【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART139【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART138【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1186466874/
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2 [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:31:59前スレの>>973 をおしえてくれませんか？？
0004１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:33:40・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
0005１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:34:17前スレにヒントでてる。
焦るんじゃねえ、早漏小僧が。
0006１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:35:15■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0007１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:36:180008１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:39:05／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
,. -‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
,. -──「｀: : : : : : : : : :ヽ: : : : : : : : :＼ ｀ヽ￣￣￣ フ: : : : :／
／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : : :＼: : : : :: : : :ヽ ＼ ／: : : :／
￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､ ＼=--: : : :.i ／ /: : : : :/
／: : ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/ /: : : : :/ 、
. /: : / . : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : | /: : : : :/ |＼
/: : ｨ: : : : :.i: : | ＼!___／ ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:! ,': : : : / |: : ＼
/ ／ !: : : : :.ト‐|- ヽ ＼: : : : : l::::__:' :/ i: : : : :{ |: : : :.ヽ
l/ |: : :!: : .ｌ: :| ＼: : : l´r. Y {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
l: : :ｌ: : :ﾄ､| ､＿__,ィ ヽ: :| ゝ ﾉ '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
|: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡 ´￣´ ヽl-‐' ＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
0009１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:39:49テンプレに割り込むバカは氏ねばいいと思うんだぜ？
0010１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:44:520011１３２人目の素数さん
2007/08/15(水) 23:50:070012１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 03:32:19さらにその商をｘ^2+2ｘ+3で割ると3ｘ-4余る。
Ｐ(ｘ)をｘ^2+2ｘ+3で割った余りを求めると～～である。
の求め方がわかりません。どう導けば良いのですか。
0013１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 03:54:330014１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:06:59すみません、解き方がわからないのです。
0015１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:23:37A(x)/2x^2-3=B(x)+4x-5
B(x)/x^2+2x+3=C(x)+3x-4
A(x)/x^2+2x+3=(2x^2-3){C(x)+3x-4}+(2x^2-3)(4x-5)
みたいな感じに考えてみたんですけど意味不明です。
これからどうすれば余りが求め出せるのかわかりません。
0016１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:31:092x^2-3で割った余り4x-5も含めた数なのですか？
それなら考え方も変わってきますよね。
でも結局よくわからないのですけれども。
0017１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:35:210018１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:46:08結局答えは何になるんですか？
0019１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 04:55:53結局P(x)＝2x^4+10x^3-5x^2-11x-2になるから
それをx^2+2x+3で割ると解は{2x^2+6x-23}+17x+67
なので答えは17x+67なんですよね？
自信はあまりありませんが合ってますか？
0020１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 06:06:23a=2,b=1,c=-1の時に最小値0と求めたのですが、
cが負の数になっているので命題にそぐいません。
命題に合うように正の整数のみを用いて解くにはどうすれば良いのですか。
先程は相加≧相乗平均の考え方から求めたのですが。
0021１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 06:27:27a=2,b=1,c=4 のとき
最小値 64
0022１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 06:41:15おｋ
0023１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 09:40:272x+y=kと置き、これが①との接線となるときのkが最小値と最大値と思い、最小値がk=-2√5で最大値がk=2√5かと思ったのですが、②を考えると接点がy≦xの部分にあれば違うと思いました。
この問題の場合、2x+y=kが①②を満たす軌跡のどこに接すれば最大、最小値となるのでしょうか。
0024１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 09:51:40最小 y=-2x+kが①②を満たす領域と接するとき
002523
2007/08/16(木) 10:06:01ありがとうございます。
最大値はx^2+y^2=4とx=yの交点を通るときと言うことですね。
しかしどのように考るとそのようになるのですか？
やはり図を正確に書いて考えるしかないのでしょうか。
0026１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 10:18:48図を描くとわかりやすい
線形代数の手法は視覚的にわかるから有効
0027１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 10:25:40ありがとうございました
0028１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 10:47:020029１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 10:56:2120個の碁石それぞれが4通りの袋の入り方があると考えると、4^20となる。
0030１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 11:15:56とあるんですが何をどうすればこうなるんですか
0031１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 11:20:28x+a>0かつb-x>0
よって-a<x<b
もしくは
x+a<0かつb-x<0
よって
b<x<-a
-a<x<bもしくはb<x<-a
a>0なので
b<x<-aがなりたつとすると
b<-aだからb<0になる
しかしb>0なのでおかしくなるのでb<x<-aは候補からはずれる
0032１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 11:23:200033１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 11:23:240034１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 11:56:53女子である並び方は何通りあるか。
（組合せ）男子五人、女子三人の中から４人を選ぶとき、男女二人ずつ
選ぶ選び方は何通りあるか。
この二問の求め方（答えもよければ）を教えてください。
0035１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:18:03どうしてそこからβ＝１が出てくるんでしょうか・・・。
0036１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:22:285Ｃ2*3Ｃ2＝30
0037１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:37:47なんとか両方ともできた。
ありがとうございます。
0038１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:43:05代入してみたのか？
「a=α/β」を眺めているだけなんだろ
0039１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:52:35f(θ)=sin^2θ+sinθcosθ+4cos^2の最大値最小値を求めよ。
sin^2を2θに直して合成したのはいいのですがその後がわかりません。
わかる方教えてください。
0040１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 12:54:28合成した式を書いてみな。はなしはそれからだ。
0041１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:01:45このとき、選んだ３枚のカードのうち最大値と最小値の差が５以上である場合は何通りあるか。
３枚のカードの数字をa,b,c（a＜b＜c）とおいて、
c-a=k(5≦k≦11）から、aとbのとり得る値の範囲を絞り、aは12-k個、bはk-1個と求まったんですが、
求めるa,b,cの組は(12-k)(k-1)個となるのはなぜですか？cは考えなくていいのですか？
0042１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:09:540043１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:11:01条件 aはbより左 ｆはeより右
答えは１８０だそうです。求め方教えてくれませんか？お願いします。
0044１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:25:546!/(2!2!)
0045１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:39:55aとbが定まればcは一通りに定まる
0046１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 13:41:270048１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 14:36:100049１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 14:37:20半角＆倍角の公式から、
f(θ)=1+(1/2)*sin(2θ)+3*cos^2(θ)=(5/2)+(1/2)*sin(2θ)+(3/2)*cos(2θ)
=(√10/2)*sin(2θ+α)+(5/2)、ただしsinα=3/√10＞0、cosα=1/√10＞0
0≦2θ≦πで、αは第一象限の角だから単位円から考えると、2θ+α=π/2のときに最大値：(5+√10)/2、
2θ=πのときに最小値：1をとる。
0050１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 14:51:31> f(θ)=(√(10)/2)*sin(2θ+α)+(5/2)
0≦θ≦π/2ゆえ α≦2θ+α≦π+α。ここにαはsin(α)=3/√(10)、cos(α)=1/√(10)、0＜α＜π/2としてるので、
sin関数のα≦2θ+α≦π+αにおける増減を見ることで、
f(θ)の最大=f((π/2-α)/2)=(√(10)+5)/2
f(θ)の最小=f(π/2)=1
0051１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 14:52:22円の方程式に二点を代入したまでは良いのですが、もうひとつ式が足りません。
y軸に接するという部分をどうやって関連させるのでしょうか・・・
どなたかお願いします。
005250
2007/08/16(木) 14:53:370053１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 14:54:58円の中心のｘ座標の絶対値が円の半径に等しくなる
0054ﾙｰﾄﾙ
2007/08/16(木) 15:02:57このさいころを４回投げたとき、次の確立を求めなさい。
① ４回のうち１回だけ１の目が出る確率は
② ４回のうち３回だけ連続して１の目が出て、残りの回は１以外の目が出る確率は
③ 奇数の目と偶数の目が交互に出る確率は
分かると人いらっしゃいましたら、おしえてください。
0055ﾙｰﾄﾙ
2007/08/16(木) 15:05:260056１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:09:42g(x)=∫_0^1 xf(t)dt+2∫_0^1 g(t)dtを満たすとき
f(x)=〇〇と，g(x)=〇〇である。
またy=f(x)とy=g(x)で囲まれるグラフの面積は〇〇である。
マーク式の問題なのですがさっぱりわかりません。
積分が得意な方、どう解けばいいのか教えてくださいm(_ _)m
0057１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:14:57f(x) は二次式、g(x) は一次式だから、f(x)=ax^2+bx+c、g(x)=dx+e とでも置いて、条件式に代入
0058１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:18:19見にくいなあ
類題を問題集でさがせば？
教えんのメンドクセー
ヒント 定積分は定数、どの文字で積分か注意、あと微分も使えば？
0059１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:18:21お願いします。
0060１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:21:02すみません、アホなんでもう少し詳しくお願いします。
0061１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:21:25すみません積分が苦手なのでまだよくわかりません。
積分の中に不特定のg(t)dtなどというものがある場合どうすれば良いのですか。
0062１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:25:28すみません積分をWEB上に記入する際どうすれば良いのか
いちよう調べたんですけどよくわからなかったので・・・
読みにくい書き方をして本当にごめんなさい。
0063１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:25:30y軸が円の接線になる、このとき円の中心と接点（当然、ｙ軸上の点）を結ぶ直線は接線に直交する。
絵に描いて考えてみるべし。すぐわかる筈だ。
0064１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:26:57は？
0065１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:31:03g(t)ってどう微分すれば良いのですか？
具体的にx^2とかが与えられてないと微分のやり方がわからないのですが・・・
なんかもう意味わかんないです
0066１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:31:283(14n+3)-2(21n+4)=1 から
21n+4 と 14n+3 は互いに素
0067１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:33:56微分は関係ないが?
0068１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:36:45ごめんなさいなんかもう意味わかんないです。
結局どうしたら良いんですか。
馬鹿な私にもわかりやすくお願いします。。。
0069１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:38:49a*cos^2(x)+b*cosx+c=0
のとき、cos(2x) に関する 2 次方程式であって、その解が x と同じ値になるものを求めよ。
おねがいします。
0070１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:39:36馬鹿には解けない。
諦めろ。
0071１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:41:05問題文の積分記号にまどわされちゃだめ。積分の中のxは外にでる（積分変数はt）。そう思って、f(x)、g(x)を見ると
ｆは2次式、ｇは1次式とわかるから、あとは各次の係数を決めればよい、ということ。
0072１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:44:38マーク式の問題なら考えられるすべての値を並べてみて、条件式を満たす奴を見つけたらいいんでないの？
それと、「f(x)=〇〇と，g(x)=〇〇である。またy=f(x)とy=g(x)で囲まれるグラフの面積は〇〇である。 」
ここを「完全に原文の通りに」書いてみなよ。マーク問題には、絶対にありえない選択肢を除外するテクニックがあるのさ。
0073１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:44:51答えがf(x)=x^2+2/9x-8/9、g(x)=-4/9x+4/9になってるんですけどどうしたら・・・
0074１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:45:49私大文系があるじゃないか
数学できなくても気にするな
0075１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:47:23（１）実数解をもつ （２）実数解を持たない
２次方程式kx^2+2kx+1=0のが重解をもつとき、定数kの値を求めよ。
またそのときの重解も求めよ
この三問をどうやって解くか教えてください。本当にわからない。
0076１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:48:48きました！！どうもありがとうです＾＾
あとついでにってわけじゃないんですができればこれもお願いします
原点を中心とし、円 x^2＋y^2－2x－4y＋4=0 に接する円を求めよ.
判別式を使うと思うのですが違うのかな・・・うまくいきません。
0077１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:54:35どれも判別式でおｋ
0078１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 15:57:03使ってもいいが、これも円と円が接する場合の幾何学的な性質から、
二つの円の半径と中心間の距離の関係を使うことで解決する。
原点を中心とする円を思い描き、段々半径を大きくしていって、問題文の円に始めて接するときの情景を思い描く。
更に、半径を大きくしていって、二つの円が2点で交わり、更に段々おおきくしていって、また接するときをかんがえる。
どちらの場合も二つの円の中心を結ぶ直線は円の接点を通るから、中心間の距離と二つの円の半径の関係が出てくる。
これも絵を書いてじっくり考えてみるべし。
0079１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:00:30定積分を計算すると定数になるから、とりあえずは定数aとかbとかcとか置ける。
それを代入すれば式が具体的に定まってるから計算できる。
0080１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:04:46ありがとうございます。
0081１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:05:17慶応の過去問に類題があったので一度それに当てはめて計算してみます。
私が不甲斐ないばかりに何度も説明をさせてしまってごめんなさい。
0082１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:10:55できました！ホントに助かりました！
0083１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:13:21すいません。まだわからないんですが。
0084１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:17:28> 整式f(x)とg(x)がf(x)=x^2+∫_0^1 xg(t)dt+2∫_0^1 f(t)dt
> g(x)=∫_0^1 xf(t)dt+2∫_0^1 g(t)dtを満たすとき
A=∫_0^1 f(t)dt、B=∫_0^1 g(t)dt とおくと
f(x)=x^2+Bx+2A
g(x)=Ax+2B
である。
これから
A=∫_0^1 f(t)dt=∫_0^1 (t^2+Bt+2A)dt=(1/3)[t^3]_0^1 + (1/2)B[t^2]_0^1 + 2A[t]_0^1=(1/3)+(1/2)B+2A
B=∫_0^1 g(t)dt=∫_0^1 (At+2B)dt=(1/2)A[t^2]_0^1 + 2B[t]_0^1=(1/2)A+2B
これらはA,Bに関する連立方程式になるからそれを解いて A=-4/9 B=2/9
0085１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:36:39何とか分かりました。どうも。
0087１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:38:11わかりやすい解説ありがとうございます！
∫_0^1 (t^2+Bt+2A)dt=(1/3)[t^3]_0^1 + (1/2)B[t^2]_0^1 + 2A[t]_0^1=(1/3)+(1/2)B+2Aのところを私は
∫_0^1 (t^2+Bt+2A)dt=2[t]_0^1 + Bと考えてました。
だから一向に答えに辿り付かなかったんですね。
微分しちゃってたんですね。
積分を根本から間違ってたんですね。
ようやく理解できました。
>>84さん本当にありがとうございました！
0088１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:46:420089１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:47:25随分と偉そうだな
0090１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:52:33方程式6sin^(2)x-cosx-5=0を解け。ただし、９０゜≦ｘ≦180゜とする。
この二問の求め方を教えてください。
0091１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 16:53:330092１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:10:35(1)y=-(cotθ)x+(p/cosθ)(2)単なる2次関数の問題
0093１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:21:46>>92さん回答ありがとうございます。
（１）は無事に理解いたしました。
（２）なのですがｘ＝－1/2でよろしいでしょうか？
幾分答えが手元にないので、お答えいただけると助かります。
0094１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:31:20>>92じゃないが答えは-1/2で合ってるはず。暗算でやったからちと不安だが。範囲外だから不適だけど1/3ってのもでたよね。
0095１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:39:37間違えた、(1) y=-cot(θ)x±(p/sin(θ))
(2)-1≦x≦0で、-6x^2-x+1=0の解
0096１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:39:50>>94さん
同じ考え方で解いていることだと思いうれしい限りです。
私も？1/3はcosｘの範囲が９０゜≦ｘ≦１８０゜で必ずcosxが負の値になるので、
不適という解釈をしました。
早急のお返事ありがとうございます。
0097１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:48:20ｘ＝-5/6,1となり、xの範囲が-1≦x≦0という条件から、
x=-5/6という答えになりました。
これでたぶんあっていると思いますが、
答えが右往左往しているので少し不安です。
0098１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 17:51:570099１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:03:47昨日同じ問題を質問したものです。お願いします。
0100１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:15:40１回目に解いた答えが-1/2
２回目に解いた答えが-5/6となりました。
１回目の解き方が、
6sin^2x-cosx-5=0
※sin^2+cos^2=1より
6(1-cos^2x)-cosx-5=0
6-6cos^2-cosx-5=0
-6cos^2-cosx+1=0
*-1
6cos^2+cosx-1=0
(3cosx-1)(2cosx+1)=0
x=1/3,-1/2
-1<cosx<0より
x=-1/2
これでいいのかな・・・。不安です。
コメントありがとうございました。
0101１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:16:11いちいち同じような問題を出されるとなｧ・・
同じものを含む順列、隣り合う順列
結局この組み合わせだから、これを一般化させて覚えてほしいんだが。。。
0102１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:16:14放物線と直線の交点のｘ座標を-1±√13として解いたのですが
もしかしてこの時点で間違ってますか？
その後h(x)=∫_-1-√13^-1+√13 -x^2-2/3x+4/3dx
=[-1/3x^3-1/3x^2+4/3]_1-√13^-1+√13
として計算したら良いと思ったのですが答えが合いませんでした。
また積分の根本を間違えているのでしょうか。
間違いがあれば指摘をお願いしますm(_ _)m
0103１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:21:11=[-1/3x^3-1/3x^2+4/3x]_1-√13^-1+√13のミスです
0104１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:23:58放物線と直線で囲まれる部分の面積は、交点のx座標をα､β(α＜β)として、
S=(1/6)(β-α)^3
0105１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:24:28の解法の解説どなたかしていただけないでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:27:420107１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:29:300108１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:29:59また質問で申し訳ないのですが、ＡＲの式はどのようにして立てればよいのでしょうか？
