>>298
(a, b) で a と b の最大公約数を表すことにすると
(2^n - 1, 2^m - 1)
= (2^m - 1, 2^{n-m} - 1) = ...
= (2^m - 1, 2^{n mod m} - 1)
が成立する（前問から証明できる）。これを使うと
(2^101 - 1, 2^99 - 1) = (2^99 - 1, 2^2 - 1)
= (2^2 - 1, 2^1 - 1) = (3,1) = 1