>>976こたえおかしくね？

y'=2y+3x
これは明らかにy=ax+b形が一つの解なので
y=ax+bとおくと
a=(2a+3)x+2b
比較してa=2b=-3/2,b=-3/4
y=(-3/2)x-3/4
y'=2yより
dy/y=2dx,log(y)=2x+c
y=Ce^(2x)+(-3/2)x-3/4