級数のオーダーについて教えてください。
|a|<1のとき、
農{s=1}^T (a^s/s)
のシャープなオーダーはどのようになるでしょうか？
農{s=1}^T (a^s/T) =O(1/T) < 農{s=1}^T (a^s/s) < 農{s=1}^T (a^s/1} =O(1)
までは示せるのですが、正確なオーダーが求まりません。
個人的にはO[log(T)/T]とかになりそうな気もするのですが・・・。

どうぞ、よろしくお願いいたします。