0109１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:31:48ＮとＮ、ＴとＴが隣り合わないようにするのがうまくいきません。
0110１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:33:11以下同様
0111１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:35:55その公式を用いたら答えが52√13/3になりました。
しかしながら答えは52√13/81なのです。
何故答えが合わないのでしょうか・・・
0112１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:37:02ありがとうございました。無事に解くことができました。
このような問題でもう１つ質問があるのですが
2点ＡＢが与えられていて、
２ＡＰ＝ＢＰを満たすｘ軸上の点Ｐを求める場合には先ほどと同様にAP^2とBP^2の式を出して、それからＡＰの式を2倍して等式で結べばいいのでしょうか？
0113１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:41:07暑さで計算間違いしたんだろう、もう一度やってみる。
0114１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:43:520115１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:44:580116１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:46:05『整式として０』
というのはどういうことですか？
0117１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:46:590118１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:56:542AP=BPを両辺2乗する。
0119１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:57:08定数項も１次の係数も２次の係数も…（中略）、全部0
0120１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:58:03少なくとも一つは成功する確率は？
また全部失敗する確率は？
式と答えをお願いします
0121１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:59:320122１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 18:59:44少なくとも一つは成功する確率 1-(4/5)^5
0123１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:00:46ありがとうございました
0124１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:02:170125１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:04:54嘘教えんなボケ
0126１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:06:07x=(-1±√13)/3より、β-α=(2√13)/3、S=(1/6)*{(2√13)/3}^3=52√13)/81
0127１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:13:25交点のｘ座標が間違っていたのですね！
面積の公式覚えておきます。ありがとうございました。
0128１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:24:24正確には、放物線のx^2の係数をaとして、S=(|a|/6)*(β-α)^3 だよ。
0129１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:28:18ベクトルを使って証明するのですが、どのようにするのでしょうか。
0130１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:35:12なんで まず参考書見ないの>129
0131１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 19:55:01点Eを通り、長方形ABCDに含まれるような円の全体を考え、それらの中心が作る図形の面積を求めよ。
この問題が全然分かりません、誰か助けて下さい。。
0132１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:00:56N、E、Tそれぞれに付いて隣り合う場合、隣り合わない場合で8通りに分類して、
それぞれの場合の数を全て求めるぐらいの方針で場合分け。
N、E、T全てが隣り合う場合
5!=120通り
N、Eは隣り合い、Tはどちらでもかまわない場合
6!/2!=360通り
N、Eは隣り合い、Tは隣り合わない場合
360-120=240通り
N、Tが隣り合い、Eが隣り合わない場合および
E、Tが隣り合い、Nが隣り合わない場合についても同様
Eが隣り合い、N、Tについてはどちらでもかまわない場合、
7!/(2!2!)=1260通り
Eが隣り合い、N、Tは隣り合わない場合
1260-240-240-120=660通り
0133１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:08:11勘でπ/2
0134１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:11:13分からないところが出てきました。
サインの公式から、コサインの公式を導くところの、
cos{(90°－α)－β}
＝cos(90°－α)cosβ＋sin(90°－α)sinβ
という式の変形がわかりません。どうしてこのように変形されるのでしょうか？
どなたか教えていただけないでしょうか？
0135１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:12:37答えは4/3なんです・・・。
0136１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:23:20Eを原点として、絶対値y < -(x^2)/2+1/2 の内部
0137１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:24:58cos(α+β)
これの加法定理でα→90-αに変えただけ
0138１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:27:37なるほど。
ありがとうございます。
0139136
2007/08/16(木) 20:28:23Eを通り長方形の長い辺に接する円の中心(x,y)は
1-y = (x^2 + y^2)^(1/2)
これより、Eに近い点は題意を満たす。
0140１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:40:05ありがとうございます。
余角の公式？とか考えててそこで詰まってました。
これで次の勉強へ進めます(^∀^)
0141131
2007/08/16(木) 20:44:15俺は最初中心の座標をX,Yとおいて (x-X)^2+(y-Y)^2=X^2+Y^2 と書き始めてしまいました。
そこから誤りですか？
0142１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:51:23これの解答、解説お願いします。
0143１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:53:02円の中心を(x､y)とすると、辺ADとの接点を考えると、
(x-2)^2+(y-1)^2=(2-y)^2 が成り立つから、y=-(1/2)x^2+2x-(1/2) (x=1～3)
よって面積は、2∫[x=1～3]-(1/2)x^2+2x-(1/2)-1dx=4/3
0144１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 20:55:44まず、直線の方程式とはどんな方程式か？
x切片、y切片とは何か？
これらを調べろ
0145１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 21:08:22ここは高校スレなんだが
0146１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:13:42答えは123らしいのですが、過程がわかりません
どなたか教えてください。よろしくお願いします
0147１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:21:07どうしよう
0148１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:22:58Ｘ，Ｙ は ｔ＾２－３ｔ＋１＝０ の解。
Ｘ＾５＝Ｘ（３Ｘ－１）＾２＝９Ｘ＾３－６Ｘ＾２＋Ｘ
＝（９Ｘ－６）（３Ｘ－１）＋Ｘ＝２７Ｘ＾２－２６Ｘ＋６
＝２７（３Ｘ－１）－２６Ｘ＋６＝５５Ｘ－２１
同様に、
Ｙ＾５＝５５Ｙ－２１
よって、
Ｘ＾５＋Ｙ＾５＝５５（Ｘ＋Ｙ）－４２＝５５×３－４２＝１２３
0149１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:24:53a↑=(1,1) b↑=(1,-1) c↑=(1,2)に対して、
(xa↑+yb↑)⊥c↑
|xa↑+yb↑|=2√5
のとき、実数x,yの値を求めよ。
という問題のやり方が分かりません。
答えは
x=1 y=3 または x=-1 y=-3
とあるんですが、何度やってもこの答えが出ません。
0150１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:27:11どうやっているのか、先ずは書き込んでみ
0151１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:32:36xa↑+yb↑ = (x + y, x - y) だから
(xa↑+yb↑)・c↑ = (x + y) + 2 (x - y) = 3x - y.
よって y = 3x.
この結果から
xa↑+yb↑ = xa↑+ 3 x b↑ = x (4, -2).
よって
|xa↑+yb↑|^2 = 20 x^2.
条件から 20 x^2 = (2√5)^2 = 20.
故に x^2 = 1.
∴ x = 1, -1.
0152146
2007/08/16(木) 22:35:51＞Ｘ，Ｙ は ｔ＾２－３ｔ＋１＝０ の解
この時点でわからないのですが、
これ自体を丸暗記するしかないのでしょうか？
その後の
＞Ｘ＾５＝Ｘ（３Ｘ－１）＾２
もわかりません・・・
0153１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:35:53x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9-2=7、x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=49-2=47
x^5+y^5=(x+y){x^4+y^4-xy(x^2+y^2-xy)}=3*(47-(7-1))=3*41=123
0154１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:37:50前者は解と係数の関係を使う。
後者は
Ｘ＾５＝Ｘ×（Ｘ＾２）＾２
を使う。
0155１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:50:07x-2y, D:x^2＋y^2≦5
問題の意味がわかりません（汗
Dは半径√5の円になってその内側が範囲だと思うのですがそこからどうすればよいのでしょうか？？
0156１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:53:57まず(xa↑+yb↑)⊥c↑
(x+y,x-y)⊥(1,2)であるから
(x+y)*1+(x-y)*2=0
x+y+2x-2y=0
3x-y=0
y=3x…①
次に|xa↑+yb↑|=2√5
両辺を二乗して
x^2*|a↑^2|+2xa↑yb↑+y^2*|b↑^2|=20…②
a↑=(1,1) b↑=(1,-1)から
|a↑|=√2 |b↑|=√2
これを②に代入して
2x^2+4xy+2^2=20
両辺を２で割って
x^2+2xy+^2=10
①を代入して
x^2+6x^2+9x^2=10
16x^2=10
x^2=10/16
x=±√10/4
となります。
0157146
2007/08/16(木) 22:55:39やっぱり両方ともさっぱりわかんねえや―――！！！！！！！！ヽ(ﾟ∀ﾟ)ﾉｵﾃage-
>>153の方法ならなんとなくわかりそうなのでやってみます
ありがとうございました
0158１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:58:38『２次関数y=x＾2+2mx+1のグラフとx軸の負の部分が異なる２点で交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。』
と言う問題の答えは『1<m』で良いんでしょうか？
違う場合は答えまでの過程を教えてもらいたいです。
答えにかなり自信が無いので質問させてもらいます。
0159１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 22:58:40x+y=3
xy=1
二項定理使用
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=27-3*1*3=18
x^4+y^4=(x+y)^4-4xy(x^2+y^2)-6(xy)^2
x^5+y^5=(x+y)^5-10(xy)^2(x+y)-5xy(x^3+y^3)
=3^5-10*1*3-5*7=243-30-5*18=123
0160１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:07:06清書は自分のノートでやっとけ
0161１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:07:38OK
今回のグラフは(0,1)を必ず通るので
・頂点のx座標<0
・頂点のy座標<0
が満たされれば題意を満たしている
0162１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:08:15次の数列の和を求めよ
1･n,2･(n-1),3･(n-2),……,(n-1)･2,n･1
0163１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:14:11答え合ってたんですか？良かったー。
ありがとうございましたー。
0164１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:25:14回答ありがとうごさいました。
0165１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:31:510166１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:36:570167１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:38:111･n + 2･(n-1) + 3･(n-2) + … + (n-1)･2 + n･1
= Σ_[k=1,n] k･(n - k + 1)
= Σ_[k=1,n] k･(n + 1) - Σ_[k=1,n] k^2
= (n + 1) ･ n(n+1)/2 - n(n+1)(2n + 1)/6
= n(n+1)(n+2)/6
0168１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:55:58点(2,9)を通るときのａとｂを求めよ。
の、解き方がわかりません。
よろしくおねがいします。
0169１３２人目の素数さん
2007/08/16(木) 23:59:00頂点は(p,p+1)とおける
0170１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:03:50y=x^2+ax+bの頂点は (-a/2, b - a^2/4) であって, それが
直線y=x+1上にあるから
b - a^2/4 = -a/2 + 1.
∴ a^2 - 2a - 4b + 4 = 0
点 (2,9) を通るから 2a + b = 5.
これを連立して解けばよい.
(a, b) = (2, 1), (-8, 21)
0171１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:09:09無事に解けました。ありがとうございました。
0172１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:15:24y=x^2+ax+bの頂点がある場合はどうすれば良いのですか？
0173１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:18:43同じようにやればよい
0174１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:34:25g(x)=x^2+2x+2
とするとき、
(1)g(x)のとり得る値の最小値を求めよ。
(2)f(x)をg(x)で割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。
(3)f(x)/g(x)のとり得る値の最小値と、そのときのxの値をそれぞれ求めよ。
(1)
g(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
となるので、これが最小となるのはx=-1のときg(x)=1
(2)
筆算して商:x^2+2x-2、余り9
(3)
(2)より
f(x)=(x^2+2x-2)g(x)+9
⇔f(x)/g(x)=(x^2+2x-2)+9/g(x)
と、ここまで計算したんですがどうもうまく続けられません。
0175１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 00:47:29=(x^2+2x+2)+9/g(x) - 4
=g(x) + 9/g(x) - 4
>=2√9 - 4 (相加相乗平均の関係.g(x)>=1>0より)
=2
0176１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:03:170177お願いします
2007/08/17(金) 01:04:07角ＤＢＡ＝２０度 角ＤＢＣ＝６０度
角ＡＣＤ＝３０度 角ＡＣＢ＝５０度
のとき、角ＡＤＢを求めよ。
0178１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:08:190179１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:10:140180１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:12:42対角線を引いて考えてください
0181174
2007/08/17(金) 01:23:23ありがとうございます。
習った範囲のはずなのに目からウロコでした。
おかげさまで
f(x)/g(x)の値が最小となるのがg(x)=9/g(x)のとき
というところまではわかったんですが、
g(x)=9/g(x)を私が変形しようとすると４次式になってしまいます。
解き方が間違っている気がするのでお願いします。
0182１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:25:03g(x)=9/g(x)
⇔g(x)^2 = 9
⇔g(x) = ±3
とすればいい
0183１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:26:530184１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:29:57パッと見、ラングレーのバリエーションに見える。
0186１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 01:37:490187１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 02:53:57対角線交点をPとおいたら BPC=70°
後は分かるよね。
0188187
2007/08/17(金) 02:56:24ｽﾏﾝ
0189１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 03:11:29(1)f(θ)をrsin(θ+α)のかたちを変形しろ。但し、r>0,0≦α<π/2
答え f(θ)=3sin(θ+α)
(2)f(θ)=0及びf(θ)=3となるときのsinθの値を各々求めよ。
ご覧のとおり(1)は自力で解けたのですが、(2)がわかりません。
三角方程式だと思ったんですが、αは文字で進みません
解ける方いましたら解法をしめしてくれないでしょうか。
0190１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 03:38:45α≦θ+α≦π+α
単位円を半周
f(θ)=0のとき θ+α=π
sinθ=sin(π-α)=sinα=2√2/3
f(θ)=3のとき θ+α=π/2
sinθ=sin(π/2-α)=cosα=1/3
0191１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 03:40:07f(θ)=0のとき
θ=-α,π-α
f(θ)=3のとき
θ=(π/2)-α,(3π/2)-α
0192１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 03:41:340193１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 05:31:51一番最初に調べた角度ですが、そこから何か進展するものでしょうか・・・
正直、さっぱりです。
0194１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 08:13:07他スレでも聞いてみるため>>177いったん取り下げます。
0195１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 13:29:586個の数字0,0,1,1,2,3がある。
（１）これらを全部使って6ケタの整数を作る。全部でいくつできるか。
（２）これら数字のうち4個を使って4ケタの整数を作る。全部でいくつできるか。
この二問の解き方を教えてください。あと宿題これだけなんです。
0196１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 13:40:20全部並べて数えてしまえば？
0197１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 14:55:33ヒントお願いします
0198１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:12:489=3^2だが、3+3=6だから、5x^2・・・
0199１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:26:05もう少しヒントお願いできますか？
0200１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:31:140201１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:34:480202１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:37:48できました
ありがとうございました
0203１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 15:47:172x^3-5x^2-10x+1を求めよ
直接代入する以外に方法があったら教えてください
0204182
2007/08/17(金) 15:53:42x=2+√3
⇔x-2=√3
両辺を平方
x^2-4x+4=3
⇔x^2-4x+1=0
2x^3-5x^2-10x+1 = (x^2-4x+1)P(x)+Q(x)
とできる。右辺第1項はx=2+√3を代入すると0だからQ(2+√3)を計算するだけでよい（1次式）
0205１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 16:34:50a, b, c を実数とする。
a*cos^2(x)+b*cosx+c=0
のとき、cos(2x) に関する 2 次方程式であって、その解が x と同じ値になるものを求めよ。
0206１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 16:48:33分からないので教えてください。
0207１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 16:49:430208１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 17:12:44絶対値の不等式は高校生の範囲
0209203
2007/08/17(金) 17:20:00＞2x^3-5x^2-10x+1 = (x^2-4x+1)P(x)+Q(x)
＞とできる。
このP(x)やQ(x)というのはどうやって
だせばいいのでしょうか
0210１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 17:28:050211１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 17:34:19cosx=tと置くと
at^2+bt+c=0
両辺にat^2-bt+cを掛けて
(at^2+bt+c)(at^2-bt+c)=0
a^2*t^4+(2ac-b^2)t^2+c^2=0
ところでcos(2x)=2cos^2(x)-1=2t^2-1よりt^2=cos((2x)-1)/2
これを代入すれば以下略
0212１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 17:37:24を満たすa,bの値を求める問題の説き方で、
lim[x→1]g(x)=0
であるので（g(x)=x-1,x^2-1など）、極限値が存在するには
lim[x→1](f(x)-ax-b)=0
である事が必要である。
という様な記述が見られるのですが、このような論理が成り立つ理由がいまいち分かりません。
0/0型であれば極限値が求められる、というのは分かるのですが、
0/0型でなければ極限値は存在しない、という論理は成り立つのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 17:50:16３つの箱Ａ、Ｂ、Ｃに分けて入れるとき、何通りの方法があるか。ただし、同じ色の球は区別しない。
お願いします。苦戦してます。
0214１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 18:17:08S(x)=（f(x)-ax-b / g(x)）とおくと
limS(x)=α
limS(x)g(x)=α*0=0
lim(f(x)-ax-b)=0
0215１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 18:17:260216１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 18:25:18まず「３つの箱に少なくとも１個入れる」という条件を抜いて考える
白い玉を３つの箱に分ける方法は（中略）10通り
赤、青についても同様だから、全体では10*10*10=1000通り
次に、Aだけに入れる場合が1通り
B、Cについても同様
AとBだけ(A、Bに空箱があっても良い)という条件では
4*4*4=64通り
そのうち、A、Bそれぞれに少なくとも1個入れる場合は
Aだけに入れる場合とBだけに入れる場合を除いて64-1-1=62通り
BC、ACについても同様
これらを総合すると最初の問題の答は
1000-62-62-62-1-1-1=811通り
0217１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 18:26:160219１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 19:34:16|3x-1|が正のとき、負のときについて場合分け。
0220１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 19:38:59>|3x-1|が正のとき、負のときについて場合分け。
はぁ？？？
0221１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 19:41:310222１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 19:44:25絶対値なんだから負になることはありえない
0223１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 19:48:350224219
2007/08/17(金) 20:01:54サーセンｗｗｗ
0225１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:05:29x≦5/3・・・①
x≦1/3のとき
x≧-1・・・②
①、②より -1≦x≦5/3
0226ゅ-
2007/08/17(金) 20:17:56表が出る確率が3分の1のコｨﾝがぁるo
これぉ3回曲げたトｷ,裏が2回出る確立ぉ教ぇてo
時間なぃんで早くしてねo
0227ゅ-
2007/08/17(金) 20:20:24ぉそぃょoはゃくしてo
0228１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:22:580229ゅ-
2007/08/17(金) 20:23:18コｺゎバヵばｯかりなの??
