超越数論(Transcendental Number Theory)
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0132132人目の素数さん
2008/01/26(土) 14:36:23こんなのが手元の本に書いてあった。違ったらごめんよ
ln α_jを代数的数α_jの対数の主値とする
H,A_j≧4と j=1,2,3,・・・,m に対してH(α_j)≦A_j、H(β_j)≦H とする
ただし、代数的数αに対してH(α)はαの高さである
degQ(α_1,・・・,α_m,β_0,・・・,β_m)=nとし
Ω=lnα_1・・・lnα_m, Ω'=Ω/lnA_mとする
もしΛ_0=b_0 + lnb_1 + ・・・ + lnb_m ≠ 0 なら
|Λ_0|>(HΩ)^(-cΩlnΩ'), c=(16mn)^(200m)
が成り立つ[Baker,1977]
この定理はもっと拡張されてるみたいで、Ω'を排除できるみたい
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