以下の4つの条件をすべて満たす関数f(x,y)の例をあげ、
それらの条件を満たすことを証明せよ。
(1)関数f(x,y)はxy平面全体でC∞級である。
(2)関数f(x,y)の停留点は原点のみである。
(3)関数f(x,y)の原点におけるHesse行列の行列式、トレースの値はどちらも正である。
(4)関数f(x,y)は原点では最小値をとらない。


お願いします。