0230ゅ-
2007/08/17(金) 20:24:54ハｧ??煬帝ゎィィから,答ぇ教ぇてo
0231１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:25:22まず解読班を呼べ。
0232１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:25:540233ゅ-
2007/08/17(金) 20:26:15ぉ前カｷｺしなくてィィから ﾜﾗo
0234ゅ-
2007/08/17(金) 20:26:55ぇ??答ぇの出し方ゎ??
0235１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:27:290236ゅ-
2007/08/17(金) 20:29:01漢字間違ｯてるょO
確率だょO バヵ ﾜﾗ
0237ゅ-
2007/08/17(金) 20:29:530238１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:32:15お前が一番馬鹿だよ。１回投げて裏がでる確率は３分の２。これでもう１回考えろ
0239１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:33:15そもそもお前の態度が気に喰わねぇ。
0240１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:43:29屁が出る確率が3分の1のコｨﾝがぁるo
これぉ3回曲げたトｷ,実が2回出る確立ぉ教ぇてo
時間なぃんで早くしってねo
0241１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:44:03日本語が不自由な人かな？
0242１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:51:24これを1個ずつ順に取り出すという条件にすると、確率は変わることはありえるんでしょうか？
0243１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:51:48という問題なのですが、わかりません。
-cosθだと思ったのですが違って…。
良かったら教えて下さい！
0244１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:52:231個ずつ順に取り出す ×
1個ずつ○個順に取り出す ○
です、すみません。
0245ゅ-
2007/08/17(金) 20:54:180246１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:54:56正気か？
0247ゅ-
2007/08/17(金) 20:57:070248１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:57:26やっぱり正気じゃないな
0249ゅ-
2007/08/17(金) 20:58:41だｯて,θ=30度だったら
sin(90゜+θ)=sinθになるぢゃんo
0250１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:59:230251１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:59:31ますます正気じゃないな
sin30°=1/2
sin120°=√3/2
だろうが
0252１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:59:52問題の間違い…？
0253１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:00:320254１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:00:3390°+θと90°-θは別モノだろ
0255ゅ-
2007/08/17(金) 21:01:280256１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:02:10負け惜しみ乙
0257１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:04:11sinとcosが取り得る値の範囲について
丸暗記じゃなく、自分の頭を使って考えてみれ。
0258ゅ-
2007/08/17(金) 21:04:14だと思ぅo
0259１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:04:51もはや正気には戻れないようだな
0260ゅ-
2007/08/17(金) 21:06:08sin(90゜-θ)=sinθ+30度ぢゃんo
これ自信ぁるo
0261１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:07:070262１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:07:17θ=60°とかだったらどうするつもりだ？
0263１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:08:48取り得る範囲……？
すいません。わかりません…
0264ゅ-
2007/08/17(金) 21:09:19ぁれゎθ=30度のときだけ通用する公式だからo
0265１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:09:23cos(-θ)は-cosθとは違うだろ
0266１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:10:03そういうのは公式とは言わないだろ
0267ゅ-
2007/08/17(金) 21:10:10単位円書けばィィょo
ぁたしもゎかんなくなｯたら書ぃてるしo
0268１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:10:500269ゅ-
2007/08/17(金) 21:10:57ぅるさぃo反抗しなぃでo
0270ゅ-
2007/08/17(金) 21:11:450271１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:11:510272１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:12:44cos(90゜+θ)=-sinθなのは偶然？
0273１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:17:08偶然じゃねえよ、バカ。
頭を使え、と何度同じことを(ry
0274１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:17:110275１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:17:540276１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:18:00ありのままを述べただけだが
0277１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:19:40お風呂で新たな公式を考えるんだろうからそっとしといてやれよ
0278１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:21:02つつけばいろいろ出てきそうなものでな
0279１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:21:56θが例えば30度だとしたら…
あ！わかりました！
sinは常にプラスだから…ってことですよね？！
0280１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:28:430281１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:38:17その気持ちもよくわかる
0282１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:39:02ゅーには笑わせてもらった
0283１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:49:50いや風呂の前からもう湯気立ってたか
0284１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:50:380285１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:52:00｜
ぱくっ|
／V＼
/◎;;;,;,,,,ヽ ＜そんなエサで 俺様が釣られると思ってんのか!!
＿ ﾑ::::(,,ﾟДﾟ)::|
ヽﾂ.（ﾉ:::::::::.:::::::.:..|）
ヾソ:::::::::::::::::.:ﾉ
｀ ー U'"U'
0286１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 21:56:49∧,,∧ ∧,,∧
∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
( ´・ω) Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜ Ｕ ( ´・) (・｀ ) と ﾉ
ｕ-ｕ （l ) ( ﾉu-ｕ
`ｕ-ｕ'. `ｕ-u'
【審議結果】
ﾊﾟｯ ﾊﾟｯ ﾊﾟｯ ﾊﾟｯ ﾊﾟｯ ﾊﾟｯ
[死刑] [死刑] [死刑] [死刑] [死刑] [死刑] ｜ゅーは死刑 ｜
∥∧∧ ∥∧∧ ∥∧,,∧ ∥∧,,∧ ∥∧∧ ∥,∧∧ /／￣￣￣￣￣
∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)
（ ）. （ ）. （ ） （ ） （ ） （ ）
｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ
0287１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 22:09:130288１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 22:14:11[萌え] [死刑] [時計] [運慶] [快慶] [でけえ]
∥∧∧ ∥∧∧ ∥∧,,∧ ∥∧,,∧ ∥∧∧ ∥,∧∧
∩・ω・｀)∩ω・｀ )∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)∩・ω・｀)
（>287 ）. （ ）. （ ） （ ） （ ） （ ）
｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ´ ｀ｕ-ｕ
0289１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 22:23:510290１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:11:030291１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:11:310292１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:26:41その後何を話題にするかが問題
0293１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 23:58:34だからここの板はIDがなくても成り立つんだな
脱帽した
0294１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:14:51グダグダ言いながらも、
何だかんだボランティアで人の質問に答えてる。
優しい人間の集まりだよな。
0295１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:20:38ばっ、ばか！照れるじゃねえか(////)
0296１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:21:550297ゅー
2007/08/18(土) 00:24:320298１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:24:58おかえり
0299１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:26:12お手柄お手柄！
0300１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:56:25この問いのとき方をどなたかお願いします。
0301１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:58:18分母・分子にe^xをかけe^xを置き換えて置換積分
0302１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 00:59:40工エｴェｪ（´д｀）ｪェｴエ工工
0303１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:01:25x-log(1+e^x)
0304１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:02:420305１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:03:180306１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:05:430307１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:07:240308１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:37:38放物線Ｐ:y=x^2+4 と原点を通る直線ｌが
異なる２点Ａ、Ｂで交わるとき、
線分ＡＢの中点Ｍの軌跡を求めよ。
直線ｌは原点とＭを通るので
Ｍ(Ｘ,Ｙ)とおくとｌの方程式は
y=Ｙ/Ｘ*x (x≠0) …①
これを放物線Ｐの方程式
y=x^2+4 …② に代入すると
x^2-Ｙ/Ｘ+4=0 …③
①と②のグラフは異なる２点で交わるので
③の判別式Ｄ=Ｙ^2/Ｘ^2-16>0
∴Ｙ/Ｘ<4、4<Ｙ/Ｘ
ここまでは自力でやってみたんですが
正直自力のぶんもあってるかどうか判らないのでお願いします。
0309１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:39:40a、bを定数として、∫[0,1]f(t)dt=a … 〈1〉
∫[-2,0]f(t)dt=b … 〈2〉 とおくと、
〈1〉から 〔 〕a-〔 〕b=2
〈2〉から 〔 〕a+b=〔 〕 が成り立つ。
したかって、f(x)=3x^2+〔 〕ｘ-〔 〕 である。
解き方が全くわからないので、解説をお願いします。
0310１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:43:160311１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:45:590312１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:51:12cosθでいいのかな。
0313１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:54:42加法定理で確かめなー
0314１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 01:57:14f(x)=3x^2-ax+b
(1) a=∫[0,1](3t^2-at+b)dt=1-a/2+b
よって3a-2b=2
(2) b=∫[-2,0](3t^2-at+b)dt=・・・自分でやって。
(1)(2)連立してa、bを求めるとf(x)が出る。
0315１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:02:13ありがとうございます
0316ゅ-
2007/08/18(土) 02:16:25加法定理のゃり方教ぇてょo
宿題終ゎらなぃo
0317１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:17:56対角線の長さがお互い１の四角形ABCDにおいて
対角線AC上にAD＝AEとなる点Eをおく
対角線の長さは１のまま四角形ABCDの周の長さは変化します
このとき△ABEの最大値を求めてください
お願いします
0318308
2007/08/18(土) 02:18:31ありがとうございます。
２点Ａ、Ｂのx座標をα、βとおくと、③より
α+β=-Ｙ/Ｘ
α*β=４
まで考えたんですがこれをどう解答まで導いたらいいのかわかりません。
0319１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:20:44sin(α+β)=(sinα)*(cosβ)+(cosα)*(sinβ)
0320１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:29:13∠BAE=θとでもおけ
0321１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:42:48D，EがCに重なり，三角形ABCが正三角形のとき
最大値(√3)/4
になってしもうた orz
0322質問
2007/08/18(土) 02:53:02１０５通り という答えなんですが
お願いします
0323１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:56:230324１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:57:29AB=a、AE=bとおくと
△ABE=a・b・sinθ/2
これしか分かりません＞＜
0325１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:58:460326１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 02:58:54X=(α+β)/2、Y=4+(α^2+β^2)/2
これ使えばできないかな？
0327１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 03:10:31でも今度はDがCに重なり、AC⊥BD(つまり三角形ABEが
直角2等辺三角形)のときに最大値1/2になってしまった。orz
完全にはまってる。。。ﾔﾊﾞｽwwwwww
0328１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 03:58:510329１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:32:080330１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:38:300331１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:41:250332１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:42:36その公式習ってないから他の方法ありませんか??
0333１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:49:130334１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:50:080335１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 09:54:38あーなるほど！わかりました！ありがとうございました～
0336１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:04:36ありがとうございました。
0337１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:10:510338１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:15:163枚が色も番号も全て異なるような取り出し方は何通りか？
よろしくおねがいします！
0339１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:48:07=x + x/(x^2-1) と、帯分数に変形して終了。
0340１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:54:31ありがとうございました。
0341１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 10:54:37色と番号について考えて、5C3*4P3
0342１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 11:12:351枚ずつ順番に取り出すことを考えると、
最初の1枚は何でも良いので20通り
次は19枚中7枚が条件に合わなくて、12枚が当たりで12通り
その次は6枚が当たりで6通り
これで20*12*6通り
でも、取り出し方の順番が変わっても、組み合わせは同じと見なせるので
20*12*6/6=240通りが答
0343１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 11:26:22ありがとうございました
0344１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 11:27:48楕円 x^2/9 + y^2/4=1上の点 (-√5,4/3)における接線の方程式を求めろという問題で
x^2/9 + y^2/4=1の両辺をxで微分すると
2x/9 + 2yy'/4=0
となっていますが
なぜ y^2/4をxで微分すると 2yy'/4 となるのでしょうか?
よろしくお願いします。
0345１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 11:28:24合成関数の微分
0346344
2007/08/18(土) 11:32:04すいません アホで申し訳ないのですが
もうちょっとだけ詳しく教えていただけませんか。。。
0347１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 11:56:15ここに４つの型、Ａ、Ｂ、ＡＢ、Ｏがある。
各型にはＡとＢの２つの抗原とＡのＢの２つの抗体を持っており、
同じ抗原に対応する抗体は凝集反応を起こす。
Ａ型の抗原がＡ、抗体がＢ、
Ｂ型の抗原がＢ、抗体がＡ、
ＡＢ型の抗原がＡとＢ、抗体がなしであるとき、
Ｏ型の抗原と抗体はそれぞれ何になるか。
ただし、全ての型は異なる型と凝集反応を起こすものとする。
このＯ型の抗原を求める式と、抗体を求める式を教えてください
おねがいしますｍ（＿＿）ｍ
0348１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:00:420349１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:05:13教科書嫁
0350１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:15:00直線ｍ:y=x上に定点Ｒ(k,k)(kは定数)がある。
(i)
点Ｒが定点のとき、
線分ＱＲの中点Ｓの軌跡を求めよ。
(ii)
点Ｒが直線y=x上の-2≦x≦2の範囲を動くとき、
(i)の点Ｓの存在する範囲を図示せよ。
さっぱりわからないので
手順だけでもおねがいします
0351１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:17:17問題を解く際にいちいちこんなことしてたらかなり時間がかかりますよね？どうか教えてください。
0352１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:36:53ない
0353１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:37:47かかるのは慣れていない＆計算力不足なだけ
0354１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:38:10行列で変換しろ
0355１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:52:05ありがとうございます。やっぱり慣れですか
>>354
対称移動の表現行列の二乗が単位行列であることを利用するのですか？
どうすればいいのでしょうか？
0356１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 12:58:26(1)S(x,y)とすると、(2y-k-8)^2=16-(2x-k)^2、
2x-k=A､2y-k=B とでもおいてまとめれば円になる筈。
0357１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 13:27:56lim[x→0]( xa / -sinx ) = 2/3
が -a = 2/3 になる理屈がわからん
分子のxを有理化する方法があったりする？
0358１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 13:31:36これの0極限はいくつか知ってるか？
0359１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 13:35:21直線の方向ベクトルの像が不変。
直線と垂直なベクトルの像がー1倍。
0360１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 13:36:170362１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:04:47感謝です
0363１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:27:23√^3√729=^2･3√729となるらしいのですが､^2はどこから出てきたんですか？
^3√729なら分かるのですが・・・。お願いします。
0364１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:33:510365１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:40:040366１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:41:19よかったらお願いします
0367１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:46:540368１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:48:00よかったらお願いします
0369１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:48:55すみません
0370１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:50:10さっさと解答しろ
0371１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 15:58:43②交点の座標を調べる
③極座標で表して円の中心の角度を求める
④弦の長さが分かる
これでおｋ
0372１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:00:080374１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:02:14πだね
0375１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:02:23366は370さんではありません
367さん、371さん
ありがとうございました
0376１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:02:370377１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:03:15ありがとうございます
0378１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:04:33解と係数の関係、直線の傾きなどから、(弦)^2=D*(1+(-3)^2)/(2^2)、弦=√30
0379１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:07:07交点の座標求めて積分したほうが楽
0380１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:10:220381１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:10:570382１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:11:230383１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:14:39積分するなら９０度左向きに回転したほうがいいね
0384１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:15:28メンドイ計算無しで求まるだろう。
0385１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:20:020386１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:30:14x:y:zを求めよ
解き方をお願いします
0387１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:33:310388１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:39:40置きましたが変形しても答えの形になりません
どうやってだせばいいのでしょうか
0389１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:40:55y+z=4K
z+x=5K
これでだせるだろ。
中学生の三連立方程式からやりなおせよ
0390１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:43:52連比 ｘ：ｙ：ｚ に代入する。
0392１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:55:11この問題がわからないならあなたは非常に重症です
連立方程式の問題が根本的にわかってないようです。
中学校の連立方程式からやり直してください
x+2y=3K
2x+y=K
このときx/yを求めよ
この問題すらわかってない。
0393１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:57:420394１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 16:58:500395１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:02:19それくらいわかりますよ
この問題の解き方がわからないんです
式が3つでてきてそれから何を求めればいいんですか？
0396１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:04:124^x + 32 = 3 * 2^(x+2)
まったくわかりません・・・
0397１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:04:17釣りやめれ
↓ 次
0398１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:05:23教えてください
0399１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:08:362x+y=K
これでx/yがわかるのに
x+y+z=k
とかになるとわからないと？頭おかしいんじゃね？一回死んだほうがいい、マジで。
