i < j のとき、

　(-1)^k * C[j,k] * C[k,i]

の k=i から j までの和 はゼロになるらしいことに気づきました。( Cは二項係数です)
(いろいろなi や ｊ について計算して確かめたに過ぎませんが）

これを一般に証明するにはどうすればよいでしょうか。