g(x)=(1+x)^(-1/x)
g(x)のマクローリン展開をxの２次の項まで求めよ。
必要に応じて、g(x)が|x|<1で解析的であるという事実を証明なしに使ってよい。
という問題が解けません。

まず、lim(x→0)g(x)で、1/eまではだせたのですが、そこから先が
g'(x)=-1/x*(1+x)^(-1-1/x)で、このg'(0)が求められないです。

どなたか教えていただけませんか。