0400１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:10:164^xは2の何乗か？
2^(x+2)は2^xの何倍か？
0401１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:13:47解答書いてくれたら消えるからまじで教えて
0402１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:17:29バカは数学で悪い点数とって先生に怒られて首つって死んでろ
x:y:z=8:7:9
0403１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:18:04じゃ、まず下の連立方程式を解いてみな。
x+y=3
y+z=4
z+x=5
0404１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:20:514^x = 2^2x
2^(x+2) = 4 * 2^x
2^2x + 32 = 3 * 4 * 2^x になりましたが…あとどうすれば？？
0406１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:22:17あとは2^x=Xとおくと二次方程式になる
0407１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:23:14せっかく嘘を書いて泣かせてやろうとおもったのに
答えもってるならいちいち聞くな池沼
0408１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:23:35それでy+z=4を満たしているのか？
0409１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:25:28z=2でした
0410１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:26:48x+y=3
y+z=4
z+x=5
でx=1y=2z=4とかz=2とか意味不明なこと抜かしてやがる
かまうのもバカらしいな
0411１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:27:21違った
x=2y=1z=3
0412１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:27:47オイ、マジで対応してるんだからな、まじめにこたえろよ。
それで、ｘとyはどうなるんだ？
0413１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:28:12やっと解けました
ありがとうございます！！
0414ぇな ◆Ena..jonRU
2007/08/18(土) 17:29:150415１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:29:50ｋがある定数のとき次の連立方程式を解け
x+y=3k
y+z=4k
z+x=5k
0416１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:31:230417１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:31:470418１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:32:420419１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:34:410420１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:35:250421 ◆Ena..jonRU
2007/08/18(土) 17:36:11x=k y=2k z=3kになりました
これで答えでます
皆様ご迷惑をかけてすいませんでした
ありがとうございました
0422１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:37:430423１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:38:500424１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:41:130425１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:43:070426１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:44:360427１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:45:280428１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:51:59xy平面上において、
放物線Ｐ:y=x^2+4 と原点を通る直線ｌが
異なる２点Ａ、Ｂで交わるとき、
線分ＡＢの中点Ｍの軌跡を求めよ。
直線ｌは原点とＭを通るので
直線の傾きをｍとおくとｌの方程式は
y=ｍ*x…①
これを放物線Ｐの方程式
y=x^2+4 …② に代入すると
x^2-mx+4=0 …③
①と②のグラフは異なる２点で交わるので
③の判別式Ｄ=ｍ^2-16>0
∴ｍ<-4、4<ｍ
③の異なる二つの解をα,βとおくと、解と係数の関係より、
α+β=m
a*β=4
で中点M（X、Y）とおくと、
X＝(α＋β）/2=m/2
でMは直線y=mx上にあるから、
Y=mX=m(m/2)=m^2/2=2*X^2
よってMの軌跡は放物線y=2*x^2 （x<-2,x>2)
xの範囲は分かると思うので省略しました。
0429１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:56:050430１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:57:150431１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 17:57:46y=(2^x - 3)^2 + 4
最小値 = 4
x = log_{2}(3)
何がおかしいんでしょうか・・・
0432１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:00:25？はいくつか？
0433１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:04:22ありがとうございます！
2^3 = 6 にしていました…
0434１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:07:59センターでは命取りになるから
絶対に間違えないようにすること
0435１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:08:35x + y = 3 のとき、 2^x + 2^y の最小値とそのときの x, y の値を求めよ
もう何がなんだか
0436１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:10:42ちゃんと「理論を理解」してないんだろうなぁ。
だから見かけはちょっと違うが根本的には同じ問題を出されてもわからなくなる。
0437１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:12:05これを加法定理とか使わずに（要するに数Iまでの範囲で）解けって問題で
傾きとかで考えたんですけどさっぱりわかりません・・・。
0438１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:14:07ごめんなさい
どうも数学は苦手で
0439１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:15:04a=2^x、b=2^y とおくとab=2^(x+y)=2^3=8。2^x+2^y=a+bゆえ、
問題は ab=8、a,b＞0のときa+bの最小値をもとめよ、となる。
0440１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:17:15間違いではないんだね？
0441１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:17:45何を「解く」のか不明だが
45-θ=tとおくと
45+θ=90-t
で「解ける」んじゃないか？
0442１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:18:14y+z=4
z+x=5
x=2
y=1
z=3 じゃねぇの？ どうしてもこうなるんだけど
0443１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:19:47すみません
それの解き方もよくわからないんですが・・・
>>440
はい
2^x + 2^y です
0444１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:21:14そうか相乗
0445１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:24:36θ=0°、15°として値の見当をつけておくのも大事だよ。
一応 0≦θ＜45°としておくと
直線y=xに関して対称な原点を通る2本の直線の傾き同士をかけたもの。
θが45°のときは知らん。
0446１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:25:21>>411
0447１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:27:37あっ なんだ・・・
失礼
0448１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:34:17f(x)=2^x+2^(3-x)
f(x)を微分できるか？
0449１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:40:31ああ、なるほど！！
難しく考えすぎてました。
どうも、ありがとうございます。
0450１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:43:17ありがとうございます！！
ちょっと微妙ですがなんとか正解でした！
>>434
無視してすみません
はい 気をつけます
0451１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:44:20四面体OABCにおいてOA=OB=OC、AB=2、AC=3、∠BAC＝60°とし、
三角形ABCの外接円をKとする。さらに平面ABC上に点Hを垂直になるようにOHをとる。
①円Kの半径は？
②四面体OABCの体積が√17のときOA=OB=OCの値は？
③辺AB上に点Dをとり、直線HDと円Kの二つの交点のうちDに近い方をEとして、
AD＜BD、HD=4/5HEとするとADの値は？
0452１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:48:39まる投げ
0453１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 18:51:12ありがとうございます。
それと、追加質問ですが、>>213の問題で３つの箱を区別しないときの分け方を求める問題なんですが、
単純に3!で割るのではダメなのですか？答えが合わないんですが・・・。
0454451
2007/08/18(土) 19:13:320455１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 19:20:430456１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 19:26:400457１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 19:31:51例えば2つの箱の中が同じ場合に対しては3!ではなく3で割るし、
3つの箱の中が同じ場合は割る必要がないだろ。
0458１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 19:35:230460１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:27:57求めてくだしあ＞＜
0461１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:38:32男子３人と女子３人を選ぶ選び方は200通りある。また、男女のペアを
３組選ぶ選び方は？通りとなる。
最後がわかりません。
"このとき"っていうのは”また、男女のペアを３組選ぶ選び方は？通りとなる。”
までかかっているんでしょうか？
0462１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:39:51(1)も自分では解けないのでは、噴いている場合じゃないと思うがね。
0463１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:42:18Σ_{n=0,∞} e^n/n! = e^e
0465１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:43:15なるほど、頑張って解いてみます。
0466賞味期限切れ
2007/08/18(土) 20:45:110467１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:46:36e^x/x!->0
0468１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:47:57n ≫ 3 として
0 ≦ e^n/n! ＝ (e/n)・(e/(n-1))・・・・(e/3)・(e/2)・(e/1)
≦ (e/3)・(e/3)・・・・(e/3)・(e/2)・(e/1)
＝ (e/3)^(n-2)・ e^2/2 → 0 (n→∞)
あとは自分で考える．
0469賞味期限切れ
2007/08/18(土) 20:53:210470１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 20:57:27とりあえず男子を3人選んでその3人に対して、
4人から3人の女子高生を選んで割り当てると考えれば、5C3*6P3=1200
0471１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:31:31それで、調べると2つが同じのは3C1+3C2=6通り、3つが同じのは1通りだから、
{811-(6+1)}/3!+(6/3)+1=137
0472１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:34:272n^5+5n^4+10n^3+10n^2+3n
が30の倍数となることを示せ。
どなたかお願いします。
方針を示してくれるだけでかまいません。
0474１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:39:19n=1,..29,0
0475賞味期限切れ
2007/08/18(土) 21:56:532n^5+5n^4+10n^3+10n^2+3n
=2n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-15n(n+1)(n^2+3n+3)
後はそのまんま
0476１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:56:58n(n+1)(2n+1)(n^2+n+3)
=n(n+1){2(n+2)-3}(n^2+n+3)
=2n(n+1)(n+2)-3n(n+1)(n^2+n+3)
n(n+1)が偶数、n(n+1)(n+2)が6の倍数であることより、
与式は6の倍数。
一方、与式=2(n^5-n)+5(n^4+2n^3+2n^2+n)である。ここで
フェルマーの小定理からn^5-nは5の倍数であるから、
式全体も5の倍数である。
これと>>473 より示された。
0477１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:58:10根本的な質問ですみません。どなたかご教示お願いします。
0478476
2007/08/18(土) 21:58:17={2n(n+1)(n+2)-3n(n+1)}(n^2+n+3)
0479１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 21:59:08おk
0480１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 22:11:0730=2*5*3
mod 2->n=1->0
mod 3->n=1,2->15,3->0
mod 5->n=1,2,3,4->15,6+2+4+3=15->0
0481１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 22:14:234->5->0
0482１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 22:15:280484１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:05:050486１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:21:440487１３２人目の素数さん
2007/08/18(土) 23:57:48負の階乗ってあるのでしょうか？
ある場合はどう計算するのでしょうか?
あとnＣrのnやrが負の場合とn＜rの場合はどう計算するのでしょうか?
0488１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:02:37>負の階乗ってあるのでしょうか？
(n+1)! = n! * (n+1)
∴ n! = (n+1)! / (n+1)
(-1)! = (-1+1)! / (-1+1)
(-2)! = (-2+1)! / (-2+1)
．．．．
0489１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 00:28:46ちょっと計算してみてよ
0490１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:11:33(2)点Pが対角線AB上にあるとき、tの値を求めよ。
V=[OD]とV=[OE]を(1)で求めました。
どこかの辺の比を文字で表したりして求めるのだとは思うのですが、どこをどう求めていけばいいのかわかりません。
お願いします。
0491１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:13:37これを元に、次の確率を求めよ。
①.40人のクラスをくじ引きで10の班に分ける時、４人ともＢ型である確率
②.40人のクラスをくじ引きで10の班に分ける時、４人とも同じ血液型である確率
③.①の内で２人が同じ星座である確率
（なお星座は１２星座であり、どの星座の月に生まれるのかは全て同様に確からしいとしてよい）
0492491
2007/08/19(日) 01:18:01①は、（22/100)^4
②は、（29/100)^4+（39/100)^4+（22/100)^4+（10/100)^4
③は、（22/100)^4 ＊ (1/12)^2
どこがおかしいですか？
0493１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:29:43問題文がおかしい。例えば①は，
「40人のクラスをくじ引きで10の班に分けるとき、
4人ともB型である班ができる確率を求めよ。」
ということか？
0494491
2007/08/19(日) 01:33:46そうです。日本語変ですいません・・・。
たいして、40人のクラスをくじ引きで10の班に分ける
っていうのは関係なさそうですね
0495１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:37:21x=(6t)/(3t+5), y=(3t)/(3t+5)とすると、
OP↑=x*(OA↑)+y*(OB↑)
ここでAP：PB=s:(1-s)とすると
1-s=x, s=yだからx+y=1
つまり(9t)/(3t+5)=1よりt=5/6
0496１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:45:45この操作を繰り返し合計4個の玉の色を調べる。
1、4個とも白の確率
2、4個の中に白が含まれていない確率
3、4個の中に3色すべてが含まれている確率
よろしくお願いします。
0497１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:46:550≦n<rのとき、nCr=0
(n個のものからr個取り出す方法は存在しないため)
n!の正の数全体への拡張は
Γ(s)=∫[0,∞]x^(s-1)*e^(-x) dx
による。(Γ(n+1)=n!となる。)
しかしこれではs<0のときは積分が無限大となり救えない。
結果、n≦-1のときのn!は、「勝手に定義しろ」というところだろう。
ただし、定義すること自体に数学的価値がどの程度あるのかは不明。
0498１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:52:24(1) 1回目が白である確率は1/3であり、以降同様だから(1/3)^4=1/(81)
(2) (2/3)^4=(16)/(81)
(3) 4個が白，白，赤，黒である確率は
(4!)/(2!)*(1/3)^2*(1/3)*(1/3)=4/27
4個が白，赤，赤，黒である確率，白，赤，黒，黒である確率も
同様だから (4/27)*3=4/9
0499１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:54:26ありがとうございます！
0500１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:59:10(3)の解き方を詳しくお願いします。
0501１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 01:59:142個取り出すから違くね？
0502１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 02:16:29二次関数と二次関数でできる面積の公式もわかりますか？
記憶が確かなら12ぶんの何とかになるはずなんですけど忘れてしまいまして…
0503１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 02:22:390504498
2007/08/19(日) 02:27:46正解！ 「1個取り出す」と読み違えてる orz
訂正
(1) (2C2/6C2)^2=1/(225)
(2) (4C2/6C2)^2=4/(25)
(3) 4個が赤か黒のみである確率は(2)の4/(25)
このうち赤のみ、黒のみである確率はそれぞれ1/(225)だから
赤と黒の2色が取り出される確率は4/(25)-2/(225)=(34)/(225)
求める確率は
1-(2色)-(1色)=1-3*(1/225)-3*(34)/(225)
ダメだ 寝てくるw
1-3*(2/9)-3*(1/9)
0505１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 02:32:51x=(6t)/(3t+5)
y=(3t)/(3t+5)
この式はどうやって出てくるんですか？
0506１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 02:47:53PがODとEFの交点というところから。
OP↑=k*(OD↑)
OP↑=(1-s)*(OE↑)+s*(OF↑)
とおいて、それぞれOA↑、OB↑の式に書き直し、係数比較する。
単に答だけ求めるなら、
O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)として
OD：y=(x/2)とEF：y=(3/(1-3t)) (x-t) (ただしt=1/3のときはEF:x=1/3)
の交点を求めればよい。
0507１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 05:52:000<a<1/2のとき、関数y=x＾2-2ax(0≦x≦1)の最大値と最小値を求めよ。
と言う問題の解き方を教えて下さい。
0508１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 07:50:130509１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:00:04f(x)=(x-a)^2-a^2、軸x=aは範囲を二等分した「左側」にあるからグラフから考えて、
最小：f(a)=-a^2、最大：f(1)=1-2a
0510１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:01:17お願いしますｍ（_ _）ｍ
0511１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:10:330512１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:23:18ありがとうございます！！
0513１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:28:35二乗してみればすぐ気がつくはずなのに、なんで気がつかないんだろう。
なんでわからないのかがわからない。なんでだ？
0514１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:29:44rをxを用いて表し、内接円の面積の最大値を求めよ。
お願いします。
0515１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:40:002乗することにすら気づかないからです
0516１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:43:14(1/2)(2x+2)r=x√(1-x^2)
πr^2=πx^2(1-x^2)/(1+x)^2
0<x<1 で最大値を求める
0517１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:49:12お願いします。
0518１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:54:24は解けるのか？
0519１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:58:49x ＜ π/6 ですか？
0520１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 08:59:16面積r/2(2x+2)は解るのですが、後が分かりません。
なんで0<x<1なのかも…
0521１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:04:44それがわかるなら
cos(θ+π/3)<√3/2
これもわかるでしょ
0522１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:13:01θ ＜ π/2 , 3π/2 になったんですが・・・
何がおかしいのでしょうか
0523１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:42:47の意味がわからない
0524１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:54:250525１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 09:57:030526１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:15:03cos(θ + π/3) < (√3)/2
θ + π/3 < 5π/6 , 11π/6
θ ＜ π/2 , 3π/2
です
0527１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:35:110528１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 10:49:15y=√x,折れ線y=│x-2│
積分したいのですが、絶対値の扱い方がわかりません・・・
どなたかおねがいします。
0529１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:00:08※≦x≦2と2≦x≦※（※はあえて省略）に区間を分けて考える
0530１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:41:59このとき，３ 辺が同じ色でできた三角形が，必ず存在することを示せ
皆目検討が付きません
よろしくお願いします
0531１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:43:120532１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:43:530533１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 11:57:46方針としては背理法
まず、頂点の一つをAとする。
Aから伸びる辺および対角線は全部で5本だから、
赤か青のどちらかは3本以上有るはず。
とりあえず赤が３本以上あるとする。（青が３本以上でも以下と同様の理屈）
辺AB・AC・ADが赤としよう。
ここで辺BCが赤だと△ABCが３辺が同色の三角形になる
同様にBD・CDについてもそれが赤ならば３辺が同色の三角形ができる。
一方、BC・BD・CDが全て青ならば△BCDの３辺が同色になる。
0534１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:23:58異なる2つの解がともに正であるとき
aの値の範囲を求めよ
軸a>0
f(0)>0
この他に条件があったら教えてください
0535１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:27:11α+β>0
αβ>0
の方がわかりやすい
0536１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:28:40とりあえず
D>0 な
0537１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:29:42軸は -a だよ？その方針でやるなら
・軸 -a > 0
・f(0) > 0
・頂点の y 座標 < 0
f(x) = (x - α) (x - β)
として >>535 の条件を使うほうがいいと思うけどね.
0538１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:32:420と∞でしょうか？？
>>531
なぞそのような式になるのでしょうか・・・交点が1,4なので
S=∫[x=0～1]√(x)-(2-x)dx+∫[x=1～4]√(x)-(x-2)dx
と思ってしまいます。
イラつくかもしれませんが頭悪いんで勘弁してください。
0539１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:37:46だしてみたら0<a<2になったのですが
答えはa<-2と書いています
a<-2になりますか？
0540１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 12:57:26軸は -a だと言ってるやん。
a > 0 なんて条件どこから出てくるんだよ！
0541１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:00:47α+β=-2a>0
αβ=2-a>0
∴0<a<2
としたのですが間違っていますか？
0542１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:02:14-2a>0⇒a<0
0543１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:02:46間違ってます.
