質問です。
↓の問題がまるでわかりません orz
とっかかりすらわかりません。アドバイス頂けないでしょうか。
よろしくお願いします

[問題]
r > 0 とし、実数列 {a_n}_{n=0,∞} は

(a) 0 < a_n < r。
(b) {a_n} は全て相異なる。
(c) a_n → 0 (n → ∞)

を満たすものとする。このとき |z| < r で正則な関数 f(z) が
・ f(a_n) は実数
・ f(a_{2n}) = f(a_{2n+1}) (n ≧ 0)
を満たせば、f(z) は定数であることを示せ。