xの方程式sinx+2cosx=k(0≦x≦π/2)が異なる2個の解を持つとき,kの値を求めよ


という問題なのですが合成して
=√5sinx(θ+α)
ただしcosα=1/√5,shnα=2/√5
と変形したのですがここから異なる2個の解をどうやって求めたらいいかがわかりません
どなたか教えて下さい(´pωq`)