まず -2a>0 なら a < 0 でしょう？
それと判別式はどうなった？
0544１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 13:07:14でました
ありがとうございました
0545１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 14:40:57両者のグラフ描いてみ。y=|x-2|は(2,0)が頂点のＶ字形の線。
交点はx=1と4、この区間では √x≧|x-2|、囲まれた部分の面積だから後は分かる筈。
0546１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 14:48:14２曲線で囲まれた部分勘違いしてない？
まず、y=|x-2| は 0≦x≦2 の範囲で y=-x+2 、2≦x の範囲で y=x-2
上の２つと y=√x のグラフを書いてみることだな
0547１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:26:51すべての正の整数nに対して、a(n)=Σ_[k=1,n]｛(k^2-4k+2)(2^k-1)｝、b(n)={a(n)/2^n-1}-2(n-3)^3 の時、a(n+1)-a(n)をnを用いて表し、{b(n)} は公比1/2の等比数列であることを示せ。
ガリガリ計算したらa(n+1)-a(n)がとんでもない数になって挫折しました。何か他の方法があるのでしょうか？どなたかお願いしますm(__)m
0548１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:35:13ここに書きなよ
0549１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:38:35＿＿_ ＿＿_ Ｏ ＿＿_ ― / ――‐、 ＿ / |ヽ. r‐､_／⌒ヽ ＋
/ / / ― / /／ / + ＿_ゝ `ｰ' .:::::::::/＾.::::|
/ / / ＿_／ ／ ＿／ ／ 、.::::::::::rj― .::::ヽ__ノ +
+ 〈＿＿.::::::::::｀ー'.:::::::::| +
_＿＿_ ＼ ｀ー-.::::::::::::::::/
r‐、 ＼ :::＼ ｀ー-、 .::::::::::/
＿＿ ／ __/ ／ヽ ヽ :::::＼ / .:::::::/
| ／ ￣ / /ヽ ―― / / .ﾉ :::::::ヽ. / .:::::::（ /ヽ
|／ ｀/ｰ' ￣￣ ヽ／ ｉ ::::::::| / .::::::::::::＼r‐､/ | /|
＼ .::::::ﾉ （ .:::::::::::::::::::ゝ ゝ-ﾍ_/ .|_／|
0550１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:39:38反省はしていない
0551１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:41:27になりました
0552１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:47:46a^2+b^2=1
二元二次方程式って言うのかな？
解き方が分かりません、お願いします
0553１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:50:040554１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:50:310555１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:53:48ありがとうございます。
言われてみれば簡単なのに、難しく考えすぎていました。
0556１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 15:54:01すいません、末尾の項とはどういう意味ですか？
0557１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:03:540558１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:17:40点(4,0)から円に引いた2本の接線の方程式を求めよ
5/4x±√55/4y=5になりましたが解答が
y=±√55/11(x-4)と書いています
答えはy=±√55/11(x-4)なんでしょうか
0559１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:19:37分かりました!!ありがとうございました
0560１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:21:170561１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:22:42y=±√55/11(x-4)ということですか？
0562１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:25:400563１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:28:33接点(a,b)とする
a^2+b^2=5
ax+by=5
(4,0)を通るので
4a=5
a=5/4
b^2=55/16
b=±√55/4
∴5/4x±√55/4y=5
このように解いたのですが間違っているところを指摘してください
0564１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:36:54やり方いっぱいあるけど早いのは
x^2+y^2=5 の両辺をxで微分して、2x+2yy'=0 → x+yy'=0
接点(a,b)とおくと、a+by'=0
b≠0は明らかなので接点における接戦の傾きは、y'=-a/b
よって接線の方程式は、 y-b=(-a/b)(x-a)
これが(4,0)を通るので、 -b=(-a/b)(4-a) → b^2=a(4-a)
接点は円上の点であるから、a^2+b^2=5
これを連立させて b=±√55/4
この値を y-b=(-a/b)(x-a) に代入すれば答えが出るはず
0565１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:38:595/4x±√55/4y=5→5x±√55y=4*5→±√55y=-5(x-4)→y=±5(x-4)/√55→y=±(√55/11)(x-4)
0566１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:40:150567１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:44:470568１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:48:29同じでしたか
ありがとうございました
0569１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 16:55:19nを自然数とするとき、文字x,yに関する多項式 (x+y)^n を展開するとどんな式になるかを示す定理。
0570１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:04:35(1)円錐の表面積の最小値を求めよ
(2)円錐の体積の最小値を求めよ
お願いします
0571１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:09:23って成り立ちますか？
0572１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:09:450573１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:11:09ln が連続だからおけ。
log とって極限を求めるなんてよくある。
0574お願いします。
2007/08/19(日) 17:16:47① (√3+√15)(√60-√12)
② (√2-√3+√5)(√2-√3-√5)
0575１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:17:45原点を中心とする半径1の球面に、便宜的に緯度経度を考え、
球面と円錐の接線の緯度をθとして、それを元に円錐の表面積や体積を求める。
とりあえず、この方針で行けるか？
0576１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:38:12S=f(x)=π*{(x^3/√(x^2-1))+x^2}、V=f(x)=(π/3)*{x^3/√(x^2-1)}
0577１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:47:17ちなみに千葉大学か筑波大学の数学科志望です
0578１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 17:48:080579１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:05:03√60=？ √12=？
{(√2-√3)-√5}{(√2-√3)+√5}
あとは分かれよ
0580１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:17:45f(x)=[sinx/x (x≠0) , 1(x=0)]
x≧0のとき、 x-(x^3)/6≦sinx≦xが成り立つことを利用してf(x)
のx=0における微分可能性を調べよ
という問題です
私が解いた上では、x→+0における接戦の傾きの極限が一致する
というところまで考えましたがそこから先、何をしたらいいのかわかりません
この後はどうしたらいいのでしょうか
0581１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:32:04x≦0についても微分係数を考える。
sin(-x)=-sinxを使えば「x≧0のとき、 x-(x^3)/6≦sinx≦x」が利用できる。
0582１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:32:46ちょっと表現が悪かったな
×x≦0についても微分係数を考える。
○x→-0の極限も考える
0583１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:44:43厚かましく申し訳ないですが
はさみうちの原理を使えばよいのでしょうか？
0584１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:49:200585１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 18:52:09ありがとうございました
0586１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 19:11:23＿ ∧￣＞-ヽ―‐-- ._ ＿__
/::::::｀＞´￣ ＞|::::::/|――‐ｧ
∠二フ ＼|::::/ フ::::::〈
イ／ ／ ＼ヽﾚヘl<´￣
// ／/ l ｜ | | | ヽ､ヽ ヽ ハﾊ ヽ
.// ｲ / | | | Ｌ| l | ⊥L」 | | |∧ ﾊ
/| | | | | |,イ´| ﾄ､ ',｜ | | |｀ﾄ､| l＿」 |
| | | ﾚ| l |从メテﾐ＼l∧fホ卞､/| /|::::| ∨ l |
l | ﾄ､ヽ ﾊ〈 ﾄ::::ｲ ト::ｲﾘ 〉l/｜::| | ﾚ|
ﾚ| |::|＼Ｎ､ゞ=ソ , ゞ=ソ/ / .|::::| | /｜
＼||::|｜| ﾄ､' ' ' ｡ ' ' ' ｲ / /|::::| |/ でも、おしえてあげない。
|:∧ﾄ､ヽヽ＞〈ヽ〈ヽ､ ィ ´//,.ｲ:::l::::|
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0587１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 19:28:50その後は微分して最小値を出すって感じでいいんでしょうか?
0588１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 19:55:18そうだが「側面積」ではないよな。表面積だと微分してから高次方程式を解く羽目になると思う。
因数定理でうまくいくのかな、やってないから分からんがＷ
0589１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 20:05:34スマン、2次方程式だったわ。Sの方はx=2/√3のとき、Vはx=√(3/2)に最小値をとると思う。
0590１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 20:37:23やっぱf'(x)が高次式になってしまいます…
f'(x)の式教えてくれますか?
0591１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 20:58:372x^3-3x+2(x^2-1)^(3/2)=03x-2x^3=2(x^2-1)^(3/2)
(3x-2x^3)^2=4(x^2-1)^3
3x^2-4=0
0592１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 21:13:222x^3-3x+2(x^2-1)^(3/2)=03x-2x^3のところがわかりませんorz
0593１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 21:29:502x^3-3x=-2*(x^2-1)^(3/2)
3x-2x^3=2*(x^2-1)^(3/2)
(3x-2x^3)^2=4*(x^2-1)^3
3x^2-4=0
0594１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 21:37:12なるほど｡わかりました｡Vの方は自分でやります｡
いままで丁寧に教えていただきありがとうございました｡
0595１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:14:06f(1)≧0 －①
f(-1)≧0 －②
f(0)≧0 －③
とする。
xの値を１つ決めたとき、条件①～③を満たす関数f(x)の値の集合の最大値をg(x)とすると
①～③より
ｐ≧０，ｑ≧０，ｐ＋ｑ≦３
よって（ｐ，ｑ）は三角形の内部及び周を動く。
☆をｈ（ｐ，ｑ）とおき、まずｐを０≦ｐ≦３で固定してｑを０≦ｑ≦３－ｐで動かす。
「このときｈ（ｐ，ｑ）はｑの１次（以下の）関数であるからその最大値はmax{h(p,0),h(p,3-p)}である。」
この「」がついた文の意味がわからないので教えてください。お願いします。
0596１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:17:00x,pを定数だと思ってqに対しての方程式を作れば分かる。
0597１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:31:12（１） この証明を教えて下さい。
（２） この公式は（大学入試を想定したとき）覚えておいた方がいいですか？
変な質問かも知れませんが、よろしくお願いします。
0598１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:36:590599１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:39:46点(0,1)←整数の座標が存在するので整数を解とするx,yは無数に存在する。
こりゃ整数論じゃない？
0600１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:48:20◆ わからない問題はここに書いてね ２２６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187362449/83
「0,a,2a,3a,…(b-1)aはbで割った余りが全て異なる。」より
0,a,2a,3a,…(b-1)aの中に、bで割ると1余る数があるはず。
0601１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:53:30３X^X＋２Y^Y＝６Xのとき
Xの最大値ってどうやって求めればいいですか？
0602１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:54:47マルチうざい
0603１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 22:58:52向こうで範囲外だって言われたので。
0604１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:07:181のカードが5枚、2のカードが2枚、3のカードが3枚ある。
左から1枚ずつ並べて9桁の数を作る。
隣り合う数字に同じものがこないのは何通りあるか。
全然ひらめきません。お願いします。
0605１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:10:190606604
2007/08/19(日) 23:13:573のカードが3枚ある。 は3のカードが2枚ある。 でした。
申し訳ありません
0607１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:16:36パターンの系図描いてみりゃ分かるが
[１][●][１][●][１][●][１][●][１] の１パターンに絞られる
0608１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:21:25ゴメン、追い出したの俺なんだ。小中の範囲で上手い説明が思いつかない。
0610１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:25:28辺油ってどういう意味ですか？
検索しても出ません。
あとメネラウスの定理について質問したいんですけど
AAスキルがないので画像で質問します…。
http://imepita.jp:80/20070819/842360
0611１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:26:35誤植じゃねえの？ 聞いたことないよ。
0612１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:27:26かく場所間違えただけで、
自分は高校ですので、ご教授お願いします。
紛らわしくてすみません。
0613１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:29:35ありがとうございます。
0614１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:38:53メネラウスは基本的に
（Ｂ○／○Ｃ）（Ｃ△／△Ａ）（Ａ□／□Ｂ）＝１ でおｋ
0615１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:48:04すいません、書き忘れました。
このh(p,q)というのはf(x)の何を表しているのでしょうか?
0616１３２人目の素数さん
2007/08/19(日) 23:48:18一つの図でも、メネラウスの当てはめ方は色々あるよ。
その図だったら
直線PRQと△ABCで考えると(AR/RB)*(BP/PC)*(CQ/QA)=1
直線CAQと△RBPで考えると(RA/AB)*(BP/PC)*(PQ/QR)=1
直線RABと△QCPで考えると(QA/AC)*(CB/BP)*(PR/RQ)=1
他にもまだあるよ
0617１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 00:15:57どなたかお願いします。方向ベクトルを求めたいのですが、2式しかないためどうすればいいのか・・・
0618１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 00:26:29立方体(さいころ形)の6つの面を、赤・青・黄・緑・らくだの5色すべてを使って塗る場合の塗り方は何通りあるか。隣りあう面が同じ色でも構いません。
0619596
2007/08/20(月) 00:42:09＞f(x)=(3p+3q-3)/4 x^2+(p-q)/2 x+(3-p-q)/4
関数fはxを変数とする式と言う意味(カッコ内の文字が変数)
以下
h(p,q)=(3p+3q-3)/4 x^2+(p-q)/2 x+(3-p-q)/4
と書くと、関数hはp,qを変数とする式と言う意味。この時点でxは定数(変化しない)になる。
与式自体は全く同じもの。変数と定数の文字をどれにするか変えただけ。
これでOK?
0620１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 00:49:06どなたか>>601の問題よろしくお願いします。
0621608
2007/08/20(月) 00:56:46yを定数として複次方程式。あと極値である程度考えを絞り込む。
最大値持ちそう？
0622１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 01:04:460623１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 01:18:320624１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 01:42:18ある人が電車の線路に沿った道を毎時４ｋｍの速度で歩いている。
６分ごとに電車に追い抜かれ、５分１５秒ごとに前から来る電車とすれ違うとき、
電車の速度は毎時何ｋｍか求めなさい。ただし、電車は等間隔で運転されているものとし、
電車の長さは考えないものとする
どう考えても分かりません…
レスが速くて他に質問できる場がないので、スレ違いをお許しください
どうかお願いしますm(__)ｍ
0625１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 01:56:27相対速度は4+v
電車があなたから遠ざかっていくと相対速度v-4
よって電車の間隔をxとすると
315/3600*(v+4)=x
(315/3600ってのは５分15秒を何時間かにした、時速で統一したいから)
360/3600(v-4)=x
これをとくと、電車の時速はいくつ？って聞かれてるのでxは求めなくていいので
315*(v+4)=360*(v-4)
315*4+360*4=(360-315)v
v=60と求まる
0626１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 03:09:24変則的な問題。
まず、2面に塗る色の置き方は2通り。
隣り合せになるように塗るか、向かい合わせになるように塗るか。
隣り合せの場合の残りの4色の置き方は、
２面に塗った色を仮に赤とすると、
赤に２辺で接している面が２つある。
この2面に使う2色さえ決めてしまえば、どの色をどっちに塗っても回転させれば同じ塗り方になる。
（分かりにくいけど立方体をイメージして考えて）
よって残り4色からこの2面につかう2色を選ぶと考えて、4C2=6通り。
この2面さえ塗ってしまえば残りの2面をどう塗ろうが同じパターンになる。
向かい合わせの場合は残りの4色はじゅず順列になる。
4色だから変に工夫するよりは数えていったほうが早い。
残り4色のうち１色を固定すると裏に塗れる色は3色。
で残り2面はどう塗っても同じになるから3通り。
で、合計すると、
（二面に塗る色を何色にするか）×｛（向かい合わせに塗った場合の残りの塗り方）＋（隣り合せに・・・）｝
＝5*(6+3)=45通り。
0627１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 07:46:11正三角形の重心、内心、外心、垂心はすべて一致してるのはｏｋ？（以下「真ん中」よぶ）
これを前提にすれば、正四面体の頂点からの垂線が 底面の「真ん中」になることは以下で示せる
下ろした垂線と稜線、垂線の足から放射上に頂点をむすべば、三個の直立した直角三角形ができる。
これが合同なことが示せるから、垂線の足は外心。 よって「真ん中」 ■
0628１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 08:38:25ありがとうございます！助かりました！
0629１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 09:49:02の計算を簡単にする方法はどんなのがありますか？
0630１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:00:550631１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:06:46とりあえず、順番にいくつか計算してみることじゃないか？
0632１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:07:39Y＝X^2をY＝2Xに関して対称移動
0633１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:10:45最後まで書けよ。
0634１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:12:48対称移動)した曲線の方程式です
0635１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:30:45t=r^2と置きましたが、
∫[4,9] 1/2*log(t) drとなりました。
logの積分は習ってないんで、たぶん違うと思うのですが・・・
置換のやり方が間違ってるんですかね？？
0636１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:32:440637１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:36:58それがどうしたんだよ。
0638１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 10:44:48高校数学以前に、小学校の国語ができてない。
0639１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 11:28:09馬鹿じゃねぇの？移動後の方程式だしてくれって意味にしか取れねぇよwww幼稚園からやりなおせよ
0640１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 11:48:15のどこが問題になってんの？
0641１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 11:55:46ほうほう、それで？としかいえないから。
放物線です。とか直線です。っていわれ手も「あっそう。」としかいえないのと同じ。
「質問」ではないな
0642１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 12:28:57それも質問じゃねえなｗ
0643１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:00:58でok?
0644１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:05:070645１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:18:54∠A,BD,四角形ABCDの面積を求めよ
BC=CDなので∠BCD=90ﾟと考えたのですが、
これだとBDが答えにあいませんでした
どうやってだせばいいのでしょうか
0646１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:21:39> BC=CDなので∠BCD=90ﾟと考えたのですが、
なんで？ 二等辺三角形って直角二等辺三角形しか存在しないのか？
0647１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:21:43ならない。
余弦定理でBD^2を二通りに表して
cosC=-cosA の関係を使う
0648１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:31:02dy/dx出しても漸近線しか分かりません
0649１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:34:01BD^2=49+49-2*7*7*cosC
BD^2=25+9-2*5*3*cosA
98-98cosC=34-30cosA
cosA=cosCより
68cosA=64
cosA=16/17
答えがA=120ﾟなのですが
上の私の解答はどこが違いますか
0650１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:37:25> cosA=cosC
違う。適当にやっても合うわけねえぞ。
すでに間違ってるからあれだけど、
> cosA=16/17
これで、どうしてA=120°になるんだ？
0651１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:37:42cosA=cosCではないぞ
大丈夫か？
0652１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:38:19答えが120°って、自分で出した答えじゃなくて、解答集とかの答えがってことか。
0653１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:39:03どうして、cosA=-cosCになるのかわかってないだろ？
だから、そんな間違いをおかすんだ。
0654１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:40:3245度回してみるとか
0655１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 13:46:03すみません。ボケてました
cosA=1/2まででましたがここからどうやって
a=120ﾟにしぼるんですか？
0656１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 14:07:17勉強しなおせ
0657１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 14:17:35X=x-y、Y=x+yと置いて、Y=～～の形に変形してみよう。
0658１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 14:27:00とりあえず
Y^3 ｰ 3Y^2 + 3X^2Y+ 3X^2 = 0の形まではたどり着きましたが
0659648
2007/08/20(月) 14:28:02たどり着きましたがY=の形には変形出来ないみたいです
0661１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 15:05:00x=3t/(1+t^3)、y=3t^2/(1+t^3)
0662１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:33:13lim_[a→1]I(a) を求めよ.
