ｎを自然数とし、⊿＝｛(i,j）∈N×N｜１≦i＜j≦ｎ｝　　（Nは自然数）　とおく。
ω：ｎ次対称群　に対し、⊿の部分集合I(ω）を
I(ω）＝｛（i,j）∈⊿｜ω（i）＞ω（j）｝で定める。
⊿の部分集合Xに対し、X＝I(ω）　（∃ω：ｎ次対称群）　　であるための必要十分条件は、

(i,j）∈X　、(j,k）∈X　⇒　(i,k）∈X
かつ
(i,j）∈⊿ーX　、　(j,k）∈⊿ーX　⇒　(i,k）∈⊿ーX

であることを証明せよ。


簡単そうで難しいです。よろしくお願いします。