>>157
必要条件であることはたしかに楽
十分条件であることは、条件の与えられ方からして対偶とるしかないと思う。
対偶をとって、任意のｎ次対称群に対してX≠I(ω）だとすると、
ωに依存したXの元（i,j）が存在してω（i）＜ω（j）になる
あとは、下の条件の否定を満たす元が存在することを言えばいいけど　うーんって感じ。
直感的にはあきらかだけど、こういう問題ほど難しいねぇ。
俺にはちょっとお手上げです。