以下が解答で
I(a)
= (a+1)(a-1)/ln(a)
= (a+1) * 1/[{ln(a)-ln(1)}/{a-1}]
ここで f(x) = log(x) とおくと f'(x) = 1/x だから
lim_[a→1]I(a)
= lim_[a→1] (a+1) * 1/[{ln(a)-ln(1)}/{a-1}] … (A)
= (1+1) * 1/f'(1) … (B)
= 2
となっているのですが、
どうして(A)から(B)に変換できるのかが解りません。
どなたかご教授おねがいします。
0663662
2007/08/20(月) 16:35:23(正) ここで f(x) = ln(x) とおくと～
です。失礼しました。
0664１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:35:25それ微分の定義だぞ。教科書か参考書を熟読ヨロ
0666１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:42:327枚のカードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうち最大のものをXとおく。
(1)7つの整数のうち最小のものをYとする。X-Yのとり得る値を求めよ。
これで答えはX-Y=6,7,8 となるのですが 自分の考えだと
X=7,8,9 とり Y=1,2,3 を とり得るので
X-Yのとり得る値は4,5,6,7,8,となる って考えたんですが
何が間違っていたんでしょうか？ どなたか教えてください
0667１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:44:250668１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:45:35> cosが1/2
これが間違ってんだよ、とこういうスレなのでマジレス。
0669１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:48:01９枚から７枚取るなら、残りの２枚を考えた方が楽。
そこから自分の答えと見比べておくれ
0670１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:48:44間違ってる。
X-Yが4とか5って本当に可能か考えてみれ。
0671１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:51:54→最大値が７のとき、引いた7枚のカードは1,2,3,4,5,6､7以外はありえない。
よってYは４をとりえない。
0672１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 16:52:330673１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:37:37初項１、公比３の等比数列を{ｂｋ}とおく。例えば、ｎ＝５のとき、ｂ２＝３、
ｂ３＝９であり、ｂ１＜ｂ２≦５＜ｂ３＜ｂ４・・・なので、Ｃ５＝Ｂ２＝３である。
（ⅰ）Ｃ１０＝＿＿＿であり、Ｃｎ＝２７である自然数は全部で＿＿＿個ある。（０５センタ）
とりあえず、ｂｎ＝１・３^２－1で一般項であらわしました。が次にどうしていいかわかりません。
こういう問題は文章がまずよくわからないのですが、どうしたらいいでしょうか？
（Ｂ）初項１５、公比２の等比数列を｛ｂｎ｝とし、正の整数ｎを４で割った
ときの余りをＣｎとする
Ｃ１ + Ｃ２ ＋ Ｃ３ ＋ ・・・＋Ｃ４０＝＿＿＿
ｂｎ＝１５・２＾ｎ－1
としてｎ＝１として代入していくと
ｂ1＝１５ ｂ２＝３０ ｂ３＝６０となっていき、ｎの整数を４で
割っていくと、、、？っていうのはこのｎはどこのｎなのかよくわかりません。
ｎ＝1,２,３,４ っていう意味なのか（普通はｋ）求めた一般項にいれて
いくのかわけがわからなくなってしまいます。
0674１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:43:490675１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:45:07いきなりC5とかB2とか言われても。
0676１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:45:50おいおい
＞ｂｎ＝１・３^２－1
nが入ってないぞ
0677673
2007/08/20(月) 17:47:00これは予備校のテキストでこのまま載っていたのでそのまま転記しました。
単独では解けない問題なのでしょうか？
0678１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:47:07> 例えば、ｎ＝５のとき
なんだ？nって。
> ｂ３＝９であり、ｂ１＜ｂ２≦５＜ｂ３＜ｂ４・・・なので、Ｃ５＝Ｂ２＝３である。
何言ってんだ？
> とりあえず、ｂｎ＝１・３^２－1で一般項であらわしました。
なんだ？それ。
0679１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:47:44おまえ、それすらもわかんないのか？
0680673
2007/08/20(月) 17:48:58ｂｎ＝１・３^ｎ－1
0681１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:51:23ちょっとnに1を代入して初項を出してみろ。
0682１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:52:190683673
2007/08/20(月) 17:52:23初項１、公比３の等比数列を{ｂｋ}とおく。
の次は 各自然数ｎに対してｂｋ≦ｎを満たす最大のｂｋをＣｎとおく。
が抜けていました。
0684673
2007/08/20(月) 17:52:540685１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 17:55:13おまえ、つまり、問題の文章の意味がわかんねえんだな？
0686673
2007/08/20(月) 17:55:500687673
2007/08/20(月) 17:56:27はい！そーです！
0688１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:01:18> 各自然数ｎに対してｂｋ≦ｎを満たす最大のｂｋをＣｎとおく。
ってことは、自然数10に対してbk≦10を満たす最大のbkがC10だろ。
bkの一般項は3^(k-1)だろ（ややこしいから、bkの一般項はkを使えよ。あと、括弧付けねえとわけわかんねえよ）。
3^(k-1)≦10を満たす最大の3^(k-1)がC10だ。
0689666
2007/08/20(月) 18:01:20X-Y=4 ってならないんですか？
あと自分がY=1,2,3と求めたんですが これはまず合ってますか？
0690673
2007/08/20(月) 18:01:57ｂ３＝９
0691673
2007/08/20(月) 18:03:23すいませんでした。
べき乗はかっこつけるんですね。ちょっとまって読んで考える。
0692１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:03:37X=7 と Y=3ってなることがあり得るのか？ってことだよ。
異なる7つの整数のうちの最大と最小の差が4になり得るか？
0693１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:05:47いや、べき乗だからじゃなくて、n-1の-1がどこにかかるものなのかがわかんねえってことだよ。
3/n-1とかでもおなじ。これじゃ、(3/n)-1なのか3/(n-1)なのかわかんねえだろ？
0694673
2007/08/20(月) 18:06:38うん、わかった。
0695666
2007/08/20(月) 18:07:00自分は最大値9だったらそこから8,7,6,5,4,3と数えたんですが
最大値9のとき残り6枚が1とるときあるからその最小値で
つまりX=9,8,7は確実で Yは1しかないってことですね ｻｾﾝ
0696１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:08:57はあ？
0697１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:09:350698１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 18:11:09ありがとうございます！
参考にして他の問題も解いてみますね！
0699673
2007/08/20(月) 18:17:27でｂｋのｋが３のときは大丈夫だよ。
0700666
2007/08/20(月) 18:29:569,8,7,6,5,4,3 だとして最大-最小=6
0701１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:03:31だからどうしたんだ？
0702１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:39:080703１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:42:330704１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:46:540705１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:53:350706１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 20:02:41知っている公式を駆使してsinかcosだけの式に変形する。
変形できない場合は更に置換でやれないか試す
>>705
やってやるんで無く、解けるように導いてやるんだろうになぁ
0707１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 20:07:05もちろん、どうして欲しいのかはわかるが、質問する側が横着していいってことはないだろう。
0708１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 20:07:400709１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:09:16すいませんききかたが悪かったですか？
Y＝X^2のグラフをY＝2Xに関して対称移動させた曲線の方程式C1を求めよです。
よろしくお願いします
0710１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:20:17俺たちがそれを解けばいいの？
求めましたよ。これでいいんですか？
0711１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:22:460712１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:23:04色んな意味で
0713１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:24:520714１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:24:57４個の整数ａ、ｂ、ｃ、ｄが次の３条件
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝０
ａｄ－ｂｃ＋ｐ＝０
ａ≧ｂ≧ｃ≧ｄ
ａ、ｂ、ｃ、ｄをｐを用いて表せ
ヒントや方針を教えてください
0715１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:29:07「次の３条件を満たす」です
0716１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:35:18aを消去したらなんとなく見えてきたけど、どう？
0717１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:45:08僕もそれやってみてｐを積の形で表せたんですが
「ｐが３以上の素数」をどう使うのか…
0718１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:46:01まず簡単に考えるため
曲線ではなく点(X,Y)をy=2xに関して対称移動した点を求めよ
これは解けるか？
0719１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:47:20ググレ
0720１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:48:27http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho07/kyoto/zenki/sugaku_ko/kai3.html
0721１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:54:04ありがとうございました
0722１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 21:57:150723１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:02:36基本だ
0724１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:03:3043個の数字から6個数字を選びます。そして当選番号が6個発表されます。
その中から自分の選んだ数字が3個合えば10万円もらえます。10万円もらえる確率を求めよ。
どなたか教えてください。私、高校１年でまだ確率はよくわかりません。
0725１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:04:280726１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:06:290727１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:07:42三個以上ではなくあくまでも“三個”なんだな？
本当にそれで良いんだな？
0728１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:13:1643個の数字から6個選ぶ？
ロト６ですか？
0729１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:16:30高校レベルじゃその値は直接は出せない。
分数を含んだΣの展開はΣ（k=1:n）{Ｔ(ｋ+1)-T(k)} = T(n+1) - T(1) ： (T(n)は数列)
の形に持ち込んで計算するぐらいしかないはず。
0730１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:17:16６個合えば一億円くらいくれますか？
0731１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:22:300732１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:24:41始業式の日の模試にこんな感じの問題が出るらしいんですが、
三角形と比とか全然覚えてなくて・・・、検索してもサッパリ。
良ければ解き方の手順などを御教授願います。
もしかしたら中学生レベルの問題かも？スレ違いなら申し訳ないです。
0733１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:26:11無限小をかけて積分して足し合わせている
f(x)dxってのは
f(x)*dxのこと。
だからx=g(t)のときdx/dt=g'(t)からdx=dt*g'(t)っとやって、f(x)dx=f(x)*g'(t)dtみたいなことをやってもいい
0734１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:28:47なるほど。だからdx/dtってよく見かけるんですね。
目から鱗です。ありがとうございました。
0735１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:29:44相似な三角形を探していく
相似比を2回用いれば答えが出る
0736１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:30:47ロト６とかじゃないかと思うんですけど．．．。宿題だし。
私の学校は東大に毎年１人入ればいいくらいの学校です。
その中でも私は成績(特に数学)が苦手なのでちんぷんかんぷんです．．．。
どなたか教えてくださると嬉しいです。
0737１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:38:04一応確認。
「自分の選んだ数字が3個合えば」の部分は「3個」であってる？
もしかして「3個以上」だったりしないよね？
0738夢島組
2007/08/20(月) 22:50:22難しすぎ＆マニアックな問題だから模試にすら出ない
たとえば 「座標平面上の一次変換ｆによって異なる
２点Ａ Ｂがともに同じ点Ｃにうつるとする このとき
ＬをＡ Ｂを通る直線に平行な直線とすると Ｌ上のすべての
点は、ｆによって１点に移ることを示せ」とかその他
もろもろ漸化式と極限の授業とか東大と京大の問題
のオンパレードだったし
0739１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:51:080740１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:51:260741１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:52:17３個で合ってます。ありがとうございます。
0742１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:53:070743１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:53:500744１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 22:55:240745１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:00:54ほいじゃ ( 6*5*4*37*36*35 / 43*42*41*40*39*38 ) * 6C3
0746745
2007/08/20(月) 23:01:500747１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:03:520748１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:04:50／: : : :, : : : : : ／/l: : : :ﾊ: : : : : `: ､
/: : ／／: : : :// /l| l: : : :ハ:ﾍ: : : : : : ｀､
/:／／,: : : :／/フ´l|│: : :| `ヾ､l: : : : : : : ヽ
/´／ /: : : : :l / │ l : : :l ヽヽ: : : : : : : l
(' / l: : /: : :l l≡≡｀ ヽ: :l＿ ヽゝ: : : : : : l
ヽ l:/ l: :,─-､ ヽ:.l￣ミ≡' :､ : : : : :l
ヽ lハ/:`┬‐' ┌‐-､ヾ ,─､: : :_: : : :/ , -‐ ´
ヽ /: : : >､. l l `─:': :/ l: : / , -‐ ´
／､_/: : :/〉巛｀ ､_ゝ＿ﾉ //: : :/_ﾉ:_/_,-‐´
／: : : :/: : //´ 巛 / ￣ フ￣/: :／／／
, ‐:´: : : : : : : : ﾊ l ､巛 l ／ ／/: :/／ , -‐ ´
, -:´,-ｧ: : : ／: /: : : : >l ゞl. ／=＝彡: // , -‐ ´
_, -‐ﾆ '´／: : ／: : : : : : /￣￣`‐-､ゝ'彡''￣/: // ／＿ -─ ￣
=＝‐'￣ ／: : : ,´,‐､──ノ _ -‐'７＼､_／／' ／: :l
／ ,‐´: : : :／/ ／｀フ─‐ ´￣ ＿ノ / 〉／ ／: : : :| 補習の宿題、終わんね
／: : :／／／:｀': :／ ,∠､￣ l //, ｲ : : : : :|
´: : ／ ／／: : : : ＼＼ l ／＼ l / / l: : : : : :| 今宵は、朝までか…？
／ ／／: : : : :／: :,ヽ-｀‐'´ ＼ l / l: : : : : :|
／／: : : : ／-‐´ ／ ／ / ＼.l ／ l: : : : : :| orz
／:-､´､‐､ - ‐ ´ ／ / V ￣､─_ ‐ｲ: / : : : :|
①cos3θ=cos4を示せ
②cosθ、cos2θ、cos3θを解にもつ各項の係数が整数の方程式を求めよ
お願いします
0750１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:07:03求めろよ
0751１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:09:270752１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:09:560753１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:10:23/￣ /_ ＼,-──--､,!
. /-‐'´/ ｀`丶／ ,!
. /.〉 Ｌ＿＿__ｉ 嫌 で ,!
/ . _＿／ ／/ｉ な .も .,!
. /ヽハ// // ／/ヽ. の ,!
. / ､ } |{ l|l,{∠メL//〉 ＿＿ ,!
/ヽ.〉' 亡>j〈;;'ｿ〉/ //／/// ,!
/ )八),ト､〉 ´ ´ノ_ﾉ乂〃, ,!
. / . 、 ､ノ（{ﾉ c ' 〈;;ソﾙノ ﾉ,,!
/.r ''',ニ=､'′ヽ､__ _,.ｒく{ _∠_,,!
. /r┴/ ヽ>'⌒ヽノ/ ￣ヽＮ}入ﾆ<,!
/. ﾄ､_{ ｀'{ ,. -┴v { ヽてヽ,!
. /. 〈ヽ ＞'" l | ノ ／ .〉' ,!
/ V〈 l ! く´ ,!
ヽ､ } ヽ | |／／ // ,!
｀`ヽ.､.ヽ ト､ { {=､､,!
｀`ヽ､ |!{ ヽ |ﾄ､},!
｀`ヾ 、 / ,!
｀`ヽ､,!
0755１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:11:484!っていうのは4*3*2*1って計算して24だよね
↑のはどうやって計算すればいいの？
あと読み方って エヌピーアール エヌシーアール ？
よんっ！･･･？
お願いします
0756１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:12:39「よんのかいじょう」
0757１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:13:003θ=6π/7
4θ=8π/7
cosはπで対称
0758１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:13:02参考書読め
0759１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:13:060760１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:13:45パーム
コンビネーション
0761１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:16:06>>759
高校いってないからここで質問してみた
参考書はセンター面白い使ってる
和の法則積の法則って単元から恐ろしい勢いでnPrとnCrの違いに飛んだorz
ありがとうございます、よく考えたら単位円書けば一発でしたね。
②がどうしても解けないので、よろしければ解法を教えていただけないでしょうか。
0763１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:17:17とりあえず
スレタイの日本語から読め
0764１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:18:57ｽﾚﾁ指摘どうも
0765１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:20:19まだ理解してないレベルで公式羅列系の本だけで勉強するのは危険。
とりあえず教科書を買っておいた方がいい
0766１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:20:25わかりました!詳しく説明していただきどうもありがとうございましたm(__)m
0767１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:24:00ぱーみてーしょんとこんびねーしょんとかいじょうだよ
0768夢島組
2007/08/20(月) 23:25:48の一般項を求めよ うちの塾で1番マニアックだった問題 生意気そうな739＆
結構できそうな744さんやってみてはいかが 先生は、補充の補充って言ってた＝お遊び
ってことだよな
0769１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:28:14(x-cosθ)(x-cos3θ)(x-cos2θ)
ここでcos(3θ=2θ+θ=4θをいれてごちゃごちゃやって終了
0770１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:34:11四項間漸化式だから、Ｔn＋3、Ｔn＋2 、Ｔn＋1、Ｔnをx^3、x^2、x、1
とおいて特性方程式を解いて、会の場合分けして解けばいいのかな？
0772１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:43:53BC、CA、ABの中点をそれぞれS、T、Uとするとき，
OA＝４、OB＝２、AB＝３、PS⊥QT、PS⊥RUで，
OC、ACの長さと四面体OABCの体積の最大値は？っていう問題
ぜんぜんわかりません.よろしくお願いします.
