◆ わからない問題はここに書いてね ２２６ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:54:09・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185977867/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:54:54●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:55:57●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:56:49雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185246000/l50
分からない問題はここに書いてね２７９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1186908806/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２２６ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:57:45答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0006１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:58:16（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0007１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:59:12スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
このスレで推奨される回答例
1 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0008１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:02:500009１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:04:470010１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:53:18よかったらお願いします
0011１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:08:280012１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 19:11:36１０００いって終わった
0013１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:56:200014１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:14:080015１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:15:390016１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 22:05:450017１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 22:17:17(2^2)^2=4^2=16
(3^3)^3=729
3^(3^3)=19683
0018１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:15:22F[q] = ∫[x=-∞,∞](h(x)*q(x))dx
があるとき、log(F[q])の汎関数微分は、単純に
δF[q]/δq = h(x)/F[q]
でよかですやろか？
なんかしっくりこないのですけど・・・
0019１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:17:52ここで尋ねていいものやら、実はExcelのVBAのコーディングの中で
ある数式をどうしても書く必要がでてきました。５０も過ぎると
昔、教わった簡単なことも忘れてしまいます。
今回は数列の一般式を求めることです。
a1:0
a2:0
a3:1
a4:1
a5:2
a6:2
・・
an:一般式？
規則性は
a1-a2=0
a3-a4=0
・・・
です。
また、
a1-a2=0
a2-a3=-1
a3-a4=0
・・・・
an-1 - an = -((-1)^(n-1)+1))/2 のようです。
以上が自分でわかった情報です。
ここから解決するには、どのように展開する方法が思い出せません。
どうか、ご教授願います。
0020１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:22:00箱の中に白、赤、黒の玉がに２個ずつあり、無作為に２個取り出し色を調べ箱に戻す。これを繰り返し、合計４個の色を調べる。
1、4個とも白の確率
2、4個の中に白が含まれていない確率
3、4個の中に3色すべてが含まれてる確率
0021１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:29:590022１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:30:530.17→0.1
小数点二位を四捨五入なら0.12→0.1、0.17→0.2
0023１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:38:440024１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:45:22答え確認なら、自分の解答をマズ晒せ
ボケ
0025１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:54:36VBA・・・ここで聞いて答え待つより、if文かました方が早いんじゃね？
0026１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:03:15INT(n/2)
0027１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:05:410028１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:06:38(n-1)>>1とか
(n-1)/2とか
ガウス記号[]を使えば[(n-1)/2]とかか
002928
2007/08/19(日) 00:17:20n-1を2で割った商がそのまま求めたい値になるから
整数型の割り算'\'を使って
(n-1)\2とすればおｋ
0030１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:22:570031１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:24:340032１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:04:50回答ありがとうございます。(From 19)
目からうろことはこのことですね。
数列の一般式にこだわっていたことは恥ずかしいかぎりです。
下記のように一部確認し、ＯＫでした。
For n = 1 To 20
MsgBox (n - 1) \ 2
MsgBox Int((n - 1) / 2)
Next
あと、少し気になったのは
>どれもVBAじゃアウトな気がしてきた
INIT関数、「切捨て」、[(n-1)/2]のことですか？
ひょっとして、nがものすごく大きい数値になった場合とかに
一般性がないということでしようか？
それとも、別の理由でしようか？
0033１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:06:16>25〜26
↓
>25〜29
0034１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:12:240035１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:29:342 5 6 15
