103^2 ≡ 10609 ≡ 109
103^3 ≡ 11227 ≡ 102
103^4 ≡ 10506 ≡ 6 ≡ 5+1

103^20 ≡ (5+1)^5 ≡ 5^2 + 1

103^100 ≡ (5^2+1)^5 ≡ 1