0773１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 23:45:59点Ｐ,Ｑと点Ｒ(1,0)の作る三角形の重心をＧとする。
aを動かしたときのＧの軌跡を求めよ。
かなり行き詰ってます。
よろしくお願いします。
0775１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 00:44:52ΔABCと点Pに対して２PA＋３PB＋４PC＝０ が成り立っている
この時、ΔBCP：ΔCAP：ΔABP の比を求めよ。
かなり行き詰ってます。
教えてください・・・
0776１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 00:48:51内接円と外接円が存在するという。
その内・外接円の半径ｒとRをa,b,c,dで表せ・・・
どう考えたらいいでしょうか・・・
0777１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 00:51:53定数a,b,c,dがどこの長さだとかそういう事はまったく書いてないの？
0778１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 00:57:16>面積がabcdで表される
次元がおかしいのだが…
0779１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 01:10:23面積がabcdで表される四角形ABCDには
内接円と外接円が存在するという。
その内・外接円の半径ｒとRをa,b,c,dで表せ・・・
ただし、辺ABをa^2,BCをb^2,CDをc^2,Dをb^2とおく
どう考えたらいいでしょうか・・・
0780１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 01:29:34方言しゃべるな
ボケ
0781１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 01:51:13AC = l^2 とおくと
l^4 = (a^2 c^2 + b^2 d^2)(a^2 d^2 + b^2 c^2)/(a^2 b^2 + c^2 d^2)
正弦定理を利用すると S = (a^2 b^2 + c^2 d^2) l^2 / 4R
l^2 を消去して整理すれば
R = √((a^2 b^2 + c^2 d^2)(a^2 c^2 + b^2 d^2)(a^2 d^2 + b^2 c^2)) / 4abcd
0782１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 01:54:16S = (a^2 + b^2 + c^2 + d^2) r / 2
S = abcd を代入して r = 2abcd / (a^2 + b^2 + c^2 + d^2)
補足： >>781 の S も面積です．S = abcd
0783１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 03:22:10∫dx/(x^2+1)=arctan(x)+C
これって高校の範囲でしたっけ？
0784１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 03:24:33今だと参考書にも書いていないものがありそうだが
0785１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 03:28:39arctanという一般系は範囲外だが、xに範囲があれば普通にある
α≦x≦β
x=tanθ (と置換するとα'≦θ≦β'
∫[α',β']dθ=β'-α'
0786１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 03:57:48図を正確に書いて考えてみる。
面積比は高さが同じなら底辺の比がそのまま面積比。逆も然り。
取り合えず最初に与えられた式を別のベクトルで表してみる。
0787１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 05:45:43亀レスになりますが
x = 3t/(1 + t^2)
y = 3t^2/(1 + t^2)
とおくと
dx/dt = 3(1 - 2t^2)/(1 + t^2)^2
dy/dt = 6t(1 - t^2)/(1 + t^2)^2
x^3 - 3xy + y^3 = 0
∴27t^3 - 27t^3(1 + t^2) + 27t^6 = 0
∴t^2 + t^3 = 0
dx/dtとdy/dtが出せたので何とかグラフが書けそうです
どうもありがとうございますｍ(_ _)ｍ
後出来たらで良いのですが、tの置き方の導出過程もご教示頂ければ幸いです
0788１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 05:56:38(1)P,Qのx座標について方程式を書け
(2)PQの中点Mの座標を求めよ（ヒント解と係数の関係）
(3)MRを1:2に内分する点Gの座標を求めよ
0789１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 07:47:19y/x=t
0790１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 11:22:24と
y=log{ (1+cosx) / (1-cosx) }
の解法がわかりません。途中式でいいので教えていただけないでしょうか？
0791１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 11:25:360792１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 11:36:40海赤雨３人トリオとして、浅井家で活躍
0793１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:10:382^40,3^30,5^20の大小を比較せよ
という問題で
2^40<3^30と
2^40<5^20は
すぐにわかったのですが
3^30と5^20の大小関係がわかりません
やり方を教えてください
0794１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:17:273^90=(3√3)^60
0795１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:21:450796１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:31:20>>795 わかりやすい
0797１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:36:15できました
ありがとうございますm(__)m
0798１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 14:45:540799１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:31:41Σ[k=0,n]C(n,k)*a[k]をnの式で表せ。
C(n,k)は組み合わせの数です。
教えてください。よろしくお願いします。
0800１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:53:33ラッコって魚類ですか？
0801１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:56:280802１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:57:13>>800って人類ですか？
0803１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:57:240804１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:57:470805１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:58:52垂線と直線ACとの交点をK,点Cから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をL,点Cから直線
ABに下した垂線と直線BKとの交点をHとするとき、BK↑をAB↑、AC↑であらわせ。
図を描くとこの様になります。
http://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/mu270821184742.jpg
まず、
BK↑=(1-t)BA↑+tBC↑･･･①
とBK↑をおき、
またBK⊥ACなので
BK↑･AC↑=0･･･②
で、①のBC↑をAB↑とAC↑に置き換え、
②に代入し、整理すると
-AB↑･AC↑+t|AC↑|^2=0
となったのですが、AB↑･AC↑の値がわからず、この先に進めません。どうすればいいのでしょうか。
0806１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:59:180807１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 18:59:320808１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:02:14A、C、KやA、B、Lが直線になってねえんだけど。
0809１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:10:51自然数Nを９進法であらわすと、abcとなり、７進法であらわすとcbaとなる。
この自然数Nを１０進法であらわしたときの各位の数字の和はいくらか。
答え１４
解法手順教えていただけませんか？？なんか記号が三つあると？？？となってしまい
ます
_
0810805
2007/08/21(火) 19:11:04すいません、直線と言うことにしてもらえますか？ごめんなさい。
0811１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:20:18わかりにくすぎるので、書き直してくんねえ？
0812１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:23:109進法のabcを10進法で表すといくつ？（三桁目、二桁目、一桁目がいくつという意味ではない）
7進法のcbaを10進法で表すといくつ？
0813１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:23:22△ＡＢＣで余弦定理でｃｏｓＡを出すか
｜ＢＣ↑｜＝｜ＡＣ↑ーＡＢ↑｜＝７の両辺２乗
0814１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:27:57・aとbとcを使った式で、812の質問に答える。紛らわしいから係数とか数字とか10進法使え。
・a,b,cは各桁に書く数なんだから、3.5とか-5とか16とかなわけがない、ではどんな数のはずか？
・そんな数のうち、最初に出した式に全部が当てはまるわけじゃないよな？
0815１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:29:28αとβを求めよ。
この問題の解き方を教えてください。
0816１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:30:10∠BAC=120°
0817１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:30:46微分しろよ
0818１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:31:51a*9^2+b*9+c=c*7^2+b*7+a
80a+2b-48c=0
40a-24c+b=0
8(3c-5a)=b
b<8なので必然的にb=0
aもbも7以下なので
c=5,a=3
となると求める数はじつは3*81+5=248で、こたえ14
0819１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:35:45f(x)=x^2+αx-βとすると
y=f(x)はy=7に接するのでf(x)=(x-p)^2+7と表せる。
またy=2xに接することより
二次方程式f(x)-2x=0は重解を持つ
つまりx^2-(2p+1)x+7=0は重解を持つ
あとは判別式
0820１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:40:12N = 81a + 9b + c = 49c + 7b + a
整理すると b = 8(3c - 5a) で，b は 8 の倍数
0≦a, b, c≦6 なので b=0
このとき 3c = 5a より a=3，c=5
0821１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:40:160822１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:45:12ありがとうございます。
0823１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:46:38なんか嫌なことでもあったのか
0824１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:55:000825１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:56:250826１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:58:07誰にいってんの？
0827１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 19:58:2708281stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/08/21(火) 20:03:490829１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 20:08:350830１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 20:13:090831１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:13:48６つの色をすべて使って塗り分ける場合、何通りあるか。ただし、立方体を転がすことによって配色が一致してしまうものは区別しない。
お願いします。この手の問題が苦手で参ってます。
0832１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:16:251色を固定。
0833１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:18:130834１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:28:26ここにもマルチか。
0835１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:43:57重複しないような塗り方の手順を考えよ．色の名前を A, B, C, D, E, F とする．
最初に塗る面を固定してしまうと重複してしまう．（この面に塗る色は？から始めてみよ）
発想を変えて，最初に塗る色を固定する．
色を固定するとき，色は自動的に決まるものとしておくと重複を避けられる．
例えば，A > B > C > D > E > F の順に「偉い」として，残り 4 色の中で
最も偉い色を固定するようにしておけば，色の選び方による重複を避けられる．
→ まず 色A を固定．
色A を塗る面の選び方は？
まだ何も塗ってない立方体だから，どの面に塗っても区別がつかない． → 1 通り
次は 色B を固定して塗る面を選ぶか？ → 否．重複が生じてしまう．
既に 色A が塗られているから，残りの 5 面は対等ではない．色A の対面だけが特別．
→ 色A の対面に塗る色を選ぶ（そして塗る） → B～F の 5 通り
ここまでで，立方体の向かい合う 2 面が塗られた．残り 4 面は対等だから，
また色を固定する．塗られた 2 色を除いた 4 色の中で，最も偉い色を固定する．
この色を塗る面の選び方は？
4 つのどの面に塗っても回せば同じだから → 1 通り
残りは 3 面．この 3 面は全て区別がつく．3 つの異なる色の塗り方は → 3! 通り
以上より， 1×5×3! = 30 通り
0836１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:45:23ttp://www.vipper.net/vip314059.jpg
0837１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:47:08直角三角形の斜辺っぽいところが実は直線ではなく、傾きがほんのすこしずれてる
0838１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:47:560839１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:49:04この因数分解のやり方が分かりません
答えは分数になるんですがどうやって解くんですか？
0840１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:49:43紅い三角形が実は台形ってことですか？
0841１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:51:01>>835みたいなリアル工房が回答者面して湧いてくるな。
0842１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:52:03ちゃんと式を書いてみろ
0843１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:52:28こういうことだ
http://www.vipper.net/vip314074.gif
0844１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:52:37そもそも、方眼が正方形ですらねえし。
つか、VIPPERは数学板を荒らしてないで巣に帰れ。
ヘタに優しくすると、今度はラングレーでも持ち出しかねない。
0845１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:53:52どういう意味？
0846１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:55:50マルチにポイントを絞れない長文でマジレス。
0847846
2007/08/21(火) 21:56:50中身は見てないが、どこかで間違ってても驚かない。笑うけど。
0849１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:57:55仕方ないよ。自分が指摘されたら、誰かを指摘しないときが済まないおこちゃまだから
0850１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 21:59:33中身みてから笑えばいいのにｗｗｗ
0851１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:04:494a^2+10a-25
こうでしょうか？
0852１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:08:16ax^2 + bx + c = (x - α)(x -β) と因数分解できる
0853１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:10:480854１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:19:58でも答えてくださった方ありがとうございます
4a^2-35a+25=0
の因数分解でした
なんか分数になるみたいです
0855１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:41:59y=x^2を微分したら2x
y=2xを不定積分したらx^2+Cなんですよね？
微分⇔積分って訳でもないんですか
というか微分が何を求めて積分が何を求めているのかわからない
三角関数のグラフを書くのに必要程度ですか
0856１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:43:05ただし数IIIのな．
0857１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:51:17放物線Ｃ:Y＝X^2をY＝2Xに関して対称移動させたグラフをＣ2とする。Ｃ2の方程式を求めよ。
よろしく
0858１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:53:58まるち
0859１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:54:30求めました。
0860１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:57:03しつこい！
0861１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:57:07これもマルチ？ 見付からないんだが…
0862１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:57:47放物線Ｃ:Y＝X^2をY＝2Xに関して対称移動させたグラフをＣ2とする。Ｃ2の方程式を求めよ。
よろしく
0863１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:57:50時間差マルチ
0864１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:58:15混沌とした式になりませんか？計算ミス？
任意の点を対称移動させたあとに連立方程式といてXYだけの式にすればいいんですよね？
0865１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 22:59:44横着せずに書けよ。
あと、ちゃんと質問文を書けよ。
0866１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:00:08い い 加 減 に し ろ ！
0867１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:04:50どういう意味ですか？つかこんな丁寧に書いてんのに何がきにいんねんだよ。
ゴキブリ蛆塵クズ廃棄物糞インポ野郎てめぇ近日中に死ぬからそれまで人生謳歌してろやクズ
0868１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:08:43> 何がきにいんねんだよ。
ぼうや、知ってる漢字を使おう、な。
0869１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:12:430870１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:15:43m9。ﾟ(^Д^ﾟ)ﾟpgr
キモヲタが顔真っ赤にしてキーボードを叩いておりますwwwww僕真性の異常者なんで漢字わかりましぇんごめんねwwwてことで早く死んでね？つか内臓散らして死ねww君を捨てた親もそう願ってるよ
0871１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:16:170872１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:18:540873１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:19:40座標変換の原理を使う。
y=f(x)というグラフがあったとする(ここではy=x^2)
ある点(X1,Y1)が何らかの変換(ここではy=2xに関して対称移動)で(X2,Y2)に移り
その変換方法がX1=g(X2,Y2)、Y1=h(X2,Y2)ならば
y=f(x)というグラフはY1=f(X1)、つまりh(X2,Y2)=f(g(X2,Y2)になるという原理。
まぁこんなこといっても池沼にはさっぱりわからないだろうが、一応教えておく
0874１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:20:33いまから頑張ればきっと終わるよ（＾＾
0875１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:31:41真性の異常者の僕にレスありがとうございました。荒らしてすいませんでした
>>874
死ねクズ廃棄物糞インゴキブリ蛆塵クズ明日にでも首刈られて内臓えぐられのたれ死ね。その後公園にでも捨てられろ、てめぇなんていないほうがましのお荷物www
0876１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:34:240877１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:37:00＞＞８７３の説明でわかったのか？いや、わかったのならいいけどさ
0878１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:37:510879１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:38:160880１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:39:55偽者も追いかけていったぞｗ
0881１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:40:410882１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:43:080883１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:50:02f(t)=3t＋1/t
このときf(t)の最大値とそのときのtの値を求めよ。
という問題なのですが、簡単な式に見えるのにどうやったらいいのか
わかりません。お願いします。
0884１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:50:52増減表を書けばいいんじゃね？
0885１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:51:39最大値なし？
0886１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:52:17t→0でｆ（ｔ）＝∞になんね？
0887１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:52:590888１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:53:100889１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:53:58f(t)=3t＋1/t
このときf(t)の最大値とそのときのtの値を求めよ。
ただし1/3≦t≦1です。
0890１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:53:59と思ったが一緒かｗ 最小値かな
0891１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:55:480892１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:56:34増減表だっつうの
0893１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:56:350894１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:56:510895１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:57:05わろたｗｗｗｗｗ
0896１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 23:58:150897１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 00:31:10ab/(a+b+3)のとり得る値の範囲を求めよ．
領域の問題は苦手で…よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 00:35:580899１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 00:40:120900藤守直(好きなものは好きだからしょうがない!!)