4 8 7 20
1 〇 3 16
〇に入る数字は？
0036IQ２００の男
2007/08/19(日) 03:00:19わかんねー
てか数学関係ないだろ
四則演算で探したけどおれには見つけられん
釣りだったら生かしちゃおけない
0037１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 03:58:370038１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:10:4720℃の水と30℃の水が入ってるコップを合わせても50℃にはならないのはなんでですか？
20+30=50なのに
0039１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:14:08だったら、40度と60度だったら、100度になるぞ？
004028
2007/08/19(日) 09:16:080041１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:18:51の値を求めよ。
和積や積和で解けるでしょうか？
何回かやってもできないのですが
0042１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:18:55数学的には40度と60度で100になるはずなのに、実際はならないからおかしいなぁと思って。
なんで100どにならないんでしょうか？40+60=100なのに
0043１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:20:28そもそも温度に関して加算が成立することを示せよ
0044１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:21:14解けた。普通に積和の公式に当てはめるだけ。
もし解けないのなら積和の公式を間違って使ってる
0045１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:21:29って質問？
0046１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:25:42総熱量で考えないから。
お前の理屈だと、
「平均点60点の国語」のテストと「平均点40点の算数」のテスト
を受けた生徒は「国語と算数の平均」が100点じゃなきゃおかしい
ってことだよな。
0047１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:27:573で割って1あまる素数が無限に存在することを証明せよ。
n番目までの3k+1型の素数をP_1,…,P_nと書くことにする。
P_1*P_2*…*P_n=x とおき、x^2+x+1という数を考える。
これはP_1,…,P_nでは割り切れない。
x^2+x+1は3で割り切れるが、明らかに3より大きいので
3でない素因数Pを持つ。
とありますが
x^2+x-2≡0 (mod2) です。
x^2+x+1が3の累乗になることはないのでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:31:07また併せると 1000℃になるのかな。
それとも分割した時点で 0.1℃になるのかな。
どっちにしてもエネルギー問題は解決しそうだ。
0049１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:35:31３で割って２余る素数が有限であればいい
0050１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:36:39値は-1/8で合ってますか？
0051１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:36:430052１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:43:080053１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:49:23sin10sin70sin130=-sin10sin(-70)sin130
sin30=sin(-210)=sin(390)=1/2 だから
sin10 , sin(-70) , sin130 はxの3次方程式
3x-4x^3=1/2 の3実数解。
解と係数の関係から
sin10sin(-70)sin130=-1/8
よって sin10sin70sin130=1/8
0054１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:49:330055１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:58:23が(√2)-1になるのは何故ですか？
1-√2ではないのでしょうか。
0056１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:02:08A型の素数は二つの自然数（一方は奇数、他方は偶数）の平方和ととして一通りに表現されることが フェルマーによって予言され、その後オイラーによって証明されました。
0057１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:03:43√x は正の実数
という約束でやってるから。
0058１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:04:080059１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:04:08引用元書こうや
http://www.geocities.jp/yanaiha/sosu.html
0060１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:07:36日本語でｒｙ
てか、マルチかよ
0062１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:26:200063１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:26:540064１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:27:070065１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:27:31√（ｘ＾2）
＝ｘ （ｘ≧０）
−ｘ（ｘ＜０）
0066１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:28:47http://oshiete1.goo.ne.jp/c392.html
0067１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:31:194n+3は素数とする
4ｎ+3≡1 (mod3) で n=3m+1 で偶数とする。
3m+1=n(4n+3が素数となる偶数) となるm,nの組が無限に
存在することを示せばよいわけですね。
0069１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:58:31(2)^2も(-2)^2もどちらも4だ。
ということは √((2)^2)=√(4)=√((-2)^2) だ。
もし √((x)^2)=x だとすると
2=√((2)^2)=√(4)=√((-2)^2)=-2 だ。
どこがおかしいか、高校生なら考えてみよう。
0070１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:00:08定義より、ｘ≡１（ｍｏｄ ３） だから、ｘ＝３ｋ＋１ と書ける。
ｘ²＋ｘ＋１＝（３ｋ＋１）²＋（３ｋ＋１）＋１
＝９ｋ²＋９ｋ＋３＝３（３ｋ²＋３ｋ＋１）
だから、ｘ²＋ｘ＋１ は ３ の累乗でない。
0071１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:07:37x は 3 で割ると 1 余る．
=> x を 9 で割ると余りは 1,4,7.
