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完全に読んでませんが
日本語でも　
「ディラック作用素の指数定理」　吉田
「トポロジーとゲージ理論」　深谷　
「微分幾何講義」二木　サイエンス社
などに知りたいことが書いてる可能性が高いです。参考まで。
英語の文献のほうが探しやすいので日本語のものをあえてあげてみました。