◆ わからない問題はここに書いてね ２２６ ◆
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0534１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 15:52:38与式を積分で評価しよう:
|納s:1→T] a^s / s| = |∫[0→a] 納s:0→T-1] x^s dx| ･･･ (i)
(1) 0 ≦ a ＜ 1 のとき
(i) ＝ ∫[0→a] (1 - x^T)/(1 - x) dx
＞ ∫[0→a] (1 - x^T) dx
＝ a - 1/(T + 1) a^(T+1)
＝ O(1), T → ∞
(2) -1 ＜ a ＜ 0 のとき
(i) ＝ -∫[0→a] (1 - x^T)/(1 - x) dx
＞ -∫[0→a] 1/(1 - x) dx
＝ log(1 - a)
＝ O(1), T → ∞
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