=> x^2+x+1 は 9 で割り切れない．
0073１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:43:43漢字がいっぱい書いてるとか数式がいっぱい書いてあるとか
すれば魔法みたいに何でもできるとかおもってるだろ、おまえ。
0074１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:48:34引き続きよろしくお願いします。
a、b は互いに素な自然数、n は n＞ab を満たす整数のとき、n=ax+by を満たす自然数 x、y が存在することを示せ。
0075１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:29:27{a+(2)/b}{b+(2)/b}の最小値を求めよ
どなたか解き方を導いてくれませんか？
0076１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:38:570077１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:45:56ありがとうございました
0078１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:46:13お願いします。夏休みの宿題で出たのですが、全く分かりません。
0079１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:49:56a ≦ b として良い。整数の全体を Z とおく。
整数 k に対し、[k] = k + bZ とおく。
a、b は互いに素だから、 [a] は Z/bZ の生成元。
したがって、[n] = [ja] (0＜j≦b) なる自然数 j が、ただ一つ存在する。
したがって、m ∈ Z がただ一つ存在し、
n = ja + mb
また、n＞ab≧aj
だから、mb = n - ja ＞0
したがって、m は、自然数である。
よって、x = j, y = m と置けばよい。
0080１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:07:54すいません。
高３なのですが、Ｚ/ｂＺ とか生成元とか良くわかりません。
0081１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:25:230082１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:26:35分からなかったら調べればいいんじゃね？
0083１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:32:150,a,2a,3a,…(b-1)aはbで割った余りが全て異なる。
なぜならば、仮にpaとqa(p,qは整数で0≦p＜q＜b)をbで割った余りが等しいとしたら
(q-p)a=rbと表せることになるが、a,bは互いに素なのでq-pはbの倍数。
それは0≦p＜q＜bに反する。
それで、ax(0≦x＜b)をbで割った余りが、nをbで割った余りに等しいとすると
n-ax=by(yは整数)と表せる。
n>ab>axだからn-ax＞0。よってyは自然数
0084１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:27:25まず a, b が互いに素なので、ある整数 p, q が存在して pa + qb = 1 と
表せる(a > b と仮定)。任意に 1 ≦ s ＜ b を固定する。このとき、任意の
整数 t に対して
(sp - tb)a + (sq + ta)b = s
が成り立つ。すると a, b > s から sp - tb, sq + ta は異符号となるはずで
あり、ちょうどそれらの符号が反転する境の t = t0 が存在する。すなわち
sp - t0 b > 0, sq + t0 a < 0 かつ sp - (t0 + 1)b < 0, sq + (t0 + 1)a > 0
である。いま、n (> ab) を整数 k ≧ 0 を用いて n = (a + k)b + s と表せば
x = sp - t0 b
y = sq + (t0 + 1)a + k
は自然数であり ax + by = (a + k)b + s = n を満たす。
0085１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:37:14ありがとうです。
自分では全く思いつきません。
このような問題は、難関校の大学入試にはでますか？
やっぱ、解けないとまずいですか？
0086１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:40:4400871
2007/08/19(日) 15:43:47大学の学部生でも、この問題は、解くのは難しいですよ。
0088１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:45:220089１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:45:56u=1/y とおく
009087
2007/08/19(日) 15:46:190091１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:48:21置くのはわかったんですが、答えがないので、自信がなくて聞きました。
y = 1 / ( Ce^x + x + 1 ) C:定数
であってますか？
0092１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:54:231さん、安心しました。
どうもありがとうございました。
0093１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:12:45> まず a, b が互いに素なので、ある整数 p, q が存在して pa + qb = 1 と
> 表せる
この命題も証明しておかないと部分点しかもらえないだろう。
0094１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:22:45それを 86 の式に入れて確かめればいいじゃない
0095１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:23:410096１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:29:250097１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:48:160098１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:51:170099１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:03:451/2をa+bに分配法則すると、ｈはどう対処するのか？
0100１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:05:04日本語になっていない
0101１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:08:07■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています