正n角形の近似で求めてみた。

import math

kinji_pai = 0.0
n = 1.0

while n <= 500000:
kinji_pai = n * math.sin(math.pi / n)
n += 1.0

print kinji_pai
print math.pi

[実行結果]
>>3.14159265357 kinji
>>3.14159265359 honmono

正500000角形だと小数点以下10桁まで一致するみたい。