2007/08/22(水) 01:01:47ｰ＝〈:.:./ / :| :| ,ｲ l| //:/ ｌ|:l| :: ﾊ:i:.:.:.:.::〉
∨〃/ :l ,ｲ :」:|Hト､ / :l/ r─ -､|∧ :ｌ| l:|l:.:.:./
l/:.| | :| ｌ| |'_ｪ== ﾐ、 ｌ| l| r== ｪ_ |ｌ :l| l:|l:.:/
|ｌ:.:| | :| イ frz:ﾊ i :ｌ| ﾘ ´f:rzﾊ ゞ:/ l:||ｲ
ﾄ､:| ﾄ ﾄ､ﾄ､弋_:ノ_ ＼:! _弋_:ノ / :/|:.|
. У! |l､＼ l､ヾ￣ ヾ ￣｀// ｲ / :N
／:.:.ヾ ､ ＼ ヾ:.､ ' ://:/ / j:::＼
く:..:.:.:.:.:/| ＼: ヽﾊ ー rｧ ／/:/ ｲl| ヽ:.:.:〉
＼:.::/.l| ハ| ＼ イ /／ : l| ∨
. У .|| /|i / |丶､ ｨ' :|_メl ∧ :|l＼
. ∧ .|ト､ ∧ :ｌ| fヽ ーイ: ,.ィ:j l:| :/:l l| / | ヽ ９００？
/ | ＼У :＼l| |ヾ:＼ ／／ |_ :|l / :.ｌ l| :/ : | :ﾊ
. __/-─一' ￣＼__／ ¨ ヾ:＼/:::/ ｀|l :/ / :l|┴ -- ､ :l
￣ r' ´ ハ:. :. / |l/ / ﾊ ￣
0901 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 01:08:190902１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 01:16:5618禁ボーイズラブアドベンチャーゲーム…
orz
0903 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 01:20:240904１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 01:32:41A(1,3),B(2,1)について
線分ABと①が共通点を持つようなKの値の範囲を求めよ
A(1,3)を通るので
k+2-9+k-4=0
k=11/2
B(2,1)を通るので
2k+4-3+k-4=0
k=1
1≦k≦11/2
このように解いたのですがどうして不正解かわかりません
どこが違うか教えてください
0905１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 01:37:48B(2,1)を通るときkが最小になる
という保証はどこにもない
Aを通るとき最大でBを通るとき最小になるとは限らないのに勝手に決め付けてる
0906１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 01:41:14どうやってだせばいいのでしょうか？
0907１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 01:45:32あとは図を描く
0908１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 02:08:21ありがとうございました
0909１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:22:44よろしくお願いします
0910１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:23:29lim_[x→a] (a^2sinx^2-x^2sina^2)/x-a
お願いします
0911１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:25:21男女どちらでもいいです
0912 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 03:27:290913１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:35:22a^2sinx^2-x^2sina^2=a^2(sinx^2-sina^2)-(x^2-a^2)sina^2
あとは、微分の定義と見比べる
0914１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:47:00答えは１なのですがどうしてもそこまで式を変形できません。よろしくお願いします。
0915１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 03:59:23r=a/1-εcosθ
ってかいてたんだけど
楕円の方程式
(x/a)^2+(y/b)^2=1
これにx=rcosθ、y=rsinθ
これを代入すると
r=a/sqrt(1-εcos^2θ)
こんなような形になって
r=a/(1-εcosθ)の形にならないんだけど何がいけないんでしょうか？
0916１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 04:04:25√(n+1)-√(n) = 1/(√(n+1)+√(n))
なので
lim[n→∞](√(n+2)+√(n+1))/(√(n+1)+√(n))
= lim[n→∞](√(1+2/n)+√(1+1/n))/(√(1+1/n)+1)
= 1
0917１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 04:10:08焦点を原点に取る。
0918１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 04:41:53対称式だから u = a + b，v = ab と変数変換すべし．
a，b の実数条件より u^2 - 4v ≧ 0 を忘れるな．
結局，u^2 - v ≦ 3， u^2 - 4v ≧ 0 の条件下で
v/(u + 3) の範囲を求める問題になる．
uv 平面で u^2 - v ≦ 3， u^2 - 4v ≧ 0 が表す領域は描けるよな？
なお，v/(u + 3) は，2 点 (0, -3)，(u, v) を結ぶ直線の傾き．
0919１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 04:47:50f(x, y) = (k+2)x - 3y + k-4 とおくと，
xy 平面のうち直線 f(x, y)=0 上にない部分は，
領域 f(x, y) > 0 と f(x, y) < 0 とに分けられる．
線分 AB が直線と共有点をもつ
⇔ 直線上に A がある or 直線上に B がある or 直線をまたいで A, B がある
A, B が直線をまたぐということは，
一方が f(x, y) > 0 側にあり，他方が f(x, y) < 0 側にあるということ．
つまり f(1, 3) と f(2, 1) とは異符号．
まとめると f(1, 3) f(2, 1) ≦ 0 が共有点をもつための必要十分条件．
0920１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 07:58:300921１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 08:39:06これを
h=の式に直してほしいです;;
0922１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 08:43:020923１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 08:43:13h=±a/√(tan^2α+tan^2β)
0924１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 08:43:570925１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:14:46C(n,k+1)a[k+1]=(k+1)C(n,k+1)a[k]+C(n,k+1)(-1)^(k+1)
C(n,k+1)a[k+1]=nC(n-1,k)a[k]+C(n,k+1)(-1)^(k+1)
k=0～n-1 まで和を取る
Σ[k=0,n-1]C(n,k+1)*a[k+1]=nΣ[k=0,n-1]C(n-1,k)*a[k]+Σ[k=0,n-1]C(n,k+1)*(-1)^(k+1)
Σ[k=0,n]C(n,k)*a[k]-C(n,0)*a[0]=nΣ[k=0,n-1]C(n-1,k)*a[k]+Σ[k=0,n]C(n,k)*(-1)^(k)-C(n,0)*(-1)^0
S(n)=Σ[k=0,n]C(n,k)*a[k] とおくと
S(n)=nS(n-1)
S(n)/n!=S(n-1)/(n-1)!=・・・=S(1)=1
S(n)=n!
0926１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:38:090927１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:58:11次の不等式を解け。
(１)ⅹ②+ⅹ-６≦０
(２)ⅹ②-２ⅹ+１≦０
(３)ⅹ②-２ⅹ+２＜０
(４)ⅹ②-３ⅹ-１０＞０
(５)７２+１４ⅹ－ⅹ②＞０
(６)４（ⅹ②-１）＜３ⅹ(-１)
(７)３ⅹ+１＞２ⅹ②
(８)８ⅹ②－３ⅹ+１＞２ⅹ②+４ⅹ+６
次の連立方程式を解け。
(９)｛ⅹ②-８ⅹ+７＜０
２ⅹ②-１３ⅹ
(１０)-５＜ⅹ②+２ⅹ-８＜７
次の不等式を同時に満足するｘの範囲を求めよ。
(１１)｛ⅹ②-ⅹ-１２＜０
ⅹ②-２ⅹ≧０
グラフが次の条件をみたす二次関数の式を求めよ。
(１２)頂点の座標が(２、３)で、点(-１、６)を通る。
(１３)３点(１、１)(０、２)(２、４)を通る。
とき方・答え教えてください㊦㊦
0928１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:59:19>>1-6を読んで書きなおせ
0929１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:00:14書き直します
0930１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:08:350931１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:09:38次の不等式を解け。
(１)ｘ^2+ｘ-6≦0
(２ｘ)^2-2ｘ+1≦0
(３)ｘ^2-ｘ+2＜0
(４)ｘ^2-3ｘ-10＞0
(５)72+14ｘ－ｘ^2＞0
(６)4（ｘ^2-１）＜3ｘ(-１)
(７)3ｘ+1＞2ｘ^2
(８)8ｘ^2－3ｘ+1＞2ｘ^2+4ｘ+6
次の連立方程式を解け。
(９)｛ｘ^2-8ｘ+7＜0
2ｘ^2-13ｘ
(１０)-5＜ｘ^2+2ｘ-8＜7
次の不等式を同時に満足するｘの範囲を求めよ。
(１１)｛ｘ^2-ｘ-12＜0
ｘ^2-2ｘ≧0
グラフが次の条件をみたす二次関数の式を求めよ。
(１２)頂点の座標が(2、3)で、点(-1、6)を通る。
(１３)３点(1、1)(0、2)(2、4)を通る。
お願いします
0932 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 10:10:410933１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:12:01他に行け
誰も答えねぇよ
0934１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:13:07／: : : :, : : : : : ／/l: : : :ﾊ: : : : : `: ､
/: : ／／: : : :// /l| l: : : :ハ:ﾍ: : : : : : ｀､
/:／／,: : : :／/フ´l|│: : :| `ヾ､l: : : : : : : ヽ
/´／ /: : : : :l / │ l : : :l ヽヽ: : : : : : : l
(' / l: : /: : :l l≡≡｀ ヽ: :l＿ ヽゝ: : : : : : l
ヽ l:/ l: :,─-､ ヽ:.l￣ミ≡' :､ : : : : :l
ヽ lハ/:`┬‐' ┌‐-､ヾ ,─､: : :_: : : :/ , -‐ ´
ヽ /: : : >､. l l `─:': :/ l: : / , -‐ ´
／､_/: : :/〉巛｀ ､_ゝ＿ﾉ //: : :/_ﾉ:_/_,-‐´
／: : : :/: : //´ 巛 / ￣ フ￣/: :／／／
, ‐:´: : : : : : : : ﾊ l ､巛 l ／ ／/: :/／ , -‐ ´
, -:´,-ｧ: : : ／: /: : : : >l ゞl. ／=＝彡: // , -‐ ´
_, -‐ﾆ '´／: : ／: : : : : : /￣￣`‐-､ゝ'彡''￣/: // ／＿ -─ ￣
=＝‐'￣ ／: : : ,´,‐､──ノ _ -‐'７＼､_／／' ／: :l
／ ,‐´: : : :／/ ／｀フ─‐ ´￣ ＿ノ / 〉／ ／: : : :|
／: : :／／／:｀': :／ ,∠､￣ l //, ｲ : : : : :|
´: : ／ ／／: : : : ＼＼ l ／＼ l / / l: : : : : :|
／ ／／: : : : :／: :,ヽ-｀‐'´ ＼ l / l: : : : : :|
／／: : : : ／-‐´ ／ ／ / ＼.l ／ l: : : : : :|
／:-､´､‐､ - ‐ ´ ／ / V ￣､─_ ‐ｲ: / : : : :|
0935１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:13:41/￣ /_ ＼,-──--､,!
. /-‐'´/ ｀`丶／ ,!
. /.〉 Ｌ＿＿__ｉ 嫌 で ,!
/ . _＿／ ／/ｉ な .も .,!
. /ヽハ// // ／/ヽ. の ,!
. / ､ } |{ l|l,{∠メL//〉 ＿＿ ,!
/ヽ.〉' 亡>j〈;;'ｿ〉/ //／/// ,!
/ )八),ト､〉 ´ ´ノ_ﾉ乂〃, ,!
. / . 、 ､ノ（{ﾉ c ' 〈;;ソﾙノ ﾉ,,!
/.r ''',ニ=､'′ヽ､__ _,.ｒく{ _∠_,,!
. /r┴/ ヽ>'⌒ヽノ/ ￣ヽＮ}入ﾆ<,!
/. ﾄ､_{ ｀'{ ,. -┴v { ヽてヽ,!
. /. 〈ヽ ＞'" l | ノ ／ .〉' ,!
/ V〈 l ! く´ ,!
ヽ､ } ヽ | |／／ // ,!
｀`ヽ.､.ヽ ト､ { {=､､,!
｀`ヽ､ |!{ ヽ |ﾄ､},!
｀`ヾ 、 / ,!
｀`ヽ､,!
0936１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:13:430937１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:19:40こ、これは…… 宿題丸投げですかね。
0938１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:19:43ｰ＝〈:.:./ / :| :| ,ｲ l| //:/ ｌ|:l| :: ﾊ:i:.:.:.:.::〉
∨〃/ :l ,ｲ :」:|Hト､ / :l/ r─ -､|∧ :ｌ| l:|l:.:.:./
l/:.| | :| ｌ| |'_ｪ== ﾐ、 ｌ| l| r== ｪ_ |ｌ :l| l:|l:.:/
|ｌ:.:| | :| イ frz:ﾊ i :ｌ| ﾘ ´f:rzﾊ ゞ:/ l:||ｲ
ﾄ､:| ﾄ ﾄ､ﾄ､弋_:ノ_ ＼:! _弋_:ノ / :/|:.|
. У! |l､＼ l､ヾ￣ ヾ ￣｀// ｲ / :N
／:.:.ヾ ､ ＼ ヾ:.､ ' ://:/ / j:::＼
く:..:.:.:.:.:/| ＼: ヽﾊ ー rｧ ／/:/ ｲl| ヽ:.:.:〉
＼:.::/.l| ハ| ＼ イ /／ : l| ∨
. У .|| /|i / |丶､ ｨ' :|_メl ∧ :|l＼
. ∧ .|ト､ ∧ :ｌ| fヽ ーイ: ,.ィ:j l:| :/:l l| / | ヽ もう埋めね？
/ | ＼У :＼l| |ヾ:＼ ／／ |_ :|l / :.ｌ l| :/ : | :ﾊ
. __/-─一' ￣＼__／ ¨ ヾ:＼/:::/ ｀|l :/ / :l|┴ -- ､ :l
￣ r' ´ ハ:. :. / |l/ / ﾊ ￣
0939 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 10:21:18do not paste big AA
0940１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:24:03Please don't forget to make part 140 of this thread.
0941１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:01:19OP↑*OC↑=(√3/3、2/3、0)*(√3/6、1/2、√6/3)
答え1/2
途中式が分からないので教えてください
0942１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:11:23断固、断わる！！
0943１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:15:300944１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:16:280945１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:17:22つ http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185629572/
0946１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 13:17:300947１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:03:37Aの長さを図の中の記号を使ってあらわしたいんですがどうすればいいんですか
円は同じ大きさ
真ん中辺りにあるのは平行四辺形です
0948１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:32:29Aの長さの直線の右上端を右円の中心に合わせる（平行移動）と見える
0949１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:38:10平行っぽかったり直角っぽかったりするところはそうなのか？
0950１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:48:39(１)有理数と無理数を合わせたものを実数という (答 命題ではない
(２)a,bが無理数ならば、abは無理数である (答 偽である
次の確率を求めよ
3人が3回ジャンケンをするとき、少なくとも1回A君だけが勝つ確率を求めよ
(答 217/729
の３つの問題がわかりません。解説が無く答えのみなので非常に困っています・・・。
よろしくお願いします。
0952１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:51:36t*sinθ
0953１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:54:06任意の整数ｎに対して
n(n+1)(n+2)が6の倍数であることを示せ とあるんですが
いったいどう手をつければよいのでしょうか？
0954１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:55:14(1)命題ではなくて定義
(2)反例√2*√2=2
(3)１回のジャンケンの手の組み合わせは3*3*3=27通り。
そのうちA君だけが勝つのは3通り
よって、１回のジャンケンでA君だけが勝つのは1/9の確率
３回のジャンケンが３回とも「A君だけが勝つ」にならない確率は
(8/9)*(8/9)*(8/9)=512/729
少なくとも１回「A君だけが勝つ」になる確率はその余事象
0955１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:56:47(1)は、命題ではなくて定義
たとえば
>>950の名前を山田太郎となずける！
これは真か偽か？といえないだろう？
以前に別の方法で実数というものが定義されていて、有理数と無理数をあわせたら実数になる
という言い方なら命題になる
(2)
a=π,b=1/π 両方とも無理数だが、ab=1で有理数
0956１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:57:16n(n+1)(n+2)が6の倍数
↑
「n(n+1)(n+2)が２の倍数」かつ「n(n+1)(n+2)が３の倍数」
↑ ↑
nまたはn+1が２の倍数 nまたはn+1またはn+2が3の倍数
0957１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:57:25左の円の中心から右下に伸びてる直線と左の円との交点から、
右の円の中心から右下に伸びてる直線に垂線を引いてみれ。
0958１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 14:57:45n(n+1)(n+2)のどれかは必ず2の倍数
またどれかは必ず3の倍数
0960１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:04:51または でなくて かつ だろう
0961１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:07:28理解できました どうもです
0962１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:08:42またはでなくまた
俺は医者だ。また、弁護士でもある。
これと同じ
0963１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:27:26という問題で解答には 10=2×5であり 100!に含まれる素因数の5の個数は
2の個数より少ないので、末尾に並ぶ0の個数は素因数5の個数と一致する
とあるんですが 言ってることがよくわかりません どうして5と一致できるんですか？
0964１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:31:50下の方の直角三角形に注目
斜辺（横向きの線）はt
左側の角はθの錯角
っていうか、このままじゃ説明しにくいので
元の図の各点に名前を付けてくれ
0966１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:34:520967１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:35:27実験してみな。
2^10*5=2^9*10
2^10*5^2=2^8*10^2
・・・
2^10*5^10=10^10
2の素因数が十分たくさんあるところに5を一つずつかけていくと
末尾の0が一つずつ増える。
0968１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:36:00末尾の0の数は、元の数が10で何回割れるかという回数と同じ。
10で割るというのは素因数分解した結果から2と5を１個ずつ消すのと同じ。
だから、2と5の少ない方の数で、10で割れる回数が決まる。
0969１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:36:32お前の言ってることの方がよくわからん
一致できるって何だよ…
0970１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:45:46末尾に並ぶ0が1個→10の倍数（100、1000．．．の倍数を除く）
0が2個→100=10^2の倍数（1000．．．の倍数を除く）
．
．
．
なので、末尾に並ぶ0の数は因数10をいくつ持つのかということ。
10=2*5なので、因数2をいくつ持つのか、因数5をいくつ持つのかを考え、
その少ない方の数だけ因数10を持つことになる。少ないのは明らかに5のほう。
中学入試レベルなのではないのかと。
0971１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:49:3110の倍数はふくまれなくないですか？
0972１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:50:330973１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:51:18何言ってんの？
0974１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:55:54僕はこう考えました 100、90、80、…10 だから0が11個
これ以外の0はどーやって求めるのかな？と疑問に思ってしまいました
0975１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 15:58:135!の末尾にはいくつ0がある？
0976１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:00:222*5の末尾にはいくつ0がある？
0977１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:03:13はい！1個です！^o^
0978１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:16:381～100までの5の倍数の個数を求める
全部かけるとき必ず2が5の倍数の個数より多いから2×5=10
だから末尾は5、10、15、…100 で 20個ですね！
0979１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:17:590980１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:20:38で0が1個じゃないんですか？
0981966
2007/08/22(水) 16:21:510982１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:24:23x^2+2x+2=(x+1)^2+1
が因数分解に見えるの？
0983１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:24:58こういうスレでやる馬鹿は滅多にいないはずなのだが。
0984１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:27:01で0が1個じゃないんですか？つりとかじゃないです
0985１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:27:370986１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:30:1725*4=100
0987１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:30:280988１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:37:01ハサミウチの原理を使うとするとどういう不等式を立てればよいでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。
0989988
2007/08/22(水) 16:39:48A(n)=(n^n)/(n!)の、n→∞の極限を求めたいのですが、
ハサミウチの原理を使うとするとどういう不等式を立てればよいでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。
0990１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:41:51（n^n)/(n!) > n
0991１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:44:17ありがとうございます。助かりました。
0992１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:44:2525×100＝2500 とかできることになるんじゃないんですか？
その計算だと
0993１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:55:38なんて５の倍数一つにつき0が一つなんて事アホなことをやってる
ということだよ
0994１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 16:56:33新たな質問は次スレが立ってからお願い
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
※注意※
質問者は、自分の書いた問題があっているか、投稿前に再度確認してください。
また、分数や累乗が出てくる場合は、ややこしい表記で誤読されるのを回避するため、
下記のページの書き方を参考にして書いてください。
参考：数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART139【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187188114/
0995１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:00:42100は素因数に5を含むじゃん
0996１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:06:50ってことですね
0997 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 17:12:280998１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:12:43【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART140【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187770305/
0999 ◆27Tn7FHaVY
2007/08/22(水) 17:17:011000１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 17:18:371001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。