてC＼I 上連続であることを
示せ．
(3) 次の等式
∫|z|=2 g(z) dz = 2πi ∫[0↑1] f(x) dμ(x)
を示せ．ただし，円周|z| = 2 には反時計まわりの向きをつ
ける．

長い上に見にくくて申し訳ないんですが、よろしくお願いします。