以前、話題になったときのスレから転載(書いた人すまそ)

∫[0,π/2] log(sin(x)) dx = -π/2 log(2) を次の手順で示せ：
(1) x = 2 t と変数変換せよ。
(2) log(sin(t)) と log(cos(t)) をグラフに描き、次の式を示せ。
∫[0,π/4] log(sin(t)) + log(cos(t)) dt = ∫[0,π/2] log(sin(x)) dx
(3) 冒頭の式を示せ。