ξを超越数とし、P(x)を整数係数多項式、H(P)をP(x)の係数の絶対値の最大値とする
w[n](ξ)=sup{w>0 ; 0<|P(ξ)|<H(P)^(-w)を満たすn次のP(x)が無限に存在する}
w(ξ)=limsup[n→∞]w[n](ξ)/nとするとき、ξを以下の様に分類する

ξはS-数⇔w(ξ)<∞
ξはT-数⇔w(ξ)=∞かつw[n](ξ)<∞ for any n
ξはU-数⇔w(ξ)=∞かつw[n](ξ)<∞ for some n

ttp://www-irma.u-strasbg.fr/~bugeaud/travaux/Mahlkok1.ps